精品解析：2024-2025学年湖北省黄冈市蕲春县人教版六年级上册期末测试数学试卷

蕲春县2023—2024学年上学期期末 小学六年级数学教学质量检测试题 一、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共10分） 1. 任何圆的周长都是它直径的倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知，任何圆的周长都等于其直径乘π，因此周长总是直径的π倍。 【详解】任何圆的周长都是它直径的π倍，原题说法正确。 故答案为：√ 2. 一件上衣，先提价20%，再降价20%，价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设上衣原价是100，提价20%后的价格是原价的（1＋20%），用100乘（1＋20%）得出提价后的价格；把提价后的价格看作单位“1”，则降价20%后的价格是提交后的价格的（1－20%），用提价后的价格乘（1－20%）得出降价后的价格，再与原价比较即可。 【详解】设原价为100。 100×（1＋20%） ＝100×（1＋0.2） ＝100×1.2 ＝120 120×（1－20%） ＝120×（1－0.2） ＝120×0.8 ＝96 96＜100 所以价格下降了，原说法错误。 故答案为：× 3. 因为，所以米也可以写成80%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】根据分析得，虽然，但米表示具体的数量，而百分数80%后面不能带单位名称，表示具体的数量。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握百分数的意义。 4. 在含盐20％的盐水中，加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】加入同样多的盐和水，说明盐水的含盐率是50%，把含盐率50%的盐水加入在含盐20％的盐水中，盐水的含盐率会变大。 【详解】在含盐20％的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变，说法错误。 故答案为：× 5. 男生比女生多，则男生与女生的人数比是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“男生比女生多”这句话意思是把女生人数平均分成5份，男生是5＋2＝7份，依据比的意义写出男生和女生人数之比即可。 【详解】男生比女生多可知，女生是5份，男生是5＋2＝7份，男生与女生的人数比是7∶5，因此说法错误。 故答案为：× 6. 在一个扇形统计图中，所有扇形的百分比之和一定是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据扇形统计图的意义，把一个圆的面积看作单位“1”，各部分之和等于1，也就是利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%。 【详解】利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查扇形统计图的意义，扇形统计图中各部分之和等于圆面积，也就是所有扇形的百分率为100%。 7. 自然数的倒数都比它本身小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，1的倒数是它本身。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 1是自然数，1的倒数还是1，此时1的倒数等于它本身。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 8. 圆的半径扩大到原来的5倍，那么周长和面积都扩大到原来的5倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝π，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。据此解答。 【详解】根据积的变化规律，圆的半径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的倍，即25倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的半径与周长、面积的变化规律。 9. 学校今年植树100棵，死了8棵，后来又补种8棵，全部成活了，学校今年植树的成活率是100%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】成活率是指成活棵数占植树总棵数的百分比。学校今年植树100棵，死了8棵，后来又补种8棵，全部成活了，即共植树100＋8＝108棵，成活100－8＋8＝100棵，根据“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”即可求出成活率。据此判断。 【详解】100－8＋8 ＝92＋8 ＝100（棵） 100＋8＝108（棵） 100÷108×100% ≈0.9259×100% ＝92.59% 所以学校今年植树的成活率是92.59%，而非100%。原题说法错误。 故答案为：× 10. 10立方米的水结成冰，体积增加，这块冰融化成水，体积减少。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】10立方米的水结成冰，体积增加，把原来水的体积看作单位“1”，结成冰后体积变为原来的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出冰的体积为10×（1＋）＝11立方米；冰融化成水时，是把结成的冰看作单位“1”，用减少的体积除以冰的体积即可求出体积减少的分率。 【详解】 ＝ ＝11（立方米） （11－10）÷11 ＝1÷11 ＝ 所以体积减少，原题说法正确。 故答案为：√ 二、反复比较，合理选择。（在括号内填上正确答案的序号） 11. 和互为倒数，等于（ ）。 A. 1 B. C. 10 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数定义，若a和b互为倒数，则a×b＝1。在计算时，先根据分数乘法法则，将分子相乘、分母相乘，得到，再将a×b＝1代入，即可求出结果。 【详解】和互为倒数，a×b＝1。 ＝＝＝＝10 所以，等于10。 故答案为：C 12. 一个钟表的时针长8cm，从6点走到9点，针尖走过的路程为（ ）cm。 A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 28.26 【答案】C 【解析】 【分析】时针的长度就是圆的半径，时针从6点走到9点，转动了3个小时，占整个钟面12个小时的，所以针尖走过的路程是半径为8cm的圆周长的。先根据圆的周长公式算出整个圆的周长，再乘即可得到结果。 【详解】时针从6点走到9点，转动了3小时，占一圈的： ＝2×3.14×8＝6.28×8＝50.24（cm） 5024×＝12.56（cm） 所以，针尖走过的路程是12.56cm。 故答案为：C 13. 在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（ ）。 A. 2∶1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如下图： 在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线恰好等于圆的直径。假设圆的半径为r，观察图形发现，正方形的面积等于底是2r，高为r的三角形ABC的面积乘2，依据三角形的面积公式，代入底2r和高r得三角形ABC的面积＝＝，则正方形的面积为，依据圆面积公式，最后将两者的面积进行比并化简，即可得到结果。 【详解】如下图： 设圆的半径为r ＝＝ 圆与正方形的面积比是：∶＝∶ 所以，圆与正方形的面积比是∶。 故答案为：D 【点睛】关键点是利用圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，将正方形面积转化为三角形面积之和进行计算。 14. 某服装店以相同价格卖出标价不同的两件大衣，一件赚了10%，另一件亏了10%，卖出了两件大衣后，这家服装店（ ）。 A. 赚了 B. 不赚也不亏 C. 亏了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设两件大衣的售价都是99元。对于赚了10%的那件大衣，它的成本价是售价除以（1＋10%），也就是99÷1.1＝90元，这件赚了99－90＝9元。对于亏了10%的那件大衣，它的成本价是售价除以（1－10%），也就是99÷0.9＝110元，这件亏了110－99＝11元。最后比较赚的9元和亏的11元，即可得知整体是亏损的。 【详解】假设两件大衣的售价都是99元。 赚了10%的那件大衣的成本价： 99÷（1＋10%） ＝99÷11 ＝90（元） 赚了：99－90＝9（元） 亏了10%的那件大衣的成本价： 99÷（1－10%） ＝99÷0.9 ＝110（元） 亏了：110－99＝11（元） 9＜11 所以这家服装店亏了。 故答案为：C 15. 如图，从甲地走到乙地有两条线路可走，这两条线路的长度相比，（ ）。 A. 线路①长 B. 线路②长 C. 两条同样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，大圆的直径等于两个小圆的直径之和，根据圆的周长＝πd可知，大圆的周长等于两个小圆的周长之和。线路①等于大圆周长的一半，而线路②直线的部分比半圆曲线部分短，因此线路②的长度小于两个小圆周长之和的一半，据此解答。 【详解】线路①的长度等于大圆周长的一半，线路②的长度比两个小圆周长之和的一半短，而大圆的周长的一半等于两个小圆的周长之和的一半，因此线路②比大圆周长的一半短，也就是线路②比线路①短。所以从甲地走到乙地，这两条线路的长度相比，线路①长。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是理解大圆的直径等于两个小圆的直径之和，也就是大圆的周长等于两个小圆的周长之和。 16. 把周长18.84cm的圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm。 A. 9.42 B. 15.42 C. 12.42 D. 30.84 【答案】B 【解析】 【分析】已知圆的周长是18.84cm，用圆的周长除以2求出圆周长的一半，即为半圆的弧长；根据圆的周长公式C＝πd，用圆的周长除以3.14可求出圆的直径；最后将直径与半圆弧长相加即可求出半圆的周长。据此解答。 【详解】18.84÷2＝9.42（cm） 18.84÷3.14＝6（cm） 6＋9.42＝15.42（cm） 所以每个半圆的周长是15.42cm。 故答案为：B 17. 把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，比较两段铁丝（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，把这根铁丝看作单位“1”，平均，分成9份，第一段有这样的2份，第二段有这样的9－2＝7份，2＜7，所以第二段铁丝长。 【详解】9－2＝7 2＜7 所以比较两段铁丝，第二段长。 故答案为：B 【点睛】本题需区分和，是第一段占全长的分率，是第二段的具体长度，不能直接比较。 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①在100克水中加入15克盐，盐水的含盐率是15%。 ②把一根米的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 ③一瓶酒的酒精度是50%，喝去一半后，酒精度变成25%。 ④行同一段路，甲用5小时，乙用3小时，甲乙速度的比是5∶3。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 【答案】A 【解析】 【分析】①根据“盐水的含盐率＝盐的质量÷盐水总质量×100%”求出含盐率，与题干进行比较判断对错； ②根据“总长度÷份数＝每段长度”，求出每段的长度； ③一瓶酒的酒精度是50%，喝去一半后，酒精和酒的体积同时减半，浓度不变； ④同一段路程，甲用5小时，乙用3小时，速度比是时间比的反比，依次计算出速度比； 根据以上分析，需要逐一验证每个说法的正确性，依据定义和计算进行判断。 【详解】①盐水的含盐率： 15÷（100＋15）×100% ＝15÷115×100% ≈0.1304×100% ＝13.04% 不15%，此说法错误。 ②绳子全长米，平均分成5段，每段占全长的（因平均分）；每段长度＝米，此说法正确。 ③酒精度是酒精体积占总体积的百分比。喝去一半后，酒精体积和总体积均减半，酒精度不变，仍为50%，不是25%，此说法错误。 ④速度＝路程÷时间。设路程为s，甲速度＝，乙速度＝，速度比＝，不是5：3，此说法错误。 综上，正确的说法1个。 故答案为：A 【点睛】重点考查百分比计算、分数除法、酒精浓度、速度比等概念。 三、用心思考，正确填写。（共18分，其中第19小题每空0.5分，其余每空1分） 19. 。 【答案】 12；3；40；60 【解析】 【分析】0.6是一位小数，可以化为分母是10的分数，为，然后根据分数的基本性质，分子、分母同时除以2将其约分为最简分数是； 根据分数与比的关系（b≠0）得，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘4求出前项； 根据分数与除法的关系（b≠0）得，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8求出除数； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.6＝＝＝ 0.6＝60% 综上，。 20. 在、3.14、、和这五个数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】要比较不同形式数的大小，需要先把它们统一成同一种形式，这里最方便的是都化成小数。先把百分数125%化成小数1.25，再把分数化成小数0.125，≈3.14159，循环小数＝3.141414⋯，然后把所有小数按从大到小或从小到大排列，就能找出最小和最大的数。 【详解】125%＝1.25；＝0.125；≈3.14159；＝3.141414⋯ 0.125＜1.25＜3.14＜3.141414⋯＜3.14159 即：＜125%＜3.14＜＜ 所以，最小的是，最大的是。 21. 500克∶0.5吨的最简单的整数比是（ ）。 【答案】1∶1000 【解析】 【分析】本题考查比的化简，需要先将不同单位统一为相同单位，再求最简整数比。已知1吨＝1000000克，因此将0.5吨转换为克，再计算500克与转换后克数的比，最后化简为最简整数比。 【详解】1吨＝1000000克，0.5吨＝（0.5×1000000）克＝500000克。 因此，500克∶0.5吨＝500克∶500000克＝500∶500000。 化简比： 500∶500000＝（500÷500）∶（500000÷500）＝1∶1000 所以最简单的整数比是1∶1000。 22. 一根铁丝长8米，先剪下，又剪下米，还剩（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】首先，理解题意：先剪下全长的，这是一个比例，需要计算具体长度；又剪下 米，这是一个具体长度。原铁丝长8米，先计算第一次剪下的长度，再求剩余长度，然后减去第二次剪下的长度，得到最终剩余长度。 【详解】第一次剪下全长的，剪下的长度为：（米）； 第一次剪后剩余长度为：（米）； 第二次剪下米，剩余长度：（米）； 所以，还剩米。 【点睛】重点考查分数的两种不同意义在实际问题中的辨析与应用。 23. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，最大的锐角是（ ）度。 【答案】54 【解析】 【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90度，最大的角占，用90度乘，即可解答。 【详解】2＋3＝5（份），最大角占 90×＝54（度） 【点睛】本题考查按比例分配问题，关键明确直角三角形的两个锐角和是90度。 24. 米的相当于（ ）米的，5千克比（ ）千克多25%。 【答案】 ①. ##0.625 ②. 4 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以米的是＝米，相当于（ ）米的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即＝米。 求5千克比（ ）千克多25%，把所求质量看作单位“1”，则5千克是所求质量的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】＝（米） （米） 5÷（1＋25%） ＝5÷125% ＝5÷1.25 ＝4（千克） 因此，米的相当于米的，5千克比4千克多25%。 25. 一座台钟，钟面上分针的长度是1分米，这根分针走60分钟，针尖所走过的路程是（ ）分米，它所扫过的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 3.14 【解析】 【分析】分针走60分钟，正好绕钟面旋转一周，针尖走过的路程是半径为1分米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr即可求出针尖走过的路程；扫过的面积是半径为1分米的圆的面积，根据圆的面积公式即可求出它扫过的面积。据此解答。 【详解】2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 因此，针尖所走过的路程是6.28分米，它所扫过的面积是3.14平方分米。 26. 甲数是乙数的，则甲数∶乙数＝（ ）∶（ ），如果甲数是20，则乙数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 8 ③. 32 【解析】 【分析】已知甲数是乙数的，把乙数看作8份，甲数就是5份，所以甲数∶乙数＝5∶8。 如果甲数是20，用20除以5求出每份的数值，再乘8即可求出乙数。 【详解】甲数是乙数的，把乙数看作8份，甲数就是5份。 20÷5×8 ＝4×8 ＝32 因此，甲数是乙数的，则甲数∶乙数＝5∶8，如果甲数是20，则乙数是32。 27. 把一张圆形纸片等分后沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形，如果圆的半径为4厘米，那么拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】将圆形纸片等分后拼成近似的长方形，其面积与圆的面积相等。根据圆的面积公式，代入半径，即可求解。 【详解】（平方厘米） 因为拼成的长方形的面积等于圆的面积， 所以拼成的长方形的面积是 平方厘米。 28. 一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价10%，这批货物现在的价格比原价降低了（ ）。 【答案】28% 【解析】 【分析】假设原价是100元，原价就是单位“1”。第一次降价20%，是在原价的基础上降20%，用原价乘（1－20%）得到第一次降价后的价格；第二次降价10%，是把第一次降价后的价格看作新的单位“1”，再用第一次降价后的价格乘（1－10%）得到现价。最后用原价减去现价，求出降低的钱数，再除以原价，就得到比原价降低的百分数， 【详解】假设原价是100元 100×（1－20%） ＝100×80% ＝100×0.8 ＝80（元） 80×（1－10%） ＝80×90% ＝80×0.9 ＝72（元） （100－72）÷100×100% ＝28÷100×100% ＝0.28×100% ＝28% 所以，现在的价格比原价降低了28%。 【点睛】关键是分清两次降价的单位“1”不同，依次计算出现价后再求降低的百分数。 29. 如图中的每个小三角形的边长为1，像这样排列下去，第8个图形有（ ）个小三角形，第个图形有（ ）个小三角形。 【答案】 ①. 64 ②. n2 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形有1个小三角形，1＝1×1； 第2个图形有4个小三角形，4＝2×2； 第3个图形有9个小三角形，9＝3×3； 第4个图形有16个小三角形，16＝4×4； 所以第8个图形中小三角形的个数为8×8＝64个； 第n个图形中小三角形的个数为n×n＝n2个。 【详解】8×8＝64（个） n×n＝n2（个） 因此，第8个图形有64个小三角形，第n个图形有n2个小三角形。 四、开动脑筋，灵活计算。 30. 直接写出得数。 【答案】1；25；8；； 2；；4；10 【解析】 【详解】略 31. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）49；（4） 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法； （2）根据积不变的规律，将算式转化为，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法； （3）将15×19看作一个整体，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得，分别相乘，再相加； （4）把每个分数拆成两个分数的差，如，，，以此类推，把拆分后的式子相加，中间的和、和……会相互抵消，最后只剩下1－，所以直接计算1－即可。 【详解】（1）                          ＝ ＝    ＝ ＝ ＝      （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）                        ＝ ＝19＋30 ＝49 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 32. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）将37.5%化为分数是，计算得，根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 33. 求阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：25.12cm；面积：36.48cm2 【解析】 【分析】周长：阴影部分的周长由两段半径为8cm的圆弧组成，合起来是一个半圆的弧长。根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2即可求出阴影部分的周长。 面积：如图，将阴影部分分成相同的两部分，每部分阴影的面积等于圆的面积减去三角形的面积。根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以4可求出圆的面积；三角形的两条直角边为正方形的边长8cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”可求出三角形的面积；再用圆的面积减去三角形的面积即可求出每部分阴影的面积，再乘2即可求出阴影部分的面积。 【详解】周长：2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm） 所以阴影部分的周长是25.12cm。 面积：3.14×82÷4 ＝3.14×64÷4 ＝200.96÷4 ＝50.24（cm2） 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） （50.24－32）×2 ＝18.24×2 ＝36.48（cm2） 所以阴影部分的面积是36.48cm2。 【点睛】阴影部分的周长是由两段半径为8cm的圆弧组成，这两段弧合起来正好是一个半圆的弧长。 将阴影部分分成相同的两部分，用圆的面积减去三角形的面积求出一部分阴影的面积，再乘2即可求出阴影部分的面积。 五、动手动脑，操作实践。（2＋2＝4分） 34. （1）如图，从学校出发，先向（ ）方向走（ ）m到达书店，然后向（ ）方向走（ ）m到达少年宫。 （2）博物馆在少年宫西偏南方向处，请在图中标出博物馆的位置。 【答案】（1） ①. 东偏北40° ②. 400 ③. 东偏南30° ④. 600 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）以学校为观测点，从东往北偏转40°，即东偏北40°（或北偏东50°）方向，图上1段代表实际200m，学校到书店有2段，即200×2＝400m； 以书店为观测点，从东往南偏转30°，即东偏南30°（或南偏东60°）方向，书店到少年宫有3段，即200×3＝600m。 （2）将0.6km换算为600m，600÷200＝3，所以600m对应图上3段；以少年宫为观测点，从西往南偏转60°，即西偏南60°方向，在该方向上，从少年宫起量取3段线段的长度，在端点处标注“博物馆”即可。 【小问1详解】 200×2＝400（m） 200×3＝600（m） 从学校出发，先向东偏北40°（或北偏东50°）方向走400m到达书店，然后向东偏南30°（或南偏东60°）方向走600m到达少年宫。 【小问2详解】 0.6km＝600m 600÷200＝3 如图： 六、联系实际，解决问题。 35. 养殖场有鸡300只，鹅的只数既是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 【答案】320只 【解析】 【分析】鹅的只数是鸡的，这里把鸡的只数看作单位“1”，用乘法可以算出鹅的只数。然后，鹅的只数又是鸭的，这里把鸭的只数看作单位“1”，已知鹅的只数和对应的分率，用除法就可以求出单位“1”的量。 【详解】 （只） 答：鸭有320只。 36. 学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了30%，第二周吃去余下的，还剩450千克，学校共运回面粉多少千克？ 【答案】900千克 【解析】 【分析】根据题意，把这批面粉的总质量看作单位“1”，则第一周吃了30%，第二周吃了（1－30%）×，用1减去第一周吃的再减去第二周吃的，就是剩下的，正好对应450千克，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】450÷[1－30%－（1－30%）×] ＝450÷[1－0.3－（1－0.3）×] ＝450÷[1－0.3－0.7×] ＝450÷[1－0.3－0.2] ＝450÷[0.7－0.2] ＝450÷0.5 ＝900（千克） 答：学校共运回面粉900千克。 37. 下图是某书店第一季度售书情况统计图，其中售出科技书400本，科技书比童话故事多卖出多少本？ 【答案】50本 【解析】 【分析】已知科技书售出400本，占总售书量的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用科技书的数量除以它所占的百分比，就能得到第一季度的总售书量。童话故事书占总售书量的35%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用总售书量乘35%，即可得到童话故事书的售出数量。最后用科技书的数量减去童话故事书的数量，即可得到科技书比童话故事书多卖出的本数。据此解答。 【详解】400÷40% ＝400÷0.4 ＝1000（本） 1000×35% ＝1000×0.35 ＝350（本） 400－350＝50（本） 答：科技书比童话故事多卖出50本。 38. 王爷爷家有一块圆形菜地（如图），周长是25.12米，他想在菜地周围加宽2米，加宽后菜地的面积增加了多少？ 【答案】62.8平方米 【解析】 【分析】已知圆形菜地的周长是25.12米，根据圆的周长公式C＝2πr，得r＝C÷π÷2求出菜地原来的半径为25.12÷3.14÷2＝4米；在原来半径的基础上加上加宽的2米，得到加宽后大圆的半径；增加的面积就是一个圆环的面积，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）即可求出加宽后菜地增加的面积。据此解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：加宽后菜地的面积增加了62.8平方米。 【点睛】加宽后菜地增加的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式计算即可。 39. 一份稿件，师傅单独打要10小时完成，徒弟5小时能完成这份稿件的，如果师徒两人合作，几小时可以完成这件稿件的？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】把稿件总量看作“1”，师傅10小时完成，则师傅的1小时完成稿件的，徒弟5小时完成稿件的，则徒弟1小时完成稿件的，两人合作1小时可以完成稿件的，把稿件的作为工作总量，用工作总量除以两人合作1小时可以完成的量，即为工作时间。 【详解】徒弟1小时完成： 两人合作1小时可以完成： 所需时间： （小时） 答：5小时可以完成这件稿件的。 【点睛】解答分数中的工程问题，把整个工程总量看作“1”，关键是能根据每人单独完成所需时间得出每人的工作效率。 40. 甲、乙两袋大米的质量之比是5∶1，如果从甲袋中倒入乙袋24千克，甲、乙两袋大米的质量比就变成，两袋大米共重多少千克？ 【答案】96千克 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙两袋大米原质量比为5∶1，总质量不变。从甲袋倒入乙袋24千克后，质量比变为7∶5。通过统一原比和新比的总份数（最小公倍数），将原比5∶1化为10∶2（总份数12），新比7∶5总份数也为12。比较变化量：甲袋减少3份，乙袋增加3份，这3份对应24千克，可求出每份质量，再计算总质量。 【详解】甲、乙两袋大米原质量比为5∶1，总份数为5＋1＝6份。 倒入24千克后，甲、乙质量比变为7∶5，总份数为7＋5＝12份。 为使总份数相同，将原比扩大到原来的2倍，即甲袋质量相当于10份，乙袋质量相当于2份，总份数为12份。 此时，甲袋质量从10份变为7份，减少3份；乙袋质量从2份变为5份，增加3份。 减少的3份等于倒入的24千克，所以每份质量为：24÷3＝8（千克） 原总份数为12份，因此两袋大米共重：12×8＝96（千克） 答：两袋大米共重96千克。 【点睛】重点考查比的应用和抓住不变量解题的思路，通过统一单位“1”来建立数量关系，进而解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蕲春县2023—2024学年上学期期末 小学六年级数学教学质量检测试题 一、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共10分） 1. 任何圆的周长都是它直径的倍。（ ） 2. 一件上衣，先提价20%，再降价20%，价格不变（ ） 3. 因为，所以米也可以写成80%米。（ ） 4. 在含盐20％的盐水中，加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ） 5. 男生比女生多，则男生与女生人数比是。（ ） 6. 在一个扇形统计图中，所有扇形的百分比之和一定是100%。（ ） 7. 自然数的倒数都比它本身小。（ ） 8. 圆的半径扩大到原来的5倍，那么周长和面积都扩大到原来的5倍。（ ） 9. 学校今年植树100棵，死了8棵，后来又补种8棵，全部成活了，学校今年植树的成活率是100%。（ ） 10. 10立方米的水结成冰，体积增加，这块冰融化成水，体积减少。（ ） 二、反复比较，合理选择。（在括号内填上正确答案的序号） 11. 和互为倒数，等于（ ）。 A. 1 B. C. 10 D. 12. 一个钟表的时针长8cm，从6点走到9点，针尖走过的路程为（ ）cm。 A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 28.26 13. 在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（ ）。 A. 2∶1 B. C. D. 14. 某服装店以相同价格卖出标价不同的两件大衣，一件赚了10%，另一件亏了10%，卖出了两件大衣后，这家服装店（ ）。 A 赚了 B. 不赚也不亏 C. 亏了 D. 无法确定 15. 如图，从甲地走到乙地有两条线路可走，这两条线路的长度相比，（ ）。 A. 线路①长 B. 线路②长 C. 两条同样长 D. 无法确定 16. 把周长18.84cm圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm。 A. 9.42 B. 15.42 C. 12.42 D. 30.84 17. 把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，比较两段铁丝（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法判断 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①在100克水中加入15克盐，盐水的含盐率是15%。 ②把一根米的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 ③一瓶酒的酒精度是50%，喝去一半后，酒精度变成25%。 ④行同一段路，甲用5小时，乙用3小时，甲乙速度的比是5∶3。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 三、用心思考，正确填写。（共18分，其中第19小题每空0.5分，其余每空1分） 19. 。 20. 在、3.14、、和这五个数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 21. 500克∶0.5吨的最简单的整数比是（ ）。 22. 一根铁丝长8米，先剪下，又剪下米，还剩（ ）米。 23. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，最大的锐角是（ ）度。 24. 米相当于（ ）米的，5千克比（ ）千克多25%。 25. 一座台钟，钟面上分针的长度是1分米，这根分针走60分钟，针尖所走过的路程是（ ）分米，它所扫过的面积是（ ）平方分米。 26. 甲数是乙数的，则甲数∶乙数＝（ ）∶（ ），如果甲数是20，则乙数是（ ）。 27. 把一张圆形纸片等分后沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形，如果圆的半径为4厘米，那么拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。 28. 一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价10%，这批货物现在的价格比原价降低了（ ）。 29. 如图中的每个小三角形的边长为1，像这样排列下去，第8个图形有（ ）个小三角形，第个图形有（ ）个小三角形。 四、开动脑筋，灵活计算。 30. 直接写出得数。 31. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 32. 解方程。 （1） （2） 33. 求阴影部分的周长和面积。 五、动手动脑，操作实践。（2＋2＝4分） 34. （1）如图，从学校出发，先向（ ）方向走（ ）m到达书店，然后向（ ）方向走（ ）m到达少年宫。 （2）博物馆在少年宫西偏南方向处，请在图中标出博物馆的位置。 六、联系实际，解决问题。 35. 养殖场有鸡300只，鹅的只数既是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 36. 学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了30%，第二周吃去余下的，还剩450千克，学校共运回面粉多少千克？ 37. 下图是某书店第一季度售书情况统计图，其中售出科技书400本，科技书比童话故事多卖出多少本？ 38. 王爷爷家有一块圆形菜地（如图），周长是25.12米，他想在菜地周围加宽2米，加宽后菜地的面积增加了多少？ 39. 一份稿件，师傅单独打要10小时完成，徒弟5小时能完成这份稿件的，如果师徒两人合作，几小时可以完成这件稿件的？ 40. 甲、乙两袋大米的质量之比是5∶1，如果从甲袋中倒入乙袋24千克，甲、乙两袋大米的质量比就变成，两袋大米共重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $