第二单元 第8课时 问题解决 (3) （讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材四年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦乘除法关系及运算律的问题解决，通过“同样多的钱买练习本数量不同”的问题导入，引导学生思考单价差异，为后续解决“观众最少”等优化问题搭建学习支架，帮助学生构建从数量关系到实际应用的知识脉络。 其亮点在于以现实问题为载体，通过表格梳理信息培养数学眼光，如票房问题中用表格呈现甲票乙票的数量、票价与收入，引导学生观察数量关系。分步推理计算发展运算能力与推理意识，先算甲票收入再求乙票人数。多样化练习（月票合算判断、牛奶最少销售盒数等）让学生用数学语言表达解决方案，助力学生提升应用能力，为教师提供清晰教学流程与实践素材。

第8课时 问题解决（3） 义务教育西师大版四年级下册 乘除法的关系和乘法运算律 二 情境导入 问题导入 王亮和李明用同样多的钱买练习本，王亮买到了5本，可李明却只买到了3本，你知道这是为什么吗？ 小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人? 3 甲票：30元/人 乙票：10元/人 说一说从题中你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？ 情境导入 探究新知 3 数量 票价 票房收入 甲票 50张 30元/人 乙票 100张 10元/人 2300元 问题：本场观众最少有多少人? 人数最少，就应该是票价高的甲票尽量多卖。 50×30＝1500（元） 1500元＜2300元 甲票50张卖完。 4 数量 票价 票房收入 甲票 50张 30元/人 乙票 100张 10元/人 2300元 票房收入 （2300元） － 甲票全部卖完的收入 乙票的收入 乙票的票价 ÷ 买乙票的人数 ＋ 买甲票的人数 本场观众最少人数 （ ） 50×30 2300－ ÷10 ＝（2300－1500）÷10 ＝ 800÷10 ＝ 80（张） 乙票的收入： 本场观众最少人数： 80＋50＝130（人） 甲票全部卖完的收入 乙票的收入 买乙票的人数 5 数量 票价 票房收入 甲票 50张 30元/人 乙票 100张 10元/人 2300元 （ ） 50×30 2300－ ÷10 ＝（2300－1500）÷10 ＝ 800÷10 ＝ 80（张） 乙票的收入： 本场观众最少人数： 80＋50＝130（人） 验算： 30×50＋10×80＝2300（元） 计算正确。 答：本场观众最少有130人。 6 李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。 单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买 月票合算吗？和同学交流你的想法。 2×2×12 ＝ 4×12 ＝ 48 （元） 答：李老师买月票合算。 48元 36元 > 课堂活动 往是1次，返是1次，往返是2次。 李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。 单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买 月票合算吗？和同学交流你的想法。 如果学习5天、9天，买月票合算吗？ 2×2×5 ＝ 4×5 ＝ 20 （元） 答：如果学习5天买月票不合算；如果学习9 天买月票和不买月票花钱同样多。 20元 36元 < 2×2×9 ＝ 4×9 ＝ 36（元） 36元 36元 = 1. 一种牛奶有大盒与小盒两种包装。一天，这种牛 奶共卖了201元。这种牛奶最少卖了多少盒？ 201÷5＝40（盒） …… 1（元） 39＋2＝41（盒） 答：这种牛奶最少卖了41盒。 情境导入 课堂练习 （课本第23页“练习六”第6题） 39×5＋2×3 ＝195＋6 ＝201（元） 2. 少先队员植树。第1组平均每人植11棵，第2组 平均每人植13棵。如果两个组都有10人，第2组 比第1组多植树多少棵？ （13－11）×10 ＝ 2×10 ＝ 20（棵） 答：第2组比第1组多植树20棵。 （课本第23页“练习六”第7题） 3.两车中午12时相遇，汇东车站和双凤车站相距 多少千米？ （12－6） ×40 （12－8）×80 ＋ ＝ 240 ＋ 320 ＝ 560（千米） 答：汇东车站和双凤车站相距560千米。 汇东车站 双凤车站 我6时从汇东出发，现在已是8时了。 8时出发。 40千米/时 80千米/时 （课本第23页“练习六”第8题） 4. 王兰有158元，李丹有126元，她们各买了一个价 格相同的包。 （158 ＋ 126 ）÷2 －126 ＝ 142－126 ＝ 16（元） 答：李丹应还王兰16元。 李丹 王兰 你们的钱合在一起正好够。 我应还王兰多少元？ （课本第23页“练习六”第9题） 小强和小华两家相距1400m，小强带着一只小狗和小华同时从家中出发，相向而行。 1400÷（ 60 ＋ 80） 答：小狗一共跑了1200米。 ＝ 1400÷140 ＝ 10 （分） 120×10 ＝ 1200（米） 小狗跑的时间就是小强和小华相遇的时间。 小 强 小 华 80米/分 60米/分 我以每分120米的速度在他俩之间来回跑，直到他俩相遇为止。 小狗一共跑了多少米？ （课本第23页“练习六”思考题） 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $