8.1 功与功率 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.1　功与功率 一、单选题 1.如图所示,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力F的做功情况是(　　) A.甲中做功最少 B.丁中做功最多 C.做功一样多 D.无法比较做功多少 2.如图所示,下列过程中人对物体做了功的是(　　) 3.人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5 m,人放手后,小车又前进了2 m才停下来,则小车在运动过程中,人的推力所做的功为(　　) A.100 J B.140 J C.60 J D.无法确定 4.如图所示,质量为m的物体,从长为l、倾角为30°的固定斜面顶端下滑,经过时间t到达斜面底端时的速度大小为v,此时重力的瞬时功率为(　　) A.0 B. C. D. 5.班里组织一次比赛活动,从一楼登上三楼,看谁的功率最大。为此需要测量一些物理量,算出每个人的功率,下列物理量不需要测量的是(　　) A.一楼地面到三楼地面的高度 B.一楼到三楼楼梯的长度 C.每个同学的质量 D.从一楼到达三楼所用的时间 6.神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆,在飞船返回至离地面十几千米时打开主伞,飞船快速减速,返回舱速度大大减小,在减速过程中(　　) A.返回舱处于超重状态 B.返回舱处于失重状态 C.主伞的拉力不做功 D.重力对返回舱做负功 7.下列说法正确的是(　　) A.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量 B.-10 J的功大于+5 J的功 C.功的正、负表示方向 D.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有发生位移 8.关于功率,下列说法正确的是(　　) A.根据功率P=,做功越多,功率就越大 B.根据功率P=,可以求出任意时刻的功率 C.根据功率P=Fv可知,汽车的牵引力与速度成反比 D.根据功率P=Fv可知,汽车的功率一定时,它的牵引力与速度成反比 二、多选题 9.关于功率的计算式P=和P=Fv,下列说法正确的是(　　) A.由P=知,物体做功越多,其功率就越大 B.由P=知,只要知道W和t就可以求出物体在t时间内的平均功率 C.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率 D.由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比 10.学校在运动会中开设了“趣味毛毛虫”的集体运动项目,如图所示,每支队伍由8名学生组成,将“毛毛虫”悬空抓住前进,到达终点用时少的队伍获胜。为了能顺利前进,8名学生需要同时迈出左脚或右脚。已知学生手中抓住的“毛毛虫”的质量为m,在开始运动阶段“毛毛虫”以加速度a向前做匀加速直线运动(竖直方向保持同一高度),重力加速度为g,学生运动过程中脚不打滑。从开始出发计时,对此匀加速运动过程,下列说法正确的是(　　) A.地面对学生的摩擦力对学生不做功 B.学生对“毛毛虫”的作用力大小为ma C.学生对“毛毛虫”的作用力水平向前 D.t时刻,学生对“毛毛虫”的作用力的瞬时功率为ma2t 11.如图所示,光滑斜面倾角分别为α、β,α<β,两物体用细线相连,绕过光滑小滑轮静止在斜面上,两边细线分别与斜面平行,P和Q高度相同。现在把细线剪断,则下列说法正确的是(　　) A.从开始到落地,P和Q的运动时间相同 B.从开始到落地,重力做功相同 C.从开始到落地,重力做功的平均功率相同 D.P和Q运动到同一高度时重力做功的功率总相同 三、非选择题 12.如图所示,斜面的倾角θ=37°,质量为1 kg的物块(可视为质点)放在斜面上A点,B是斜面上另一点,AB=1 m,轻质弹簧一端固定在墙上,另一端连接在物块上,弹簧与斜面平行,此时弹簧伸长量为10 cm,物块恰好不上滑,弹簧的劲度系数为1 N/cm,物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求物块与斜面间的动摩擦因数。 (2)若将弹簧剪断,求物块下滑经过B点时重力的瞬时功率。 13.一质量为m=2.0 kg的物体静止在水平面上,现受到一大小为10 N且方向与水平方向成37°的力F作用,在力F的作用下物体沿水平面做匀加速直线运动,运动时间为2 s,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)这段过程中物体受到的重力、拉力F、摩擦力和合力做的功; (2)这段过程中拉力的平均功率和2 s末拉力的瞬时功率。 14.如图所示,光滑水平地面静止放着质量m=10 kg的木箱,与水平方向成θ=60°的拉力F作用于物体,拉力F=2.0 N,当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0 s后,求: (1)木箱运动的加速度大小。 (2)4.0 s拉力F所做的功。 (3)4.0 s末拉力F的瞬时功率。 标准答案 一、单选题 1.答案:C 解析:各种情况下拉力做的功都是W=F·l,选项C正确。 2.答案:C 解析:A、B选项所述情景中,位移都为零;D中冰壶滑行时,不受人的推力,故人对物体不做功;只有C选项所述情景,人对物体做功。 3.答案:A 解析:推力做的功W=Fs=20 N×5 m=100 J,撤去推力,小车由于惯性继续向前运动,推力不做功,所以在小车运动的过程中,人的推力做的总功为100 J,选项A正确。 4.答案:C 解析:物体到达斜面底端时的速度在竖直方向的分速度为vy=vsin 30°=v,可知物体到达斜面底端时重力的瞬时功率为P=mgvy=,选项C正确。 5.答案:B 解析:登楼时克服自身重力在竖直方向上做功,则功率的计算公式为P=,因此,要计算出从一楼登上三楼谁的功率最大,需要测量的物理量是每个同学的质量、从一楼到达三楼所用的时间、一楼地面到三楼地面的高度,不需要测量一楼到三楼楼梯的长度,选项B正确。 6.答案:A 解析:返回舱在减速过程中,加速度竖直向上,处于超重状态,选项A正确,B错误;主伞的拉力与返回舱运动方向相反,对返回舱做负功,选项C错误;返回舱的重力与返回舱运动方向相同,重力对返回舱做正功,选项D错误。 7.答案:B 解析:功是标量,正功代表动力做功,负功代表阻力做功,功的大小看其绝对值,选项B正确,A、C错误;某个力对物体不做功也可能是在力的方向上位移是零,但不一定是物体本身没有位移,选项D错误。 8.答案:D 解析:由功率公式P=可知,在相同时间内,做功多的机器,功率一定大,选项缺少“相同时间”这一条件,选项A错误。公式P=求的是这段时间内的平均功率,不能求瞬时功率,选项B错误。根据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与速度成反比,选项C错误,D正确。 二、多选题 9.答案:BD 解析:由P=知,物体做功越多,其功率不一定越大,还与所需时间有关,选项A错误;由P=知,只要知道W和t就可以求出物体在t时间内的平均功率,选项B正确;由P=Fv知,若v是平均速度,求得的是平均功率,若v是瞬时速度,求得的是瞬时功率,选项C错误;由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比,选项D正确。 10.答案:AD 解析:由于学生运动过程中脚不打滑,所以学生与地面之间是静摩擦力,二者没有相对位移,故地面对学生的摩擦力对学生不做功,选项A正确;学生对“毛毛虫”的作用力大小为F=,方向向前上方,选项B、C错误;设学生对“毛毛虫”的作用力与水平方向的夹角为θ,则t时刻,学生对“毛毛虫”的作用力的瞬时功率为P=Fvcos θ=mav=ma2t,选项D正确。 11.答案:CD 解析:由于斜面光滑,设斜面倾角为θ,有mgsin θ=ma,设斜面高度为h,斜面长度为x=,由匀变速直线运动有x=at2,整理有t=,由于两物体的下落高度相同,α<β,所以物体P运动时间长,选项A错误;从开始到落地,重力做功为WG=mgh,由于初始时两物体静止,所以有mPgsin α=mQgsin β,又因为α<β,所以两物体的质量不相等,即两物体从开始到落地,重力做功不相同,选项B错误;由公式=mgsin θ,对于物体P有=mPgsin α,对于物体Q有PQ=mQgsin β,由于mPgsin α=mQgsin β,所以两物体从开始到落地,重力做功的平均功率相同,选项C正确;物体沿斜面下滑,某一高度有at2,v=at=,所以两物体下落同一高度,其速度大小相同,该位置重力的功率为P=mgvsin θ,对于物体P有PP=mPgvsin α,对于物体Q有PQ=mQgvsin β,由于mPgsin α=mQgsin β,所以P和Q运动到同一高度时重力做功的功率总相同,选项D正确。 三、非选择题 12.解:(1)物块恰好不上滑,则有kΔx=mgsin θ+μmgcos θ,解得μ=0.5。 (2)若将弹簧剪断,则物块加速下滑, 由牛顿第二定律有mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得a=2 m/s2, 物块下滑经过B点时的速度为v,由匀变速运动公式v2=2ax,解得v=2 m/s, 则物块下滑经过B点时重力的瞬时功率为P=mgvsin θ=12 W。 13.解:(1)对物体受力分析,如图所示 重力方向竖直向下,而物体沿水平面做匀加速直线运动,在竖直方向上没有位移,重力不做功,因此WG=0 把拉力分解为水平方向的力和竖直方向的力,同理,竖直方向上的力不做功,所以拉力做功WF=Fcos 37°·x 根据匀变速直线运动的运动规律x=at2 根据牛顿第二定律Fcos 37°-μ(mg-Fsin 37°)=ma 联立上式,解得WF=8 J 摩擦力做功Wf=-μ(mg-Fsin θ)·x 解得Wf=-7 J 合力做功W合=WG+WN++WF+Wf=1 J。 (2)这段过程中拉力的平均功率P= W=4 W 瞬时功率P瞬=Fvcos θ,v=at 联立解得P瞬=8 W。 14.解:(1)木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用,设加速度大小为a,将拉力正交分解,根据牛顿第二定律得Fcos 60°=ma,代入解得a=0.1 m/s2。 (2)移动的距离为x=at2=×0.1×42 m=0.8 m 根据功的定义式W=Flcos α得,4.0 s拉力F所做的功为 W=Fxcos α=2×0.8×cos 60° J=0.8 J。 (3)4 s末木箱的速度为v=at=0.1×4 m/s=0.4 m/s 根据P=Fvcos α得4.0 s末拉力F的瞬时功率为P=Fvcos α=2×0.4×cos 60° W=0.4 W。 学科网（北京）股份有限公司 $