第3单元 第9课时 整理和复习（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学课件聚焦长方体和正方体的整理复习，涵盖特征、表面积、体积（含容积、不规则物体体积）等核心知识，通过知识回顾搭建从基础特征（面、顶点、棱）到公式应用的学习支架，帮助学生梳理单元脉络。 其亮点在于结合生活实例（如游泳池贴墙砖、石块体积计算），引导学生用数学眼光观察现实世界，通过数据对比（长宽高变2倍的表面积体积变化规律）培养数学思维，以公式推导和单位换算强化数学语言表达，助力学生发展空间观念与应用意识，为教师提供系统复习框架和分层练习设计。

义务教育人教版五年级下册 长方体和正方体 第9课时 整理和复习 3 知识回顾 在这一单元我们学习了哪些知识呢？ 长方体和正方体的认识 1 长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）个顶点、（ ）条棱。 6 8 12 2 正方体是（ ）的长方体。 特殊 长方体和正方体的表面积 长方体的表面积＝ （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝ 棱长×棱长×6 计算无盖物体及类似物体的表面积时，要注意面的个数。 长方体和正方体的体积 1 体积和体积单位。 常用的体积单位有： 、 、 。 dm³ m³ cm³ 相邻体积单位间的进率是 。 1000 长方体和正方体的体积 2 容积和容积单位。 计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。 1L＝ mL 1000 长方体和正方体的体积 3 长方体和正方体的体积。 长方体的体积＝ 长×宽×高 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 长方体和正方体的体积 4 不规则物体的体积。 一是像橡皮泥这样的不规则物体，可以通过体积变形转化成规则物体来计算。 二是像土豆这样不可变形的不规则物体，可以用排水法来求体积。 巩固运用 1.填一填。 （1）一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的占 地面积是（ ）m²。 （2）一个长方体，相交于同一顶点的三条棱长分别 是3cm、4cm和5cm，这个长方体的表面积是 （ ）cm²。 24 94 （3）一个正方体的表面积是150cm²，这个正方体的 棱长是（ ）cm。 5 （4）在（ ）填上合适的单位。 一个杯子的容积约是600（ ）。 液晶显示器的体积约是22（ ）。 一个集装箱的体积约是20（ ）。 mL dm³ m³ （5）一根铁丝刚好可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长 方体框架(连接处忽略不计)，这根铁丝有（ ）cm。 如果用它正好扎一个正方体框架，那么这个正方体的 棱长是（ ）cm。 48 4 （6）一块横截面边长是20cm的正方形，长是50cm的长 方体钢锭，它的体积是（ ）dm³。从这块钢锭 上截下一个最大的正方体钢块，这个正方体钢块 的体积是（ ）cm³。 20 8000 (教材P43 T2) 2.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和 体积分别发生了什么变化？ 长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm² 体积/cm³ ① 2 1 3 ② 4 2 6 ③ 8 4 12 22 6 88 48 352 384 你发现了什么规律？ 长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm² 体积/cm³ ① 2 1 3 ② 4 2 6 ③ 8 4 12 22 6 88 48 352 384 规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的2倍， 它的表面积变为原来的4倍，体积变为原来 的8倍。 3.挖一个长50m，宽30m，深2m的游泳池。 （1）游泳池的占地面积是多少? 50×30＝1500(m²) 答：游泳池的占地面积是1500m²。 3.挖一个长50m，宽30m，深2m的游泳池。 （2）在游泳池的底部和四壁贴上墙砖，墙砖的 面积是多少? 50×30＋50×2×2＋30×2×2＝1820(m²) 答：墙砖的面积是1820m²。 4.一根长方体木料，长是4.2m，横截面是边长为5dm的 正方形。这根木料的体积是多少立方米? 5dm＝0.5m 4.2×0.5×0.5＝1.05（m³） 答：这根木料的体积是1.05m³。 5.在长为6m，宽为2.8m的沙坑中，铺40cm厚的一层沙子， 需要多少立方米的沙子? 40cm＝0.4m 6×2.8×0.4＝6.72（m³） 答：需要6.72m³的沙子。 6.一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽25cm，缸内 水深12cm。把一块石头浸入水中后，水面升到1.6dm， 石块的体积是多少立方厘米? 1.6dm＝16cm 40×25×（16－12）＝4000（cm³） 答：石块的体积是4000cm³。 7.一只装满水的长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，水深 5dm，如果投入一块棱长为40cm的正方体铁块，缸 里的水要溢出多少升? 40cm＝4dm 4×4×4＝64（dm³） 64dm³＝64L 答：缸里的水要溢出64L。 拓展运用 一个长方体正好切成3个一样大的小正方体，3个小正方体表面积的总和比长方体的表面积大36cm²，原长方体的表面积是多少平方厘米？ 36÷4＝9（cm²） 9×（6×3－4）＝126（cm²） 答：原长方体的表面积是126cm²。 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 课后作业 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $