第12 章欧姆定律 第3讲 专题强化1 欧姆定律在串并联电路中的应用 讲义-2025-2026学年九年级物理上册沪科版（五四制）

本讲义聚焦欧姆定律在串并联电路中的应用核心知识点，系统梳理串联电路总电阻规律（总电阻等于各电阻之和）、分压作用（电压与电阻成正比），并联电路总电阻规律（总电阻倒数等于各电阻倒数之和）、分流作用（电流与电阻成反比），通过知识点讲解与专题讲练结合，构建从概念到应用的学习支架。 该资料以科学思维中的等效替代法（如总电阻概念）和模型建构为特色，通过分层讲练（基础题、计算题、动态分析题）培养科学推理能力。例如“探究串联电路电压规律”实验题，引导学生经历科学探究过程，课中辅助教师系统授课，课后多样化习题帮助学生巩固知识，查漏补缺。

上海市初中物理（新教材2024版）九年级上学期第12 章欧姆定律第3讲 专题强化1 欧姆定律在串并联电路中的应用（教师版） 上海市初中物理（新教材2024版）九年级上学期第12 章欧姆定律 第3讲 专题强化1 欧姆定律在串并联电路中的应用 知识点1、欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路的电阻规律 1.1、总电阻：若用一个电阻 R 来替代电路中的两个（或多个）串联电阻 R1和 R2，且使通过这个电阻R 的电流与原来的相同(这个电阻 R 在电路中起到的效果与原来两个串联电阻相同)，那么这个电阻 R 就是原来两个串联电路的总电阻。 串联电路的总电阻也叫串联电路的等效电阻，这里体现了物理里 等效替代 的思想。 1.2、串联电路总电阻等于 各串联电阻之和 ，即：R=R1+R2+R3++Rn 1.3、求两个串联电阻R1、R2的总电阻R=R1+R2 1.4、n个相同的电阻R0串联，则总电阻 R=nR0 。 1.5、理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都 大 ，这相当于增加了导体的 长度 ； 2、串联电路的分压作用 2.1、串联电路中各电阻两端的电压与电阻大小成正比。 2.2、总电压不变时，分电压是根据串联电阻的大小按比例分配，电阻越大，分到的电压越大。 2.3、串联电路中任何一个部分的电阻发生变化，整个串联电路中各部分的电压分配也会变化。（） 专题讲练1 1.1、串联电路的电阻规律 1、引入“总电阻”概念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”) 法。阻值为 10Ω 和 40Ω 的两个电阻串联在电路中，其总电阻为 50 Ω。 2、几个电阻串联起来，总电阻比任何一个电阻都 大 ，这是因为把导体串联起来相当于增加了导体的 长度 。 3、如图所示电路，R1、R2 串联接在电源电压为 U 的电路上，电流为 2A、下列所示的四个电路中的电阻也分别接在电源电压为 U 的电路上，电流分别标在图上，则四个电阻中可做为图中 R1、R2 串联后的等效电阻的是( B ) 4、电阻R1和R2串联后接到电压为15伏的电源上，已知R1两端电压为9伏，R2的阻值为30欧，则R1的阻值为（B） A．15欧 B．45欧 C．60欧 D．75欧 5、阻值为 20Ω 的电阻 R1跟 5 Ω 的电阻 R2 串联后，等效电阻为 25Ω。 6、一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样。当它与一个阻值为 30Ω 的电阻串联接入电路时。 整个电路总电阻的变化范围为( A ) A、30～80Ω B、0～80Ω C、0～50Ω D、0～30Ω 7、如图所示，M 和 N 间的电阻为( A ) A、6Ω B、1.33Ω C、0.75Ω D、0Ω 8、两个定值电阻分别为 10Ω 和 40Ω，现将这两电阻串联，则串联后的总电阻是( B ) A、30Ω B、50Ω C、8Ω D、10Ω 9、将一个导体与电阻为 6Ω 的导体串联后，其总电阻是 9Ω。若将二者并联，则总电阻是( C ) A、3Ω B、15Ω C、2Ω D、1Ω 1.2、串联电路的分压作用 1、某实验小组在做“探究串联电路的电压规律”实验时，连好了如图所示电路，电路中两灯泡的额定电压相同，闭合开关 S 后发现 L2正常发光，L1 只能微弱发光，以下对于这一现象产生的原因分析中，合理的是( D ) A、灯 L1 发生开路 B、灯 L1 发生短路 C、由于灯 L1 的电阻较大，两端电压较大 D、由于灯 L1 的电阻较小，两端电压较小 2、如图，电路中 R1＜R2，开关闭合，电压表 V 的示数为 4V，电压表 V1的示数( D ) A、等于 4V B、大于 2V C、等于 2V D、小于 2V 3、已知 R1：R2=1：3，把它们串联在电路中，则它们的电流之比 I1：I2= 1：1 ， U1：U2= 1：3 。 4、两根镍铬金属丝的长度关系是 L1＞L2，把它们串联后接入电路，则通过它们的电流和它们两端的电压满足( D ) A、Il＞I2，U1＜U2 B、I1＜I2，U1＞U2 C、I1=I2，U1＞U2 D、I1=I2，电压关系不定 5、粗细相同的两根铝导线，长度关系是L1＞L2，串联接入电路后，其电流和两端电压的关系是（ C ）。 A．I1＞I2，U1＜U2 B．I1＜I2，U1＞U2 C．I1=I2，U1＞U2 D．I1=I2，U1＜U2 6、如图所示的电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（ B ） A．L2两端的电压为1.5V B．L1两端的电压为1.5V C．L1与L2的灯丝电阻之比为2：1 D．通过L1与L2的电流之比为1：2 7、在图所示的电路中，电源电压恒定，灯的电阻为20Ω，当滑动变阻的滑片P位于中点时，伏特表的示数为2V，安培表的示数为0.2A；当滑片P位于滑动变阻器的最右端时，伏特表的示数为（A ） A．3V B．4V C．6V D．8V 8*、定值电阻 R1=10 欧和标有“20 欧”滑动变阻器 R2 组成串联电路，接在电压恒为 12 伏的电源两端，若变阻器滑片处于最大阻值处，则 U1:U2= 1：2 ；若变阻器滑片处于中点，则 U1:U2= 1：1 ；若变阻器滑片滑到阻值为零处，则 U1= 12 伏，U2= 0 伏。 9、俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难。救援人员在艇内发现了记录潜艇各种信息的“黑盒子”，其某一部件外壳上三个电压表的示数分别为 U1、U2、U3，三个电流表的示数分别为 I1、I2、I3，它的内部结构如图所示，以下对各数据的分析正确的是( C ) A、U1=U2=U3 B、I1=I2+I3 C、U1+U2=U3 D、以上都不正确 10、小强这探究“电流与电阻的关系”，设计了如图所示的电路图。采用的器材有：电源（电压3V不变）、标有“20Ω，1A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表、三个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻、开关及导线若干。 （1）小强将5Ω电阻接入电路中，移动变阻器的滑片P使电压表的示数为1V，记录此时电流表示数；用10Ω电阻替换5Ω电阻接入电路，应向左 移动滑片P，应使电压表示数为1V时再记录此时电流表示数； （2）他能否用15Ω电阻继续完成实验：不能 （选填“能”或“不能”）。理由是：滑动变阻器的最大阻值过小 。 11、电阻R1=20Ω、R2=40Ω串联后接在电压为12V的电源两端,则通过R1的电流为__________A，R1、R2两端的电压分别为__________V、__________V。 【答案】0.2；4；8 12、电阻R1、R2串联后接在电压为12V的电源两端，通过电阻R1的电流为0.5A，R1、R2两端的电压之比为3∶1，则R2= 6 Ω。 13、把8欧和4欧的电阻串联在电路中，当通过4欧电阻的电流为0.2安时，它两端的电压是0.8 伏，通过8欧电阻的电流为0.2 安，电路总电压为2.4 伏。 14、电阻R1=10Ω、R2=30Ω串联后接在电压为12V的电源两端，则R1、R2两端的电压分别为3 V，9 V。若将R2减小到R2'=20Ω，其他条件不变，则R1、R2'两端的电压分别为4 V，8 V。 15、如图所示的电路中，已知电源电压为4.5伏，灯泡L1的电压是2伏，则电压表的示数为2 伏，灯泡L2的电压为2.5 伏。若通过L1的电流为0.2安，则通过L2的电流为0.2 安，L1的电阻为10 欧，L2的电阻为12.5 欧。 16、甲、乙两灯串联在8伏的电路上，已知两灯电阻R甲∶R乙之比为1∶3，通过甲的电流是0.2安，则R甲为10 欧，乙灯两端的电压是6 伏。 17、电阻R1、R2串联时，R1、R2两端的电压之比为2∶3，若R1两端的电压为4V，则R2两端的电压为6 V。若R2=60Ω，则R1=40 Ω。 18、如图所示的电路中，当S闭合后，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为6V，电流表A的示数为1A，且将R2和R3对换位置后，电流表、电压表示数均不变，则电源电压为 7 V，R1阻值大小为 1 Ω。 19、通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较高的温度。在如图所示的电路中，电流表量程为0～25毫安，电源电压恒为3伏，R为滑动变阻器，电阻Rt作为温度计的测温探头。当t≥0℃时，Rt的阻值随温度t的变化关系为Rt=20+0.5t（单位为欧）。先把Rt放入0℃环境中，闭合电键中S，调节滑动变阻器R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头Rt放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为10毫安，该环境的温度为 360 ℃。 20、某小组选用电源、电键、2个电压表、定值电阻R1、R2、R3（已知R1＜R2＜R3）及若干导线来“探究串联电路中电压的规律”。实验过程如图所示。 ①分析比较图a、b或a、c，可归纳得出的初步结论___串联电路中电阻有分压作用_ ____； ②分析比较图b或c，可归纳得出的初步结论__同一串联电路中电阻越大，分得的电压越多_。 ( － ＋ V 315 S R 1 － ＋ V 315 R 1 V 315 R 2 － ＋ V 315 R 1 V 315 R 3 S S (a) (b) (c) ) 1.3、串联电路的计算 1、如右图所示的电路，电阻 R1和 R2 串联在电源电压为 4.5 伏的电路上，闭合电键 S，电压表的示数为 2 伏，则 (1) 电阻 R2两端的电压是多少? (2) 此时电流表示数为 0.1 安，则电阻 R1的阻值为多少? 解：由图可知 R1 和 R2串联，电压表 V 测 R1两端电压，电流表 A 测电路中的电流 (1) U2=U-U1=4.5V-2V=2.5V (2) R1=U1/I=2V/0.1A=20Ω 2、如图所示的电路中，电源电压恒定为7.5V，电流表示数为0.5A，电压表V1的示数为4V．求： （1）电压表V2的示数； （2）电阻R1的电阻值。 （3）电路中的总电阻。 答案：（1）7.5V（2）7Ω（3）15Ω 3、现有两个灯泡串联，如图所示，当开关闭合时，电流表和电压表的示数分别为 0.2A 和 1.4V，电源由两节干电池串联而成，那么： (1) 通过两只灯泡的电流 I1 和 I2 分别为多少? (2) 灯泡 L1和 L2 两端的电压 U1 和 U2分别是多少? 解：由图可知 R1和 R2串联，电压表 V 测 L2 两端电压， 电流表 A 测电路中的电流。 (1) I1=I2=0.2A (2) U2=1.4V U=3V，U1=U-U2=3V-1.4V=1.6V 4、电阻R1=12欧，将它与电阻R2串联后接到8伏的电源上，已知R2两端的电压是2伏，求： （1）R1两端的电压U1；（2）通过电阻R1的电流I1；（3）R2的阻值。 【答案】6V；0.5A；4Ω 5、在如右图所示的电路中，电阻 R1＝20 欧，电阻 R2＝80 欧，闭合电键后电压表的示数为 1.2 伏，则： (1) 电路中的电流为多少? (2) 此时电流表应取用哪个量程? (3) 电阻 R2两端的电压为多少? (4) 可以判断出电源是由几节干电池组成? 解：由图可知 R1和 R2串联，电压表 V 测 R1两端电压，电流表 A 测电路中的电流。 (1) I=I1=U1/R1=1.2V/20Ω=0.06A (2) 选取 0~0.6A 量程 (3) U2/U1=R2/R1，U2=80Ω/20Ω×1.2V=4.8V (4) U=U1+U2=1.2V+4.8V=6V ∴电源由 4 节干电池组成 6、如图所示，R1=5Ω，R2=10Ω，电源电压为 6V，则合上开关 S 后，请问： (1) 电流表 A 示数为多少? (2) 电压表 V1 的示数为多少? (3) 电压表 V2 的示数为多少? 解：由图可知 R1和 R2 串联，电压表 V1 测 R1两端电压，电压表 V2 测 R2两端的电压，电流表 A 测电路中的电流。 (1) 电路中的总电阻 R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω，I=U/R=6V/15Ω=0.4A。 (2) U1=IR1=0.4A×5Ω=2V (3) U2=U-U1=6V-2V=4V 7、电源两端仅接一个 10 欧的电阻时，电流为 2 安，再串一个未知电阻时，电流变为 0.5 安，则未知电阻的大小为 30 欧。 8、如右图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关 S，电压表示数为 U1；接着断开开关 S，此时电压表示数为 U2，若已知 U1：U2=5：3，则电阻 R1和 R2的阻值之比是( C ) A、1：2 B、3：2 C、2：3 D、5：3 9、如图所示，电源电压为 4V，闭合开关 S 后，电压表 V2的示数 U2=1.5V，电流表 A 的示数 I=0.2A。求： (1) 通过电阻 R1的电流多大? (2) 电压表 V1 的示数多大? 解：由图可知 R1和 R2 串联，电压表 V1测 R1 两端电压，电压 表 V2 测 R2两端电压，电流表 A 测电路中的电流。 (1) I1=I=0.2A (2) U1=U-U2=4V-1.5V=2.5V 1.4、串联电路动态变化的基本计算 1、如图所示的电路中，电源电压为12伏恒定不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安。求： （1）电压表V的示数。 （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。 【答案】4V；40Ω 2、电源电压为6伏，滑动变阻器标有“10Ω 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安，电压表的示数为2伏。求：（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2的阻值。 （2）电阻R1的阻值。 【答案】4Ω；8Ω 3、在图甲中，电源电压保持不变，R1的电阻不变，R2是滑动变阻器。把滑片从左端滑到右端的过程中，V的示数与A示数间的关系如图乙所示。求： （1）当R2接入电路的阻值为5Ω时，U1的大小？ （2）R2的最大阻值。 【答案】（1）4V；（2）R2的最大阻值为20Ω 4、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为30欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω，3A”字样。当电键S闭合时，电流表A1的示数为2.5安，电流表A2指针偏转角度正好与A1相同。求：电流表表盘示意图 P R2 A1 R1 A2 S （1）电源电压U。 （2）为了能使电路中的各元件均能正常工作，变阻器在滑动过程中，接入电路的最小电阻R2。 【答案】（1）15V；（2）6Ω 5、如图甲所示电路，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω，1A”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安。求：①电压表V1的示数； ②滑动变阻器的滑片P移到另一位置时，电压表V1的示数如图乙所示，求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。 【答案】①4V ②4Ω或100Ω 6、半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，如图甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象。根据这种半导体材料电阻的特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻R0＝10Ω，电源电压保持不变。 （1）当环境温度为20℃时，电流表的示数为0.2A，电源电压是多少？ （2）电流表的示数为0.4A时，当时的环境温度是多少？ 答案：（1）12V；（2）400C 7、如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变。 （1）当托盘为空时，R2电阻____________Ω； （2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，求定值电阻R1的阻值； （3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，求该物体的质量大小。 答案：（1）500Ω（2）100Ω（3）600g 8、如图所示是某中学九年级物理课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图。其电源电压U＝3V，电路保护电阻R1＝20Ω，均匀电阻丝的阻值为R2＝3Ω，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。 （1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流是多少？（结果保留两位小数） （2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？ （3）为什么不在电路中串联电流表，把电流表改装成风力表？ 9、（2025静安一模21）超载存在安全隐患，交通部门常用地磅秤检测车辆是否超载。地磅秤的工作原理可以看作是由电源、定值电阻R1、力敏电阻R2、一个电流表(或电压表)以及开关、导线组成的电路。 (1)力敏电阻R2的阻值会随其上方所受压力F大小而发生变化，其关系如下表所示。 压力F(N) 0 20 40 60 75 力敏电阻R2(Ω) 30 22 14 6 0 分析比较表中的数据，可得出的初步结论是： 力敏电阻R2的阻值随其上方所受压力F的增大而减小 。 (2)(a)根据上述信息，尝试画出能反映该地磅秤工作原理的电路图，并在电路图旁边注明地磅秤的示数是由哪个电路元件反映的。(电路图中的力敏电阻R2可用“”表示) (b)若该电路中，电源电压为12V，定值电阻R1的阻值为10Ω，根据你所画的电路图及相关信息，求出当地磅秤上显示的示数为60N时，对应的电表示数。R1 S R2 A V (2)(a)如右图所示：可以用电流表或电压表，只用一个表。 地磅秤的示数反映可以由电流表或电压表。 (b)F=60牛时，查表可知R2=6欧， 定值电阻R1的阻值为10欧，则R=R1+R2=10欧+6欧=16欧， 所以I=U/R=12伏/16欧=0.75安，由电流表反映； U1=I1R1=IR1=0.75安×10欧=7.5伏，由电压表反映。 标答：(2) 层次一：电表示数不发生变化。(a)(b)均得0分。 层次二：画出并联电路，且电流表示数发生变化。 (a)并联得0分、电流表示数发生变化得1分，标注电流表正确得1分。 (b)并联，电流表串联在R2支路：I2=U2/R2=12伏/6欧=2安，所以，电流表的示数为2安。 并联，电流表串联在干路：I1=U1/R1=12伏/10欧=1.2安，I2=U2/R2=12伏/6欧=2安， I=I1+I2=1.2安+2安=3.2安，所以，电流表的示数为3.2安。 层次三：画出串联电路，且电流表或电压表示数发生变化。 (a)串联正确得2分、电流表或电压表连接正确得1分，标注电流表或电压表正确得1分。 (b)串联，电流表串联在电路中：I=U/R=12伏/(10欧+6欧)=0.75安， 所以，电流表的示数为0.75安。 串联，电压表并联在R1两端：I=U/R=12伏/(10欧+6欧)=0.75安， U1=I1R1=0.75安×10欧=7.5伏，所以，电压表的示数为7.5伏。 串联，电压表并联在R2两端：I=U/R=12伏/(10欧+6欧)=0.75安， U1=I1R1=0.75安×10欧=7.5伏，U2=U-U1=12伏-7.5伏=4.5伏，所以，电压表的示数为4.5伏。 知识点2、欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路的电阻规律 1.1、并联电阻对电流的阻碍作用，也可用一个电阻来替代使干路中的电流与原来的相同。这个替代作用的电阻 R 叫做并联电路的总电阻。 1.2、并联电路的电阻规律：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。即 1/R=1/R1+1/R2 +1/R3 ++1/Rn 1.3、求两个并联电阻R1、R2的总电阻 1.4、理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都 小 ，这相当于导体的横截面积 增大 ，。(并联电路电阻，越并越小，比原来最小的还小。) 1.5、特殊情况：n个相同的电阻R0并联，则总电阻 R=R0/n 。 1.6、并流电路中若某一支路电阻为0Ω，则该支路相当于一根导线，则另一支路被___短路____。 1.7、在并联电路中，只要有 一只 电阻被短路，电源就被短路了，这时通过电源的电流 非常大 ，会烧坏电源。因此通常必须严格防止这种 电源短路 发生。在串联电路中，如果有一只电阻被短路，叫做 局部短路 。 2、并联电路的分流作用 2.1、并联电路中各支路两端的电压都相等，各支路的电流跟支路电阻的大小成反比；总电流等于各支路电流之和，而且各支路的电流是根据各支路电阻的大小按反比例分配的，阻值越大(小)的支路中电流越小(大)。 因此，并联电路具有分流作用。 2.2、由于 U1=U2，可得 I1R1=I2R2，即 I1/I2=R2/R1 专题讲练2 2.1、并联电路的电阻规律 1、已知 R1＜R2，下列四种不同的电阻中阻值最小的是( A ) A、R1与 R2 并联 B、R1与 R2 串联 C、R1 D、R2 2、如图所示，在 a、b 间由两个电阻连接而成，其中 R1=30Ω，R2=60Ω，则 a、b 间的总电阻 Rab可能等于( A ) A、20Ω B、30Ω C、45Ω D、60Ω 3、4 个电阻，电阻值都是 R，把它们并联起来，总电阻是( C ) A、4R B、R/4 C、4/R D、2R 5、一只 10Ω 的电阻与一只 2Ω 的电阻并联，并联后的等效电阻( A ) A、小于 2Ω B、小于 12Ω，且大于 8Ω C、小于 8Ω，且大于 2Ω D、等于 12Ω 6、修理电器需要一只 15Ω 的电阻，但只有电阻值分别为 10Ω、20Ω、60Ω 的电阻各一只， 可代用的办法是( A ) A、把 20Ω 的电阻与 60Ω 的电阻并联起来 B、把 10Ω 的电阻与 20Ω 的电阻并联起来 C、把 20Ω 的电阻与 60Ω 的电阻串联起来 D、把 10Ω 的电阻与 20Ω 的电阻串联起来 7、两个阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是 10 欧姆，则将它们串联的总电阻是( D) A、5 欧姆 B、10 欧姆 C、20 欧姆 D、40 欧姆 8、三个电阻并联后的总电阻值( B ) A、一定比其中任何一个电阻值都大 B、一定比其中任何一个电阻值都小 C、一定等于各电阻的倒数之和 D、一定比其中最小的电阻值大，比其中最大的电阻值小 9、一只阻值为 0.1Ω 的电阻与另一只阻值为 1000Ω 的电阻并联，其总电阻的阻值( A ) A、小于 0.1Ω B、近似等于 100Ω C、近似等于 1000Ω D、大于 0.1Ω，小于 l000Ω 10、学校共有 500 盏灯，下列哪种情况下，电路中的电阻最小( A ) A、灯全部打开 B、灯全部关掉 C、只开一盏灯 D、开 250 盏灯 11、阻值为 3Ω 与 6Ω 的电阻，将它们串联，其总电阻为 R1；将它们并联，其总电阻为 R2，则 R1：R2等于( D ) A、2：1 B、1：2 C、2：9 D、9：2 12、某导线长 5m，它的电阻为 2Ω，将它对折后，并起来使用，则它的电阻将是( A ) A、0.5Ω B、1Ω C、2Ω D、4Ω 13、下面四组电阻分别并联以后总电阻最小的是( B ) A、R1=10Ω ；R2=100Ω B、R1=4Ω ；R2=40Ω C、R1=20Ω ；R2=30Ω D、R1=12Ω ；R2=60Ω 14、阻值为3Ω的电阻与15Ω的电阻并联后的总电阻是 （ C ） A．18Ω B．9Ω C．2.5Ω D．0.4Ω 15、如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是3:5，则两个电阻R1与R2之比是 （ C ） A．2:5 B．5:2 C．3:2 D．2:3 16、如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5：2，则两个电阻R1与R2之比是（ D ） A．2：5 B．5：2 C．3：2 D．2：3 17、把两根长度不同的合金线并联在电路中，若通过它们的电流相等，则 （ D ） A．它们的电阻一定不同 B．它们的粗细一定不同 C．它们的材料一定不同 D．它们的电阻一定相同 18、如图是在探究电阻上的电流跟两端电压的关系的实验时，小明同学画出的两个阻值不同的电阻的电流随电压变化的I﹣U图像，下列说法正确的是 （ D ） A．R1＞R2 B．R1、R2串联后总电阻的I﹣U图像在区域I C．R1、R2并联后总电阻的I﹣U图像在区域III D．R1、R2并联后总电阻的I﹣U图像在区域I 19、如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S闭合时，电流表A的示数___大于___A1的示数，若R1=10欧、R2=15欧，则I1___大于___I2（均选填“大于”、“等于”或“小于”），现用电阻R替换R1、R2如图（b）所示，且电流表A的示数保持不变，则电阻R=___6___欧。（a） （b） R2 S R1 A A1 R S A 20、某实验小组利用一个阻值为5Ω的电阻R0设计了一个测未知电阻R1的电路，如图甲所示，他们发现两个电表的指针偏转角度相同，如图乙所示，则R1=___20____Ω，电源电压U=____5.6___V。 2.2、并联电路的分流作用 1、甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中U1：U2＝m，丙图中，I1：I2＝n，则下述正确的是（ B ） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．mn＝1 2、如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是3:5，则两个电阻R1与R2之比是 （ C ） A．2:5 B．5:2 C．3:2 D．2:3 3、将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（B ） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 4、如图（a）、（b）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A2的示数相等，则电阻R1、R2、R3、R4的大小关系有 （ C ） A．R1+R2＝R3+R4 B．R1＝R3+R4 C．R1＞R3+R4 D．R2＜R3+R4 5、如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5：2，则两个电阻R1与R2之比是（ D ） A．2：5 B．5：2 C．3：2 D．2：3 6、如图是一段家庭电路，根据图中提供的信息分析下列说法中错误的是 （B） A．并联电路干路电流等于各支路电流之和 B．吹风机工作时的电阻一定比灯泡电阻大 C．图中两盏灯泡工作时的电阻相同 D．图中各用电器两端的电压相等 7、如图所示的电路中，R1=8Ω，R2=12Ω，闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（D） A．2：3 B．3：2 C．3：5 D．2：5 8、在图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图乙所示，则电流表A1和A2的示数及此时电阻R1和R2之比为 （ D ） A．0.96A，0.24A B．1.2A，0.96A C．R1：R2=5：1 D．R1：R2=1：4 9、如图所示，当开关 S 闭合时，两只电流表的示数分别为 1.2A 和 0.8A，则电灯 L1 中的电流是 0.4 A ，电灯 L2 中的电流是 0.8 A ，灯 L1 和 L2 的电阻 R1：R2= 2：1 。 第9题 第10题 10、如图所示的电路中，开关 S 闭合后，电流表 A1与 A2的示数之比为 3：5，则通过灯泡 L1、L2 的电流之比为 2：3 ，L1、L2的电阻比是 3：2 。 11、如甲图电路，当开关 S 闭合后，电流表的指针偏转如乙图所示，则通过灯 L1 的电流是 0.3 A，通过 L2的电流是 0.9 A，L1和 L2的电阻比是 3：1 。 12、如图所示，电源电压为l2V，定值电阻R1为12Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表A1和A2的量程为0～3A。当滑动变阻器的滑片在中点时，电流表A2示数为 1.2 A；滑片在中点和在最右端时电流表A1示数之比为 11:8 。 13、在图（a）所示电路中，电源电压保持不变，当电键S闭合后，两电流表的指针偏转至同一位置，则通过R1和R2的电流之比I1∶I2= 1∶4 。若将电阻R1和R2连接在如图（b）所示的电路中，通过它们的电流之比I1∶I2= 1∶1，两电压表V1与V2示数之比为 5∶1 。R1 S A R2 A1 R1 R2 S V2 V1 （a）（b） 14、某小组同学在探究“并联电路的电流规律”实验时，用到的器材有：不同阻值的定值电阻器R1、R2和R3（阻值如图6所示）、三个电流表A、A1和A2、电源（电压恒定）、电键S和若干导线。请仔细观察图6中的实验操作和数据记录，然后归纳得出初步结论。 (l)分析比较图6(A)、(B)或6(A)、(C)可知： 并联一个电阻后，总电流增大了 ： (2)分析比较图6(B)和(C)可知：并联电路干路中的电流等于各条支路中电流之和，并且支路中的电流与支路的电阻大小成反比。 2.3、并联电路的计算 1、将甲、乙两个导体接入同一电路中，现测得通过甲、乙的电流相等，则这两个导体在电路中的连接方式（B） A．一定串联 B．可能串联 C．一定并联 D．不可能并联 2、如图所示的四个电路中，电源电压相同且不变，电阻R的阻值均相等，闭合电键S，电流表示数最大的是（C） A B C D 3、在如图所示的电路，R1的电阻大于R2的电阻。闭合电键后，通过R1、R2和干路的电流分别为I1、I2、I，则下列说法中正确的是 （ A） A．I＞I2＞I1 B．I＞I1＞I2 C．I1＞I2＞I D．I2＞I1＞I 4、在图（a）、（b）所示的电路中，电源电压相等且保持不变。闭合电S，发现电流表A1、A2的示数相同，断开图（a）中的电键S，发现电流表A1的示数是A2示数的0.8倍。下列关于电阻R1、R2和R3的大小关系正确的是 （ C ）S R1 R2 S （a） （b） R3 A1 A2 A．R1＞R2＞R3 B．R3＞R1＞R2 C．R2＞R1＞R3 D．R3＞R2＞R1 5、某实验小组利用一个阻值为5Ω的电阻R0设计了一个测未知电阻R1的电路，如图甲所示，他们发现两个电表的指针偏转角度相同，如图乙所示，则R1=___20____Ω，电源电压U=____5.6___V。 6、如图甲所示电路，当开关S闭合后，电流表的指针偏转如图乙所示，其中A1电流表测量的是通过____L1_____（填“L1”或“L2”）的电流，A2电流表的读数应为____1.2_____A，L1和L2的电阻之比为____3:1_____。 7、如图所示，电源电压保持不变。闭合电键S后，滑动变阻器R1的滑片P由中点向右移动时： （1）三个电表中示数不变是___电压______表。 （2）当滑片P移至右端，为使此时电流表A1示数与电流表A示数的比值，跟原先滑片P置于中点时的比值保持一致，需用阻值___大于______电阻R2的电阻Rx来替换R2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 8、如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A。求：（1）通过电阻R2的电流； （2）电源电压U； （3）电阻R2的阻值。 【答案】（1）通过R2的电流为0.2A（2）电源电压为3V（3）R2的阻值为15Ω 9、（1）如图甲中，当开关s闭合后，电流表的指针偏转如乙所示，其中a电流表测量的是通过___L1______（选填“电源”、“L1”或“L2”）的电流，b电流表的读数应为_____1.2____A。 （2）如图丙所示，电源电压保持不变，当S1、S2都闭合时，电压表示数为4.5V；当S1闭合、S2断开时，电压表示数为2V；那么S1、S2都断开时，L1和L2两端的电压分别为______2___V和_____2.5____V。 10、如图所示电路中，电源电压为3伏保持不变，定值电阻R1=15欧。求： （1）当电键S断开时，电流表A的示数。 （2）当电键S闭合时，若电流表A的示数为0.3安，求定值电阻R2的阻值。 【答案】（1）0.2A（2）30欧 11、在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R2为15欧。求： （1）电流表A2的示数I2。 （2）闭合电键S时，电流表A1的示数变化了0.6安，此时电流表A1的示数I和电阻R1。 【答案】（1）0.4A（2）1A；10欧 12、如图所示，已知电源电压为 3V，当开关 S 闭合时，两只电流表 A1、A2的示数分别如图所示，问： (1) 电流表 A1、A2 使用的量程和读数分别是多少； (2) 通过灯泡 L1、L2 的电流分别是多少； (3) 求灯泡 L1 和 L2的电阻分别为多少。 解：L1 和 L2并联，A1 测干路总电流，A2 测 L2 支路电流 (1) A1 使用 0~3A 量程读数为 0.8A，A2 使用 0~0.6A 量程读数为 0.48A (2) I2=0.48A，I1=I-I2=0.8A-0.48A=0.32A (3) R1=U/I1=3V/0.32A=9.375Ω，R2=U/I2=3V/0.48A=6.25Ω 13、如图示数，闭合开关 S，如果 A1示数为 0.5A，A2 示数为 0.4A，A3的示数为 0.7A，则通过灯 L1、L2、L3 的电流为多少 A? 解：L1、L2、L3 并联，A1 测 L2、L3的电流，A2 测 L1和 L2的 电流，A3 测干路总电流 I1=IA3-IA1=0.7A-0.5A=0.2A I2=IA2-I1=0.4A-0.2A=0.2A I3=IA3-IA2=0.7a-0.4A=0.3A 14、如图所示的电路中，闭合开关 S，电流表 A1 的示数为 0.5A，电流表 A2 的示数为 0.3A、L1 两端电压为 3V，求： (1) 通过 L1的电流； (2) 电源电压和 L2 两端电压。 解：L1 和 L2并联，A1 测干路总电流，A2 测通过 L2 的电流 (1) I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A (2) U=U2=U1=3V 15、如图甲所示请问： (1) 电灯 L1、L2 的连接方式；(2)电流表 A1、A2 各自测量谁的电流； (3) 两只电流表的示数分别由乙中两图读得，分别是多少?并求电灯 L1中的电流。 解：(1) L1 和 L2并联 (2) A1 测干路总电流干路总电流，A2 测 L2 支路电流 (3) A1 使用 0~3A 量程，读数为 1.5A；A2 使用 0~0.6A 量程，读数为 0.5A 通过 L1 中的电流 I1=I-I2=1.5A-0.5A=1A 2.4、并联电路动态变化的基本计算 1、在如图所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S后，电流表的示数变化了0.6安。求：①通过R1的电流。②R2的阻值。 【答案】①0.9A ②15Ω 2、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧。先闭合电键S1，电流表的示数为0.3安，再闭合电键S2，电流表的示数变化了0.2安。求： ①电源电压U。 ②电阻R2的阻值。 【答案】①6伏 ②30欧 3、在如图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，变阻器R2标有“20Ω，2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.3A。求： （1）求电源电压值。 （2）将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，求变阻器R2连入电路的阻值。 【答案】（1）6V （2）15Ω 4、如图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻Rl为30欧，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样。当电键S断开时，电路中的电流表示数如图（b）所示。求： ①此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2。（a） （b） 0 1 2 3 A 0 0.2 0.4 0.6 0.6 3 － R1 R2 S P A ②闭合电键S后，通过电阻Rl的电流I1。 【答案】6Ω；0.2A 5.（2025杨浦一模22）图11是一个加热器的模拟电路，电路中两电阻的阻值R1小于R2。该加热器通过控制开关S1、S2的断开或闭合，来实现三种不同档位工作，表1记录的是该加热器的部分档位工作电流，其中低温档工作电流最小，高温档工作电流最大。图11 S1 R1 R2 S2 220VR2 (1)请判断：当加热器处于低温档，应闭合开关 S2 ；请计算此时电路的电阻R低。 (2)分析并求出加热器处于中温档工作时电流I以及电路的电阻R中的阻值。表1 档位 工作电流(A) 低温档 1A 中温档 高温档 5A (1)R低=U/I低=220伏/1安=220欧； (2)高温档工作电流最大，S1、S2均闭合， 中温档时，S1闭合，S2断开，I中=I高-I低=5安-1安=4安， 则R中=U/I中=220伏/4安=55欧。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $上海市初中物理（新教材2024版）九年级上学期第12 章欧姆定律第3讲 专题强化1 欧姆定律在串并联电路中的应用（学生版） 上海市初中物理（新教材2024版）九年级上学期第12 章欧姆定律 第3讲 专题强化1 欧姆定律在串并联电路中的应用 知识点1、欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路的电阻规律 1.1、总电阻：若用一个电阻 R 来替代电路中的两个（或多个）串联电阻 R1和 R2，且使通过这个电阻R 的电流与原来的相同(这个电阻 R 在电路中起到的效果与原来两个串联电阻相同)，那么这个电阻 R 就是原来两个串联电路的总电阻。 串联电路的总电阻也叫串联电路的等效电阻，这里体现了物理里 的思想。 1.2、串联电路总电阻等于 ，即：R=R1+R2+R3++Rn 1.3、求两个串联电阻R1、R2的总电阻R=R1+R2 1.4、n个相同的电阻R0串联，则总电阻 。 1.5、理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都 ，这相当于增加了导体的 ； 2、串联电路的分压作用 2.1、串联电路中各电阻两端的电压与电阻大小成正比。 2.2、总电压不变时，分电压是根据串联电阻的大小按比例分配，电阻越大，分到的电压越大。 2.3、串联电路中任何一个部分的电阻发生变化，整个串联电路中各部分的电压分配也会变化。（） 专题讲练1 1.1、串联电路的电阻规律 1、引入“总电阻”概念时运用的科学方法是 (选填“等效替代”或“控制变量”) 法。阻值为 10Ω 和 40Ω 的两个电阻串联在电路中，其总电阻为 Ω。 2、几个电阻串联起来，总电阻比任何一个电阻都 ，这是因为把导体串联起来相当于增加了导体的 。 3、如图所示电路，R1、R2 串联接在电源电压为 U 的电路上，电流为 2A、下列所示的四个电路中的电阻也分别接在电源电压为 U 的电路上，电流分别标在图上，则四个电阻中可做为图中 R1、R2 串联后的等效电阻的是( ) 4、电阻R1和R2串联后接到电压为15伏的电源上，已知R1两端电压为9伏，R2的阻值为30欧，则R1的阻值为（ ） A．15欧 B．45欧 C．60欧 D．75欧 5、阻值为 20Ω 的电阻 R1跟 Ω 的电阻 R2 串联后，等效电阻为 25Ω。 6、一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样。当它与一个阻值为 30Ω 的电阻串联接入电路时。 整个电路总电阻的变化范围为( ) A、30～80Ω B、0～80Ω C、0～50Ω D、0～30Ω 7、如图所示，M 和 N 间的电阻为( ) A、6Ω B、1.33Ω C、0.75Ω D、0Ω 8、两个定值电阻分别为 10Ω 和 40Ω，现将这两电阻串联，则串联后的总电阻是( ) A、30Ω B、50Ω C、8Ω D、10Ω 9、将一个导体与电阻为 6Ω 的导体串联后，其总电阻是 9Ω。若将二者并联，则总电阻是( ) A、3Ω B、15Ω C、2Ω D、1Ω 1.2、串联电路的分压作用 1、某实验小组在做“探究串联电路的电压规律”实验时，连好了如图所示电路，电路中两灯泡的额定电压相同，闭合开关 S 后发现 L2正常发光，L1 只能微弱发光，以下对于这一现象产生的原因分析中，合理的是( ) A、灯 L1 发生开路 B、灯 L1 发生短路 C、由于灯 L1 的电阻较大，两端电压较大 D、由于灯 L1 的电阻较小，两端电压较小 2、如图，电路中 R1＜R2，开关闭合，电压表 V 的示数为 4V，电压表 V1的示数( ) A、等于 4V B、大于 2V C、等于 2V D、小于 2V 3、已知 R1：R2=1：3，把它们串联在电路中，则它们的电流之比 I1：I2= ， U1：U2= 。 4、两根镍铬金属丝的长度关系是 L1＞L2，把它们串联后接入电路，则通过它们的电流和它们两端的电压满足( ) A、Il＞I2，U1＜U2 B、I1＜I2，U1＞U2 C、I1=I2，U1＞U2 D、I1=I2，电压关系不定 5、粗细相同的两根铝导线，长度关系是L1＞L2，串联接入电路后，其电流和两端电压的关系是（ ）。 A．I1＞I2，U1＜U2 B．I1＜I2，U1＞U2 C．I1=I2，U1＞U2 D．I1=I2，U1＜U2 6、如图所示的电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（ ） A．L2两端的电压为1.5V B．L1两端的电压为1.5V C．L1与L2的灯丝电阻之比为2：1 D．通过L1与L2的电流之比为1：2 7、在图所示的电路中，电源电压恒定，灯的电阻为20Ω，当滑动变阻的滑片P位于中点时，伏特表的示数为2V，安培表的示数为0.2A；当滑片P位于滑动变阻器的最右端时，伏特表的示数为（ ） A．3V B．4V C．6V D．8V 8*、定值电阻 R1=10 欧和标有“20 欧”滑动变阻器 R2 组成串联电路，接在电压恒为 12 伏的电源两端，若变阻器滑片处于最大阻值处，则 U1:U2= ；若变阻器滑片处于中点，则 U1:U2= ；若变阻器滑片滑到阻值为零处，则 U1= 伏，U2= 伏。 9、俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难。救援人员在艇内发现了记录潜艇各种信息的“黑盒子”，其某一部件外壳上三个电压表的示数分别为 U1、U2、U3，三个电流表的示数分别为 I1、I2、I3，它的内部结构如图所示，以下对各数据的分析正确的是( ) A、U1=U2=U3 B、I1=I2+I3 C、U1+U2=U3 D、以上都不正确 10、小强这探究“电流与电阻的关系”，设计了如图所示的电路图。采用的器材有：电源（电压3V不变）、标有“20Ω，1A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表、三个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻、开关及导线若干。 （1）小强将5Ω电阻接入电路中，移动变阻器的滑片P使电压表的示数为1V，记录此时电流表示数；用10Ω电阻替换5Ω电阻接入电路，应向 移动滑片P，应使电压表示数为1V时再记录此时电流表示数； （2）他能否用15Ω电阻继续完成实验： （选填“能”或“不能”）。理由是： 。 11、电阻R1=20Ω、R2=40Ω串联后接在电压为12V的电源两端,则通过R1的电流为__________A，R1、R2两端的电压分别为__________V、__________V。 12、电阻R1、R2串联后接在电压为12V的电源两端，通过电阻R1的电流为0.5A，R1、R2两端的电压之比为3∶1，则R2= Ω。 13、把8欧和4欧的电阻串联在电路中，当通过4欧电阻的电流为0.2安时，它两端的电压是 伏，通过8欧电阻的电流为 安，电路总电压为 伏。 14、电阻R1=10Ω、R2=30Ω串联后接在电压为12V的电源两端，则R1、R2两端的电压分别为 V， V。若将R2减小到R2'=20Ω，其他条件不变，则R1、R2'两端的电压分别为 V， V。 15、如图所示的电路中，已知电源电压为4.5伏，灯泡L1的电压是2伏，则电压表的示数为 伏，灯泡L2的电压为 伏。若通过L1的电流为0.2安，则通过L2的电流为 安，L1的电阻为 欧，L2的电阻为 欧。 16、甲、乙两灯串联在8伏的电路上，已知两灯电阻R甲∶R乙之比为1∶3，通过甲的电流是0.2安，则R甲为 欧，乙灯两端的电压是 伏。 17、电阻R1、R2串联时，R1、R2两端的电压之比为2∶3，若R1两端的电压为4V，则R2两端的电压为 V。若R2=60Ω，则R1= Ω。 18、如图所示的电路中，当S闭合后，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为6V，电流表A的示数为1A，且将R2和R3对换位置后，电流表、电压表示数均不变，则电源电压为 V，R1阻值大小为 Ω。 19、通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较高的温度。在如图所示的电路中，电流表量程为0～25毫安，电源电压恒为3伏，R为滑动变阻器，电阻Rt作为温度计的测温探头。当t≥0℃时，Rt的阻值随温度t的变化关系为Rt=20+0.5t（单位为欧）。先把Rt放入0℃环境中，闭合电键中S，调节滑动变阻器R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头Rt放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为10毫安，该环境的温度为 ℃。 20、某小组选用电源、电键、2个电压表、定值电阻R1、R2、R3（已知R1＜R2＜R3）及若干导线来“探究串联电路中电压的规律”。实验过程如图所示。 ①分析比较图a、b或a、c，可归纳得出的初步结论 ； ②分析比较图b或c，可归纳得出的初步结论 。 ( － ＋ V 315 S R 1 － ＋ V 315 R 1 V 315 R 2 － ＋ V 315 R 1 V 315 R 3 S S (a) (b) (c) ) 1.3、串联电路的计算 1、如右图所示的电路，电阻 R1和 R2 串联在电源电压为 4.5 伏的电路上，闭合电键 S，电压表的示数为 2 伏，则 (1) 电阻 R2两端的电压是多少? (2) 此时电流表示数为 0.1 安，则电阻 R1的阻值为多少? 2、如图所示的电路中，电源电压恒定为7.5V，电流表示数为0.5A，电压表V1的示数为4V．求： （1）电压表V2的示数； （2）电阻R1的电阻值。 （3）电路中的总电阻。 3、现有两个灯泡串联，如图所示，当开关闭合时，电流表和电压表的示数分别为 0.2A 和 1.4V，电源由两节干电池串联而成，那么： (1) 通过两只灯泡的电流 I1 和 I2 分别为多少? (2) 灯泡 L1和 L2 两端的电压 U1 和 U2分别是多少? 4、电阻R1=12欧，将它与电阻R2串联后接到8伏的电源上，已知R2两端的电压是2伏，求： （1）R1两端的电压U1；（2）通过电阻R1的电流I1；（3）R2的阻值。 5、在如右图所示的电路中，电阻 R1＝20 欧，电阻 R2＝80 欧，闭合电键后电压表的示数为 1.2 伏，则： (1) 电路中的电流为多少? (2) 此时电流表应取用哪个量程? (3) 电阻 R2两端的电压为多少? (4) 可以判断出电源是由几节干电池组成? 6、如图所示，R1=5Ω，R2=10Ω，电源电压为 6V，则合上开关 S 后，请问： (1) 电流表 A 示数为多少? (2) 电压表 V1 的示数为多少? (3) 电压表 V2 的示数为多少? 7、电源两端仅接一个 10 欧的电阻时，电流为 2 安，再串一个未知电阻时，电流变为 0.5 安，则未知电阻的大小为 欧。 8、如下左图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关 S，电压表示数为 U1；接着断开开关 S，此时电压表示数为 U2，若已知 U1：U2=5：3，则电阻 R1和 R2的阻值之比是( ) A、1：2 B、3：2 C、2：3 D、5：3 9、如图所示，电源电压为 4V，闭合开关 S 后，电压表 V2的示数 U2=1.5V，电流表 A 的示数 I=0.2A。求： (1) 通过电阻 R1的电流多大? (2) 电压表 V1 的示数多大? 1.4、串联电路动态变化的基本计算 1、如图所示的电路中，电源电压为12伏恒定不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安。求： （1）电压表V的示数。 （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。 2、电源电压为6伏，滑动变阻器标有“10Ω 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安，电压表的示数为2伏。求：（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2的阻值。 （2）电阻R1的阻值。 3、在图甲中，电源电压保持不变，R1的电阻不变，R2是滑动变阻器。把滑片从左端滑到右端的过程中，V的示数与A示数间的关系如图乙所示。求： （1）当R2接入电路的阻值为5Ω时，U1的大小？ （2）R2的最大阻值。 4、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为30欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω，3A”字样。当电键S闭合时，电流表A1的示数为2.5安，电流表A2指针偏转角度正好与A1相同。求：电流表表盘示意图 P R2 A1 R1 A2 S （1）电源电压U。 （2）为了能使电路中的各元件均能正常工作，变阻器在滑动过程中，接入电路的最小电阻R2。 5、如图甲所示电路，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω，1A”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安。求： ①电压表V1的示数； ②滑动变阻器的滑片P移到另一位置时，电压表V1的示数如图乙所示，求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。 6、半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，如图甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象。根据这种半导体材料电阻的特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻R0＝10Ω，电源电压保持不变。 （1）当环境温度为20℃时，电流表的示数为0.2A，电源电压是多少？ （2）电流表的示数为0.4A时，当时的环境温度是多少？ 7、如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变。 （1）当托盘为空时，R2电阻____________Ω； （2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，求定值电阻R1的阻值； （3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，求该物体的质量大小。 8、如图所示是某中学九年级物理课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图。其电源电压U＝3V，电路保护电阻R1＝20Ω，均匀电阻丝的阻值为R2＝3Ω，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。 （1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流是多少？（结果保留两位小数） （2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？ （3）为什么不在电路中串联电流表，把电流表改装成风力表？ 9、（2025静安一模21）超载存在安全隐患，交通部门常用地磅秤检测车辆是否超载。地磅秤的工作原理可以看作是由电源、定值电阻R1、力敏电阻R2、一个电流表(或电压表)以及开关、导线组成的电路。 (1)力敏电阻R2的阻值会随其上方所受压力F大小而发生变化，其关系如下表所示。 压力F(N) 0 20 40 60 75 力敏电阻R2(Ω) 30 22 14 6 0 分析比较表中的数据，可得出的初步结论是： 。 (2)(a)根据上述信息，尝试画出能反映该地磅秤工作原理的电路图，并在电路图旁边注明地磅秤的示数是由哪个电路元件反映的。(电路图中的力敏电阻R2可用“”表示) (b)若该电路中，电源电压为12V，定值电阻R1的阻值为10Ω，根据你所画的电路图及相关信息，求出当地磅秤上显示的示数为60N时，对应的电表示数。 知识点2、欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路的电阻规律 1.1、并联电阻对电流的阻碍作用，也可用一个电阻来替代使干路中的电流与原来的相同。这个替代作用的电阻 R 叫做并联电路的总电阻。 1.2、并联电路的电阻规律：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。即 1.3、求两个并联电阻R1、R2的总电阻 1.4、理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都 ，这相当于导体的横截面积 。(并联电路电阻，越并越小，比原来最小的还小。) 1.5、特殊情况：n个相同的电阻R0并联，则总电阻 。 1.6、并流电路中若某一支路电阻为0Ω，则该支路相当于一根导线，则另一支路被 。 1.7、在并联电路中，只要有 电阻被短路，电源就被短路了，这时通过电源的电流 ，会烧坏电源。因此通常必须严格防止这种 发生。在串联电路中，如果有一只电阻被短路，叫做 。 2、并联电路的分流作用 2.1、并联电路中各支路两端的电压都相等，各支路的电流跟支路电阻的大小成反比；总电流等于各支路电流之和，而且各支路的电流是根据各支路电阻的大小按反比例分配的，阻值越大(小)的支路中电流越小(大)。 因此，并联电路具有分流作用。 2.2、由于 U1=U2，可得 I1R1=I2R2，即 I1/I2=R2/R1 专题讲练2 2.1、并联电路的电阻规律 1、已知 R1＜R2，下列四种不同的电阻中阻值最小的是( ) A、R1与 R2 并联 B、R1与 R2 串联 C、R1 D、R2 2、如图所示，在 a、b 间由两个电阻连接而成，其中 R1=30Ω，R2=60Ω，则 a、b 间的总电阻 Rab可能等于( ) A、20Ω B、30Ω C、45Ω D、60Ω 3、4 个电阻，电阻值都是 R，把它们并联起来，总电阻是( ) A、4R B、R/4 C、4/R D、2R 5、一只 10Ω 的电阻与一只 2Ω 的电阻并联，并联后的等效电阻( ) A、小于 2Ω B、小于 12Ω，且大于 8Ω C、小于 8Ω，且大于 2Ω D、等于 12Ω 6、修理电器需要一只 15Ω 的电阻，但只有电阻值分别为 10Ω、20Ω、60Ω 的电阻各一只， 可代用的办法是( ) A、把 20Ω 的电阻与 60Ω 的电阻并联起来 B、把 10Ω 的电阻与 20Ω 的电阻并联起来 C、把 20Ω 的电阻与 60Ω 的电阻串联起来 D、把 10Ω 的电阻与 20Ω 的电阻串联起来 7、两个阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是 10 欧姆，则将它们串联的总电阻是( ) A、5 欧姆 B、10 欧姆 C、20 欧姆 D、40 欧姆 8、三个电阻并联后的总电阻值( ) A、一定比其中任何一个电阻值都大 B、一定比其中任何一个电阻值都小 C、一定等于各电阻的倒数之和 D、一定比其中最小的电阻值大，比其中最大的电阻值小 9、一只阻值为 0.1Ω 的电阻与另一只阻值为 1000Ω 的电阻并联，其总电阻的阻值( ) A、小于 0.1Ω B、近似等于 100Ω C、近似等于 1000Ω D、大于 0.1Ω，小于 l000Ω 10、学校共有 500 盏灯，下列哪种情况下，电路中的电阻最小( ) A、灯全部打开 B、灯全部关掉 C、只开一盏灯 D、开 250 盏灯 11、阻值为 3Ω 与 6Ω 的电阻，将它们串联，其总电阻为 R1；将它们并联，其总电阻为 R2，则 R1：R2等于( ) A、2：1 B、1：2 C、2：9 D、9：2 12、某导线长 5m，它的电阻为 2Ω，将它对折后，并起来使用，则它的电阻将是( ) A、0.5Ω B、1Ω C、2Ω D、4Ω 13、下面四组电阻分别并联以后总电阻最小的是( ) A、R1=10Ω ；R2=100Ω B、R1=4Ω ；R2=40Ω C、R1=20Ω ；R2=30Ω D、R1=12Ω ；R2=60Ω 14、阻值为3Ω的电阻与15Ω的电阻并联后的总电阻是 （ ） A．18Ω B．9Ω C．2.5Ω D．0.4Ω 15、如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是3:5，则两个电阻R1与R2之比是 （ ） A．2:5 B．5:2 C．3:2 D．2:3 16、如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5：2，则两个电阻R1与R2之比是（ ） A．2：5 B．5：2 C．3：2 D．2：3 17、把两根长度不同的合金线并联在电路中，若通过它们的电流相等，则 （ ） A．它们的电阻一定不同 B．它们的粗细一定不同 C．它们的材料一定不同 D．它们的电阻一定相同 18、如图是在探究电阻上的电流跟两端电压的关系的实验时，小明同学画出的两个阻值不同的电阻的电流随电压变化的I﹣U图像，下列说法正确的是 （ ） A．R1＞R2 B．R1、R2串联后总电阻的I﹣U图像在区域I C．R1、R2并联后总电阻的I﹣U图像在区域III D．R1、R2并联后总电阻的I﹣U图像在区域I 19、如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S闭合时，电流表A的示数___ __A1的示数，若R1=10欧、R2=15欧，则I1 I2（均选填“大于”、“等于”或“小于”），现用电阻R替换R1、R2如图（b）所示，且电流表A的示数保持不变，则电阻R= 欧。（a） （b） R2 S R1 A A1 R S A 20、某实验小组利用一个阻值为5Ω的电阻R0设计了一个测未知电阻R1的电路，如图甲所示，他们发现两个电表的指针偏转角度相同，如图乙所示，则R1= Ω，电源电压U= V。 2.2、并联电路的分流作用 1、甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中U1：U2＝m，丙图中，I1：I2＝n，则下述正确的是（ ） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．mn＝1 2、如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是3:5，则两个电阻R1与R2之比是 （ ） A．2:5 B．5:2 C．3:2 D．2:3 3、将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（ ） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 4、如图（a）、（b）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A2的示数相等，则电阻R1、R2、R3、R4的大小关系有 （ ） A．R1+R2＝R3+R4 B．R1＝R3+R4 C．R1＞R3+R4 D．R2＜R3+R4 5、如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5：2，则两个电阻R1与R2之比是（ ） A．2：5 B．5：2 C．3：2 D．2：3 6、如图是一段家庭电路，根据图中提供的信息分析下列说法中错误的是 （ ） A．并联电路干路电流等于各支路电流之和 B．吹风机工作时的电阻一定比灯泡电阻大 C．图中两盏灯泡工作时的电阻相同 D．图中各用电器两端的电压相等 7、如图所示的电路中，R1=8Ω，R2=12Ω，闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（ ） A．2：3 B．3：2 C．3：5 D．2：5 8、在图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图乙所示，则电流表A1和A2的示数及此时电阻R1和R2之比为 （ ） A．0.96A，0.24A B．1.2A，0.96A C． R1：R2=5：1 D． D．R1：R2=1：4 9、如图所示，当开关 S 闭合时，两只电流表的示数分别为 1.2A 和 0.8A，则电灯 L1 中的电流是 A ，电灯 L2 中的电流是 A ，灯 L1 和 L2 的电阻 R1：R2= 。 第9题 第10题 10、如图所示的电路中，开关 S 闭合后，电流表 A1与 A2的示数之比为 3：5，则通过灯泡 L1、L2 的电流之比为 ，L1、L2的电阻比是 。 11、如甲图电路，当开关 S 闭合后，电流表的指针偏转如乙图所示，则通过灯 L1 的电流是 0.3 A，通过 L2的电流是 A，L1和 L2的电阻比是 。 12、如图所示，电源电压为l2V，定值电阻R1为12Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表A1和A2的量程为0～3A。当滑动变阻器的滑片在中点时，电流表A2示数为 A；滑片在中点和在最右端时电流表A1示数之比为 。 13、在图（a）所示电路中，电源电压保持不变，当电键S闭合后，两电流表的指针偏转至同一位置，则通过R1和R2的电流之比I1∶I2= 。若将电阻R1和R2连接在如图（b）所示的电路中，通过它们的电流之比I1∶I2= ，两电压表V1与V2示数之比为 。R1 S A R2 A1 R1 R2 S V2 V1 （a）（b） 14、某小组同学在探究“并联电路的电流规律”实验时，用到的器材有：不同阻值的定值电阻器R1、R2和R3（阻值如图6所示）、三个电流表A、A1和A2、电源（电压恒定）、电键S和若干导线。请仔细观察图6中的实验操作和数据记录，然后归纳得出初步结论。 (l)分析比较图6(A)、(B)或6(A)、(C)可知： ： (2)分析比较图6(B)和(C)可知： 。 2.3、并联电路的计算 1、将甲、乙两个导体接入同一电路中，现测得通过甲、乙的电流相等，则这两个导体在电路中的连接方式（ ） A．一定串联 B．可能串联 C．一定并联 D．不可能并联 2、如图所示的四个电路中，电源电压相同且不变，电阻R的阻值均相等，闭合电键S，电流表示数最大的是（ ） A B C D 3、在如图所示的电路，R1的电阻大于R2的电阻。闭合电键后，通过R1、R2和干路的电流分别为I1、I2、I，则下列说法中正确的是 （ ） A．I＞I2＞I1 B．I＞I1＞I2 C．I1＞I2＞I D．I2＞I1＞I 4、在图（a）、（b）所示的电路中，电源电压相等且保持不变。闭合电S，发现电流表A1、A2的示数相同，断开图（a）中的电键S，发现电流表A1的示数是A2示数的0.8倍。下列关于电阻R1、R2和R3的大小关系正确的是 （ ）S R1 R2 S （a） （b） R3 A1 A2 A．R1＞R2＞R3 B．R3＞R1＞R2 C．R2＞R1＞R3 D．R3＞R2＞R1 5、某实验小组利用一个阻值为5Ω的电阻R0设计了一个测未知电阻R1的电路，如图甲所示，他们发现两个电表的指针偏转角度相同，如图乙所示，则R1=___ ____Ω，电源电压U= V。 6、如图甲所示电路，当开关S闭合后，电流表的指针偏转如图乙所示，其中A1电流表测量的是通过____ ____（填“L1”或“L2”）的电流，A2电流表的读数应为___ ____A，L1和L2的电阻之比为____ _____。 7、如图所示，电源电压保持不变。闭合电键S后，滑动变阻器R1的滑片P由中点向右移动时： （1）三个电表中示数不变是___ ______表。 （2）当滑片P移至右端，为使此时电流表A1示数与电流表A示数的比值，跟原先滑片P置于中点时的比值保持一致，需用阻值___ ______电阻R2的电阻Rx来替换R2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 8、如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A。求：（1）通过电阻R2的电流； （2）电源电压U； （3）电阻R2的阻值。 9、（1）如图甲中，当开关s闭合后，电流表的指针偏转如乙所示，其中a电流表测量的是通过________（选填“电源”、“L1”或“L2”）的电流，b电流表的读数应为_______A。 （2）如图丙所示，电源电压保持不变，当S1、S2都闭合时，电压表示数为4.5V；当S1闭合、S2断开时，电压表示数为2V；那么S1、S2都断开时，L1和L2两端的电压分别为_______V和_______V。 10、如图所示电路中，电源电压为3伏保持不变，定值电阻R1=15欧。求： （1）当电键S断开时，电流表A的示数。 （2）当电键S闭合时，若电流表A的示数为0.3安，求定值电阻R2的阻值。 11、在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R2为15欧。求： （1）电流表A2的示数I2。 （2）闭合电键S时，电流表A1的示数变化了0.6安，此时电流表A1的示数I和电阻R1。 12、如图所示，已知电源电压为 3V，当开关 S 闭合时，两只电流表 A1、A2的示数分别如图所示，问： (1) 电流表 A1、A2 使用的量程和读数分别是多少； (2) 通过灯泡 L1、L2 的电流分别是多少； (3) 求灯泡 L1 和 L2的电阻分别为多少。 13、如图示数，闭合开关 S，如果 A1示数为 0.5A，A2 示数为 0.4A，A3的示数为 0.7A，则通过灯 L1、L2、L3 的电流为多少 A? 14、如图所示的电路中，闭合开关 S，电流表 A1 的示数为 0.5A，电流表 A2 的示数为 0.3A、L1 两端电压为 3V，求： (1) 通过 L1的电流； (2) 电源电压和 L2 两端电压。 15、如图甲所示请问： (1) 电灯 L1、L2 的连接方式；(2)电流表 A1、A2 各自测量谁的电流； (3) 两只电流表的示数分别由乙中两图读得，分别是多少?并求电灯 L1中的电流。 2.4、并联电路动态变化的基本计算 1、在如图所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S后，电流表的示数变化了0.6安。求：①通过R1的电流。②R2的阻值。 2、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧。先闭合电键S1，电流表的示数为0.3安，再闭合电键S2，电流表的示数变化了0.2安。求： ①电源电压U。 ②电阻R2的阻值。 3、在如图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，变阻器R2标有“20Ω，2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.3A。求： （1）求电源电压值。 （2）将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，求变阻器R2连入电路的阻值。 4、如图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻Rl为30欧，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样。当电键S断开时，电路中的电流表示数如图（b）所示。求： ①此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2。（a） （b） 0 1 2 3 A 0 0.2 0.4 0.6 0.6 3 － R1 R2 S P A ②闭合电键S后，通过电阻Rl的电流I1。 5.（2025杨浦一模22）图11是一个加热器的模拟电路，电路中两电阻的阻值R1小于R2。该加热器通过控制开关S1、S2的断开或闭合，来实现三种不同档位工作，表1记录的是该加热器的部分档位工作电流，其中低温档工作电流最小，高温档工作电流最大。 (1)请判断：当加热器处于低温档，应闭合开关 ；请计算此时电路的电阻R低。 (2)分析并求出加热器处于中温档工作时电流I以及电路的电阻R中的阻值。 图11 S1 R1 R2 S2 220VR2 表1 档位 工作电流(A) 低温档 1A 中温档 高温档 5A 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $