精品解析：2025-2026学年广东省阳江市阳春市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年第一学期六年级数学期末检测卷 一、判断。（每小题2分，共10分） 1. 因为，所以是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。倒数描述的是两个数之间的相互关系，不能单独说某个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数，不能说是倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 长方形有两条对称轴，圆有无数条对称轴，三角形只有一条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形对称轴的数量。长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，这两部分说法符合一般认知。但三角形的对称轴数量因其种类不同而不同，不一定是1条，因此整体说法错误。 【详解】长方形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的对称轴，共有2条；圆是轴对称图形，任何经过圆心的直线都是它的对称轴，共有无数条；三角形中，不等边三角形没有对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。题干中称“三角形只有一条对称轴”不符合所有三角形的特征。 故答案为：× 3. 一根铁丝第一次剪下，第二次剪下米，两次剪下的长度一定相等． （ ） 【答案】× 4. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图的特点是通过扇形的大小（即圆心角的大小）表示各部分数量占总量的百分比，从而直观地反映部分与整体的关系。 【详解】扇形统计图利用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总量的百分比，能够清晰地展示各部分与总量之间的关系。 故答案为：√ 5. 将80%后面的%去掉，这个数就扩大到原来的100倍． （ ） 【答案】√ 二、单项选择题。（每小题2分，共10分） 6. 一种商品先降价10%，又涨价10%，现价是原价的（ ）。 A. 99% B. 100% C. 110% 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，第一个10%是把商品的原价看作单位“1”，第二个10%是把降价后的价格看作单位“1”，假设商品的原价是100元，降价10%，则降价后是原价的，根据求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法计算，可得降价后的价格，再用降价后的价格乘得到现价，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用现价除以原价即可得解。 【详解】假设商品的原价是100元 （元） （元） 一种商品先降价10%，又涨价10%，现价是原价的99%。 故答案为：A 7. 一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）。 A. 4 B. 3 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据比与除法的关系及比值的求法可知，比的前项＝比的后项×比值，代入数值计算即可。 【详解】比的前项为：8×＝6 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比与除法的关系，解题时要明确：比的前项＝比的后项×比值。 8. 在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积约占整个正方形面积的（　　）。 A. 78.5% B. 21.5% C. a2 【答案】A 【解析】 【分析】在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径就是正方形的边长，半径就是边长的一半，进而根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据分别算出它们的面积，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法运算即可。 【详解】正方形面积＝a×a＝a2（平方分米） 圆的面积＝＝＝（平方分米） ＝0.785＝78.5% 故答案为：A 【点睛】解答这题的关键是知道正方形的边长与圆的直径的关系，以及会用字母表示正方形和圆的面积。 9. 在、66.78%和0.67这三个数中最大的一个是（ ） A. B. 66.78% C. 0.67 【答案】C 【解析】 【分析】将66.78%和转化成小数，再进行比较即可。 【详解】≈0.6667； 66.78%＝0.6678； 因为0.67＞0.6678＞0.6667； 所以0.67＞66.78%＞； 故答案为：C。 【点睛】分数、百分数和小数大小比较时，全部转化成小数再比较最简单。 10. 如果小明的邮票数量比小亮少，那么下列说法错误的是（ ）。 ①小亮的邮票数量比小明多20%。 ②小明和小亮的邮票的数量比是6∶7。 ③如果从小亮的邮票中取给小明，那么小明、小亮的邮票数量就同样多。 A. ①③ B. ①② C. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】将小亮邮票数量看作单位“1”， 小明的邮票数量是小亮的（1－）。 ①将小明的邮票数量看作单位“1”，小明和小亮对应分率的差÷小明对应分率＝小亮的邮票数量比小明多百分之几； ②两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小明和小亮对应分率的比，化简即可； ③如果从小亮的邮票中取给小明，小亮邮票减少，小明邮票增加小亮的。 【详解】①÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ ＝0.2 ＝20% 小亮的邮票数量比小明多20%，说法正确； ②（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×6）∶（1×6） ＝5∶6 小明和小亮的邮票的数量比是5∶6，原说法错误； ③如果从小亮的邮票中取给小明，小亮：1－＝；小明：1－＋＝1，小明的邮票数量会比小亮的多，原说法错误。 说法错误的是②③。 三、填空。（每空1分，共22分） 11. （ ）吨的是30吨，50米比40米多（ ）%。 【答案】 ①. 45 ②. 25 【解析】 【分析】第一个空，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；第二个空，两数差÷较小数＝多百分之几，据此列式计算。 【详解】30÷＝30×＝45（吨） （50－40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 12. 两个圆的半径比是，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9 【解析】 【分析】圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，由此可知，两个圆的半径比＝周长比，半径比前后项平方以后的比是面积比，据此分析。 【详解】22∶32＝4∶9 两个圆的半径比是，则它们的周长比是2∶3，面积比是4∶9。 13. 一堆煤有t，如果每次用去t，（ ）次可以用完；如果每次用去这堆煤的，（ ）次可以用完。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意得：已知一堆煤的总量，每次用去t，运用分数除法计算得出用的次数；每次用去这堆煤的，可将这堆煤总量看作单位“1”，运用分数除法可得出答案。 【详解】每次用去t，可以用完的次数：（次）； 将这堆煤看作单位“1”，每次用去这堆煤的，则用完的次数是：（次） 14. 观察下图，它有（ ）条对称轴；大圆的半径是（ ），大圆的周长是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 12.56 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此可知这个图形只有1条对称轴； 根据题图可知，大圆的直径为4米，则半径为2米； “ C＝πd”求出圆的周长即可。 【详解】它有1条对称轴； 4÷2＝2（厘米）； 3.14×4＝12.56（厘米） 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握轴对称图形的基础知识、圆的直径、半径和周长的关系是解答本题的关键。 15. 某班的学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数之比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 24 【解析】 【分析】男生人数和女生人数之比是5∶6，则男生人数占5份，女生人数占6份，总人数是5＋6＝11（份），因为人数应该为整数，所以总人数应该是总份数的倍数，并且总人数在40人到50人之间，由此求出这个班的总人数，再求出比中每份的人数，最后乘男生人数和女生人数各自所占的份数，据此解答。 【详解】5＋6＝11（份） 分析可知，11的倍数有11、22、33、44、55、66…，因为40＜44＜50，所以这个班的总人数是44人。 44÷11＝4（人） 男生人数：4×5＝20（人） 女生人数：4×6＝24（人） 所以，这个班有男生20人，女生24人。 16. 一个周长为7.14厘米，圆心角是90°的扇形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】圆心角是90°的扇形的周长＝r＋r＋2r×，据此列方程求出圆的半径；再根据圆的面积公式（）求出圆的面积；圆心角是90°的扇形的面积是圆面积的，据此求出扇形的面积。 【详解】解：设扇形的半径为r厘米，则扇形的弧长是2πr×厘米。 r＋r＋2πr×＝7.14 （1＋1＋1.57）r＝7.14 3.57r＝7.14 3.57r÷3.57＝7.14÷3.57 r＝2 3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 所以圆心角是90°的扇形的面积是3.14平方厘米。 【点睛】扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。明确扇形的周长是解决此题的关键。 17. （ ）∶20＝4÷（ ）＝＝80%＝（ ）÷25。 【答案】16；5；15；20 【解析】 【分析】第一个括号（比的前项）：根据“前项＝后项×比值”，用20×80%计算； 第二个括号（除法的除数）：根据“除数＝被除数÷商”，用4÷80%计算； 第三个括号（分数的分母）：根据“分母＝分子÷分数值”，用12÷80%计算； 第四个括号（除法的被除数）：根据“被除数＝除数×商”，用25×80%计算。 【详解】 18. 把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】因为绳子被平均分成了5段，求每段是这根绳子的几分之一，就把绳子看做单位“1”，用1除以5段即可； 因为4米长的绳子平均分成了5段，要求每段长多少米，就用绳长除以段数。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 【点睛】本题两问含义各不同：①是求一个数是另一个数的几分之几；就需要把被比较量看做单位“1”； ②只是求一份是多少，是求具体数量，就要用总数除以份数，得到每份数。 19. 如下图，用4个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形长和宽的比是（ ），宽比长短（ ）%。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 25 【解析】 【分析】看图可知，小长方形的长＝宽×3，将小长方形的宽看成1，则长是3，大长方形长＝3＋1，大长方形宽＝1×3，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出大长方形长和宽的比；将长看作单位“1”，长与宽的差÷长＝宽比长短百分之几。 【详解】（3＋1）∶3＝4∶3 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 20. 明明用小棒搭房子（如下图所示），像这样搭下去，搭6间房子要用（ ）根小棒；搭n间房子要用（ ）根小棒。 【答案】 ①. 31 ②. 5n＋1 【解析】 【分析】从图中可以看出，多间房子是连在一起的，从第2间房子开始，每新增1间房子，不需要重复搭建中间的共用边，因此每多搭1间房子，增加的小棒数量不是搭1间独立房子的数量，而是固定的增量。先数出搭1间、2间、3间房子分别需要的小棒数，找到规律的起点和增量，从计数结果中总结出“每多1间房，多5根小棒”的增量规律，推导出搭n间房子要用小棒的数量。 【详解】搭1间房：需要6根小棒； 搭2间房：需要6＋5＝11（根）小棒，即11＝6＋5×1； 搭3间房：需要11＋5＝16（根）小棒，即16＝6＋5×2； 搭4间房：需要16＋5＝21（根）小棒，即21＝6＋5×3； 搭5间房：需要21＋5＝26（根）小棒，即26＝6＋5×4； 搭6间房：需要26＋5＝31（根）小棒，即31＝6＋5×5； …… 搭n间房：需要6＋5×（n－1）＝6＋5n－5＝（5n＋1）根小棒 所以，搭6间房子要用31根小棒；搭n间房子要用（5n＋1）根小棒。 四、计算。（共22分） 21. 直接写出得数。 ①1÷75%＝ ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③1.5；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；20； 【解析】 【分析】①在分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数。再利用乘法分配律“a×b＋a×c＝a×（b＋c）”进行简便计算。 ②利用乘法结合律“a×b×c＝a×（b×c）”把方便运算的数结合在一起进行计算。 ③先算小括号里的，再用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5×4 ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）应用乘法分配律逆运算先将等式左边部分合并再解答； （2）等式两边先同时减去再同时除以； （3）等式两边先同时除以再同时加2.5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、求阴影部分的面积。（5分） 24. 求阴影部分的面积。 【答案】20.52平方厘米 【解析】 【分析】 如图，在正方形的对角画一道辅助线，将阴影部分平均分为两部分，其中一部分可以用个圆的面积减去直角三角形的面积求出，然后再乘2即可得到整个阴影部分的面积。 【详解】个圆的面积： 3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝28.26（平方厘米） 直角三角形的面积： 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 阴影部分一半的面积：28.26－18＝10.26（平方厘米） 阴影部分的面积：10.26×2＝20.52（平方厘米） 六、操作题。 25. 根据描述标出每个同学家的位置。 小红家在学校东偏北20°方向150米处。 学校在小萍家北偏西40°方向100米处。 小刚家在学校北偏西30°方向200米处。 小健家在小刚家南偏西35°方向150米处。 【答案】 【解析】 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。其中学校在小萍家北偏西40°方向100米处，根据方向的相对性，小萍家在学校南偏东40°方向100米处；另外确定小健家的方向，观测点是小刚家。 【详解】画图略。 七、解决问题。（共23分） 26. 一件工作甲独做5天完成，乙独做3天完成，两人合作，几天后还剩这项工作的没做？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工作总量看作单位“1”。根据甲独做5天完成，乙独做3天完成，可知甲的工作效率是，乙的工作效率是。两人合作还剩这项工作的没做，说明已完成的工作量是。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，用已完成的工作量除以甲、乙工作效率之和，即可求出合作的天数。 【详解】 （天） 答：天后还剩这项工作的没做。 27. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【详解】90÷ ＝90÷ ＝300（千米） 答：甲、乙两城相距300千米。 28. 张师傅把一个圆柱形油桶滚到墙边（如图），油桶要滚动几周？ 【答案】2周 【解析】 【分析】先求出圆柱形油桶滚动一周的距离，即圆柱底面的周长，再用总长度除以圆柱底面的周长即可。注意油桶滚动的长度是6.78减去一个半径。 【详解】（m） ＝6.28÷3.14 ＝2（周）； 答：油桶要滚动2周。 【点睛】解答本题的关键是要明确油桶滚动一周的距离即为圆周长。 29. 有两根绳子，第一根和第二根长度的比是3：5，第一根比第二根少24米，求两根绳子的长各是多少米？ 【答案】第一根是36米，第二根长度是60米． 【解析】 【详解】试题分析：由“第一根和第二根长度的比是3：5”把第一根的长度看作3份，第二根长度是5份，第一根比第二根少5﹣3=2份，而第一根比第二根少24米，由此求出一份的长度，进而求出两根绳子的长度． 解：24÷（5﹣3）， =24÷2， =12（米）， 12×3=36（米）， 12×5=60（米）， 答：第一根是36米，第二根长度是60米． 点评：关键是把比看作份数，求出一份数，进而求出两根绳子的长度． 30. 下面是六（3）班同学一次数学测验成绩的统计表和统计图，请你求出优等的有多少人？待及格的有多少人？ 成绩 优 良 及格 待及格 人数 12 10 【答案】16人；2人 【解析】 【分析】根据总人数为单位“1”：扇形统计图中所有成绩等级的占比之和为100%，即40%＋良占总人数的百分数＋及格占总人数的百分数＋5%＝100%，可算出良和及格的人数之和对应总人数的百分数。用“部分量÷对应占比”求出全班总人数，再用总人数分别乘优等占总人数的百分数和待及格占总人数的百分数，即可算出两个等级的具体人数。 【详解】1－40%－5%＝55% 22÷55%＝40（人） 40×40%＝16（人） 40×5%＝2（人） 答：优等的有16人，待及格的有2人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期六年级数学期末检测卷 一、判断。（每小题2分，共10分） 1. 因为，所以是倒数。（ ） 2. 长方形有两条对称轴，圆有无数条对称轴，三角形只有一条对称轴。（ ） 3. 一根铁丝第一次剪下，第二次剪下米，两次剪下的长度一定相等． （ ） 4. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。（ ） 5. 将80%后面的%去掉，这个数就扩大到原来的100倍． （ ） 二、单项选择题。（每小题2分，共10分） 6. 一种商品先降价10%，又涨价10%，现价是原价的（ ）。 A. 99% B. 100% C. 110% 7. 一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）。 A. 4 B. 3 C. 6 8. 在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积约占整个正方形面积的（　　）。 A. 78.5% B. 21.5% C. a2 9. 在、66.78%和0.67这三个数中最大的一个是（ ） A. B. 66.78% C. 0.67 10. 如果小明的邮票数量比小亮少，那么下列说法错误的是（ ）。 ①小亮的邮票数量比小明多20%。 ②小明和小亮的邮票的数量比是6∶7。 ③如果从小亮的邮票中取给小明，那么小明、小亮的邮票数量就同样多。 A. ①③ B. ①② C. ②③ 三、填空。（每空1分，共22分） 11. （ ）吨的是30吨，50米比40米多（ ）%。 12. 两个圆的半径比是，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 13. 一堆煤有t，如果每次用去t，（ ）次可以用完；如果每次用去这堆煤的，（ ）次可以用完。 14. 观察下图，它有（ ）条对称轴；大圆的半径是（ ），大圆的周长是（ ）。 15. 某班的学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数之比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 16. 一个周长为7.14厘米，圆心角是90°的扇形的面积是（ ）平方厘米。 17. （ ）∶20＝4÷（ ）＝＝80%＝（ ）÷25。 18. 把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米。 19. 如下图，用4个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形长和宽的比是（ ），宽比长短（ ）%。 20. 明明用小棒搭房子（如下图所示），像这样搭下去，搭6间房子要用（ ）根小棒；搭n间房子要用（ ）根小棒。 四、计算。（共22分） 21. 直接写出得数。 ①1÷75%＝ ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、求阴影部分的面积。（5分） 24. 求阴影部分的面积。 六、操作题。 25. 根据描述标出每个同学家的位置。 小红家在学校东偏北20°方向150米处。 学校在小萍家北偏西40°方向100米处。 小刚家在学校北偏西30°方向200米处。 小健家在小刚家南偏西35°方向150米处。 七、解决问题。（共23分） 26. 一件工作甲独做5天完成，乙独做3天完成，两人合作，几天后还剩这项工作的没做？ 27. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？ 28. 张师傅把一个圆柱形油桶滚到墙边（如图），油桶要滚动几周？ 29. 有两根绳子，第一根和第二根长度的比是3：5，第一根比第二根少24米，求两根绳子的长各是多少米？ 30. 下面是六（3）班同学一次数学测验成绩的统计表和统计图，请你求出优等的有多少人？待及格的有多少人？ 成绩 优 良 及格 待及格 人数 12 10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $