第6单元 第5课时 等腰三角形和等边三角形-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年四年级数学下册一课一练（苏教版)

6口39 口至善 撕 第5课时等腰三角形和等边三角形 来 方 6%99 子致用数学知识 1.下面图形中的三角形哪些是等腰三角形？哪些是等边三角形？ 2.填空。 (1)刘老师用一根铁丝围成了一个边长3厘米的正方形，他还能用这根铁丝正好围 成一个三角形，且三条边都相等，三角形的边长是( )厘米。 (2)等边三角形一定是( )三角形（填锐角、直角或钝角），每个角 是( )°。 (3)一个等腰三角形，两条边分别长4厘米和9厘米，这个三角形的周长是 ( )厘米。 (4)【创新题】如图，小华在一个边长为24cm的正方形（图A)中剪去两个等边三角 形C和D,它们的边长分别为8cm和16cm,剩下的图形B周长是 ）cmo 第六单 cm A 6cm 第(4)题图 第(5)题图 (5)【趣味题】如图，等腰三角形的底角∠1=( )°。若将图中等腰三角形对折 剪开，能得到两个完全一样的( )三角形。 3.画出下面三角形底边上的高。 底 底 20分钟活页高效作业XBU四年级数学下册 49 4.(1)如右图，一个等腰三角形中，已知底角∠1=35°，求顶角∠2的度数。 A 撕 2 方便 (2)如右图，一个等腰三角形中，已知顶角∠1=90°，求底角∠2的度数。 5.将一根正好围成一个边长为6厘米的正方形的绳子拿来围成一个等边三角形，绳子 刚好用完，围成的三角形边长为多少厘米？ 6.一个等腰三角形的一个角的度数为30°，求另外两个角的度数。 7.拨高题如右图所示的三角形都是等边三角形。两只蚂蚁都从点A去点C。甲蚂蚁 元 从点A直走到点B,然后再直走到点C,乙蚂蚁按照图中箭头所示的路线ADE →F→G→H→C。甲、乙两只蚂蚁所走的路程相比，一样长吗？请说明理由。 3厘米 四“双优致 自评：优秀口 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 50 20分钟活页高效作业XBU四年级数学下册3.C【解析】a×c+b×c=c×(a+b),因为a+b=30,所以30× =2100,即c=2100÷30=70。 4.B 三、2423800332848003000500 四、1.240+344+56=640（元） 2.55×(55-45)=550(平方米) 3.(100+120)×4+28=908(千米) 4.61080570(610-80×5)÷70=3(天) 期中检测 一、1.607000030560700030561亿 2.168元/副200米/分 3.2082088736 4.(1)③(2)117 5.>< 6.7068900 7068009(答案不唯一) 7.40499999993950000000 8.320560800【解析】两个数相乘，一个乘数不变， 另一个乘数乘几，积也乘相同的数。 9.34 10.15【解析】除数不变，被除数乘几，积也乘相同的数。 11.52431 道馆新法算头平，个来数不变，另-个来数来 几，积也乘几。 2.C【解析】3☐☐×2☐的积最大是399×29=11571，最 小是300×20=6000，它的积可能是四位数或五位数。 3.D4.B 5.C【解析】100000000÷100×20=20000000（克）， 20000000克=20吨。 四、1.36000100008000 30000 1550018000 550039006400 2.614721850070007968244009225 五、1.(62+68)×13=1690（米） 2.125×36=4500(个)4500<4800，所以不能打完。 3.(1)买20个A款足球花费3460元(2)B (3)A:25×173=4325(元)，只需付4400元即可； B:25×103=2575(元)，只需付2600元即可； C:25×198=4950(元) 需付5000元，找回5000-4950=50（元）； D:25×210=5250(元)，至少需要5250元； 故李教练买的可能是C款足球。 4.(1)王阿姨：47×22=1034（元） 刘叔叔：54×20=1080（元） 张阿姨：63×20=1260（元） (2)47+54+63=164(把) 164×18=2952(元) (3)1034+1080+1260=3374(元) 3374-2952=422(元) 心 （?件) 四一班口 (多16件) (128件) 四二班 （?件) (128-16)÷2=56(件)56+16=72（件） 第六单元三角形、平行四边形和梯形 第.1课时 认识三角形 1.(×)(V)(V)(×) (x)(V) 袋 高 高 2厘米2厘米 3厘米2厘米3厘米1厘米 易错剖析：从三角形的一个顶点到对边的线段中，只有 垂直线段才是三角形的高 3. A (画法不唯一) 4.6个8个 5.A【解析】三角形由三条线段首尾相接围成。 第2课时 三角形的三边关系 1.(1)66【解析】18-7-5=6（厘米），18÷3=6（厘米）。 90 活页高效作业X如 (2)410 o p 解题方法：已知三角形的两条边的长度，则两条边之差< 第三条边的长度<两条边之和，且要取整数。 撕 (3)19【解析】三角形任意两边之差小于第三边，即第三 条边的长度最短为9-7+1=3（厘米），周长最短为7+9 米 +3=19(厘米)。 (4)5 便 V 3.根据三角形三边关系，最长边一定小于吸管总长的一半， 即最长边为5厘米，剪法有5cm,5cm,2cm;5cm,4cm,3cm; 4cm,4cm,4cm共3种剪法。 4.B【解析】三角形的三条边的长度确定，则大小和形状都 确定了。 第3课时三角形的内角和 1.(1)B【解析】45°+55°+80°=180°。 (2)AB 知识拓展：任意一个三角形的内角和都是180°，四边形 的内角和是两个三角形的内角和的度数，即360°。 (3)C【解析】180°-90°-35°=55°。 (4)C 2.104°60°60°【解析】∠1=180°-36°-40°=104°：∠2 180°-90°-30°=60°；∠3=180°-60°-60°=60°。 3.∠1=180°-145°=35°∠2=180°-60°-35°=85 4.(1)360° 【解析】90°×4=360° (2)180° 解析】360°÷2=180° (3)把三角形分成2个直角三角形，2个直 角三角形的内角和相加再减去2个直 角就是三角形的内角和，即180°+180° -(90°+90°)=180° B 5.180°180°180° 540° 180° 360° 6.(1)= (2)79(3)180 第4课时 三角形的分类 1.①⑤②⑥ ③④ 2.(1)C 【解析】三角形露出的角为钝角，故为钝角三角形。 (2)D 【解析】一个三角形中至少有2个锐角，第三个角可 以是锐角，也可以是直角，还可以是钝角」 (3)C【解析】第三个角的度数为180°-40°-30°=110°， 故原来这块玻璃的形状是钝角三角形。 3 (画法不唯一) 4.锐角三角形 直角三角形纯角三角形（画法不唯一） A B B A B 无数 5.（1)90直角（2)110钝角 (3)55锐角11最大 6.35°+44°=79°，180°-79°=101°，这是个钝角三角形。 65°+25°=90°，180°-90°=90°，这是个直角三角形。 73°+66°=139°，180°-139°=41°，这是个锐角三角形。 7.∠3+∠4=90°，∠4=90°-∠3，∠1+∠3=180°-90°=90°. ∠1=90°-∠3，∠1=∠4。 第5课时等腰三角形和等边三角形 1.等腰三角形等边三角形等腰三角形 2.(1)4【解析】3×4=12（厘米），12÷3=4（厘米）。 (2)锐角60【解析】等边三角形的三个角都相等，为 180°÷3=60°，为锐角三角形。 (3)22【解析】当腰长为4cm时，不符合三角形三边关系； 当腰长为9cm时，三角形的周长为9+9+4=22(cm)。 解题方法：已知等腰三角形的两条不相等的边，求第三 条边或者周长时，要分情况讨论，同时还要满足“三角形 任意两边之和大于第三边”的条件。 (4)120【解析】B图形周长=正方形的三条边长+图形C 两条边长+图形D两条边长=24×3+8×2+16×2=120 (厘米) (5)30直角【解析】根据量角器可知，等腰三角形的顶 角为120°，则底角=(180°-120°)÷2=30°。 四年级数学下册 解题方法：等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2，顶角= 180°-底角×2。 入 底 方 4.(1)∠2=180°-35°×2=110° 便 (2)∠2=(180°-90°)÷2=459 练 5.4×6÷3=8(cm) 6.①当这个角为顶角时：(180°-30°)÷2=75°，另外两个角相 等且都为75°：②当这个角为底角时：180°-30°×2=120° 另外两个角分别为30°和120°。 7.一样长。 等边三角形的三条边的长度相等，所以乙蚂蚁走 的路程是：3+3+2+2+1+1=12（厘米），甲蚂蚁走的路程是 (3+2+1)×2=12(厘米)，故一样长。 第6课时 认识平行四边形 1.(1)44 无数(2)42(3)易变形两 ! 底 底 高射 底 o--- 高 “(画法不唯一) 4.8“42432【解析j周长=(8+4)×2=24（厘米），面积 =8×4=32(平方厘米) 5.(24-7×2)÷2=5(厘米) 故另外三条边的长度分别是7厘米、5厘米、5厘米。 6.48÷2=24(厘米) 短边：24÷(1+3)=6（厘米）长边：3×6=18（厘米） 7.3种 第7课时认识梯形和等腰梯形 1.(1)C【解析】A是平行四边形，B是不规则四边形，C是 梯形，D是长方形。 (2)D 【解析】4+5=9（厘米）。 (3)A (4)C 2.(1)16 【解析】(72-14-26)÷2=16（分米）。 (2)93 (3)100【解析】等腰梯形的上底：35-10=25（厘米），周长 =25+35+20×2=100(厘米)0 3 (画法不唯一) 高 解题方法：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线 段叫作梯形的高。 (部分画法不唯一) 5.(1)1620(2)36 6.96 7.1030【解析】上底：20÷(3-1)=10(cm),下底：10×3 30(cm)。 ★多边形的内角和 1.180360540 多边形的边数为n时，内角和为180°×(n-2)。 2.(1)C (2)A 【解析】180°×(8-2)=1080°。 (3)C 【解析】180°×3=540°。 活页高效作业XB (4)D【解析】选项D计算出的内角和多出一个180° 3.将三角形的一个角剪掉，剩下图形的内角和是360°，如果 将三角形的三个内角全部剪掉，剩下图形的内角和 是720° 4.（1)亮亮 180°×3-1809 (2)180°×6-360°=720° 180 360 540 6.(1)540108(2)72(3)36 第六单元检测 一、1.90°直角【解析】∠C=180°-40°-50°=90°，是直角 三角形。 2.9 解题方法：解决此题的关键是，根据“三角形任意两边的 长度的和大于第三边”找出第三边的长度的取值范围。 3.锐角 4.34【解析】(8+9)×2=34（厘米）。 5.7201080【解析】180°×(6-2)=720°，180°×(8-2) =1080°」 二、1.×【解析】三角形内角和为180°，一个三角形中不可能 有两个直角或两个钝角。 2.V 3.×4.×5.× 三、1.C【解析】等腰直角三角形的顶角为90°，底角为(180° -90°)÷2=45° 2.B【解析】4+4<9,5+4>7,3+7=10，只有选项B符合 “三角形任意两边之和大于第三边”的条件。 3.A 【解析】三角形具有稳定性。 4.B【解析】拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底 =3+5=8(厘米)。 5.B6.B 7.B【解析】平行四边形是四边形的一种，等边三角形是 特殊的等腰三角形，等腰梯形属于梯形的一种。 8.C 易错剖析：已知平行四边形的底和高，可以画出无数个 平行四边形。 四、1， 2 2 高 高 h 底 底 (部分答案不唯一) 2.(1) (2) (部分答案不唯一) 五、1.1800÷10÷3=60（米） 2.上底：6÷(3-1)=3（厘米）下底：3×3=9（厘米） 第七单元 小数的意义和性质 第1课时小数的意义和读写 73418 1.(1)10100100 0.70.340.018 知识拓展：分母是10、100、1000…的分数，都可以用小 数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之 几，三位小数表示千分之几… (2)1000345 4 48 (3) 0.04 0.048 100 1000 17 52 0.17 0.052 100 1000 (4)508.19 点零七四五 2.(1)B【解析】每个小格表示0.01，故A点表示0.23。 (2)A【解析】A读作一百点零二，B读作一百点二，C读 作十点零零二，D读作十点二零零 3.0.27 0.586 043 0.070.125 125 7 27 43 586 1000 100 100 100 1000 4.36500.9【解析】三十六万五千零九写作365009，原来小 四年级数学下册 91