第二单元 第7课时 问题解决 (2) （讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材四年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦“用乘除法解决相遇及工程合作类实际问题”，通过“余刚和苗苗相遇”问题复习“路程÷速度和=时间”，为新知工程队合修公路问题搭建知识迁移支架，衔接前后知识点。 其亮点在于通过两种解题方法（算所需时间或8天工作量比较）培养数学思维中的推理能力，结合货车运化肥、挖隧道等生活化实例发展数学眼光中的抽象能力与应用意识。课堂小结引导学生自主梳理收获，帮助学生提升解决实际问题能力，为教师提供结构化教学流程与多样化例题支持。

第7课时 问题解决（2） 义务教育西师大版四年级下册 乘除法的关系和乘法运算律 二 情境导入 复习导入 余刚和苗苗两家相距675米，两人同时从家出发，经过多长时间，两人可以相遇？ 我每分走75米。 余刚 我每分走60米。 苗苗 路程 675 速度（和） （75＋60） ÷ ＝ 时间 ÷ ＝675÷135 ＝5（分） 答：经过5分，两人可以相遇。 甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？ 我们甲队每天修45米。 我们乙队每天修40米。 情境导入 探究新知 2 说一说从题中你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？ 3 你想如何解决问题呢? 可以先算出两队合修这段公路需要多少天,再与8天进行比较，进行判断。 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 4 510÷（45 ＋ 40 ） 先算甲乙两个工程队每天共修多少米。 再算两队修复510米的公路需要多少天。 ① ② 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 5 510÷（45 ＋ 40 ） ＝ 510÷85 ＝ 6（天） 6天 8天 < 答：8天能修复这段公路。 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 6 也可以先算出两个队8天修复的公路，再与公路总长进行比较，进行判断。 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 还有其他解题方法吗? 7 （45 ＋ 40 ）×8 再算出甲乙两队8天能修复多少米。 先算甲乙两个工程队每天共修多少米。 ① ② 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 8 ＝ 85×8 ＝ 680（米） 680米 510米 > 答：8天能修复这段公路。 （45 ＋ 40 ）×8 已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙 队每天修40米。两队同时各从一端开工。 问题：8天能否修复这段公路？ 9 修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？ 我们甲队每天修45米。 我们乙队每天修40米。 修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？ 修复完这段公路时，甲乙两队共用了多少天? （甲队每天修45米。乙队每天修40米。） 6天 45 × 6 － 40× 6 甲队6天修多少米。 乙队6天修多少米。 ＝ 270 － 240 ＝ 30（米） 答：甲队比乙队多修了30米。 （45 － 40）× 6 先算出每天甲队比乙队多修多少米。 再算6天甲队比乙队多修多少米。 ＝ 5×6 ＝ 30（米） 答：甲队比乙队多修了30米。 修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？ （甲队每天修45米。乙队每天修40米。） 6天 1. 根据下面的信息列出算式，再议一议。 课堂活动 （2）小红每分打44个字。小明每分打36个字。 他们共同打480个字，需要多少分？ （1）甲车每时行40km。乙车每时行50km。 两车从相距 720km的两地同时出发， 相向而行。经过几时相遇？ 720÷ （ 40 ＋ 50） ＝ 720÷90 ＝ 8 （时） （1）甲车每时行40km。乙 车每时行50km。两车从相 距 720km的两地同时出发， 相向而行。经过几时相遇？ （2）小红每分打44个字。 小明每分打36个字。他 们共同打480个字，需 要多少分？ 480÷（ 44 ＋36 ） ＝ 480÷80 ＝ 6（分） 答：经过8时相遇。 答：需要6分。 这两道题目有什么共同之处。 1. 两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次 载重6吨。如果两辆车都运了24次，共运化肥多少吨？ （3 ＋ 6） ×24 ＝ 9×24 ＝ 216（吨） 答：共运化肥216吨。 情境导入 课堂练习 （课本第22页“练习六”第3题） 2.两个工程队从山的两面同时开工挖隧道（如下图）。 15天能够完成这项工程吗？ 784÷（24 ＋ 25） 答：15天不能够完成这项工程。 ＝ 784÷49 ＝ 16 （天） 16天 15天 > 每天挖24米。 每天挖25米。 784m （课本第22页“练习六”第5题） 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $