重庆市璧山中学校2025-2026学年高二下学期3月月考数学试题

2026年重庆市璧山中学校高二下月考试题数学 本试卷共19题，共150分，共4页。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内。 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试卷上答题无效。 3.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱。 一、单项选择题，请将正确的答案填涂到答题卡上相应的位 置。（每题5分，共40分） 1.已知集合A={x∈Nl-1≤x<3,B={0,1,2),则AnB=0 A.{0,1}B{0,1,2}C.{1,2}D.{0,2} 2.已知x>0,则4+x的最小值是() A.1B.2C.3D.4 3.设函数f(x)可导，则im Λ0 f1+3△x)-f@等于〔) 3Ax Af(1)B.3f'(1) C3f(1)D.f(3) 4.已知命题p:lx≤3，q:-x2+3x-2≥0，则p是q的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f)=x+兰+31x在(0,2-3o)内有最小值，则实数a的取值可以是 〔) A日BCD. 6.已知函数f(x)=ln(x2-ax)在(1,2)内单调递增，则实数a的取值范围是() Aa≥2B.a≥1Ca≤2D.a≤1 7.已知函数f(x)=xnx+x2,x是函数的极值点，下列结论中正确的是() Axo B.f(xo)>0 C.f(xo)+2xo> 8.存在xE(（任e2)使得方程+x=er-x+ax+lnx有解，则实数a的取值范围为() A(0,e)B.1-,e+）c(0,1-引D.(1-2,e+1) 二、多项选择题。每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错 的得0分，共18分。 9.如图是y=f(x)的导数y=f(x)的图象。则下面判断错误的是() 2U45 A.在(-3,1)内f(x)是增函数 B.在(3,4)内f(x)是减函数 C.在x=1时f(x)取得极大值 D当x=4时f(x)取得极小值 10.已知a<b<0,则下列不等式正确的是() A.a2>ab B.a+cosb >b+cosa D.In(1-a)>In(1-b) 11.已知函数f(x)=x3-3x2+ax+b,3b∈R,使得f(x)有三个零点x,x2,x3,且 x1<x2<x3,则下列说法正确的是() A.a的取值范围为(3，+o) B.x1<1<X3 C.若f(4-x)+f(x-2)>0,则a+b>2 D.函数f(x)在三个零点处的切线斜率的倒数之和为0 三、填空题，请将正确答案填写在答题卡相应位置。（共15分） 12.函数f(x)=ln(x+1)在x=1处的瞬时变化率为一 13.己知曲线y=lnx+2与y=ln(x+a)的公切线为y=kx+1-ln2,则实数a= 14.己知f(x)=e*-2x,g(x)=lnx-ax,若对任意x1∈(0，+∞)，都存在x2∈(0，+ 0),使得@1.②=1，则实数a的取值范围为一 X1 x2 四、解答题，请将正确答案填写在答题卡相应位置。〔共77分) 15(13分).函数f(x)=lnx-2x (1)求y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程. 2)求f(x)的单调区间. 16(15分).已知函数f)=在x=1处取得极值： (1)求a,b: (2)证明：t>0时，(t+1)f(t)<t. 17(15分).已知函数f(x)=cosx-x2. (设g)=fx),求g()在区间匠上的最值： (2)求f(x)的零点个数. 18(17分).己知函数f(x)=ax--(a+1)lnx. (1)讨论f(x)的单调性： (2)若f(x)在[1，+∞)内的最小值-子，求a的值： 3)若f()≥x-,求a的取值范围. 19(17分).定义：如果函数y=f(x)和y=g(x)的图像上分别存在点M和N关于x 轴对称，则称函数y=f(x)和y=g(x)具有C关系. (1)判断函数f(x)=log2(3x2)和g(x)=log1x是否具有C关系； (2)若函数f(x)=aVx-1和g(x)=-x-1不具有C关系，求实数a的取值范围： (3)若函数f(x)=xe*和g(x)=msin2x(m<0)在区间(0，到)上具有C关系，求实 数m的取值范围.