第二单元 第6课时 问题解决 (1) （讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材四年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦行程问题中的相遇与相背问题，通过复习“速度×时间=路程”的基础问题导入，逐步过渡到相遇问题探究，再扩展至相背问题，构建从简单到复杂的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于运用线段图直观呈现数量关系培养几何直观，通过两种解题方法（分别算路程、速度和×时间）发展运算能力与推理意识，对比相遇与相背问题异同强化模型意识。实例丰富如“试一试”反向行驶题，助力学生理解，教师可通过清晰问题链提升教学效率。

第6课时 问题解决（1） 义务教育西师大版四年级下册 乘除法的关系和乘法运算律 二 情境导入 复习导入 苗苗每分走60米，她从家走到少年文化宫要5分，苗苗家离少年文化宫有多少米？ 60×5＝300（米） 速度×时间＝路程 答：苗苗家离少年文化宫有300米。 我每分走60米。 我每分走75米。 余刚 苗苗 情境导入 探究新知 余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。 经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家 相距多少米？ 1 说一说从题中你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？ 3 余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。 经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家 相距多少米？ 同时 相遇 ：同一地点遇到 相距 ：相互间的距离 ：同一时刻 你能画线段图表示题意吗？ （余刚每分走75米，苗苗每分走60米。） 1 4 苗苗家 余刚家 少年文化宫 75m 60m ？m 余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。 经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家 相距多少米？ （余刚每分走75米，苗苗每分走60米。） 1 5 苗苗家 余刚家 少年文化宫 75m 余刚5分走的路程 60m 苗苗5分走的路程 ？m 余刚走的路程：75×5＝375（m） 苗苗走的路程：60×5＝300（m） 两家相距：375＋300＝675（m） 余刚5分走的路程＋苗苗5分走的路程＝两家相距的路程 6 余刚走的路程：75×5＝375（m） 苗苗走的路程：60×5＝300（m） 两家相距：375＋300＝675（m） 75×5＋60×5 ＝375＋300 ＝675（m） 综合算式： 还有其他解题方法吗？ 7 两人1分走的路程（两人的速度和）： 75＋60＝135（m） 两家相距的路程： 135×5＝675（m） 苗苗家 余刚家 少年文化宫 75m 60m ？m 先算两人1分共走的路程，再算…… 8 两人1分走的路程（两人的速度和）： 75＋60＝135（m） 两家相距的路程： 135×5＝675（m） （75＋60）×5 ＝135×5 ＝675（m） 综合算式： 答：他们两家相距675米。 9 甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后 相距多少千米？ 你能画线段图分析吗？ 试一试 甲 车站 45km 乙 52km ？km 甲 车站 45km 乙 52km ？km ＝135＋156 ＝291（km） 45×3 52×3 ＋ ＝97×3 ＝291（km） （45＋52） 两车行驶的速度和×同时行驶的时间＝相距路程 ×3 答：两车相距 291千米。 甲车走的路程＋乙车走的路程＝相距路程 相同点：给出两者的速度和所行时间，求的都是两者所行的路程和。 ①两者同时从不同地点出发，相对而行，经过一定的时间相遇。 ②两者同时从同一地点出发，反向而行，经过一定的时间拉开距离。 不同点： ① ② 这两道题有什么相同点和不同点？ 行程问题中的相遇问题和相背问题计算方法： 速度和×时间＝路程 甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝路程 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王 刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。 从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？ 根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。 课堂活动 丽丽从家到电影院一共行了（2+7）分。 王刚和丽丽同时行了7分。 王刚和丽丽一共行驶了多少米？ 200×2 （ 600＋200） ×7 ＋ 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王 刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。 ＝4200＋1800 ＝6000（m） 600×7 王刚行驶的路程 200×（2＋7） ＋ 丽丽行驶的路程 丽丽提前出发2分行的路程 王刚和丽丽同时行7分，两人7分行驶的路程 ＝400＋5600 ＝6000（m） 王刚和丽丽一共行驶了多少米？ ＋ ＋ 200×2 （ 600＋200） ×7 ＋ ＝4200＋1800 ＝6000（m） 600×7 200×（2＋7） ＋ ＝400＋5600 ＝6000（m） 答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王 刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。 王刚和丽丽一共行驶了多少米？ （所提问题不唯一） 1. 上海到武汉的长江航线长多少千米？ （ 26 ＋ 17 ）×25 答：上海到武汉的长江航线长1075千米。 ＝ 43×25 ＝ 1075 （千米） 两船同时相对开出，经过25时相遇。 26千米/时 17千米/时 武汉 上海 情境导入 课堂练习 （课本第22页“练习六”第1题） 2.王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人 同时离开学校回家，王丽每分行70m，何川每分行 80m，经过12分两人同时到家。他们两家相距多少米 ？ 何川 王丽 （课本第22页“练习六”第2题） 北 （ 70 ＋ 80）×12 ＝ 150×12 ＝ 1800 （米） 答：他们两家相距1800米。 情境导入 课堂小结 行程问题中的相遇问题和相背问题解决方法： 速度和×时间＝路程 甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝路程 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $