8.4整式的除法巩固训练2025-2026学年鲁教版数学五四制六年级下册

8.4整式的除法巩固训练 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．对于任意有理数，，现用“☆”定义一种运算：☆，根据这个定义，代数式☆可以化简为（     ） A． B． C． D． 3．一个长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为（   ） A． B． C． D． 4．某班购买运动会奖品，总花费为元，已知每份奖品的价格是元，则购买的奖品的份数是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则代数式的值为（   ） A．5 B．-5 C．10 D．-10 8．一道除法运算题：，其中被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，则被墨水弄污染的内容是（   ） A．， B．， C．， D．， 9．若，则的值为（   ） A．1 B．3 C． D．9 10．下面是小亮的作业，他一共做对了（　　） 填空： ①． ②一张纸的厚度为，100张纸的厚度为． ③． ④已知长方形的面积为，长为，则宽为． A．0道题 B．1道题 C．2道题 D．3道题 二、填空题 11．计算：______． 12．已知，则的值为______． 13．如果“”，那么“”内应填的代数式是_________． 14．计算：__________． 三、解答题 15．计算： 16．先化简再求值，已知，求代数式（）的值． 17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如图所示： ． 求被捂住的多项式． 18．先化简，后求值： ，其中， 19．先化简，再求值：，其中，． 20．【问题情境】观察下列给出的一列单项式：，，，，，…．任选两个连续的单项式，用后面的单项式除以前面的单项式组成一个算式． 【初步观察】（1）观察规律，并补全下列等式： ①； ②； ③； ④____________； … 【拓展延伸】（2）若第2024个单项式记为，第2025个单项式记为，求的值． 21．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中“”是关于的单项式． 化简：． 解： (1)求单项式． (2)写出该例题的完整解答过程． (3)当时，计算原式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，整式混合运算法则以及完全平方公式是解答本题的关键．直接运用整式的混合运算法则计算即可． 【详解】解： 故选C． 2．C 【分析】本题考查了整式的混合运算；根据新定义的运算规则代入，再利用完全平方公式展开化简即可． 【详解】解：∵☆， ∴☆， ∵， ∴， 故选：C． 3．D 【分析】本题根据长方形面积公式求出另一边长，再利用周长公式计算结果，用到多项式除以单项式的运算法则． 【详解】解：∵长方形面积 一边长另一边长，已知面积为，一边长为， ∴另一边长为， ∵长方形周长(相邻两边长之和)， ∴周长， 故它的周长为． 4．D 【分析】本题根据“份数总花费单价”，用多项式除以单项式的运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：∵总花费为元，每份奖品的价格是元， ∴购买的奖品的份数为： ． 故选：D． 5．D 【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的除法运算法则，以及单项式除以单项式计算法则分别判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误； B、，原计算错误； C、，原计算错误； D、，计算正确． 6．C 【详解】解：． 7．A 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先简化代数式，发现它等于，然后代入已知条件即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：A． 8．D 【分析】本题考查多项式除以单项式的运算，需利用多项式除以单项式的法则，分别计算被除式与商中被污染的项． 【详解】解：∵被除式第一项为，除式为， ∴商的第一项为， 设被除式中被污染的项为， ∵商的中间项为，且， ∴， ∴ ， 综上，被污染的内容为和，对应选项D； 故选：D 9．B 【分析】利用积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法法则化简所求式子，再整体代入已知条件计算即可. 【详解】解： ，且 代入得 10．C 【分析】本题考查了同底数幂的除法，负整数指数幂，零指数幂，多项式的除法．逐一检查每道题，第一题指数运算错误，第二题科学记数法计算错误，第三题和第四题正确． 【详解】解：∵① ，∴错误； ∵② ，∴错误； ∵③ ，，，∴正确； ∵④ 宽 = ，∴正确； ∴共做对2道题． 故选：C． 11． 【详解】解：原式 ． 【点睛】将两个单项式的‌系数‌、‌同底数幂‌分别相除，并将结果作为商的因式；对于‌只在被除式中出现的字母‌，则连同其指数直接作为商的一个因式．‌ 12．6 【分析】本题考查了整式的混合运算，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先运算完全平方公式以及平方差公式，再合并同类项，最后运算除法，得出，又因为，得出，然后代入进行计算，即可作答． 【详解】解： ， ∵， ∴ 则， 故答案为：6． 13． 【分析】本题主要考查了单项式除以单项式，解题的关键是掌握单项式除以单项式的法则． 通过单项式除以单项式的运算法则，计算即可得到结果． 【详解】解：由题意，“□”内应填的代数式为， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了完全平方公式，单项式除以单项式，先利用完全平方公式展开并简化括号内的表达式，然后进行单项式除以单项式的运算，即可作答． 【详解】解： 故答案为：． 15． 【详解】解：原式 16．；2 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的顺序和运算法则来计算． 根据运算法则先对整式进行化简，再由得到． 【详解】解：原式 ； ∵， ∴． ∴原式． 17． 【分析】利用多项式除以单项式的运算法则进行求解即可． 【详解】解： ， ∴被捂住的多项式为． 18．； 【详解】解： 当，时，原式 19．； 【分析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式运算法则先化简整式，再代入给定数值计算即可． 【详解】解： 把，代入得：原式． 20．（1） （2） 【分析】本题考查了单项式除以单项式，单项式乘单项式，找出规律，正确理解式子的符号、次数与式子的序号之间的关系是解题的关键． （1）通过观察规律，即可补全等式； （2）根据（1）的规律可知，第个单项式为，由此可确定第个单项式和第个单项式，然后代入进行计算即可． 【详解】解：（1）通过观察可以发现，任选两个连续的单项式，用后面的单项式除以前面的单项式，计算的结果为定值， 故． （2）由（1）可知，第个单项式为， ，， ． 21．(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了整式的乘除法和整式的加减法，以及代数式求值； （1）根据题意利用单项式除以单项式法则计算即可； （2）利用单项式乘以单项式法则，积的乘方法则，0指数幂以及整式的加减法法则计算即可； （3）将代入，计算即可． 【详解】（1）解：由题意得， ； （2）解： ， ； （3）解：当时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $