5.2分式的混合运算课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 5.2分式的混合运算 01 教学目标 02 知识回顾 03 课前检测 05 典例精析 07 课堂小结 08 作业布置 06 课堂练习 04 探究新知 Contents 目录 01 教学目标 熟练运用分式的运算法则进行分式加减乘除、乘方的混合运算. 01 利用分式的加减乘除、乘方的混合运算，解决简单的实际问题，体会数学的运用价值。 02 经历分式的混合运算的探究，体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值。 03 02 知识回顾 分式的运算法则 分式乘法 分式除法 分式乘方 分式加减 同分母分式加减 异分母分式加减 02 课前检测 02 课前检测 注意：分式运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式. 03 新知探究 分式的混合运算顺序 分式的计算结果要化为最简分式或整式． 整式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 类 比 03 典例精析 03 典例精析 03 典例精析 尝试与思考 根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建的盲道比原计划增加10m,从而缩短了工期。假设原计划每天修建盲道xm,那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 知识要点1 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 分式的混合运算顺序 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1、当x取某个值时，分式 的值不存在，则此时x所取的值是(  ) A. −1 B. 0 C. 1 D. 3 2、如果分式 的值等于0，那么m的值为( ) A. 不存在 B. ±4 C. 4 D. −4 3、若 ，则 的值是( ) A. B. C. D. A D C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 4.下列各等式中成立的有（ ）  ① ; ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.化简 的结果是__________. 6.已知 ，则 =______ . B x-3 2 解答提示：令 则x=k, z=2k, y=0,代入原式计算即可 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 7.计算 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 8、先化简，再求值： 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 9.已知分式 ．若a是这两个分式分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且 ，试求这两个分式的值． 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 18 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 11.某蓄水池装有A，B两个进水管，每小时可分别进水am ，bm 。若单独开放A进水管，ph可将该蓄水池注满。如果同时开放A，B两个进水管，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？ 19 05 课堂小结 1、分式乘法运算法则 2、分式除法运算法则 3、同分母分式加减运算法则 4、异分母分式加减运算法则 5、分式乘方运算法则 6、分式混合运算顺序 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1、把 中的x与y都扩大为原来的3倍，这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍 2．在代数式 中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 C B 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 3．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（　　） A． 分钟 B． 分钟 C.（ +1）分钟 D． 分钟 4．如果a＝﹣3，b＝ ，那么代数式 的值是（　　） A． B． C． D． C D 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 5．已知 ，则分式 的值为（　 　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 B 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 6、计算 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 8．规定一种新的运算“JQx→+∞” ，其中A和B是关于x的多项式．当A的次数小于B的次数时，JQx→+∞ ＝0；当A的次数等于B的次数时，JQx→+∞ 的值为A、B的最高次项的系数的商．当A的次数大于B的次数时，JQx→+∞ 不存在．例：JQx→+∞ ＝0， JQx→+∞ ．若 ，则JQx→+∞ 的值为（　　） A．0 B． C． D．不存在 C 06 作业布置 【综合拓展类作业】 06 作业布置 【综合拓展类作业】 A+B=3 2A+B=4 得到 解得，A=1, B=2 06 作业布置 【综合拓展类作业】 10.甲、乙两地之间的航行距离为50km，一艘轮船先从甲地顺流航行至乙地，再从乙地递流航行返回甲地。已知水流速度为4km/h，如果这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，那么它从甲地到乙地所需的航行时间比从乙地到甲地所需的航行时间少多少？ $