精品解析：2025-2026学年河南省周口市沈丘县中英文学校等校西南大学版六年级上册期末学习评价测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期学习评价 六年级数学 一、填补空白我拿手。（每空1分，共25分） 1. 在18，﹣6.5，，﹢204，0，﹣790中，正数有（ ），负数有（ ）。 2. 如果一幢大楼地面向上第3层记作﹢3层，那么地面向下第1层记作（ ）层；从﹣2层上升了9层，所到的这一层应该记作（ ）层。 3. 如果﹣2500元表示从银行取出2500元，那么﹢4000元表示（ ）。 4. 武夷岩茶是我国的传统名茶。一罐武夷岩茶的标准质量为500g，规定质量最高不超过500g，最低不少于495g。如果502g记作﹢2g，那么495g记作（ ）g，﹣3g表示实际是（ ）g。 5. 要使下面的算式先算减法，再算乘法，最后算除法，算式应为：（ ），这时结果是（ ）。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 下面袋中有大小相同的10个球，其中3个白球，5个黑球，2个黄球。果果从袋中任意摸出1个球，有（ ）种可能的结果。摸出（ ）球的可能性最大，摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性（ ）（填“大”或“小”）。 8. 黑芝麻糊营养丰富，入口清甜。制作美味的黑芝麻糊需要将黑芝麻粉50g、糯米粉25g、糖粉30g进行混合。 （1）按照上面的配方制作黑芝麻糊，黑芝麻粉和糯米粉的质量比是（ ），比值是（ ）。 （2）按照上面的配方制作黑芝麻糊，如果糯米粉和糖粉一共用了110g，那么糖粉用了（ ）g。 9. 在比例尺是1∶40000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是9cm。一架飞机下午1：00在A地起飞，下午6：00到达B地。这架飞机平均每时飞行（ ）km/h。 10. 团扇起源于中国，是一种圆形有柄的扇子。刘阿姨制作一把团扇，准备了12.56dm的竹条做圆形扇框，正好用完。这把团扇的面积是（ ）dm²。（扇柄忽略不计） 11. 在一座直径为40m的圆形假山周围铺一条4m宽的小路，沿这条小路的外边缘每隔3.14m装一盏路灯，一共要装（ ）盏路灯。 12. 敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节这天，兴华小学六年级有45名同学到敬老院做公益活动，其中男同学的人数是女同学的。六年级参加此次公益活动的男同学有（ ）名。 13. 王老师要买单价3元的钢笔40支奖励给在期中考试中成绩优异的同学。现在有两家商店搞促销（如下），王老师去（ ）商店购买合算，需要（ ）元。 二、判断正误我最棒。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 一个数不是正数就是负数。（ ） 15. 某天，北京的最低气温是零下8摄氏度，记作﹣8℃。（ ） 16. 从下面的箱子里任意取出1支铅笔，不可能取出蓝铅笔。（ ） 17. 除以它的倒数，商是1。（ ） 18. 若甲、乙两个圆半径的比是3∶4，则面积的比是9∶16。（ ） 19. 一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线仍是50米。（ ） 三、对号入座我来选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 下面算式的结果可能在 a、b之间的是（ ）。（a、b均大于0） A. B. C. 21. 海原硒砂瓜，具有甘甜味纯的特点，是国家地理标志产品。每千克硒砂瓜3.6元， ，每千克香水梨多少元？列式为：要使式子成立，横线上应补充的信息是（ ）。 A. 每千克香水梨比每千克硒砂瓜便宜 B. 比每千克香水梨便宜 C. 比每千克香水梨贵 22. 随着科技的不断发展，服务机器人已从实验室走入了现实生活。某酒店使用配送服务机器人配送餐食。以取餐口为起点，向东走为正，向西走为负。配送服务机器人从取餐口先向西走6m，再向东走2m，此时配送服务机器人所在的位置记作（ ）m。 A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹢4 23. 袋子里装有绿色、红色、黄色三种颜色的玻璃球，淘气任意摸出1个并作记录，放回摇匀后再摸。淘气摸了50次，将结果记录如下。根据表中的数据推测，袋子里可能（ ）玻璃球最多。 绿色（次） 红色（次） 黄色（次） 31 16 3 A. 绿色 B. 红色 C. 黄色 24. 我国古代园林营造中常融入“天圆地方”的哲学思想，工匠需在长方形庭院的中心铺设圆形青石板作为视觉焦点。若该长方形庭院的铺设区域长10m，宽6m，现要打造一块能完全铺设其中的最大的整圆形青石板，则这块青石板的面积是（ ）。 A. 113.04 B. 78.5 C. 28.26 25. 小雪在计算时，错算成了，这样算出的结果比正确结果多（ ）。 A. B. 2 C. 6 四、实践操作我会做。（6分） 26. 在方格纸上按要求画图形。 （1）把图①各边缩小为原来的 （2）把图②各边放大到原来的3倍。 27. 周日，冬冬去科技馆参观。他从家出发，先向北偏西40°方向走600m到达广场，然后向南方走300m到达科技馆。请你画出冬冬家到科技馆的路线图，注明方向和经过的地方（比例尺：1∶30000）。 28. 请你设计一个转盘，符合下面的要求。（写一写） 五、精确计算我可以。（26分） 29. 口算。 30. 解方程。 31. 化简下面各比。 12∶28 ∶21 32. 计算，注意使用简便算法。 33. 看图列式计算。 34. 下面图形的周长。 六、解决问题我能行。（25分） 35. “山西老陈醋”是中国四大名醋之一，它的生产已有3000多年的历史。它不但是调味佳品，更可供药用，对高血压、肝炎、皮肤病具有一定疗效和预防作用。张阿姨买了一壶某品牌“山西老陈醋”，吃了，还剩千克。这壶“山西老陈醋”原有多少千克？先写出等量关系，再列方程解答。 36. 依凭互联网的便捷，推广销售＋农户，赵叔叔通过直播带货的方式卖柚子，第一场直播卖出了120箱，第二场直播卖出的箱数比第一场多。这两场直播一共卖出了多少箱柚子？ 37. 每年的11月9日是全国消防日，全民消防，生命至上。这天，胜利小学组织以“消防安全”为主题的征文比赛，六年级共150人获奖，其中六（1）班获奖人数占六年级获奖总人数的，六（2）班获奖人数占六年级获奖总人数的。六（1）班获奖人数比六（2）班少多少人？ 38. 湖南是中国重点产茶省之一，素有“茶乡”之称。孙爷爷喜欢喝茶，家里有一些茶叶，信息如下。孙爷爷家有龙虾花茶多少克？ ①安化红茶和白马毛尖的质量比是4∶5。 ②安化红茶和白马毛尖一共有180克。 ③龙虾花茶的质量比白马毛尖的多15克。 39. 圆形转盘餐桌，在文化象征和社会交往方面具有明显优势。枫林美食城在改装过程中，准备给直径1.8米的圆形餐桌搭配圆形的钢化玻璃转盘。如果转盘外的餐具预留位置宽0.3米，那么需要搭配的圆形钢化玻璃转盘的面积有多大？ 40. 汉服，是汉民族的传统服饰，是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”“锦绣中华”的体现，是中华优秀传统文化的重要载体。某汉服馆购进一批汉服，第一周售出的数量与剩余数量的比是3∶5，第二周售出总数的，第三周售出50件，这三周共售出总数的，该汉服馆共购进多少件汉服？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期学习评价 六年级数学 一、填补空白我拿手。（每空1分，共25分） 1. 在18，﹣6.5，，﹢204，0，﹣790中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. 18，，﹢204 ②. ﹣6.5，﹣790 【解析】 【分析】通常情况下，把数分为正数、负数和0，负数前面加“﹣”号，正数前面加“﹢”号或不加任何符号，0既不是负数也不是正数；据此解答。 【详解】在18，﹣6.5，，﹢204，0，﹣790中，正数有18，，﹢204，负数有﹣6.5，﹣790。 2. 如果一幢大楼地面向上第3层记作﹢3层，那么地面向下第1层记作（ ）层；从﹣2层上升了9层，所到的这一层应该记作（ ）层。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 8 【解析】 【分析】如果大楼地面向上记为正，那么地面向下记为负；上升的层数－地下层数＝地上层数，按说还剩（9－2）层，因为大楼没有0层，所以从﹣2层上升了9层，所到的这一层是（9－2＋1）层，据此分析。 【详解】9－2＋1＝8（层） 如果一幢大楼地面向上第3层记作﹢3层，那么地面向下第1层记作﹣1层；从﹣2层上升了9层，所到的这一层应该记作8层。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 3. 如果﹣2500元表示从银行取出2500元，那么﹢4000元表示（ ）。 【答案】往银行存入4000元 【解析】 【分析】正、负数可以表示意义相反的量，题目从银行取出的钱用负数表示，那么和“取出”意义相反的操作就用“存入”，即往银行存入的钱用正数表示。 【详解】根据分析可知： 如果﹣2500元表示从银行取出2500元，那么﹢4000元表示往银行存入4000元。 4. 武夷岩茶是我国的传统名茶。一罐武夷岩茶的标准质量为500g，规定质量最高不超过500g，最低不少于495g。如果502g记作﹢2g，那么495g记作（ ）g，﹣3g表示实际是（ ）g。 【答案】 ①. ﹣5 ②. 497 【解析】 【分析】先根据502g记作﹢2g确定以500g为标准质量，比标准多记正、少记负，再用标准质量减去495g求出对应记法，最后用标准质量减去3g求出﹣3g对应的实际质量。 【详解】标准质量：502－2＝500（g） 500－495＝5（g） 500－3＝497（g） 如果502g记作﹢2g，那么495g记作﹣5g，﹣3g表示实际是497g。 5. 要使下面的算式先算减法，再算乘法，最后算除法，算式应为：（ ），这时结果是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】要先算减法，需要加上小括号，再算乘法，则需要加上中括号，再按照运算顺序计算得出结果。 【详解】 算式应为：，这时结果是。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小，据此判断； 分别计算两边的结果后判断； 把左边的分数除法化为乘法，与右边式子相同，据此判断； 分别计算两边的结果后判断。 【详解】（1）＞1 ×＞ ÷＜ 所以，×＞÷； （2） ，＜ 所以＜； （3）； （4） ＝57＋50 ＝107 107＞ 所以＞。 7. 下面袋中有大小相同的10个球，其中3个白球，5个黑球，2个黄球。果果从袋中任意摸出1个球，有（ ）种可能的结果。摸出（ ）球的可能性最大，摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】 ①. 3 ②. 黑 ③. 小 【解析】 【分析】袋中有白球、黑球、黄球，3种不同颜色的球，所以任意摸出1个球，就有3种结果（可能是白球，可能是黑球，可能是黄球）；比较摸出不同颜色球的可能性大小，可能性大小和球的数量有关，数量越多，被摸出的可能性就越大，据此解答。 【详解】因为有3种不同颜色的球，所以从袋中任意摸出 1个球，有3种可能的结果； 因为2＜3＜5，即黑球的数量最多，所以摸出黑球的可能性最大； 因此2＜3，即黄球的数量比白球的数量少，所以摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性小。 8. 黑芝麻糊营养丰富，入口清甜。制作美味的黑芝麻糊需要将黑芝麻粉50g、糯米粉25g、糖粉30g进行混合。 （1）按照上面的配方制作黑芝麻糊，黑芝麻粉和糯米粉的质量比是（ ），比值是（ ）。 （2）按照上面的配方制作黑芝麻糊，如果糯米粉和糖粉一共用了110g，那么糖粉用了（ ）g。 【答案】（1） ①. 2∶1 ②. 2 （2）60 【解析】 【分析】（1）先根据比的意义写出黑芝麻粉和糯米粉的质量比，再根据比的基本性质化简成最简整数比。比的前项除以比的后项所得的商，叫做比的比值。 （2）此题考查按比分配的问题，先求糯米粉和糖粉的质量比，再求110克中糖粉的质量。 【小问1详解】 50∶25＝（50÷25）∶（25÷25）＝2∶1 50∶25＝50÷25＝2 【小问2详解】 糯米粉和糖粉的质量比25∶30＝（25÷5）∶（30÷5）＝5∶6 糖粉的质量＝＝60（克） 9. 在比例尺是1∶40000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是9cm。一架飞机下午1：00在A地起飞，下午6：00到达B地。这架飞机平均每时飞行（ ）km/h。 【答案】720 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B实际距离，再求出飞行的时间，再根据速度＝距离÷时间，据此解答，注意单位换算。 【详解】9÷ ＝9×40000000 ＝360000000（cm） 360000000cm＝3600km 下午6：00－下午1：00＝5（小时） 3600÷5＝720（km/h） 10. 团扇起源于中国，是一种圆形有柄的扇子。刘阿姨制作一把团扇，准备了12.56dm的竹条做圆形扇框，正好用完。这把团扇的面积是（ ）dm²。（扇柄忽略不计） 【答案】12.56 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，用竹条的长度（即圆的周长）求出团扇的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入半径求出团扇的面积。 【详解】半径：12.56÷（3.14×2） ＝12.56÷6.28 ＝2（dm） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 11. 在一座直径为40m的圆形假山周围铺一条4m宽的小路，沿这条小路的外边缘每隔3.14m装一盏路灯，一共要装（ ）盏路灯。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意知：因为沿这条小路的外边缘每隔3.14m装一盏路灯，所以要求出这条小路外边缘的周长，这条小路外边缘的直径＝40＋4＋4＝48m，根据圆的周长＝直径×π求出这条小路外边缘的周长，再用周长÷3.14即可求出一共装几盏路灯。 【详解】40＋4＋4＝44＋4＝48（m） 3.14×48÷3.14＝3.14÷3.14×48＝1×48＝48（盏） 12. 敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节这天，兴华小学六年级有45名同学到敬老院做公益活动，其中男同学的人数是女同学的。六年级参加此次公益活动的男同学有（ ）名。 【答案】20 【解析】 【分析】将女同学人数看作单位“1”，总人数占女同学人数的（1＋），总人数÷对应分率＝女同学人数，总人数－女同学人数＝男同学人数。 【详解】45－45÷（1＋） ＝45－45÷ ＝45－45× ＝45－25 ＝20（名） 13. 王老师要买单价3元的钢笔40支奖励给在期中考试中成绩优异的同学。现在有两家商店搞促销（如下），王老师去（ ）商店购买合算，需要（ ）元。 【答案】 ①. 文海 ②. 96 【解析】 【分析】开心商店：求原价的，用乘法，单价×数量×＝实际需要的钱；文海商店：“购物满100元优惠”，是指如果满100元，则比原价减少的，用原价×（1－）＝实际需要的钱。 【详解】3×40＝120（元） 开心商店：120×＝108（元） 文海商店：120＞100 120×（1－） ＝120× ＝96（元） 96＜108，文海商店合算。 二、判断正误我最棒。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 15. 某天，北京的最低气温是零下8摄氏度，记作﹣8℃。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正负数的定义，正数和负数表示具有相反意义的量。在表示温度时，通常规定零上温度记为正数，零下温度记为负数。 【详解】在表示气温时，以℃为分界点，零上温度记作正数，零下温度记作负数。零下摄氏度，表示比℃低摄氏度，应记作﹣℃。 故答案为：√ 16. 从下面的箱子里任意取出1支铅笔，不可能取出蓝铅笔。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】箱子中有3支红铅笔，1支蓝铅笔，虽然蓝铅笔较少，但是仍有摸到的可能性。据此解答。 【详解】箱子里明明有1支蓝铅笔，说明存在蓝铅笔，任意取1支时，是有可能取出蓝铅笔的。 故答案为：× 17. 除以它的倒数，商是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】的倒数是，据此利用除法求出除以它的倒数的商，再判断题干正误即可。 【详解】÷＝，所以，除以它的倒数，商是。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。 18. 若甲、乙两个圆半径的比是3∶4，则面积的比是9∶16。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的面积公式，分别设甲乙两个圆的半径为3、4，算出两个圆的面积，再根据比的意义写出面积比。 【详解】设甲的半径为3、乙的半径为4。 甲面积∶乙面积 ＝（π×32）∶（π×42） ＝9π∶16π ＝（9π÷π）∶（16π÷π） ＝9∶16 若甲、乙两个圆半径的比是3∶4，则面积的比是9∶16。原题说法正确。 故答案为：√ 19. 一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线仍是50米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先利用乘法求出用去的长度，如果用去的长度和米相等，则接上米后这根电线仍是50米，反之则不是。据此解题。 【详解】50×＝5（米），5米和米不相等，所以用去，再接上米，此时这根电线不是50米。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 三、对号入座我来选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 下面算式的结果可能在 a、b之间的是（ ）。（a、b均大于0） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数乘大于0且小于1的数，积比这个数小。一个数除以大于0且小于1的数，商比被除数大。 【详解】A．＜1，所以＜a，在a的左边，不在a、b之间。 B．＜1，所以＞b，在b的右边，不在a、b之间。 C．＜1，所以＞a，可能在a、b之间。 21. 海原硒砂瓜，具有甘甜味纯的特点，是国家地理标志产品。每千克硒砂瓜3.6元， ，每千克香水梨多少元？列式为：要使式子成立，横线上应补充的信息是（ ）。 A. 每千克香水梨比每千克硒砂瓜便宜 B. 比每千克香水梨便宜 C. 比每千克香水梨贵 【答案】B 【解析】 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数乘（1±几分之几）；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用已知数÷（1±几分之几）；据此逐项分析各选项即可。 【详解】A．当每千克香水梨比每千克硒砂瓜便宜，是将每千克硒砂瓜的价钱看作单位“1”，每千克香水梨是每千克硒砂瓜（1－），求每千克香水梨多少元，用3.6×（1－）计算，该选项不符合题意； B．当每千克硒砂瓜比每千克香水梨便宜，是将每千克香水梨的价钱看作单位“1”，每千克硒砂瓜是每千克香水梨（1－），求每千克香水梨多少元，用3.6÷（1－）计算，该选项符合题意； C．当每千克硒砂瓜比每千克香水梨贵，是将每千克香水梨的价钱看作单位“1”，每千克硒砂瓜是每千克香水梨（1＋），求每千克香水梨多少元，用3.6÷（1＋）计算，该选项不符合题意。 22. 随着科技的不断发展，服务机器人已从实验室走入了现实生活。某酒店使用配送服务机器人配送餐食。以取餐口为起点，向东走为正，向西走为负。配送服务机器人从取餐口先向西走6m，再向东走2m，此时配送服务机器人所在的位置记作（ ）m。 A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹢4 【答案】B 【解析】 【分析】以取餐口为起点（0点），向东走为正，向西走为负。先向西走6 m，再向东走2m，先用“”计算机器人两次行走后所处的位置，再确定所处位置的正负。 【详解】机器人先向西走6 m，再向东走2m（即往回走2m）。 所以，此时机器人在起点西面4m处。 根据向东走为正，向西走为负，此时的位置记作﹣4 m。 23. 袋子里装有绿色、红色、黄色三种颜色的玻璃球，淘气任意摸出1个并作记录，放回摇匀后再摸。淘气摸了50次，将结果记录如下。根据表中的数据推测，袋子里可能（ ）玻璃球最多。 绿色（次） 红色（次） 黄色（次） 31 16 3 A. 绿色 B. 红色 C. 黄色 【答案】A 【解析】 【分析】在相同条件下的随机试验中，物体数量越多，被摸到的可能性越大，对应被摸到的次数就越多；反之，数量越少，被摸到的次数越少。 【详解】绿色被摸到31次，远高于红色的16次和黄色的3次，根据“次数越多→数量越多”的规律，推测袋子里绿色玻璃球最多。 24. 我国古代园林营造中常融入“天圆地方”的哲学思想，工匠需在长方形庭院的中心铺设圆形青石板作为视觉焦点。若该长方形庭院的铺设区域长10m，宽6m，现要打造一块能完全铺设其中的最大的整圆形青石板，则这块青石板的面积是（ ）。 A. 113.04 B. 78.5 C. 28.26 【答案】C 【解析】 【分析】要在长方形里取一个最大的圆，圆的最大直径等于长方形的宽。根据题意，圆的最大直径是6m。圆的面积＝，半径＝直径÷2。 【详解】6÷2＝3（m） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（） 25. 小雪在计算时，错算成了，这样算出的结果比正确结果多（ ）。 A. B. 2 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先用乘法分配律将算式展开成，再用错误的算式减去正确算式的结果，就得到多算的数。 【详解】＝＝ （）－（） ＝－ ＝－＋6－4 ＝6－4 ＝2 四、实践操作我会做。（6分） 26. 在方格纸上按要求画图形。 （1）把图①各边缩小为原来的 （2）把图②各边放大到原来的3倍。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据缩小的意义，把图①的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形。 （2）根据放大的意义，把图②的各个边分别扩大到原来的3倍，画出放大后的图形。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如图： 27. 周日，冬冬去科技馆参观。他从家出发，先向北偏西40°方向走600m到达广场，然后向南方走300m到达科技馆。请你画出冬冬家到科技馆的路线图，注明方向和经过的地方（比例尺：1∶30000）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据比例尺计算出各个路段的图上距离；再确定观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；据此画出路线图。 【详解】比例尺1∶30000表示图上1cm代表实际距离30000cm，即300m； 600÷300＝2（cm） 300÷300＝1（cm） 先以冬冬家为观测点，在北偏西40°方向取2cm，终点处标注广场； 再以广场为观测点，向南取1cm，终点处标注科技馆； 如下图所示： 28. 请你设计一个转盘，符合下面的要求。（写一写） 【答案】见详解 【解析】 【分析】可能性的大小与所占区域的大小有关。根据题意可知红色区域要最大，白色区域要最小，据此画图。 【详解】 五、精确计算我可以。（26分） 29. 口算。 【答案】；；；； ；1；32；； 30. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，求出未知数x的值。 （2）根据等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，再根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，求出未知数x的值。 （3）先计算，再根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，求出未知数x的值。 【详解】 解： 解： 解： 31. 化简下面各比。 12∶28 ∶21 【答案】3∶7；3∶2；1∶27 【解析】 【分析】化简比的理论依据是比的基本性质。 （1）比的前项和后项同时除以4； （2）比的前项和后项同时乘16，再同时除以5； （3）比的前项和后项同时乘9，再同时除以7。 【详解】12∶28＝（12÷4）∶（28÷4）＝3∶7 ∶＝（×16）∶（×16）＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2 ∶21＝（×9）∶（21×9）＝7∶189＝（7÷7）∶（189÷7）＝1∶27 32. 计算，注意使用简便算法。 【答案】；9； 【解析】 【分析】（1）先将除以转化成乘，再利用乘法分配律逆应用进行简便计算； （2）先利用减法的性质“连续减去两个数，等于减去这两个数的和”将括号里的进行简便计算，再将除以转化为乘6。 （3）分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，先计算小括号里的，再计算中括号里的。中括号里的除以转化成乘。 【详解】 ＝9 33. 看图列式计算。 【答案】560×（＋）＝300（枝） 【解析】 【分析】先把鲜花总枝数560枝看作单位“1”，先用加法求出玫瑰和百合一共占总枝数的几分之几，再用总枝数乘这个分率和，即可求出玫瑰与百合的总枝数。 【详解】560×（＋） ＝560×（＋） ＝560× ＝300（枝） 34. 下面图形的周长。 【答案】91.4cm 【解析】 【分析】由图可知，正方形边长是20cm，直径是20cm，图形周长＝半圆弧长＋正方形3条边长，圆的周长，半圆弧长＝圆的周长÷2，据此解答。 【详解】3.14×20÷2＋20×3 ＝62.8÷2＋60 ＝31.4＋60 ＝91.4（cm） 图形的周长是91.4cm。 六、解决问题我能行。（25分） 35. “山西老陈醋”是中国四大名醋之一，它的生产已有3000多年的历史。它不但是调味佳品，更可供药用，对高血压、肝炎、皮肤病具有一定疗效和预防作用。张阿姨买了一壶某品牌“山西老陈醋”，吃了，还剩千克。这壶“山西老陈醋”原有多少千克？先写出等量关系，再列方程解答。 【答案】这壶“山西老陈醋”原有的质量×（1－）＝剩下的质量 千克 【解析】 【分析】根据题意，已知吃了，就是吃了这壶“山西老陈醋”原有的质量的，则还剩原有的质量的（1－），把这壶“山西老陈醋”原有的质量看作单位“1”，并设原有的质量为x千克，根据“这壶‘山西老陈醋’原有的质量×（1－）＝剩下的质量”，列出方程，并解方程即可。 【详解】等量关系：这壶“山西老陈醋”原有的质量×（1－）＝剩下的质量 解：设这壶“山西老陈醋”原有x千克。 答：这壶“山西老陈醋”原有千克。 36. 依凭互联网的便捷，推广销售＋农户，赵叔叔通过直播带货的方式卖柚子，第一场直播卖出了120箱，第二场直播卖出的箱数比第一场多。这两场直播一共卖出了多少箱柚子？ 【答案】285箱 【解析】 【分析】把第一场直播卖出的箱数看作单位“1”，第二场卖出的箱数是第一场的，用第一场直播卖出的箱数乘求出第二场卖出的箱数，再加上第一场卖出的箱数即可求出一共卖的箱数。 【详解】 （箱） 答：这两场直播一共卖出了285箱柚子。 37. 每年的11月9日是全国消防日，全民消防，生命至上。这天，胜利小学组织以“消防安全”为主题的征文比赛，六年级共150人获奖，其中六（1）班获奖人数占六年级获奖总人数的，六（2）班获奖人数占六年级获奖总人数的。六（1）班获奖人数比六（2）班少多少人？ 【答案】15人 【解析】 【分析】把六年级获奖总人数看作单位“1”，先求出六（2）班比六（1）班多占总人数的几分之几，再用总人数乘这个分率差。 【详解】150×（－） ＝150×（－） ＝150× ＝15（人） 答：六（1）班获奖人数比六（2）班少15人。 38. 湖南是中国重点产茶省之一，素有“茶乡”之称。孙爷爷喜欢喝茶，家里有一些茶叶，信息如下。孙爷爷家有龙虾花茶多少克？ ①安化红茶和白马毛尖的质量比是4∶5。 ②安化红茶和白马毛尖一共有180克。 ③龙虾花茶的质量比白马毛尖的多15克。 【答案】85克 【解析】 【分析】先根据安化红茶与白马毛尖的质量比和总质量，求出白马毛尖的质量为（克）； 再把白马毛尖的质量看作单位“1”，利用分数乘法计算龙虾花茶的质量为（克）。 【详解】 （克） 答：孙爷爷家有龙虾花茶85克。 39. 圆形转盘餐桌，在文化象征和社会交往方面具有明显优势。枫林美食城在改装过程中，准备给直径1.8米的圆形餐桌搭配圆形的钢化玻璃转盘。如果转盘外的餐具预留位置宽0.3米，那么需要搭配的圆形钢化玻璃转盘的面积有多大？ 【答案】1.1304平方米 【解析】 【分析】首先根据直径的长度求出餐桌的半径，再用餐桌的半径－0.3米求出钢化玻璃转盘的半径，再根据圆的面积＝π求出钢化玻璃转盘的面积。 【详解】1.8÷2＝0.9（米） 0.9－0.3＝0.6（米） 3.14×＝3.14×0.36＝1.1304（平方米） 答：需要搭配的圆形钢化玻璃转盘的面积有1.1304平方米。 40. 汉服，是汉民族的传统服饰，是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”“锦绣中华”的体现，是中华优秀传统文化的重要载体。某汉服馆购进一批汉服，第一周售出的数量与剩余数量的比是3∶5，第二周售出总数的，第三周售出50件，这三周共售出总数的，该汉服馆共购进多少件汉服？ 【答案】200件 【解析】 【分析】 第一周售出数量与剩余数量比是，总份数为，因此第一周售出占总数的 ​； 已知三周共售出总数的​，第二周售出总数的​，因此第三周售出占总数的分率＝三周共售出总数的​第一周售出占总数的 ​第二周售出总数的；​  最后用第三周售出的50件对应总数量的，即可求出单位“1”总数量的件数。 【详解】     （件） 答：该汉服馆共购进200件汉服。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $