精品解析：2025-2026学年陕西省汉中市南郑区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

南郑区2025—2026学年度第一学期期末质量监测 六年级数学试题（卷） ★重要提醒： 1.本卷只作为考生读题使用，所有答案务必填涂或书写在答题卡上，做在试卷上的答案无效！ 2.请务必在答题卡对应题号及对应区域位置作答，超出指定区域或未按对应题号位置的答案无效！ 一、选择。（将正确答案的序号在答题卡对应位置上填涂出来。每小题2分，共30分） 1. 把硬纸片做成（ ）的车轮，沿直尺的边滚一滚，车轮的中心点的痕迹在一条直线上。 A. 三角形 B. 正方形 C. 圆形 D. 椭圆形 2. 一个数的30%是60，这个数是（ ）。 A 180 B. 200 C. 240 D. 270 3. 把2∶3的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 减去6 C. 乘3 D. 乘4 4. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 D. 无法确定 5. 小华看一本书，已看页数与未看页数的比是3∶5，已看了全书的（ ）。 A. 37.5% B. 60% C. 62.5% D. 87.5% 6. 一件衣服原价200元，打八五折后，便宜了（ ）元。 A. 170 B. 160 C. 150 D. 30 7. 圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了（ ）cm2。 A. 1 B. 7 C. 7π D. π 8. 小圆直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 3∶5 9. 要反映某地一年气温变化情况，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 10. 一个长方形，长是宽的1.5倍，宽与长的最简整数比是（ ）。 A. 1∶1.5 B. 1.5∶1 C. 2∶3 D. 3∶2 11. 两根都是米长彩带，第一根用去米，第二根用去，剩下的（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 12. 甲、乙两人身高相同，站在同一路灯下，甲离路灯近，乙离路灯远，（ ）的影子长一些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙的影子一样长 D. 无法确定 13. 一套尺子比一支钢笔便宜20%，那么这支钢笔比这套尺子贵（ ）。 A 20% B. 25% C. 30% D. 80% 14. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 等边 C. 直角 D. 钝角 15. 笑笑从家出发去图书馆，在路上遇到奇思交谈了一会儿，然后去图书馆查阅资料后回家，下面能较为准确地反映笑笑的活动的是（ ）。 A. B. C. 二、判断。（每个小题1分，共10分） 16. 圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。（ ） 17. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 18. 一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5∶3，那么它的面积是135平方厘米。（ ） 19. 直径是4分米的圆，它的周长与面积相等。（ ） 20. 两个半圆一定能拼成一个整圆。（ ） 21. 把一个周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米。（ ） 22. 今年的产量比去年减产了二成，今年的产量就是去年产量的80%。（ ） 23. 水结成冰，体积多了，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 24. 的60%就是。（ ） 25. 六年级今天出席48人，缺席2人，出勤率是96%．（ ） 三、填空。（将答案写在答题卡对应题号位置，每空1分，共13分） 26. 圆的周长除以直径的商叫做（ ），用字母（ ）表示，世界上最早计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间的是我国（ ）朝时期著名的数学家（ ）。 27. 圆面积计算公式的推导方法有很多，下面是一种有意思的方法。把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径r剪开，打开后得到一个近似的三角形。 仔细观察：三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。因为三角形的面积，所以圆的面积：。 28. 一项工作，甲要小时完成，乙要小时完成，甲和乙工作效率的最简整数比是（ ）。 29. 比40多25%的数是（ ），40比（ ）多25%。 30. 王叔叔将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.75%，到期时他一共可取回（ ）元。 四、计算。（在答题卡对应题号位置作答，共20分） 31. 直接写得数。 32. 化简比。 1时20分∶1.2时 33. 求比值。 2.4∶3.6 34. 用你喜欢方法计算。 35. 解方程。 x－＝1 x＋x＝30 36. 分别算出下图中阴影部分的周长和面积。（单位：） 周长： 面积： 五、操作探索。（共5分） 37. 学校有7个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 画一画： 算一算： 38. 请在方格中分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 六、解决问题。（共22分） 39. 在一张长16厘米、宽12厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的圆，这张纸剩余部分的面积是多少？ 40. 为开展植树活动，学校购买了54棵树苗，其中分配给六（1）班，剩下的按2∶3分配给六（2）班和六（3）班种植，六（2）班和六（3）班各分配到多少棵树苗？ 41. 学校社团的合唱小组有48人，航模小组的人数是合唱小组的，绘画小组的人数是航模小组的，绘画小组有多少人？ （1）根据题意画出线段图。 （2）列式解答。 42. 某工厂今年生产货物1200吨，比去年增产25%，去年产量多少吨？ （1）根据题意写出等量关系。 （2）列方程解答。 43. 下图是某图书室图书种类的统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图，其中（ ）类图书最多。 （2）如果综合类图书有300册，请计算文艺类图书有多少册？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南郑区2025—2026学年度第一学期期末质量监测 六年级数学试题（卷） ★重要提醒： 1.本卷只作为考生读题使用，所有答案务必填涂或书写在答题卡上，做在试卷上的答案无效！ 2.请务必在答题卡对应题号及对应区域位置作答，超出指定区域或未按对应题号位置的答案无效！ 一、选择。（将正确答案的序号在答题卡对应位置上填涂出来。每小题2分，共30分） 1. 把硬纸片做成（ ）的车轮，沿直尺的边滚一滚，车轮的中心点的痕迹在一条直线上。 A. 三角形 B. 正方形 C. 圆形 D. 椭圆形 【答案】C 【解析】 【分析】圆的特性：圆的圆心到圆周的距离（半径）处处相等，所以圆形车轮滚动时，中心点到直尺的距离不变，痕迹是直线；其他形状的中心点到边缘距离不固定，滚动时中心点会起伏，痕迹不是直线。 【详解】A．三角形中心到各边距离不等，滚动时中心点会上下跳动，痕迹不是直线，不符合要求。 B．正方形中心到顶点距离大于到边的距离，滚动到顶点时中心点会升高，痕迹不是直线，不符合要求。 C．圆心到圆上任意一点的距离相等，滚动时中心点到直尺的距离始终不变，痕迹是直线，符合要求。 D．椭圆中心到边缘的距离不固定，滚动时中心点高度会变化，痕迹不是直线，不符合要求。 把硬纸片做成圆形的车轮，沿直尺的边滚一滚，车轮的中心点的痕迹在一条直线上。 2. 一个数的30%是60，这个数是（ ）。 A. 180 B. 200 C. 240 D. 270 【答案】B 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，依据“对应量÷对应百分率＝原数”。本题中对应量是60，对应百分率是30%，因此列式为。 【详解】 即这个数是200。 3. 把2∶3的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 减去6 C. 乘3 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 后项应乘4或加上9。 4. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】设商品的原价为1，商品先提价10%，提价后的价格是在原价的基础上增加10%，即提价后的价格为：1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.1，再在提价后的价格1.1的基础上降价10%，那么降价后的价格（现价）为：1.1×（1－10%）＝0.99，0.99＜1，据此解答。 【详解】设商品的原价为1。 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以现价与原价相比降低了。 故答案为：B 5. 小华看一本书，已看页数与未看页数的比是3∶5，已看了全书的（ ）。 A. 37.5% B. 60% C. 62.5% D. 87.5% 【答案】A 【解析】 【分析】已看页数与未看页数的比是3∶5，可以将已看页数看作3份，未看页数看作5份，则全书为8份。根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，用已看的份数除以全书的份数解答。 【详解】将已看页数看作3份，未看页数看作5份。 已看了全书的37.5%。 6. 一件衣服原价200元，打八五折后，便宜了（ ）元。 A. 170 B. 160 C. 150 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘（1－85%）就是便宜的钱数． 【详解】200×（1－85%） ＝200×0.15 ＝30（元） 便宜了30元。 7. 圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了（ ）cm2。 A. 1 B. 7 C. 7π D. π 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆面积公式S＝πr2，求出两个圆的面积之差即为增加的面积。 【详解】π×42－π×32 ＝16π－9π ＝7π（cm2） 圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了7πcm2。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆的面积公式，此题计算时还可以运用乘法分配律计算。 8. 小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 3∶5 【答案】C 【解析】 【分析】假设出小圆的半径并表示出大圆的半径，根据“”表示出小圆和大圆的面积，最后求出小圆面积与大圆面积的最简整数比，据此解答。 【详解】假设小圆半径为，则大圆的半径为。 小圆的面积： 大圆的面积：＝ 小圆的面积∶大圆的面积 ＝∶ ＝1∶4 所以，小圆的面积与大圆的面积比是1∶4。 故答案为：C 【点睛】掌握比的意义和圆的面积计算公式是解答题目的关键。 9. 要反映某地一年气温变化情况，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】反映气温变化情况，重点在变化二字。熟悉各类统计图的适用场景是解题关键。 【详解】A．条形统计图能够清楚地看出各类数量的大小，比较不同类别数量之间的差距，不适合绘制气温的变化； B．折线统计图能清楚地反映数量的变化趋势，能看出变化的快慢，适合绘制气温的变化； C．扇形统计图用圆内扇形大小表示各部分占总体百分比，只能看出占比情况，不适合绘制气温的变化。 10. 一个长方形，长是宽的1.5倍，宽与长的最简整数比是（ ）。 A. 1∶1.5 B. 1.5∶1 C. 2∶3 D. 3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】长是宽的1.5倍，将宽看作1，长看作1.5，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出宽与长的比，然后根据比的基本性质，化简即可。 【详解】1∶1.5 ＝10∶15 ＝（10÷5）∶（15÷5） ＝2∶3 宽与长的最简整数比是2∶3。 11. 两根都是米长的彩带，第一根用去米，第二根用去，剩下的（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算两根彩带剩下的长度，再比较大小。第一根用去具体长度米，用总长度减去用去的长度；第二根用去总长度的，先算用去的长度，再用总长度减去用去的长度。 【详解】第一根剩下：（米） 第二根用去：（米） 第二根剩下：（米） 比较：，，所以第二根剩下的长。 12. 甲、乙两人身高相同，站在同一路灯下，甲离路灯近，乙离路灯远，（ ）的影子长一些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙的影子一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】同样高度的物体，离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长，画一画示意图即可。 【详解】如图，乙的影子长一些。 13. 一套尺子比一支钢笔便宜20%，那么这支钢笔比这套尺子贵（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 80% 【答案】B 【解析】 【分析】先把钢笔的价格看作单位“1”，求出尺子的价格是（1－20%）；再用两者的价格差除以尺子的价格，即可求出钢笔比尺子贵的百分比。 详解】1－20%＝0.8 （1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 这支钢笔比这套尺子贵25%。 14. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 等边 C. 直角 D. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定的角度比1∶1∶2，可知三个内角的度数分别为1份、1份和2份。利用三角形内角和为180度，把180度按照1∶1∶2分配，用1＋1＋2算出总份数，再用180度除以总份数得出每份的度数，再分别乘三个内角的份数，从而确定各角大小并判断三角形类型。 【详解】1＋1＋2＝4 180÷4×1 ＝45×1 ＝45（度） 180÷4×2 ＝45×2 ＝90（度） 这个三角形的三个内角的度数分别是45度、45度、90度。三角形中有个角是90度，这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 15. 笑笑从家出发去图书馆，在路上遇到奇思交谈了一会儿，然后去图书馆查阅资料后回家，下面能较为准确地反映笑笑的活动的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，笑笑的活动分为：①从家出发到与奇思交谈前，这段时间离家的距离越来越远；②在路上与奇思交谈，这段时间离家的距离不变；③交谈后到图书馆，这段时间离家的距离越来越远；④到图书馆查阅资料，这段时间离家的距离不变；⑤从图书馆回家，这段时间离家的距离越来越近。据此找出能比较准确地反映笑笑上述活动的折线统计图。 【详解】A．，笑笑所有的活动都表现出来了，符合题意； B．，没有表现出途中与同学交谈的这段时间，不符合题意； C．，没有表现出在图书馆查阅资料的这段时间，不符合题意。 二、判断。（每个小题1分，共10分） 16. 圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是个固定的数，与圆的大小无关，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解圆周率的意义，圆周率＝圆的周长∶直径。 17. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5∶3，那么它的面积是135平方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先根据长方形的周长求出长与宽的和，再求出比中每份的长度，乘这个长方形的长和宽占的份数，分别求出长和宽，再根据长方形的面积公式＝长×宽，即可解答。 【详解】48÷2＝24（厘米） 24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（厘米） 3×5＝15（厘米） 3×3＝9（厘米） 15×9＝135（平方厘米） 所以，一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5∶3，那么它的面积是135平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 19. 直径是4分米的圆，它的周长与面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 【详解】周长和面积是两个不同的概念，无法进行比较，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握周长和面积的概念，区分周长和面积的不同。 20. 两个半圆一定能拼成一个整圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】完全一样的两个半圆才能拼成一个整圆，也就是两个半圆的半径或直径要相等，据此判断。 【详解】如果这两个半圆大小不一样则不能拼成一个整圆，只有两个半圆的直径或半径相等，即完全一样的两个半圆才能拼成一个整圆，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 21. 把一个周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据“”求出圆的直径，每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 所以，每个半圆的周长是10.28厘米，题目说法正确。 故答案为：√ 22. 今年的产量比去年减产了二成，今年的产量就是去年产量的80%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，“减产了二成”即比去年减少20%，则今年的产量是去年的（1－20%）。 【详解】1－20%＝80% 今年的产量是去年产量的80%，原题说法正确。 故答案为：√ 23. 水结成冰，体积多了，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】水结成冰时，体积增加，单位“1”是水的体积。冰化成水时，体积减少的量需以冰的体积为单位“1”。通过假设水的体积为1，计算冰的体积及减少的比例，验证结论是否正确。 【详解】设水的体积为1，则冰的体积为： 冰化成水后体积减少： 减少的体积占冰的体积的比例为： 因此，冰化成水后体积减少，而非。题干说法错误。 故答案为：× 24. 的60%就是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示两个数的比例关系，后面不能带单位。 【详解】1×60%＝1×0.6＝0.6（米） 结果是0.6米，不能写成60%米，所以“60%m”的表述错误。 故答案为：× 25. 六年级今天出席48人，缺席2人，出勤率是96%．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】48+2＝50（人）， ×100%＝96%； 答：出勤率为96%； 故答案为：√． 三、填空。（将答案写在答题卡对应题号位置，每空1分，共13分） 26. 圆的周长除以直径的商叫做（ ），用字母（ ）表示，世界上最早计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间的是我国（ ）朝时期著名的数学家（ ）。 【答案】 ①. 圆周率 ②. π ③. 南北 ④. 祖冲之 【解析】 【分析】圆的周长除以直径的商叫做圆周率，是圆周率的定义，用字母π表示。世界上最早精确计算圆周率的人是我国南北朝时期的数学家祖冲之。 【详解】圆的周长除以直径的商叫做（圆周率），用字母（π）表示，世界上最早计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间的是我国（南北朝）朝时期著名的数学家（祖冲之）。 27. 圆面积计算公式的推导方法有很多，下面是一种有意思的方法。把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径r剪开，打开后得到一个近似的三角形。 仔细观察：三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。因为三角形的面积，所以圆的面积：。 【答案】周长；半径；2πr；r；πr2 【解析】 【分析】把圆转化为三角形，面积不变，三角形的底相当于圆形茶杯垫片最外圈的长度，也就是圆的周长，高相当于圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，据此推导出圆的面积。 【详解】三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。 圆的面积＝三角形的面积＝＝＝πr2。 28. 一项工作，甲要小时完成，乙要小时完成，甲和乙工作效率的最简整数比是（ ）。 【答案】3∶4 【解析】 【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此求出甲、乙的工作效率，再根据比的意义，进行解答。 【详解】甲工作效率： 1÷ ＝1×3 ＝3 乙工作效率： 1÷ ＝1×4 ＝4 甲和乙工作效率的最简整数比是3∶4。 29. 比40多25%的数是（ ），40比（ ）多25%。 【答案】 ①. 50 ②. 32 【解析】 【分析】第一空：先确定单位“1”是40，求比40多25%的数，即求40的（1＋25%）用乘法计算。 第二空：先确定单位“1”是所求的数，已知40是该数的（1＋25%），求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】； 。 【点睛】 30. 王叔叔将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.75%，到期时他一共可取回（ ）元。 【答案】5275 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，利用公式求出利息后加上本金计算一共可取回的钱数。 【详解】 （元） （元） 到期时他一共可取回5275元。 四、计算。（在答题卡对应题号位置作答，共20分） 31. 直接写得数。 【答案】0.25；0.1； 40； 32. 化简比。 1时20分∶1.2时 【答案】；10∶9 【解析】 【分析】化简比时，分数比用前后项同乘分母最小公倍数化为整数比再化简；不同单位的比先统一单位，再化简。 【详解】 1时＝60分 1时20分 ＝60＋20 ＝80分 1.2时 ＝60×1.2 ＝72分 1时20分∶1.2时 ＝80分∶72分 ＝（80÷8）∶（72÷8） ＝10∶9 33. 求比值。 2.4∶3.6 【答案】； 【解析】 【分析】根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项。 【详解】2.4∶3.6＝2.4÷3.6＝ ＝＝＝ 34. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；7 【解析】 【分析】①先算括号里的除法，再算括号外的除法（除法计算时，将除法转化成乘法计算）； ②利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 35. 解方程。 x－＝1 x＋x＝30 【答案】x＝；x＝48 【解析】 【分析】（1）x－＝1，根据等式两边同时加同一个数，等式仍然成立，两边同时加，再根据等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立，两边同时除以。 （2）x＋x＝30，先合并左边含x的项，通分得x后，两边再同时除以。 【详解】x－＝1 解：x－＋＝1＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x＋x＝30 x＋x＝30 x＋x＝30 x＝30 x÷＝30÷ x＝30× x＝48 36. 分别算出下图中阴影部分的周长和面积。（单位：） 周长： 面积： 【答案】 41.68cm；37.68cm2 【解析】 【分析】由图可知：小圆直径是10cm，一条线段长度是2cm，周长＝大半圆周长＋小半圆周长＋两条线段长度，面积＝大半圆面积－小半圆面积；根据圆的周长，圆的面积，据此求出周长和面积。 【详解】10÷2＝5（cm） 5＋2＝7（cm） 10＋2＋2＝14（cm） 3.14×14÷2＋3.14×10÷2＋2＋2 ＝43.96÷2＋31.4÷2＋4 ＝21.98＋15.7＋4 ＝41.68（cm） 3.14×72÷2－3.14×52÷2 ＝3.14×49÷2－3.14×25÷2 ＝153.86÷2－78.5÷2 ＝76.93－39.25 ＝37.68（cm2） 五、操作探索。（共5分） 37. 学校有7个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 画一画： 算一算： 【答案】画一画见详解；21场 【解析】 【分析】7个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，所以每个班都要和其他6个班进行一场比赛，则所有7个班参赛的场数为42场，由于比赛是在两个班之间进行的，要去掉重复计算的情况，用42除以2即可。据此解答并画图表示。 【详解】画一画： 算一算： 7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 答：一共要比赛21场。 38. 请在方格中分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看，立体图形有两层，底层3个小正方形并排，上层左边1个小正方形，与底层最左边的小正方形对齐。 从上面看，立体图形有三行，第一行中间有1个小正方形，与第二行中间的小正方形对齐，第二行3个小正方形并排，第三行最右边有1个小正方形，与第二行最右边的小正方形对齐。 从左面看，立体图形有两层，底层3个小正方形并排，上层中间1个小正方形，与底层中间的小正方形对齐。 【详解】如图： 六、解决问题。（共22分） 39. 在一张长16厘米、宽12厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的圆，这张纸剩余部分的面积是多少？ 【答案】78.96平方厘米 【解析】 【分析】圆的直径等于长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2（r为半径，半径＝直径÷2）；剩余部分的面积＝长方形的面积－圆的面积。 【详解】16×12－3.14×（12÷2）2 ＝192－3.14×62 ＝192－3.14×36 ＝192－113.04 ＝78.96（平方厘米） 答：这张纸剩余部分的面积是 78.96 平方厘米。 40. 为开展植树活动，学校购买了54棵树苗，其中分配给六（1）班，剩下的按2∶3分配给六（2）班和六（3）班种植，六（2）班和六（3）班各分配到多少棵树苗？ 【答案】六（2）班12棵，六（3）班18棵 【解析】 【分析】先把树苗总数看作单位“1”，分配给六（1）班，用1－计算出剩下的占总数的几分之几，求一个数的几分之几用乘法，利用分数乘法求出分配给六（1）班后剩下的树苗数量；再把剩下的树苗看作总量，看每个班各占总数的几分之几，根据按比例分配的方法，按照 2：3 的比例分别求出六（2）班和六（3）班分配到的数量。 【详解】54×（1－） ＝54× ＝30（棵） 30×＝30×＝12（棵） 30×＝30×＝18（棵） 答：六（2）班分配到12棵，六（3）班分配到18棵。 41. 学校社团的合唱小组有48人，航模小组的人数是合唱小组的，绘画小组的人数是航模小组的，绘画小组有多少人？ （1）根据题意画出线段图。 （2）列式解答。 【答案】（1）见详解 （2）8人 【解析】 【分析】（1）先画一条线段表示合唱小组的人数（48人），将其平均分成3份，取其中的2份表示航模小组的人数；再把表示航模小组人数的线段平均分成4份，取其中的1份表示绘画小组的人数。 （2）把合唱小组的人数看作单位“1”，用合唱小组的人数乘求出航模小组的人数；再把航模小组的人数看作单位“1”，用航模小组的人数乘即可求出绘画小组的人数。 【小问1详解】 【小问2详解】 ＝ ＝（人） 答：绘画小组有8人。 42. 某工厂今年生产货物1200吨，比去年增产25%，去年产量多少吨？ （1）根据题意写出等量关系。 （2）列方程解答。 【答案】（1）去年产量今年产量 （2）960吨 【解析】 【分析】（1）把去年产量看作单位“1”。今年的产量是去年的（1＋25%）。 （2）把去年产量看作单位“1”。根据等量关系去年产量今年产量列方程解决。 【小问1详解】 去年产量今年产量 【小问2详解】 解：设去年产量吨 答：去年产量960吨。 43. 下图是某图书室图书种类的统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图，其中（ ）类图书最多。 （2）如果综合类图书有300册，请计算文艺类图书有多少册？ 【答案】（1） ①. 扇形 ②. 社会科学 （2）360册 【解析】 【分析】扇形统计图可以看出各部分占整体的百分比。百分比最大的对应图书最多。已知综合类数量和占比，是已知部分求整体，可先用除法求总数；再求文艺类所占的百分比，用乘法求文艺类数量。 小问1详解】 从图中可以看出，这是一幅扇形统计图，其中社会科学类图书最多。 【小问2详解】 综合类占15%，对应300册。 总数：300÷15% ＝300÷0.15 ＝2000（册） 文艺类占比：1－（27%＋15%＋40%） ＝1－82% ＝18% 文艺类册数：2000×18% ＝2000×0.18 ＝360（册）， 因此文艺类图书有360册。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $