第2单元 第1课时 因数和倍数的认识（1）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学教学设计聚焦“因数和倍数的认识”，通过算式分类（按商是否为整数且无余数）导入，搭建从整数除法旧知到因数倍数新知的学习支架，引导学生从具体算式观察抽象出概念。 以分类探究为起点，通过“互相说”“全班交流”培养抽象能力和推理意识，如辨析“63÷9＝7中因数倍数的表述”强化相互依存关系。巩固练习中的判断、选择设计，让学生用数学语言准确表达，提升应用意识，助力学生深化理解，帮助教师高效教学。

第 2单元 因数和倍数 第1课时 因数和倍数的认识（1） 【教学内容】 教材第5页例1及相关内容。 【教学目标】 1.理解因数和倍数的概念，以及两者之间相互依存的关系，并能举例说明。 2.经历由具体到抽象，再由抽象回到具体的过程，逐步培养抽象、推理意识。 3.在主动探究、合作交流中，体会学习的乐趣，激发学习数学的兴趣。 【重点难点】 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：理解因数和倍数两者之间相互依存的关系。 【教学过程】 一、新课导入 【课件出示】 师：你能根据商的特点，把这些算式分类吗？ 二、探究新知 1.观察特点，尝试分类。 预设：根据商的特点我们把算式分成两类，第一类商是整数，第二类商是整数且有余数。 【课件配合展示】 2．探究因数和倍数的概念。 （1）初步理解概念。 师：现在我们来分析研究第一类算式，这类算式有什么特点呢？ 预设：被除数、除数和商都是整数。 师介绍：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。例如：12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。12÷6＝2，6是12的因数，12是6的倍数。2×6＝12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 （2）尝试描述。 师：说一说另外四个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （先同桌互相说一说，再全班交流。） （3）深化认识。 师：63÷9＝7，能说9和7是因数，63是倍数吗？ 预设：有的同学认为能，有的同学认为不能。 师：因数和倍数是相互依存的。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师：在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗？ 预设：学生能回答出是0。 师：对，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的是自然数（一般不包括O）。 三、巩固运用 1.完成教材第5页“做一做”。 （1） 同桌间互相说一说。 （2） 指名回答。 2.判一判。（对的画“√”，错的画“×”） （1）1.5的6倍是9，9是1.5的倍数，1.5是9的因数。（ ） （2）4×7＝28，7和4是因数，28是倍数。 （ ） （3）36是9的倍数，9是36的因数。 （ ） （4）如果m÷n＝6，那么n和6都是m的因数，m是n和6的倍数。 （ ） 3.选一选。 （1）能表示因数和倍数关系的等式是（ ）。 A. 8×1.25＝10 B. 2×0＝0 C. 7×2＝14 （2）ab＝c（a、b、c均为非0自然数），a和b是c的（ ），c是a和b的（ ）。 A. 因数 B. 倍数 四、课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 因数和倍数的认识（1） 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）， 我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 【教学反思】 本节课的重点是掌握因数和倍数的概念,理解因数和倍数是相互依存的关系，知识内容比较抽象。因此，在教学中我采取让学生反复说，互相说的方式，以此来加深学生对因数和倍数的理解，同时提高他们自主学习与合作学习的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $