精品解析：2024-2025学年河北省承德市平泉市城区中心校等人教版五年级下册期中测试数学试卷

五年级期中质量检测数学试题 一、反复比较，慎重选择。（10分） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 长方形 2. 下面现象中，可以看成旋转现象的是（ ）。 A. 滑雪 B. 射箭 C. 玩滑板 D. 摩天轮的转动 3. 笑笑想将下面的轴对称图形补充完整，先描出几个点的位置，其中画得不正确的点是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 4. 分子是7的假分数有（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 无数个 5. 聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等，那么（ ）。 A. 聪聪家本数多 B. 红红家本数多 C. 聪聪家和红红家的本数同样多 6. 我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，请你仔细观察下面图形，符合图意的算式的选项是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 7. 下列图形中，哪一个图形不能折成正方体？（ ） A. B. C. D. 8. 下列现象中属于平移的是（ ）。 A. 风车转动 B. 电梯升降 C. 钟摆摆动 D. 汽车方向盘转动 9. 18和30的最小公倍数是（ ）。 A. 6 B. 18 C. 30 D. 90 10. 用一根铁丝焊接一个棱长为4cm的正方体框架，至少需要铁丝（ ）cm。 A. 16 B. 32 C. 48 D. 64 二、仔细思考合理判断（10分） 11. 异分母分数因为它们的计数单位不同，所以不能直接相加减，必须先通分。（ ） 12. 长方体所有的面一定是长方形。（ ） 13. ×3表示3个相加的和。（ ） 14. 图形平移后，形状和大小都不变。（ ） 15. 一个分数分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 16. 长方体是特殊的正方体。（ ） 17. 一个月饼，哥哥和妹妹各吃了，妈妈吃了剩下的一半，妈妈吃得最多。（ ） 18. 图形旋转90度时与原图形相比位置和方向都发生了变化。（ ） 19. 假分数的倒数一定小于1。（ ） 20. 一个无盖的长方体鱼缸，计算表面积时只需要算5个面。（ ） 三、认真读题，准确填空。（25分） 21. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是1。 22. 如果A＝2×3，B＝2×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 23. 的分母增加15后，要使分数大小不变，分子应乘（ ）或者加上（ ）。 24. 一个长方体长是6厘米，宽是2厘米，高是4厘米，6个面中最大的面是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 25. 在环保垃圾分类活动中，可回收物占总垃圾量的，厨余垃圾占，其他垃圾占总量的（ ）。 26. 一个正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 27. 在、、、、中能化成有限小数的有（ ）个。 28. 分数（a是非0自然数）当a＝（ ）时它是最大的真分数。 29. 。 30. 已知a和b互为倒数，那么的结果是（ ）。 31. 比较大小：（ ）（填“＞”或者“＜”）。 32. 在4月1日红红和丫丫第一次为五保老人李奶奶搞完卫生后，两人约定以后红红3天来一次，丫丫5天来一次，（ ）月（ ）日两人第二次在李奶奶家相遇。 33. 一节课40分钟，老师讲解用了小时，学生练习用了小时，剩余时间做测试，测试用了（ ）分钟。 34. 把0.475、、按照从小到大的顺序排列起来是（ ）。 35. 学校“丰收节”期间五年一班同学帮忙摘苹果，第一组6人共摘了5筐，第二组5人共摘了4筐，第（ ）组平均每人摘的多。 36. 修一条水渠，工程队第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没修。 37. 一筐苹果重40千克，卖了，卖了（ ）千克。 38. 根据1－，－，－，－，＝（ ）。 39. 1的倒数是_____。 40. 一个长方体盒子长8cm、宽5cm、高3cm，它的表面积是（ ）。 四、计算题（22分） 41. 直接写出得数。 6.4＋4.6＝ 4.2÷0.6＝ 3.1×199≈ ＋＝ －＝ ×4.9＝ 42. 脱式计算。 0.25×1.25×32 五、走进生活，问题解决（27分） 43. 一段钢材长10米，做一个零件要用米，已经做了20个这样的零件，还剩多少米？ 44. 一本书120页，第一周读了全书的，第二周又读了全书的，还剩多少页没读？（画线段图） 45. 包装设计：一个长方体礼品盒长20cm、宽15cm、高10cm，要把礼品盒的表面上贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？如果再用彩带捆扎（打结处15cm），至少需要多长的彩带？ 46. 一个蓄水池长是16米，宽是5米，深1.2米。 （1）蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在水池外表抹一层水泥，平均每平方米用水泥12千克，一共要用水泥多少千克？ 六、动手操作。（6分） 47. （1）把方格图中的三角形向下平移3格，画出平移后图形。 （2）请在下面的方格中画一个图形，使它的面积是图中三角形面积的2倍。 （3）把平行四边形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后图形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级期中质量检测数学试题 一、反复比较，慎重选择。（10分） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出每个选项中的对称轴即可判断。 【详解】 正方形有4条、等边三角形有3条、圆形有无限条、长方形有2条，所以圆形的对称轴最多。 2. 下面现象中，可以看成旋转现象的是（ ）。 A. 滑雪 B. 射箭 C. 玩滑板 D. 摩天轮的转动 【答案】D 【解析】 【分析】平移是物体沿直线移动，方向不变；旋转是物体绕固定点或轴转动，方向改变。 【详解】A．滑雪是沿直线运动，属于平移现象，不符合； B．射箭是沿直线运动，属于平移现象，不符合； C．玩滑板是沿直线运动，属于平移现象，不符合； D．摩天轮的转动是绕中心轴运动，属于旋转现象，符合。  3. 笑笑想将下面的轴对称图形补充完整，先描出几个点的位置，其中画得不正确的点是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，根据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】画图如下： 由图可知：画得不正确的点是B。 故答案为：B 4. 分子是7的假分数有（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 无数个 【答案】B 【解析】 【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数就是假分数，据此解答。 【详解】分子是7的假分数，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个。 故答案为：B 5. 聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等，那么（ ）。 A. 聪聪家本数多 B. 红红家本数多 C. 聪聪家和红红家的本数同样多 【答案】B 【解析】 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。将和通分成分母为15的同分母分数，比较分数大小。由题意可知，分数越小，其对应的科技书的本数越多。 【详解】＝ ＝ 聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等。 ＜，红红家科技书本数多。 6. 我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，请你仔细观察下面图形，符合图意的算式的选项是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，先把整个长方形平均分成2份，涂色的占其中的1份，其涂色部分占整个长方形的，再把涂色部分看作单位1，平均分成5份，涂深色部分占其中的3份，其涂深色部分占涂色部分的。 【详解】涂深色部分占涂色部分的，即占的，列式为。 7. 下列图形中，哪一个图形不能折成正方体？（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的基本特征：正方体有6个完全相同的正方形面，展开后是由6个正方形组成的平面图形。通过观察平面展开图，模拟折叠过程，想象出对应的立体正方体，判断是否能形成封闭的6个面。 【详解】A．中间横着4个正方形，上下各1个正方形，动手折叠时，中间4个能围成正方体的4个侧面，上下2个正好做上下底面，可以折成正方体。 B．中间横着4个正方形，上下各1个正方形，整体是标准“十字形”，折叠时中间4个做侧面，上下2个做底面，可以折成正方体。 C．竖着3个正方形、横着4个正方形，整体是“大L形”，动手折叠时，竖排和横排的正方形会互相重叠，无法围成封闭的正方体，不能折成正方体。 D．横着4个正方形，上方1个、下方1个，呈阶梯状分布，折叠时各面能依次拼接，无重叠、无空缺，可以折成正方体。 8. 下列现象中属于平移的是（ ）。 A. 风车转动 B. 电梯升降 C. 钟摆摆动 D. 汽车方向盘转动 【答案】B 【解析】 【分析】平移的特征是物体沿直线运动，平移后的物体的方向不发生变化，只是物体的位置改变了。旋转的特征是物体发生转动，物体的方向发生了改变。 【详解】A．风车转动，属于旋转。 B．电梯升降，属于平移。 C．钟摆摆动，属于旋转。 D．汽车方向盘转动，属于旋转。 9. 18和30的最小公倍数是（ ）。 A. 6 B. 18 C. 30 D. 90 【答案】D 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数：把两个数公有的质因数与每个数独有的质因数相乘，积就是它们的最小公倍数。 【详解】18＝2×3×3 30＝2×3×5 18和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝90 10. 用一根铁丝焊接一个棱长为4cm的正方体框架，至少需要铁丝（ ）cm。 A. 16 B. 32 C. 48 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】需要的铁丝的长就是正方体的棱长总和。正方体的棱长总和＝棱长×12，代入计算即可。 【详解】12×4＝48（cm） 二、仔细思考合理判断（10分） 11. 异分母分数因为它们的计数单位不同，所以不能直接相加减，必须先通分。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】异分母的两个分数的计数单位不同，所以无法直接相加减，而是要先通分，化成两个分母相同的分数，即两个计数单位相同的分数才能相加减。原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 12. 长方体所有的面一定是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 【详解】长方体特殊情况有2个面是正方形。原题说法错误。 故答案为：× 13. ×3表示3个相加的和。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 【详解】，即×3表示3个相加的和。 故答案为：√ 14. 图形平移后，形状和大小都不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据平移的性质，图形平移后只改变位置，不会改变形状和大小。因此原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个分数分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。判断一个分数是不是最简分数，要看它的分子和分母是否互质。 【详解】当分子和分母是相同的质数时，这个分数不是最简分数。 故答案为：× 16. 长方体是特殊的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，正方体一定是长方体，长方体不一定是正方体，长方体包含正方体，据此解答。 【详解】根据分析，正方体是特殊的长方体，可以用下图表示正方体和长方体的关系： 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了长方体、正方体的特征以及它们之间的联系。 17. 一个月饼，哥哥和妹妹各吃了，妈妈吃了剩下的一半，妈妈吃得最多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这块月饼看作单位“1”，先根据分数减法求出哥哥和妹妹吃完后剩下的部分，再把剩下的部分平均分成两份，得出妈妈吃的量，最后比较三人吃的分数大小，判断对错。 【详解】把月饼看作单位“1”。 两人一共吃了＋＝ 剩下：1－＝ 妈妈吃了剩下的一半，也就是把平均分成两份，每份是。 三人都吃了，吃得同样多，原题说法错误。 故答案为：× 18. 图形旋转90度时与原图形相比位置和方向都发生了变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】图形旋转90度时与原图形相比，大小和形状不变，位置和方向都发生了变化，说法正确。 故答案为：√ 19. 假分数的倒数一定小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；把分数的分子和分母的位置颠倒就是该分数的倒数，据此判断即可。 【详解】如：是假分数，的倒数是1，此时的倒数等于1。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查假分数和倒数，明确假分数和倒数的定义是解题的关键。 20. 一个无盖的长方体鱼缸，计算表面积时只需要算5个面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题考查的是长方体表面积的实际应用。完整长方体的表面积是要计算6个面的面积之和，无盖意味着少了上面。 【详解】无盖的长方体鱼缸的表面积缺少了上面，只要计算下面、前面、后面、左面和右面5个面的面积之和。 故答案为：√ 三、认真读题，准确填空。（25分） 21. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是1。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；把1化成分母是18的分数，再用分子减去分数的分子，得到的差就是再添上几个这样的单位就是1。 【详解】的分数单位是。 1＝ 18－7＝11 22. 如果A＝2×3，B＝2×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 30 【解析】 【详解】A＝2×3 A的因数有1，2，3，6 B＝2×5 B的因数有1，2，5，10 A和B的公因数有1、2，其中2是它们的最大公因数。 A＝2×3 A的倍数有6，12，18，24，30，36，42…… B＝2×5 B的倍数有10，20，30，40，50…… A和B的最小公倍数是30。 23. 的分母增加15后，要使分数大小不变，分子应乘（ ）或者加上（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 2×4＝8 8－2＝6 所以分子应乘4或者加上6。 24. 一个长方体长是6厘米，宽是2厘米，高是4厘米，6个面中最大的面是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 88 【解析】 【分析】长方体每个面都是长方形，6＞4＞2，所以6个面中最大的面积是6乘4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。 【详解】6＞4＞2 6×4＝24（平方厘米） （6×2＋6×4＋2×4）×2 ＝（12＋24＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 长方体的6个面中最大的面是24平方厘米，表面积是88平方厘米。 25. 在环保垃圾分类活动中，可回收物占总垃圾量的，厨余垃圾占，其他垃圾占总量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把总垃圾量看作单位“1”，用单位“1”减去可回收物和厨余垃圾的占比就可以得到其他垃圾的占比。异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数相加减的方法计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 26. 一个正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】9 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，以及积的变化规律，可知正方体的棱长扩大到原来的3倍，则正方体的表面积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 一个正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。 27. 在、、、、中能化成有限小数的有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】将分数化小数，用分子除以分母，求值即可判断。 【详解】＝2÷5＝0.4 ＝＝31÷25＝1.24 ＝1÷4＝0.25 ＝11÷15＝0.733…… ＝1÷3＝0.333…… 能化成有限小数的有、、，共3个。 28. 分数（a是非0自然数）当a＝（ ）时它是最大的真分数。 【答案】6 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数。据此解答。 【详解】在分数中，分母是7，要是它是真分数，则a＜7，因此a可以取的值为1、2、3、4、5、6，其中6最大，所以，当a＝6时它是最大的真分数。 29. 。 【答案】7 【解析】 【分析】带分数化假分数的方法：分母不变，分子等于整数部分乘分母加原分子。 【详解】＝＝ 30. 已知a和b互为倒数，那么的结果是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，再根据倒数的含义确定ab的值即可。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 ＝＝ 31. 比较大小：（ ）（填“＞”或者“＜”）。 【答案】＜ 【解析】 【分析】找到分母的最小公倍数，进行通分，然后比较分子大小即可。 【详解】9和7的最小公倍数是63。 ＜，所以＜。 32. 在4月1日红红和丫丫第一次为五保老人李奶奶搞完卫生后，两人约定以后红红3天来一次，丫丫5天来一次，（ ）月（ ）日两人第二次在李奶奶家相遇。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】要找到两人再次相遇的时间，需要先求出3和5的最小公倍数，因为3和5是互质数，所以它们的最小公倍数是，这表示两人每隔15天会相遇一次。第一次相遇是在4月1日，再过15天第二次相遇。 【详解】（天） （日） 所以月日两人第二次在李奶奶家相遇。 33. 一节课40分钟，老师讲解用了小时，学生练习用了小时，剩余时间做测试，测试用了（ ）分钟。 【答案】8 【解析】 【分析】小时是把1小时（60分钟）平均分为3份，取其中的一份，小时是把1小时（60分钟）平均分成5份取其中的1份，据此将时间换算为分钟，用一节课的总分钟数－讲解时间－练习时间＝做测试时间 【详解】60÷3＝20（分钟） 60÷5＝12（分钟） 40－12－20＝8（分钟） 34. 把0.475、、按照从小到大的顺序排列起来是（ ）。 【答案】0.475＜＜ 【解析】 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较方法比较大小即可解答。 【详解】＝5÷8＝0.625 ＝12÷25＝0.48 0.475＜0.48＜0.625 即0.475＜＜ 35. 学校“丰收节”期间五年一班同学帮忙摘苹果，第一组6人共摘了5筐，第二组5人共摘了4筐，第（ ）组平均每人摘的多。 【答案】一 【解析】 【分析】根据“平均每人摘的筐数＝总筐数÷人数”，分别计算出两组平均每人摘苹果的筐数，再比较这两个分数的大小，异分母分数先进行通分，找到6和5的最小公倍数30，将分数转化为​和，再比较同分母分数的大小。 【详解】5÷6＝ 4÷5＝ ＝；＝ ，所以； 所以，第一组平均每人摘的多。 36. 修一条水渠，工程队第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没修。 【答案】 【解析】 【分析】把水渠的全长看作单位“1”，要求剩下没修的部分，就用单位“1”依次减去第一天修的全长的​，再减去第二天修的全长的​；计算时要先通分，再进行同分母分数连减计算​。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ ＝ 37. 一筐苹果重40千克，卖了，卖了（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，一筐苹果的重量×卖了的占这筐苹果的分率＝卖了的重量。 【详解】40×＝（千克） 38. 根据1－，－，－，－，＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察题干给出的四个等式，发现待求算式中的每一个加数（、、、）分别对应已知等式右边的结果。根据等式的性质，可以将待求算式中的加数替换为对应的减法算式。替换后，利用加法交换律和结合律去掉括号，中间数值相同的分数一加一减相互抵消，最后只剩下首尾两个数进行计算，从而简化运算过程。 【详解】 39. 1的倒数是_____。 【答案】1 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 【详解】1的倒数是1。 40. 一个长方体盒子长8cm、宽5cm、高3cm，它的表面积是（ ）。 【答案】158 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）， 代入题目数值计算即可。 【详解】它的表面积是： 2×（8×5＋8×3＋5×3）  ＝2×（40＋24＋15） ＝2×（64＋15） ＝2×79 ＝158（） 一个长方体盒子长8cm、宽5cm、高3cm，它的表面积是158。 四、计算题（22分） 41. 直接写出得数。 6.4＋4.6＝ 4.2÷0.6＝ 3.1×199≈ ＋＝ －＝ ×4.9＝ 【答案】11；7；620；； ；2.8；； 42. 脱式计算。 0.25×1.25×32 【答案】；10；315； ；10；6 【解析】 【分析】（1）先算括号内的乘法，再用加法结合律，将和结合简化计算。 （2）将32拆分为4×8，用乘法结合律，分组计算0.25×4和1.25×8，简化计算。 （3）用乘法交换律和结合律，分组计算×49和×24，简化计算。 （4）利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，简化计算。 （5）利用乘法分配律，将括号内每一项分别与24相乘，简化计算。 （6）利用乘法分配律，将28分别与括号内两项相乘，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）0.25×1.25×32 ＝0.25×1.25×（4×8） ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 （3） ＝ ＝35×9 ＝315 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝12＋16－18 ＝10 （6） ＝ ＝12－6 ＝6 五、走进生活，问题解决（27分） 43. 一段钢材长10米，做一个零件要用米，已经做了20个这样的零件，还剩多少米？ 【答案】2.5 米 【解析】 【分析】根据减法的意义，剩余长度等于总长度减去已用长度。已用长度可以通过做一个零件用的长度乘零件个数求得。 【详解】 （米） 答：还剩2.5米。 44. 一本书120页，第一周读了全书的，第二周又读了全书的，还剩多少页没读？（画线段图） 【答案】；45页 【解析】 【分析】把全书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，把线段平均分成8份，取2份，就是全书页数的，也就是，取3份，就是全书页数的，剩下的份数表示剩下的页数，据此画出线段图，用总页数120除以8，表示1份对应15页，剩下的份数是（8－3－2），也就是3份，用1份对应的页数乘3，求出剩下的页数。 【详解】图略。 120÷8＝15（页） ＝ 15×（8－2－3） ＝15×（6－3） ＝15×3 ＝45（页） 答：还剩45页没读。 45. 包装设计：一个长方体礼品盒长20cm、宽15cm、高10cm，要把礼品盒的表面上贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？如果再用彩带捆扎（打结处15cm），至少需要多长的彩带？ 【答案】 1300cm2；125cm 【解析】 【分析】1. 求彩纸面积：求“至少需要多少彩纸”即求长方体的表面积，根据长方体表面积公式进行计算。 2. 求彩带长度：根据长方体礼品盒十字捆扎的常规方法，彩带长度包含 2 条长、2 条宽、4 条高以及打结处的长度，据此列式计算。 【详解】 （cm2） （cm） 答：至少需要 1300cm2彩纸，至少需要 125cm 长的彩带。 46. 一个蓄水池长是16米，宽是5米，深1.2米。 （1）蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在水池外表抹一层水泥，平均每平方米用水泥12千克，一共要用水泥多少千克？ 【答案】（1）80平方米 （2）1564.8千克 【解析】 【分析】求占地面积就是求长方体的底面积，底面积＝长×宽，把数据代入计算即可； 水池外表的面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，把数据代入计算求出表面积，再乘每平方米的水泥用量即可。 【小问1详解】 16×5＝80（平方米） 答：蓄水池的占地面积是80平方米。 【小问2详解】 （16×1.2＋5×1.2）×2＋80 ＝（19.2＋6）×2＋80 ＝25.2×2＋80 ＝50.4＋80 ＝130.4（平方米） 130.4×12＝1564.8（千克） 答：一共要用水泥1564.8千克。 六、动手操作。（6分） 47. （1）把方格图中的三角形向下平移3格，画出平移后图形。 （2）请在下面的方格中画一个图形，使它的面积是图中三角形面积的2倍。 （3）把平行四边形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后图形。 【答案】（画三角形面积的2倍的图形不唯一） 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，可以画一个与图中三角形等底等高的平行四边形。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $