精品解析：2025-2026学年湖北省黄冈市蕲春县人教版六年级上册期末质量检测数学试卷

2025—2026学年上学期期末小学六年级数学教学质量检测试题 温馨提示：（时间90分钟 满分100分） [卷首语：亲爱的同学，请你仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！] 一、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共8分） 1. 克可以写成21%克。（ ） 2. 如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。（ ） 3. 因为1××＝1，所以1、和互为倒数。（ ） 4. 我会辨，王师傅做了 100 个零件，2 个不合格，又补做了 2 个合格的，他做这批零件的合格率是 100%。（ ） 5. 如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（ ） 6. 在一个扇形统计图中，A部分扇形的圆心角是60°，则A部分的面积占总面积的。（ ） 7. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 8. 时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程和时针扫过的面积恰好相等。（ ） 二、反复比较，合理选择。（选择正确答案的序号填入括号内）（每题1分，共10分） 9. 下图中，可以完整表示“”的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 甲在乙的北偏西40°方向上，则乙在甲的（ ）方向。 A. 南偏东40° B. 西偏北40° C. 南偏西40° D. 北偏西60° 11. 一个圆桌的直径是150cm，在圆桌边上要求每隔50cm摆一套餐具，为了保证间距，最多可以摆餐具（ ）套。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 12. 如果，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. 1∶1 C. 1∶81 D. 13. 如图，图A的周长和图B的周长相比较，（ ）。 A. 图A大 B. 图B大 C. 一样大 D. 无法比较 14. 一件上衣现在售价240元，比原来降低了20%，这件上衣原来售价（ ）。 A. 180元 B. 273元 C. 300元 D. 700元 15. 豆豆和乐乐沿不同的路线从学校到图书馆，豆豆走的是实线，乐乐走的是虚线。如图四幅图中，两人走的路线一样长的有（ ）幅。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 16. 如图，下列说法不正确的是（ ）。 A. 男生、女生的人数比是5∶6 B. 女生比男生多20% C. 男生比女生少20% D. 女生是男生的 17. 下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 明明家去年每月电费支出的变化情况。 B. 明明家上个月水费、电费、电话费、伙食费等各种费用支出的数量。 C. 明明家上个月电费支出占家庭总支出的百分比。 D. 明明、小红、丽丽三户人家上个月伙食费支出的数量。 18. 如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（ ）。 A 4∶π B. 4∶1 C. π∶2 D. 2∶1 三、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 19. 比千米多千米是（ ）千米，比千米多是（ ）千米。 20. 如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的（ ）偏（ ）方向（ ）。 21. 观察思考并计算。 （1）观察下面每个图形中小正方形排列规律，并填空。 （ ） （ ） （2）根据上面的规律用简便方法计算。 （ ）×（ ）＝（ ） 22. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合作，（ ）天就能完成这项工程。 23. 一根彩带长20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去（ ）米，还剩下（ ）米。 24. 根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填。 （填最简分数）＝12∶（ ）＝（ ）%。 25. 3.2∶0.24化成最简整数比（ ），其比值是（ ）。 26. 在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了（ ）m。 四、精心计算。（30分） 27. 直接写出计算结果。 ÷＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12÷25%＝ ＝ ＝ 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 29. 解方程。 ① ② ③ ④ 五、作图题。（7分） 30. 补充扇形统计图和条形统计图。下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图。 31. ①下边的图案你会画吗？请你用圆规在空白正方形中画一画。 ②若图中的正方形边长是4厘米，请你计算阴影部分的面积是多少平方厘米？ 六、解决问题。（25分） “蕲春管窑”是长江中游地区现存规模最大、保存最完整的古陶窑群之一，是研究中国民间陶瓷史和手工业发展史的“活化石”。距今已有600余年的连续生产史，被誉为“窑州”和“湖北陶都”。 32. 管窑镇“龙窑工坊”的非遗传承人何师傅要配制一种传统青白釉料，用于陶器表面装饰。釉料的配方比例如下。 石英粉∶长石粉∶高岭土∶草木灰。 （1）如果何师傅一次需要配制350克釉料，那么四种原料各需要称取多少克？ （2）后来何师傅发现草木灰只剩下60克了，他决定按原配方比例，将这些草木灰全部用完。那么这次配制的釉料总重量是多少克？其中石英粉需要称取多少克？ 33. 管窑计划生产100件工艺美术陶，第一个小时完成了，第二个小时完成了第一个小时的。还剩多少件工艺美术陶没完成？ 34. 管窑文创店出售一款手工陶艺茶具，原价300元，先涨价10%，再降价10%，现价是多少元？ 35. 管窑工坊有一批陶器需要上釉，何师傅单独完成需要10小时，徒弟5小时能完成这项工作的。如果师徒二人合作，几小时可以完成这项工作的？ 36. 实验小学六年级学生去管窑进行研学实践活动，开始学习制作陶器时，女生人数是男生人数的，后来因工作需要，调走了11名女生，又调来了11名男生，此时，女生人数是男生人数的。原来有多少名学生学习制作陶器？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期期末小学六年级数学教学质量检测试题 温馨提示：（时间90分钟 满分100分） [卷首语：亲爱的同学，请你仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！] 一、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共8分） 1. 克可以写成21%克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，只能表示数量关系，不表示具体数量，据此判断即可。 【详解】因为百分数只能表示数量关系，不表示具体数量，所以克，不可以写成21%克，所以题中说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了百分数的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：百分数只能表示数量关系，不表示具体数量。 2. 如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲比乙多20%，是以乙为单位“1”，甲是乙的（1＋20%）＝120%。乙比甲少多少，是以甲为单位“1”，乙比甲少的百分比为20% ÷ 120% × 100%，计算结果不等于20%，因此“乙比甲一定少20%”的说法错误。 【详解】1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 1.2－1＝0.2 0.2÷1.2×100%≠20% 所以乙比甲一定少20%是错的。 故答案：× 3. 因为1××＝1，所以1、和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数只是针对两个数，因此“互为倒数”的说法不适用于三个数。 【详解】1××＝1，是三个因数的积等于1，不符合倒数的定义，所以不能说1、和互为倒数。故原题说法错误。 故答案为：× 4. 我会辨，王师傅做了 100 个零件，2 个不合格，又补做了 2 个合格的，他做这批零件的合格率是 100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 5. 如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设圆的半径为r，则圆的周长为，面积为；如果半径扩大到原来的3倍，那么扩大后的半径为3r，则扩大后的周长为，面积为。据此即可解答。 【详解】如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 6. 在一个扇形统计图中，A部分扇形的圆心角是60°，则A部分的面积占总面积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为圆周角是360°，A部分扇形的圆心角是60°，说明A部分扇形面积占总面积的60°÷360°＝。据此解答即可。 【详解】由题意得：A部分扇形面积占总面积的：60°÷360°＝ 因此，A部分的面积占总面积的，而非。 故答案为：× 7. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比一般分为两种情况：一种是同类数量的比，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；另一种是两个不同类的量的比。据此解答。 【详解】比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少，所以原题说法错误。 故答案为：× 8. 时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程和时针扫过的面积恰好相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面时针，经过12时，刚好旋转一周，是个圆，圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此计算出的得数虽然一样，但是周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是封闭图形的大小，无法比较，据此分析。 【详解】2×3.14×2＝12.56（dm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程是12.56dm，时针扫过的面积是12.56dm2，长度和面积无法比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 二、反复比较，合理选择。（选择正确答案的序号填入括号内）（每题1分，共10分） 9. 下图中，可以完整表示“”的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成5份，取其中2份，表示将其中的2份再次平均分成3份，取其中1份。 【详解】A．表示将长方形下平均分成5份，取其中3份，即表示分数，不符合题意。 B． 表示将长方形下平均分成5份，取其中3份，即表示分数，不符合题意。 C．表示将长方形平均分成5份，取其中2份，将这2份再次平均分成3份，取其中1份，即表示，符合题意。 D．表示将长方形平均分成15份，取其中2份，即表示分数，不符合题意。 故答案为：C 10. 甲在乙的北偏西40°方向上，则乙在甲的（ ）方向。 A. 南偏东40° B. 西偏北40° C. 南偏西40° D. 北偏西60° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度不变，据此解答即可。 【详解】因为甲在乙的北偏西40°方向上，所以乙在甲的南偏东40°方向。 故答案为：A 11. 一个圆桌的直径是150cm，在圆桌边上要求每隔50cm摆一套餐具，为了保证间距，最多可以摆餐具（ ）套。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“”求出圆桌的周长，可以摆餐具的套数＝圆桌的周长÷间距，最后结果取整数，据此解答。 【详解】150×3.14＝471（cm） 471÷50≈9（套） 所以，最多可以摆餐具9套。 故答案为：B 12. 如果，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. 1∶1 C. 1∶81 D. 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需熟知比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。题目中，根据比的基本性质，前项A和后项B同时乘9，比值不变。据此解答。 【详解】根据分析： 已知： 因（A×9）∶（B×9）中，前项A和后项B同时乘9，所以比值不变。 即：（A×9）∶（B×9）。 故答案为：D 13. 如图，图A的周长和图B的周长相比较，（ ）。 A. 图A大 B. 图B大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需正确分析图A和图B周长组成，然后再进行比较。图A的周长包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。图B的周长也包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。据此解答。 【详解】根据分析： 图A的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。 图B的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。 所以图A的周长＝图B的周长 故答案为：C 14. 一件上衣现在售价为240元，比原来降低了20%，这件上衣原来售价（ ）。 A. 180元 B. 273元 C. 300元 D. 700元 【答案】C 【解析】 【分析】将原来售价看作单位“1”，现在售价是原来的（1－20%），现在售价÷对应百分率＝原来售价，据此列式计算。 【详解】240÷（1－20%） ＝240÷0.8 ＝300（元） 这件上衣原来售价300元。 故答案为：C 15. 豆豆和乐乐沿不同的路线从学校到图书馆，豆豆走的是实线，乐乐走的是虚线。如图四幅图中，两人走的路线一样长的有（ ）幅。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】图1：豆豆、乐乐走的路线和（实线和虚线）正好是以学校到图书馆距离为直径的1个圆，二人走的路线都是这个圆的半圆弧，根据圆的周长＝π×直径，即可确定二人走的路线是否一样长。 图2：一人走的路线是以学校到图书馆距离为直径的圆的半圆弧，另一人走的路线是以学校到图书馆距离半径为直径的两个半圆的弧。设学校到图书馆的距离为“4”，则两个小半圆的直径都是“2”，根据圆的周长＝π×直径，计算出二人所走的路线长度，通过比较即可确定是否一样长。 图3：一人走的路线是以学校到图书馆距离为直径的圆的半圆弧，另一人走的路线是大小不相等的两个圆的半圆弧长之和。设学校到图书馆的距离为“4”，其中一个小圆的直径为a，则另一个圆的直径为“（4－a）”，根据圆的周长公式计算出二人所走的路线长度，通过比较即可确定是否一样长。 图4：同图3；即可确定二人走的路线是否一样长。 【详解】图1：豆豆、乐乐走的路线和正好是以学校到图书馆距离为直径的1个圆，二人走的路线都是这个圆的半圆弧，二人走的路线一样长； 图2：设学校到图书馆的距离为“4”，则两个小半圆的直径都是“2”。 一人走的路线为：4π×＝2π 另一人走的路线为：2π×＋2π× ＝π＋π ＝2π 二人走的路线一样长； 图3：设学校到图书馆的距离为“4”，其中一个小圆的直径为a，则另一个圆的直径为“（4－a）”。 一人走的路线为：4π×＝2π 另一人走的路线为：aπ×＋（4－a）π× ＝aπ＋2π－aπ ＝2π 二人走的路线一样长； 图4：同理，二人走的路线一样长。 豆豆和乐乐沿不同的路线从学校到图书馆，豆豆走的是实线，乐乐走的是虚线。四幅图中，两人走的路线一样长的有4幅。 故答案为：A 16. 如图，下列说法不正确的是（ ）。 A. 男生、女生的人数比是5∶6 B. 女生比男生多20% C. 男生比女生少20% D. 女生是男生的 【答案】C 【解析】 【分析】男生人数占5份，女生人数占6份。 A．两个数相除，也叫两个数的比。男生、女生的人数比是5∶6； B．女生比男生多（6－5）份，占男生的百分之几。用（6－5）÷5×100%计算； C．男生比女生少（6－5）份，占女生的百分之几。用（6－5）÷6×100%计算； D．求女生是男生的几分之几，用除法计算。 【详解】A．男生、女生的人数比是5∶6，原题说法正确； B．（6－5）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 女生比男生多20%，原题说法正确； C．（6－5）÷6×100% ＝1÷6×100% ≈16.67% 男生比女生少16.67%，原题说法不正确； D．6÷5＝，女生是男生的，原题说法正确。 故答案为：C 17. 下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示是（ ）。 A. 明明家去年每月电费支出的变化情况。 B. 明明家上个月水费、电费、电话费、伙食费等各种费用支出的数量。 C. 明明家上个月电费支出占家庭总支出的百分比。 D. 明明、小红、丽丽三户人家上个月伙食费支出的数量。 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．明明家去年每月电费支出的变化情况，比较适合用折线统计图表示； B．明明家上个月水费、电费、电话费、伙食费等各种费用支出的数量，比较适合用条形统计图表示； C．明明家上个月电费支出占家庭总支出的百分比，比较适合用扇形统计图表示； D．明明、小红、丽丽三户人家上个月伙食费支出的数量，比较适合用条形统计图表示。 故答案为：C 18. 如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（ ）。 A. 4∶π B. 4∶1 C. π∶2 D. 2∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，大正方形内有一个最大的圆，则圆的直径与大正方形的边长相等，设大正方形的边长是2，则圆的直径是2；根据正方形面积＝边长×边长，求出大正方形的面积。 小正方形是圆内的最大正方形，可以用对角线把它平均分成2个一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是小正方形的面积。 最后根据比的意义，写出大正方形面积与小正方形面积的比，再化简比即可。 【详解】如图： 设大正方形的边长是2，则圆的直径是2。 大正方形的面积：2×2＝4 圆的半径：2÷2＝1 小正方形的面积：2×1÷2×2＝2 大正方形面积与小正方形面积的比是4∶2＝2∶1 故答案为：D 【点睛】运用赋值法，直接计算出大、小正方形面积，再求出它们的比；把小正方形的面积转化成两个一样的三角形的面积，是求小正方形面积的关键。 三、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 19. 比千米多千米是（ ）千米，比千米多是（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比一个数多几的数用加法计算，异分母加法，通分后将分母相加即可； 将千米看作单位“1”，比千米多，即计算的（1＋）是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） （千米） 比千米多千米是千米；比千米多是千米。 20. 如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的（ ）偏（ ）方向（ ）。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 65° 【解析】 【分析】等腰三角形中两个底角相等。据此可知，等腰三角形ABC中，∠B＝∠C；已知三角形的内角和为180°，∠A＝130°，用三角形内角和减去∠A的度数，即是两个底角的度数，再除以2，求出一个底角的度数，也就是∠B、∠C的度数。 以点C为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度得出点A与点C的位置关系。 【详解】（180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的南偏西方向65°。（答案不唯一） 21. 观察思考并计算。 （1）观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。 （ ） （ ） （2）根据上面的规律用简便方法计算。 （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】（1） ①. 4 ②. 5 （2） ①. 10 ②. 11 ③. 110 【解析】 【分析】（1）通过观察图形中小正方形的排列规律，发现了连续偶数相加的求和规律。 4 5 发现了连续偶数相加的求和规律：从2开始的连续n个偶数相加，其和为n×（n＋1） （2）在中，一共有10个偶数相加，然后运用发现的这个规律来计算即可。 【小问1详解】 4，5 【小问2详解】 ＝10×（10＋1） ＝10×11 ＝110 22. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合作，（ ）天就能完成这项工程。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 6 【解析】 【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可； （2）先用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再用工作总量除以两队合作1天的工作效率即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是3∶2。如果两队合作，6天就能完成这项工程。 23. 一根彩带长20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去（ ）米，还剩下（ ）米。 【答案】 ①. 5 ②. 5 【解析】 【分析】把这根彩带长度看作单位“1”，第一次用去它的，还剩（1－），用彩带的长度×（1－），求出彩带剩下的长度，再用剩下的长度×，求出第二次用去的长度，再用第一次剩下的长度－第二次用去的长度，即可求出第二次用去后，剩下的长度。 【详解】20×（1－）× ＝20×× ＝10× ＝5（米） 20×（1－）－5 ＝20×－5 ＝10－5 ＝5（米） 一根彩带长20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去5米，还剩下5米。 【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，注意第一次和第二次的单位“1”不同。 24. 根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填。 （填最简分数）＝12∶（ ）＝（ ）%。 【答案】；32；37.5 【解析】 【分析】设每个小长方形的宽为a，长为b，则整个长方形的长为8a，宽为b，涂色直角三角形的两条直角边分别为6a、b。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”、长方形的面积计算公式“S＝ab”，分别求出涂色三角形的面积、整个长方形的面积，再用涂色三角形的面积除以整个长方形的面积，求出涂色部分占整个图形的几分之几，并化成最简分数。再根据比与分数的关系、百分数与分数的关系即可解答。 【详解】设每个小长方形的宽为a，长为b。 （×6a×b）÷（8a×b） ＝3ab÷8ab ＝ ＝3∶8＝（3×4）∶（8×4）＝12∶32 ＝3÷8＝0.375＝37.5% 即＝12∶32＝37.5%。 25. 3.2∶0.24化成最简整数比是（ ），其比值是（ ）。 【答案】 ①. 40∶3 ②. 【解析】 【分析】比的前项和后项先同时乘100，把小数比化为整数比，比的前项和后项再同时除以8，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】3.2∶0.24 ＝（3.2×100）∶（0.24×100） ＝320∶24 ＝（320÷8）∶（24÷8） ＝40∶3 40÷3＝ 26. 在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了（ ）m。 【答案】6.28 【解析】 【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动的形状是一个半径4米的圆周长的，据此解答即可。 【详解】2×3.14×4× ＝（2×3.14）×（4×） ＝6.28×1 ＝6.28（米） 所以，起落杆最远端（A点）移动了6.28米。 【点睛】本题考查了圆的周长计算的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 四、精心计算。（30分） 27. 直接写出计算结果。 ÷＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12÷25%＝ ＝ ＝ 【答案】；；；2；0.02 1.5；8.1；48；；1 【解析】 【详解】略 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④25 【解析】 【分析】①将百分数化成分数，先计算小括号内减法，再计算加法，最后计算除法； ②将小数化成分数，从左往右依次计算； ③将分数除法换成乘除数的倒数，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算； ④将除以换成乘60，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算。 【详解】① ② ③ ④ ＝ 29. 解方程。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④x＝5 【解析】 【分析】根据等式性质，两边同时乘，消去左边的除法，再两边同时除以，求出x。 计算乘法，再两边同时加上这个积，最后两边同时除以，求出x。 把左边相减，将百分数化分数/小数，得到，再两边同时除以，求出x。 两边同时除以0.6，消去左边的乘法，再两边同时减去，求出x。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： ④ 解： 五、作图题。（7分） 30. 补充扇形统计图和条形统计图。下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据扇形统计图和条形统计图中可知，良的人数为16人正好占六（1）班总人数的40%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，即六（1）班的人数＝良的人数÷良的人数占百分之几； 不及格人数是2人，则求一个数占另外一个数的百分之几用这个数除以另外一个数，即不及格的人数占百分之几＝不及格的人数÷六（1）班的人数； 将总人数看成单位“1”，则及格占的百分比＝单位“1”－（优秀占的百分比＋良占的百分比＋不及格占的百分比）； 优秀的人数占总人数的30%，求一个数的百分之几用乘法，则优秀的人数＝六（1）班的人数×优秀的人数占百分之几； 及格的人数＝六（1）班的人数总人数×及格的人数占百分之几。 【详解】六（1）总人数：16÷40%＝16÷0.4＝40（人） 不及格人数的百分比：2÷40×100%＝5% 及格人数的百分比： 1－（30%＋40%＋5%） ＝1－75% ＝25% 优秀的人数：40×30%＝12（人） 及格的人数：40×25%＝10（人） 31. ①下边的图案你会画吗？请你用圆规在空白正方形中画一画。 ②若图中的正方形边长是4厘米，请你计算阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】①见详解 ②3.44平方厘米 【解析】 【分析】①量出正方形的边长，再分别以正方形的四个顶点为圆心，边长的一半为半径，画出4个圆，中间涂上阴影即可。 ②观察图形可知，4个完全一样的圆可以组成一个圆，圆的直径等于正方形的边长；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】①如图： ②正方形的面积： 4×4＝16（平方厘米） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 阴影部分的面积： 16－12.56＝3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。 【点睛】本题考查画含圆的组合图形以及求阴影部分的面积；分析出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再根据图形的面积公式解答。 六、解决问题。（25分） “蕲春管窑”是长江中游地区现存规模最大、保存最完整的古陶窑群之一，是研究中国民间陶瓷史和手工业发展史的“活化石”。距今已有600余年的连续生产史，被誉为“窑州”和“湖北陶都”。 32. 管窑镇“龙窑工坊”的非遗传承人何师傅要配制一种传统青白釉料，用于陶器表面装饰。釉料的配方比例如下。 石英粉∶长石粉∶高岭土∶草木灰。 （1）如果何师傅一次需要配制350克釉料，那么四种原料各需要称取多少克？ （2）后来何师傅发现草木灰只剩下60克了，他决定按原配方比例，将这些草木灰全部用完。那么这次配制的釉料总重量是多少克？其中石英粉需要称取多少克？ 【答案】（1）石英粉：150克；长石粉：100克；高岭土：50克；草木灰：50克 （2）釉料总重量420克；石英粉180克 【解析】 【分析】（1）先求出总份数，再求出各原料占总重量的几分之几，最后用总重量乘对应的分率。 （2）对应量÷对应分率＝单位“1”；单位“1”×对应分率＝对应量。 【小问1详解】 3＋2＋1＋1＝7 石英粉的重量：（克） 长石粉的重量：（克） 高岭土的重量：（克） 草木灰的重量：（克） 答：石英粉需要150克，长石粉需要100克，高岭土需要50克，草木灰需要50克。 【小问2详解】 釉料总重量：（克） 石英粉的重量：（克） 答：这次配制的釉料总重量是420克，其中石英粉需要称取180克。 33. 管窑计划生产100件工艺美术陶，第一个小时完成了，第二个小时完成了第一个小时的。还剩多少件工艺美术陶没完成？ 【答案】70件 【解析】 【分析】把计划生产的总件数看作单位“1”，根据分数乘法的意义先求出第一个小时完成的件数；然后把第一个小时完成的件数看作单位“1”，求出第二个小时完成的件数；最后用总件数减去两个小时完成的件数之和，即可求出还剩的件数。 【详解】（件） （件） （件） 答：还剩 70 件工艺美术陶没完成。 34. 管窑文创店出售一款手工陶艺茶具，原价300元，先涨价10%，再降价10%，现价是多少元？ 【答案】297元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，涨价10%后的价格是原价的；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%后的价格是涨价后价格的。原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价。 【详解】 （元） 答：现价是297元。 35. 管窑工坊有一批陶器需要上釉，何师傅单独完成需要10小时，徒弟5小时能完成这项工作的。如果师徒二人合作，几小时可以完成这项工作的？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】把这批陶器上釉的工作总量看作单位“1”。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先分别求出师傅和徒弟的工作效率。两人合作的工作效率就是两人的工作效率之和。最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，用需要完成的工作量除以合作的工作效率，即可求出所需时间。 【详解】 （小时） 答：如果师徒二人合作，4小时可以完成这项工作的。 36. 实验小学六年级学生去管窑进行研学实践活动，开始学习制作陶器时，女生人数是男生人数的，后来因工作需要，调走了11名女生，又调来了11名男生，此时，女生人数是男生人数的。原来有多少名学生学习制作陶器？ 【答案】45名 【解析】 【分析】此题解题的关键在于抓住学生总人数不变，可以将总人数看作单位“1”。原来女生人数是男生的，即女生占总人数的；后来女生人数是男生的，即女生占总人数的。女生人数减少了11名，对应的分率减少了，根据“量对应的分率单位‘1’的量”即可求出总人数。 【详解】原来女生人数占总人数的 后来女生人数占总人数的 总人数为（名） 答：原来有45名学生学习制作陶器。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $