广东广州大学附属中学2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试题（4.3）

广大附中2025-2026学年高一下数学第一次月考（4.3） 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设命题，则命题的否定为（ ） A B. C. D. 2. 已知向量.若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 函数的图象为　　 A. B. C. D. 4. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A＝（ ） A. B. C. D. 或 5. 已知平面向量均为单位向量，且夹角为，若向量共面，且满足，则（ ） A. B. C. D. 2 6. 如皋定慧寺原有佛塔毁于五代时期，现在的观音塔为2002年6月12日奠基，历时两年完成的，是仿明清古塔建筑，框架七层、八角彩绘，下面是观音塔的示意图，游客（视为质点）从地面点看楼顶点的仰角为，沿直线前进51米达到点，此时看点点的仰角为，若，则该八角观音塔的高约为（ ）（） A. 8米 B. 9米 C. 40米 D. 45米 7. 已知函数的部分图象如图所示.若四点在同一个圆上，则（ ） A. 1 B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，点在边上，且，点为边（含端点）上一动点，则的最小值为（ ） A. 36 B. 39 C. 45 D. 48 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9. 若平面向量，，其中，，则下列说法正确的是（   ） A. 若，则 B. 若，则与同向的单位向量为 C. 若，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为 D. 若，则的最小值为 10. 对于有如下命题，其中正确的是（ ） A. 若，则为钝角三角形 B. 若，则的面积为 C. 在锐角中，不等式恒成立 D. 若且有两解，则取值范围是 11. 已知函数若函数所有零点的乘积为1，则实数的值可以为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，，，若，则向量在向量上的投影向量的坐标为______. 13. 已知为的外心，若，则的最大值为_____. 14. 已知平面非零向量和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (1)已知向量不共线,若,,,试证:三点共线. (2)设是两个不共线向量,已知,,,若三点共线,求的值. 16. 的内角，，所对边分别为，，.已知. (1) 求； (2) 若为锐角三角形，且，求面积的取值范围。 17. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求对称轴以及对称中心； （3）当，求的最大值和最小值． 18. 已知函数满足，函数． （1）求函数解析式； （2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围； （3）若关于x的方程有四个不同的实数解．求实数m的取值范围． 19. 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且. （1）求A； （2）设的外接圆圆心为O，且，（为定值）.如图，ABP是以AB为半径，为圆心角的扇形，点D为BC边上的动点，点E为AC边上的动点，满足DE与相切，设. ①当，时，求； ②在点D、E运动过程中，的值是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. 广大附中2025-2026学年高一下数学第一次月考（4.3） 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）-8 【16题答案】 【答案】（1）B=60°；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）对称轴为，，对称中心为， （3）最大值为2，最小值为1 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；的值为定值，此定值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $