精品解析：2025-2026学年山东省青岛市莱西市青岛版（五年制）五年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年山东省青岛市莱西市青岛版五年级上册期末测试数学试卷 （时间：60分钟） 一、计算。 1. 直接写得数。 【答案】 ；；0；11；10 0.9；90；8；0.01；10 2. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝18 【解析】 【分析】先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边除以－的差即可。 根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 先计算出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 【详解】x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （1－）x＝12 解：x＝12 x÷＝12÷ x＝12× x＝18 3. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先把除法转化为乘法，发现算式中有公共因数，运用乘法分配律进行简便计算。 ②观察发现括号外的分别与括号内分数的分母有倍数关系，运用乘法分配律展开计算更简便。 ③按照四则运算顺序，先算小括号里减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】                      二、填空。 4. （ ）＝（ ）（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】2；32；7；12；0.25 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。据此抓住已知的最简分数，以此为基准，进行互化即可。 【详解】＝＝＝2÷8 ＝＝ ＝＝＝7∶28 ＝＝＝3∶12 ＝1÷4＝0.25 即2÷8＝＝7∶28＝3∶12＝＝0.25 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据分数除法的计算法则，除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数；同时将小数 0.2 化为分数 ，观察两边算式是否一致； （2）可以通过计算得出结果进行比较；也可以根据商的变化规律，一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于被除数进行判断； （3）分别利用异分母分数减法法则和分数乘法法则计算出结果，再比较大小。 【详解】（1）比较  与 ， 左边： 右边： 因为 ，所以 。 （2）比较  与  ，左边： 右边： 因为 ，所以 。 （3）比较  与  ，左边： 右边： 因为 ，所以 。 6. 5.3升＝（ ）毫升 （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 5300 ②. 0.6 ③. 7 ④. 80 【解析】 【分析】（1）1升＝1000毫升，大单位换算为小单位，要乘进率1000； （2）1dm2＝100cm2，小单位换算为大单位，要除以进率100； （3）1m3＝1000dm3，小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】（1）1升＝1000毫升，5.3升＝5.3×1000＝5300毫升，所以5.3升＝5300毫升； （2）1dm2＝100cm2，60cm2＝60÷100＝0.6 dm2，所以60cm2＝0.6 dm2 （3）1m3＝1000dm3，7080dm3＝7m380dm3。 7. 布艺小组用米布做裙子，一条裙子需要米。求的问题是（ ）。 【答案】 这些布可以做多少条裙子 【解析】 【分析】已知布料的总长度和做一件物品所需的单件长度，求物品的数量，符合“总数 每份数份数”的数量关系。 【详解】 是用布料的总长度除以做一条裙子需要的长度。 确定数量关系：总长度每条裙子用布长度裙子的条数。 求的问题是这些布可以做多少条裙子。 8. 下图中的两个长方形分别是一个长方体鱼缸的上面和前面，这个鱼缸的侧面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 120 【解析】 【分析】先从上面和前面的长方形确定长方体的长是6dm、宽是4dm、高是5dm；侧面积用前后左右四个面的面积和计算，即（长×高＋宽×高）×2；体积用长×宽×高计算。 【详解】侧面积：（6×5＋4×5）×2 ＝（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（dm2） 体积：6×4×5 ＝24×5 ＝120（dm3） 9. 二月用电量比一月节约，这里是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 一月用电量 ②. 一月用电量二月用电量 【解析】 【分析】在含有分率的句子中，通常“比”、“是”、“占”后面的量看作单位“1”。由此可知：把一月用电量看作“1”，根据求比一个数多/少几分之几的数是多少，用乘法计算，也就是“单位‘1'的量×对应分率＝对应量”，可列出数量关系式。 【详解】由分析可知： 一月用电量看作“1”，二月用电量是一月的（1－），所以，数量关系式是：一月用电量×（1－）＝二月用电量。 10. 0.25的倒数除以，商是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】先将0.25转化为分数，再根据“交换分子分母的位置”求出的倒数，最后用倒数除以计算出结果。 【详解】0.25＝，的倒数是4，即0.25的倒数是4。 11. 用两个长3cm、宽3cm、高1cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（ ）cm2，最小是（ ）cm2。 【答案】 ①. 54 ②. 42 【解析】 【分析】每个小长方体的长为3cm、宽为3cm、高为1cm，小长方体有两个相对的面是正方形，其它四个面是形状相同的长方形，要使大长方体的表面积最大，则小长方体面积最小的两个面重合，要使大长方体的表面积最小，则小长方体面积最大的两个面重合，画出图形确定大长方体的长、宽、高，最后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出大长方体最大和最小的表面积，据此解答。 【详解】 长：3×2＝6（cm） 宽：3cm 高：1cm （6×3＋6×1＋3×1）×2 ＝（18＋6＋3）×2 ＝27×2 ＝54（cm2） 长：3cm 宽：3cm 高：1×2＝2（cm） （3×3＋3×2＋3×2）×2 ＝（9＋6＋6）×2 ＝21×2 ＝42（cm2） 所以，这个大长方体的表面积最大是54cm2，最小是42cm2。 【点睛】本题主要考查立体图形的拼切，确定大长方体的长、宽、高并掌握长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 面包房的面包有4个装和6个装两种包装。要购买40个面包，一共有4种不同的包装方法。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】按6个装的袋数从0开始逐一列举，计算对应需要的4个装袋数，确保总面包数为40个，且袋数为整数。 【详解】6个装0袋：剩余面包数为40个，40÷4＝10（袋），即10袋4个装，0袋6个装； 6个装1袋：剩余面包数为40－6×1＝40－6＝34（个），34÷4＝8.5（袋），不符合要求； 6个装2袋：剩余面包数为40－6×2＝40－12＝28（个），28÷4＝7（袋），即7袋4个装，2袋6个装； 6个装3袋：剩余面包数为40－6×3＝40－18＝22（个），22÷4＝5.5（袋），不符合要求； 6个装4袋：剩余面包数为40－6×4＝40－24＝16（个），16÷4＝4（袋），即4袋4个装，4袋6个装； 6个装5袋：剩余面包数为40－6×5＝40－30＝10（个），10÷4＝2.5（袋），不符合要求； 6个装6袋：剩余面包数为40－6×6＝40－36＝4（个），4÷4＝1（袋），即1袋4个装，6袋6个装； 6个装7袋及以上：6×7＝42＞40，总面包数超过40，无需再列举。 综上，一共有4种不同的包装方法，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个袋子里有1个红球，4个绿球，任意摸出1个球，可能摸到红球，但摸到红球的可能性小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】袋中有红球，所以可能摸到红球。根据球的数量判断可能性的大小，可能性的大小与物体数量的多少有关，数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】袋子里有红球，任意摸出1个球，可能摸到红球。红球的数量1个小于绿球的数量4个，则摸到红球的可能性小。 故答案为：√ 14. 一个长方体体积的大小也就是看这个长方体包含多少个体积单位。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】计量体积要用体积单位，判断一个物体体积的大小，就是看它包含多少个体积单位。 【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，一个长方体体积的大小，就是看这个长方体包含多少个体积单位。包含的体积单位数量越多，体积越大。 所以原题说法：√ 15. 小兰在4.1班的位置用数对表示是，小新在4.1班的位置用数对表示是，那么小兰在小新的前面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】根据用数对表示位置的规则，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 小兰的位置是，表示第列第行； 小新的位置是，表示第列第行。 两人列数相同，比较行数。确定第几行一般是从前向后数，行数越小越靠前。 因为行在行的前面，所以小兰在小新的前面。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一个量筒里有50毫升水，这说明这个量筒的容积是50毫升。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体最大体积。 【详解】量筒里有50毫升水，表示当前水的体积是50毫升。由于未说明量筒是否装满，量筒的容积可能大于50毫升。所以，量筒的容积不一定是50毫升，原题说法错误。 故答案为：× 四、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 17. 一个长方体物品的长、宽、高分别是24cm、10cm、4cm（如下图所示），这个物品有可能是（ ）。 A. 信封 B. 书柜 C. 铅笔盒 【答案】C 【解析】 【分析】1cm大约为食指的宽度，24厘米大约2拃长，10cm大约手掌宽度多一些，根据生活常识分析各选项。 【详解】A．信封非常薄，高度可以忽略不计，所以不会信封； B．书柜的长、宽、高都在1－2米，与题干长度相差较远，所以不会是书柜； C．铅笔盒长24cm，宽10cm，高4cm符合生活实际，所以可能是铅笔盒。 即这个物品有可能是铅笔盒。 18. 两个面积相等的长方形，若它们长的比是5∶4，则它们宽的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 不一定 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，已知两个长方形长的比是5∶4，可以看作一个长方形的长是5，另一个长方形的长是4，假设一个长方形的宽是a，另一个长方形的宽是b，面积相等，所以5a＝4b，然后再求a∶b。 【详解】假设这两个长方形长分别是5和4，宽分别是a和b，根据题意可知5a＝4b，那么a∶b＝4∶5，故它们的宽的比是4∶5。 19. 用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，底面是正方形，边长是6厘米，这个长方体的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可知“棱长总和÷4”计算出“长＋宽＋高”的和，即60÷4＝15厘米，再根据底面是正方形可知“长＋宽＝6×2＝12”，再用“15－12”计算出高即可。 【详解】60÷4＝15（厘米） 6×2＝12（厘米） 15－12＝3（厘米） 20. 甲乙两个书架，从甲书架中取出给乙书架，这时两个书架的本数相等，原来甲乙两个书架本数的比是（ ）。 A. 7∶3 B. 7∶5 C. 5∶2 【答案】A 【解析】 【分析】将甲书架中的本数看作单位“1”，从甲书架中取出给乙书架，这时两个书架的本数相等，说明乙书架中的本数是甲书架的（1－×2），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙两个书架对应分率的比，化简即可。 【详解】1∶（1－×2） ＝1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×7）∶（×7） ＝7∶3 原来甲乙两个书架本数的比是7∶3。 21. 一条公路全长240米，修路队4天修了全长的，一个月（30天）能修完吗？（ ） A. 能 B. 不能 C. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，由于4天修了全长的，得出一天的工作效率是，然后再用1除以一天的工作效率得出修完全长需要多少天，再与30天作比较即可得出30天是否能修完。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝32（天） 32天＞30天 即一个月（30天）不能修完。 五、探索实践。 22. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，把这个长方体切成两个完全相同的小长方体。 （1）选一选：下面三种切法中，长方体表面积增加最多的是（ ）。 （2）算一算：A切法中，表面积增加了多少平方厘米？ 【答案】（1）C （2）48平方厘米 【解析】 【分析】（1）把长方体切成两个完全相同的小长方体时，表面积会增加2个切面的面积，分别确定三种切面的长和宽，长方形面积＝长×宽，求出1个切面的面积，再乘2即可求出增加的表面积，然后比较大小。 （2）A切法的切面是长6厘米、宽4厘米的长方形，切割后会新增2个完全相同的该切面，长方形面积＝长×宽，求出1个切面的面积，再乘2即可求出增加的表面积。 【小问1详解】 A切法的切面是“长×宽”的面。 6×4×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） B切法的切面是“宽×高”的面。 5×4×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） C切法的切面是“长×高”的面。 6×5×2 ＝30×2 ＝60（平方厘米） 40＜48＜60 长方体表面积增加最多的是C。 【小问2详解】 6×4×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 答：A切法中，表面积增加了48平方厘米。 23. 我们在学习第四单元“分数乘法”时，老师带领大家总结分数乘法计算的算理，先回顾整数乘法和小数乘法的算理。 由此我们会想到分数乘法计算的算理，请你以为例，写一写。 （____×____）×（____×____）＝（____×____）×（____×____）＝（ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. 2 ③. ④. 3 ⑤. ⑥. ⑦. 2 ⑧. 3 ⑨. ⑩. 6 ⑪. 【解析】 【分析】分析题目，20表示2个十，30表示3个十，据此把20×30写成（10×2）×（10×3），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（10×10）×（2×3）；0.2表示2个0.1，0.3表示3个0.1，据此把0.2×0.3写成（0.1×2）×（0.1×3），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（0.1×0.1）×（2×3）；据此根据表示2个，表示3个，结合前面的计算方法计算即可。 【详解】表示2个，表示3个，。 六、解决问题。 24. 水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，比菠萝的质量少，水果店运来菠萝多少千克？（先画线段图分析，再列方程解答） （1）画线段图。 （2）列方程解答。 【答案】（1）见详解 （2）1440 千克 【解析】 【分析】根据题目信息，先画出菠萝的千克数，再将其平均分成4份，其中的1份表示香蕉的质量，香蕉的千克数＝菠萝的千克数×（1－），代入数值计算即可。 【小问1详解】 根据分析，线段图如下： 【小问2详解】 解：设水果店运来菠萝x千克。 x（1－）＝360 x＝360 x÷＝360÷ x＝360×4 x＝1440 答：水果店运来菠萝1440千克。 25. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都剩下米。甲、乙两根绳子原来的长短一样吗？如果不一样，哪根长一些？（请写出计算过程） 【答案】 不一样，甲绳长一些 【解析】 【分析】甲绳，剪去全长的 ，说明剩下的 米也是全长的 。剩下的长度除以对应的分率即可求出全长；乙绳，原长等于剪去的长度加上剩下的长度。分别计算出两根绳子原来的长度，比较大小即可解答。 【详解】甲绳原来的长度： ＝（米） 乙绳原来的长度： （米） ，，所以 。 答：甲、乙两根绳子原来的长短不一样，甲绳长一些。 26. 一种泡泡液是用甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制而成的。三种原料各准备了14毫升，当洗洁精用完时，还需要多少毫升水才能配制成功？ 【答案】35 毫升 【解析】 【分析】根据题意可知甘油占1份，洗洁精占2份，水占7份。已知洗洁精用完时为14毫升，用除法求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出所需水的量，最后用所需水的量减去已准备水的量，即可求出还需要的水量。 【详解】14÷2＝7（毫升） 7×7＝49（毫升） 49－14＝35（毫升） 答：还需要35毫升水才能配制成功。 27. 在一个长16厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长8厘米的正方体铁块，然后往里面倒入水，使它正好完全淹没这个正方体铁块。当铁块从缸中取出时，现在缸中的水深是多少厘米？ 【答案】4.8厘米 【解析】 【分析】倒入玻璃缸中的水正好完全淹没这个正方体铁块时，水面高度等于正方体铁块的高度，当铁块从缸中取出时，下降部分水的体积等于铁块的体积，根据“”求出下降部分水的体积，下降的水面高度＝下降部分水的体积÷玻璃缸的底面积，现在的水面高度＝正方体铁块的高度－下降的水面高度。 【详解】8×8×8÷（16×10） ＝8×8×8÷160 ＝64×8÷160 ＝512÷160 ＝3.2（厘米） 8－3.2＝4.8（厘米） 答：现在缸中水深是4.8厘米。 28. 如图所示是某商场销售两种品牌衣服的销售情况的统计图。 （1）3月份两种衣服的销量相差（ ）件，8月份相差（ ）件。 （2）两种衣服的销量变化趋势是怎样的？你有什么建议？ 答：甲种衣服的销量整体上呈（ ）趋势；乙种衣服的销量整体上呈（ ）趋势。 建议：_______________________。 【答案】（1） ①. 10 ②. 45 （2） ①. 上升 ②. 下降 ③. 由于甲种衣服的销量好，多进甲种衣服。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计图，找出3月份两种衣服销量，求出相差的件数；找出8月份两种衣服的销量，求出相差的件数。 （2）根据统计图两种衣服销量的变化趋势进行解答；建议哪种衣服的销量好，多进哪种衣服（答案不唯一）。 【小问1详解】 3月：120－110＝10（件） 8月：150－105＝45（件） 【小问2详解】 甲种衣服的销量整体上呈上升趋势；乙种衣服的销量整体上呈下降趋势。 建议：由于甲种衣服的销量好，可以多进甲种衣服。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年山东省青岛市莱西市青岛版五年级上册期末测试数学试卷 （时间：60分钟） 一、计算。 1. 直接写得数。 2. 解方程。 3. 计算下面各题。（能简算要简算） 二、填空。 4. （ ）＝（ ）（ ）＝＝（ ）（填小数） 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 5.3升＝（ ）毫升 （ ） （ ）（ ） 7. 布艺小组用米布做裙子，一条裙子需要米。求的问题是（ ）。 8. 下图中的两个长方形分别是一个长方体鱼缸的上面和前面，这个鱼缸的侧面积是（ ），体积是（ ）。 9. 二月用电量比一月节约，这里是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）。 10. 0.25的倒数除以，商是（ ）。 11. 用两个长3cm、宽3cm、高1cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（ ）cm2，最小是（ ）cm2。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 面包房的面包有4个装和6个装两种包装。要购买40个面包，一共有4种不同的包装方法。（ ） 13. 一个袋子里有1个红球，4个绿球，任意摸出1个球，可能摸到红球，但摸到红球的可能性小。（ ） 14. 一个长方体体积的大小也就是看这个长方体包含多少个体积单位。（ ） 15. 小兰在4.1班位置用数对表示是，小新在4.1班的位置用数对表示是，那么小兰在小新的前面。（ ） 16. 一个量筒里有50毫升水，这说明这个量筒的容积是50毫升。（ ） 四、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 17. 一个长方体物品长、宽、高分别是24cm、10cm、4cm（如下图所示），这个物品有可能是（ ）。 A. 信封 B. 书柜 C. 铅笔盒 18. 两个面积相等的长方形，若它们长的比是5∶4，则它们宽的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 不一定 19. 用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，底面是正方形，边长是6厘米，这个长方体的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 4 C. 5 20. 甲乙两个书架，从甲书架中取出给乙书架，这时两个书架的本数相等，原来甲乙两个书架本数的比是（ ）。 A. 7∶3 B. 7∶5 C. 5∶2 21. 一条公路全长240米，修路队4天修了全长的，一个月（30天）能修完吗？（ ） A. 能 B. 不能 C. 不确定 五、探索实践。 22. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，把这个长方体切成两个完全相同的小长方体。 （1）选一选：下面三种切法中，长方体表面积增加最多的是（ ）。 （2）算一算：A切法中，表面积增加了多少平方厘米？ 23. 我们在学习第四单元“分数乘法”时，老师带领大家总结分数乘法计算算理，先回顾整数乘法和小数乘法的算理。 由此我们会想到分数乘法计算的算理，请你以为例，写一写。 （____×____）×（____×____）＝（____×____）×（____×____）＝（ ）×（ ）＝（ ） 六、解决问题。 24. 水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，比菠萝的质量少，水果店运来菠萝多少千克？（先画线段图分析，再列方程解答） （1）画线段图。 （2）列方程解答。 25. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都剩下米。甲、乙两根绳子原来的长短一样吗？如果不一样，哪根长一些？（请写出计算过程） 26. 一种泡泡液是用甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制而成的。三种原料各准备了14毫升，当洗洁精用完时，还需要多少毫升水才能配制成功？ 27. 在一个长16厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长8厘米的正方体铁块，然后往里面倒入水，使它正好完全淹没这个正方体铁块。当铁块从缸中取出时，现在缸中的水深是多少厘米？ 28. 如图所示是某商场销售两种品牌衣服的销售情况的统计图。 （1）3月份两种衣服的销量相差（ ）件，8月份相差（ ）件。 （2）两种衣服的销量变化趋势是怎样的？你有什么建议？ 答：甲种衣服的销量整体上呈（ ）趋势；乙种衣服的销量整体上呈（ ）趋势。 建议：_______________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $