精品解析：2025-2026学年山东省临沂市沂水县人教版五年级上册期末素养检测数学试卷（A卷）

2025—2026学年度上学期期末素养检测（A卷） 五年级数学 （时间：70分钟） 一、填空。 1. 7.9469保留整数是（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 7.9 【解析】 【分析】保留整数时，依据四舍五入法，看小数部分第一位（十分位），如果十分位上的数字大于或等于5，则向整数部分进一；否则舍去小数部分。 精确到十分位时，看小数部分第二位（百分位），如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进一；否则舍去后面的数字。 【详解】保留整数：7.9469的十分位是9，9＞5，向整数部分进1，7＋1＝8，所以保留整数是8； 精确到十分位：7.9469的百分位是4，4＜5，舍去后面的数字，所以精确到十分位是7.9。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.3×0.9（ ）4.3 32.2÷0.92（ ）32.2×0.92 15.6×2.1（ ）30 1.36×0.05（ ）0.136×0.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据积的变化规律、商的变化规律： （1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大； （2）一个不为0的数除以小于1的数，结果变大；除以大于1的数，结果变小； （3）可以直接估算，找到离小数最近的整数，再判断结果的大小； （4）根据乘法算式中小数点移位导致的积的变化规律判断。 【详解】（1）0.9＜1，所以4.3×0.9＜4.3； （2）32.2÷0.92＞32.2，32.2×0.92＜32.2，所以32.2÷0.92＞32.2×0.92； （3）15.6＞15，2.1＞2，两个数都估小了，结果为15×2＝30，所以15.6×2.1的实际结果一定大于30； （4）1.36变成0.136缩小到原来的，0.05变成0.5扩大到原来的10倍，积相等。 3. 某辆新能源汽车的电池从空电量到充满电约需要80分钟，充满电后的续航里程约500千米。该车平均充电1分钟可以行驶约（ ）千米，平均行驶1千米需要充电约（ ）分钟。 【答案】 ①. 6.25 ②. 0.16 【解析】 【分析】根据小数除法的意义，用总续航里程除以充电总时间，即可求出该车平均充电一分钟能走的路程；用充电总时间除以总续航里程，即可求出平均每千米需要充电的时间。 【详解】①500÷80＝6.25（千米） ②80÷500＝0.16（分钟） 4. 一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 9.54 ②. 9.45 【解析】 【分析】一个两位小数“四舍”得到9.5，原来的小数比9.5大，9.5是把原来小数的百分位的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是9，十分位还是5，百分位的数字最大是4；一个两位小数“五入”得到9.5，原来的小数比9.5小，9.5是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是4，原来的整数部分还是9，百分位的数字最小是5，据此解答。 【详解】一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是9.54，最小是9.45。 5. 《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。现在的一丈相当于33.333…厘米，这个数用简便记法可以记为（ ），现在的一百丈约等于（ ）米（得数保留整数）。 【答案】 ①. ②. 33 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。33.333…厘米＝0.33333…米，求一百丈即100个0.33333…米，用乘法计算，积保留整数，看小数点后面第一位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。 【详解】33.333…＝ 33.333…厘米＝0.33333…米 0.33333…×100＝33.333…≈33（米） 6. 捆扎一只阳澄湖大闸蟹需要长的棉绳，长的棉绳最多可以捆扎（ ）只；一个包装盒最多装6只，捆扎好的大闸蟹至少需要（ ）个这样的包装盒。 【答案】 ①. 28 ②. 5 【解析】 【分析】首先计算8m长的棉绳最多可捆扎大闸蟹的数量，用棉绳总长度除以捆扎一只大闸蟹所需棉绳长度，即可得到能多捆少只大闸蟹，因为大闸蟹的数量必须是整数，且剩下的棉绳长度不够再捆扎1只大闸蟹，所以这里要用去尾法，得到最多可以捆扎只数；然后计算所需包装盒的数量，前面计算出大闸蟹数量，一个包装盒最多装6只，那么大闸蟹的数量除以6可以得到包装盒的数量，由于包装盒的数量也必须是整数，且剩下的大闸蟹也需要1个包装盒来装，所以这里要用进一法，得到至少需要多少个包装盒。 【详解】8÷0.28≈28.57（只） 去尾法可得：28只 28÷6≈4.67（个） 进一法可得：5个 7. 把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，新数与原数相差130.68，那么原数是（ ）。 【答案】1.32 【解析】 【分析】小数点向右移动两位，新数扩大到原数的100倍。新数与原数相差130.68，即100倍原数减去原数等于130.68，所以99倍原数等于130.68，因此原数＝130.68÷99。 【详解】130.68÷（100－1） ＝130.68÷99 ＝1.32 所以原数是1.32。 8. 把一个平行四边形分成三个三角形（如图）。如果①的面积与③的面积之和是12cm2，那么平行四边形的面积是（ ）cm2，图中给出长度的底边上对应的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 24 ②. 4 【解析】 【分析】观察图形可知，平行四边形被分成三个三角形，其中三角形②的底和高分别与平行四边形的底和高相同，所以它的面积是平行四边形面积的一半，那么三角形①和③的面积之和也等于平行四边形面积的一半。已知①与③的面积之和是12cm2，因此平行四边形的面积就是12×2＝24cm2。根据平行四边形面积＝底×高，可得高＝面积÷底，代入数据即可求出高。 【详解】平行四边形的面积：12×2＝24（cm2） 对应的高：24÷6＝4（cm） 9. 哥哥拿出颗糖给妹妹，还比妹妹的糖多5颗，原来妹妹比哥哥少（ ）颗糖。 【答案】2m＋5##5＋2m 【解析】 【分析】结合下图分析：哥哥拿出m颗糖给妹妹后，此时哥哥糖数减少m颗，妹妹糖数增加m颗。 【详解】哥哥拿出m颗糖给妹妹后，哥哥的糖数减少m颗，妹妹的糖数增加m颗，因此两人糖数的差减少2m颗。此时哥哥比妹妹多5颗，所以原来哥哥比妹妹多（2m＋5）颗，即原来妹妹比哥哥少（2m＋5）颗糖。 10. 用摆图案。 （1）像这样继续摆下去，摆第5幅图案需要用_________个。 （2）如果摆第n幅图案，需要用_____________个。 【答案】（1）16 （2）（3n＋1）##（1＋3n） 【解析】 【分析】通过观察可知，摆第1幅图案需要4个，即（1＋3）个。摆第2幅图案需要7个，即（1＋3×2）个。摆第3幅图案需要10个，即（1＋3×3）个。每幅图案比前一幅图案多需要3个，则摆第n幅图案需要（1＋3×n）个。据此解答。 【小问1详解】 1＋3×5 ＝1＋15 ＝16（个） 像这样继续摆下去，摆第5幅图案需要用16个。 【小问2详解】 1＋3×n＝（1＋3n）个 如果摆第n幅图案，需要用（1＋3n）个。 【点睛】本题需要观察前几幅图中的数量，发现数量与图案序号存在的关系，归纳得到通用规律。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 11. 下面算式中，与8.5×16相等的是（ ）。 A. 85×160 B. 8.5×1.6 C. 0.85×160 D. 8.5×0.16 【答案】C 【解析】 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）这个数。两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。据此判断每个选项。 【详解】A．85×160：因数8.5扩大到原来的10倍变成85，另一个因数16扩大到原来的10倍变成160，那么积会扩大到原来的100倍，与8.5×16不相等； B．8.5×1.6：因数8.5不变，另一个因数16缩小到原来的变成1.6，那么积会缩小到原来的，与8.5×16不相等； C．0.85×160：因数8.5缩小到原来的变成0.85，另一个因数扩大到原来的10倍变成160，那么积不变，与8.5×16相等； D．8.5×0.16：因数8.5不变，另一个因数缩小到原来的变成0.16，那么积会缩小到原来的，与8.5×16不相等。 12. 如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. b＞c＞a B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. a＞b＞c 【答案】A 【解析】 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 【详解】因为1.6＞1，那么： ，即； ，即； 所以。 13. 买了a千克西红柿，每千克8.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么8.5a－6b表示（ ）。 A. 买西红柿和黄瓜共付多少元 B. 西红柿比黄瓜重多少千克 C. 买黄瓜比西红柿少付多少元 D. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元 【答案】C 【解析】 【分析】已知所购买的两种蔬菜的重量和单价，根据单价×数量＝总价，可结合用字母表示数的知识点，将四个选项的数量关系用含有字母的式子来表示，最后确定答案。 【详解】A．买西红柿和黄瓜共付多少元，列式为8.5a＋6b； B．西红柿比黄瓜重多少千克，用a－b列式求解； C．买黄瓜比西红柿少付多少元，列式为8.5a－6b； D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元，列式为8.5－6。 所以8.5a－6b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。 14. 小军用一枚硬币做掷硬币实验，在前20次中，12次正面朝上，8次反面朝上。他掷第21次时，（ ）。 A. 正面朝上的可能性大 B. 正面、反面朝上的可能性一样大 C. 反面朝上的可能性大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】掷硬币实验每次都是独立事件，一枚硬币投掷时，每次出现正面和反面朝上的可能性都相等。 【详解】虽然前20次中正面朝上12次，反面朝上8次，但第21次掷硬币的结果与前20次无关，因此正面、反面朝上的可能性一样大。 15. 下面的问题中，哪个可以用3y＋2来解决？（ ） A. 这个图形的面积是多少？ B. 三角形的周长是多少？ C. D. 今天的最高气温是y℃，比最低气温的3倍还高2℃，最低气温是多少摄氏度？ 【答案】B 【解析】 【分析】A．图形是长方形，长方形面积＝长×宽；长＝y＋2，宽＝3，面积＝（y＋2）×3＝3y＋6 B．三角形周长为三条边的和，y＋y＋y＋2＝3y＋2 C．由图可知，所求之和是y＋y＋y＋y＋2＝4y＋2 D．最高气温＝最低气温×3＋2；最低气温＝（最高气温－2）÷3＝（y－2）÷3 【详解】A．这个图形的面积是：（y＋2）×3＝3y＋6与题目要求不符 B．三角形的周长是y＋y＋y＋2＝3y＋2符合题目要求 C．由图可知，总和是y＋y＋y＋y＋2＝4y＋2与题目要求不符 D．最低气温＝（最高气温－2）÷3＝（y－2）÷3与题目要求不符 故答案为：B 16. 豆豆的妈妈要将2.6kg 香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶能装0.4kg，需要准备几个玻璃瓶？下面是豆豆列的竖式，竖式中框内的两个数表示的是（ ）。 A. 已经装了2.4kg，还剩2kg B. 已经装了24kg，还剩0.2kg C. 已经装了2.4kg，还剩0.2kg D. 已经装了24kg，还剩2kg 【答案】C 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。观察竖式，“24”表示已经装的质量，“2”是剩下的质量，据此分析。 【详解】根据竖式可得： 2.6－6×0.4 ＝2.6－2.4 ＝0.2（kg） 所以，“24”表示已经装了2.4kg，“2”表示还剩0.2kg。 故答案为：C 17. 下面是梯形转化三角形的过程，如果梯形的面积是72cm2，高是8cm，那么转化后，三角形的底是（ ）cm。 A. 18 B. 16 C. 9 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】观察梯形转化三角形的过程可知，转化后，三角形的面积等于梯形的面积72cm2，三角形的高等于梯形的高8cm； 根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算求解。 【详解】72×2÷8 ＝144÷8 ＝18（cm） 三角形的底是18cm。 故答案为：A 18. 小虎把12×（□＋0.8），算成了12×□＋0.8，他的计算结果与正确结果（ ）。 A. 相差12 B. 相差9.6 C. 相差8.8 D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】我们设□为一个数，记作x，然后把式子的正确算法和小虎的错误算法分别算出来，然后两者相减就可得到答案。 【详解】12×（x＋0.8） ＝12x＋12×0.8 ＝12x＋9.6 12×x＋0.8 ＝12x＋0.8 （12x＋9.6）－（12x＋0.8） ＝12x＋9.6－12x－0.8 ＝8.8 19. 如下图，两条平行线之间的四个图形的面积相等，图形①的长、图形②和图形③的底分别是（ ）cm。 A. 8；8；16 B. 6；6；10 C. 6；6；6 D. 6；6；12 【答案】D 【解析】 【分析】设两条平行线之间的距离是hcm，那么图形①的宽，图形②、梯形和图形③的高都是hcm。梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是hcm，则面积是（4＋8）×h÷2＝6h（cm2）。S长方形＝ab，S平行四边形＝ah，S三角形＝ah÷2，据此转化公式解答。 【详解】（4＋8）×h÷2 ＝12×h÷2 ＝6h（cm2） 图形①的长：6h÷h＝6（cm） 图形②的底：6h÷h＝6（cm） 图形③的底：6h×2÷h ＝12h÷h ＝12（cm） 20. 某小学组织学生乘高铁外出研学，进站检票时第一组的学生排成一队（如图），每相邻两人之间的距离相等。第一组共有（ ）名学生。 A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】间隔数＝总长度÷相邻两人间距；两端都有人时，总人数＝间隔数＋1；学生人数＝总人数－老师人数。 【详解】由图可知： 间隔数为： 10÷0.5＝20（个）。 总人数为： 20＋1＝21（人）。 减去首尾2名老师，得到学生人数：21−2＝19（名）。 三、计算。 21. 直接写出得数。 0.25×4＝ 7×0.05＝ 6.4÷8＝ 0.35÷0.5＝ 1.6÷0.4×2.5＝ 0.4×0.2＝ 8a－a＝ 0.9×0.06＝ 5.7×3÷5.7×3＝ 【答案】1；0.35；0.8；0.7；10； 0.08；7a；0.054；0.25；9 22. 列竖式计算。 2.86×0.5＝ 2.94÷4.9＝ 17.85÷3.3≈（得数保留两位小数） 【答案】1.43；0.6；5.41 【解析】 【分析】小数乘法计算法则：计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 小数除法计算法则：计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】2.86×0.5＝1.43 2.94÷4.9＝0.6 17.85÷3.3≈5.41 23. 计算下面各题，怎样简算就怎样计算。 10÷2.5×4 2.3×3.6＋3.6×7.7 12.5×0.32×0.25 【答案】16；36；1 【解析】 【分析】先算除法，再算乘法； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为（2.3＋7.7）×3.6进行简算； 先把0.32拆成0.8×0.4，再根据乘法结合律把原式化为（12.5×0.8）×（0.4×0.25）进行简算。 【详解】10÷2.5×4 2.3×3.6＋3.6×7.7 12.5×0.32×0.25 24. 解方程。 【答案】x＝7.52；x＝1.5；x＝4 【解析】 【分析】先在方程左右两边同时减去16.2，再在方程两边同时除以5； 先在方程左右两边同时除以4，再在方程两边同时加0.3； 先把方程左边化简为1.4x，再在方程左右两边同时除以1.4； 【详解】 解： 解： 解： 四、实践操作。 25. 如图，小明要画一个平行四边形ABCD，他已经画出了两条边。 （1）将平行四边形ABCD补充完整。 （2）点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（ ）表示。 （3）平行四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2） ①. （7，5） ②. （5，2） （3）12 【解析】 【分析】（1）平行四边形的对边平行且相等，据此将平行四边形补充完整； （2）用数对表示位置时，第1个数字表示列，第2个数字表示行；结合点A的位置用数对（3，5）表示，据此表示出B和C的数对。 （3）由图知，每个小正方形的边长是1厘米，据此数出平行四边形的底和高的长度，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算。 【小问1详解】 平行四边形ABCD如下图所示： 【小问2详解】 结合上图可知：如果点A的位置用数对（3，5）表示，那么点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（5，2）表示。 【小问3详解】 4×3＝12（平方厘米） 平行四边形的面积是12平方厘米。 五、解决问题。 26. 五年级270名师生去董存瑞烈士陵园扫墓，一共租了10辆车，每辆大客车坐30人，每辆小客车坐20人，所有的车刚好坐满。学校租用了大客车多少辆，小客车多少辆？（用方程解答） 【答案】大客车7辆，小客车3辆 【解析】 【分析】设学校租用了大客车x辆，则租用了小客车（10－x）辆，用每辆大客车坐的人数乘辆数就是x辆大客车坐的人数，用每辆小客车坐的人数乘辆数就是（10－x）辆小客车坐的人数，根据大客车坐的人数＋小客车坐的人数＝270，列方程解答求出学校租用了大客车的辆数，再用10减去大客车的辆数就是租用的小客车的辆数。 【详解】解：设学校租用了大客车x辆，则租用了小客车（10－x）辆。 30x＋（10－x）×20＝270 30x＋200－20x＝270 10x＋200＝270 10x＋200－200＝270－200 10x＝70 10x÷10＝70÷10 x＝7 10－7＝3（辆） 答：学校租用了大客车7辆，小客车3辆。 27. 如图，一个羽毛球的高度是7.8cm，3个这样的羽毛球摞起来的高度是13cm。照这样计算，4个这样的羽毛球摞起来的高度是多少厘米？ 【答案】 15.6 【解析】 【分析】观察图形可知，3个这样的羽毛球摞起来的高度包括一个羽毛球的高度和2个羽毛球尾部的高度，则1个羽毛球尾部的高度是（13－7.8）÷2＝2.6（cm）。4个这样的羽毛球摞起来的高度等于一个羽毛球的高度和3个羽毛球尾部的高度，分别计算相加即可。 【详解】（13－7.8）÷2＝2.6（厘米）   7.8＋2.6×3 ＝7.8＋7.8 ＝15.6（厘米） 答：4个这样的羽毛球摞起来的高度是15.6厘米。 28. 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长56米，这个花坛的面积是多少？ 【答案】360平方米 【解析】 【分析】观察图形可知这是一个直角梯形，篱笆总长56米，因为靠墙一侧不需要篱笆，所以篱笆长度等于上底＋下底＋高。用篱笆总长减去高的长度，得到上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出花坛的面积。 【详解】56－20＝36（米） 36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 答：这个花坛的面积是360平方米。 29. 我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，如果从同一地点出发，让慢马先跑12天，求快马多少天可以追上慢马？（里是我国古代的一种长度单位） 【答案】20天 【解析】 【分析】根据追及问题中追及时间＝相差路程÷速度差解决。用12乘150算出快马和慢马相差的路程，再除以它们相差的速度即可。 【详解】12×150÷（240－150） ＝12×150÷90 ＝1800÷90 ＝20（天） 答：快马20天可以追上慢马。 30. 施工人员对一条小河进行淤泥清理工作，原来河面宽15米，底宽2米，深3米；清淤后，河面宽度不变，底宽延长至3米，深度达4米，其横截面如图所示（单位：米）。河道中的淤泥横截面的面积是多少平方米？ 【答案】10.5平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，清理前和清理后横截面都是梯形，清理前梯形的上底是15米、下底是2米、高是3米，清理后梯形的上底是15米、下底是3米、高是4米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出清理前梯形横截面的面积和清理后梯形横截面的面积，再用清理后梯形横截面的面积减去清理前梯形横截面的面积即可解答。 【详解】（15＋3）×4÷2－（15＋2）×3÷2 ＝18×4÷2－17×3÷2 ＝72÷2－51÷2 ＝36－25.5 ＝10.5（平方米） 答：河道中的淤泥横截面的面积是10.5平方米。 31. 某快递公司从甲市寄物品到乙市，每件快递收费标准如下表： 质量 收费标准 1千克以内（含1千克） 12元 1千克以上 超过1千克的部分每千克2.5元（不足1千克的按1千克计算） （1）李叔叔从甲市寄了一件3千克的快递到乙市，应付多少钱？ （2）王阿姨从甲市寄了一个快递到乙市，付了22元，这件快递最多重多少千克？ 【答案】（1）17元 （2）5千克 【解析】 【分析】（1）根据收费标准，李叔叔寄了3千克的快递应按照1千克以上的标准收费，1千克的部分费用12元，超出的2千克费用2×2.5＝5（元），相加即为总费用。 （2）根据王阿姨付的22元超过了1千克的收费标准12元，22－12＝10（元）是超出1千克的部分费用，根据总价÷单价＝数量可计算出超出部分重量，加上1千克即为总重量。 【小问1详解】 （1）3－1＝2（千克） 12＋2.5×2 ＝12＋5 ＝17（元） 答：应付17元。 【小问2详解】 （2）22－12＝10（元） 10÷2.5＝4（千克） 4＋1＝5（千克） 答：这件快递最多重5千克。 附加题： 32. 客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5小时相遇，如果两车每小时都比原来多行10千米，则2小时就相遇了，求两地的距离？ 【答案】200千米 【解析】 【分析】设两车的原来的速度和是x千米/小时，则两车每小时都比原来多行10千米后的速度和为（x＋10×2）千米/小时，根据路程＝速度和×时间，分别求出提速前和提速后的路程，根据提速前和提速后的路程不变列方程求出原来的速度和，再用速度和乘2.5即可解答。 【详解】解：设两车的原来的速度和是x千米/小时，则两车每小时都比原来多行10千米后的速度和为（x＋10×2）千米/小时。 2.5x＝（x＋10×2）×2 2.5x＝（x＋20）×2 2.5x＝2x＋40 2.5x－2x＝2x＋40－2x 0.5x＝40 0.5x÷0.5＝40÷0.5 x＝80 80×2.5＝200（千米） 答：两地的距离是200千米。 33. 如图，正方形ABCD中，AB＝40厘米，EC＝100厘米，求阴影部分的面积。 【答案】320平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积是三角形ABF的面积，这个三角形已经知道了它的底是40厘米，只要知道高AF的长度，就可以求出阴影部分的面积了。而要知道AF的长度，可以用AD的长度减去FD的长度。如图，连接FC。根据面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形BEC的面积和三角形BFC的面积，再用三角形BEC的面积减去三角形BFC的面积，即可求出三角形FEC的面积，然后根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形FEC的高FD的长度，用AD的长度减去FD的长度，求出AF的长度，最后根据面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】100×40÷2－40×40÷2 ＝2000－800 ＝1200（平方厘米） FD的长度：1200×2÷100＝24（厘米） AF的长度：40－24＝16（厘米） 阴影部分的面积：40×16÷2＝320（平方厘米） 答：阴影部分的面积是320平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期末素养检测（A卷） 五年级数学 （时间：70分钟） 一、填空。 1. 7.9469保留整数是（ ），精确到十分位是（ ）。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.3×0.9（ ）4.3 32.2÷0.92（ ）32.2×0.92 15.6×2.1（ ）30 1.36×0.05（ ）0.136×0.5 3. 某辆新能源汽车的电池从空电量到充满电约需要80分钟，充满电后的续航里程约500千米。该车平均充电1分钟可以行驶约（ ）千米，平均行驶1千米需要充电约（ ）分钟。 4. 一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。现在的一丈相当于33.333…厘米，这个数用简便记法可以记为（ ），现在的一百丈约等于（ ）米（得数保留整数）。 6. 捆扎一只阳澄湖大闸蟹需要长的棉绳，长的棉绳最多可以捆扎（ ）只；一个包装盒最多装6只，捆扎好的大闸蟹至少需要（ ）个这样的包装盒。 7. 把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，新数与原数相差130.68，那么原数是（ ）。 8. 把一个平行四边形分成三个三角形（如图）。如果①的面积与③的面积之和是12cm2，那么平行四边形的面积是（ ）cm2，图中给出长度的底边上对应的高是（ ）cm。 9. 哥哥拿出颗糖给妹妹，还比妹妹的糖多5颗，原来妹妹比哥哥少（ ）颗糖。 10. 用摆图案。 （1）像这样继续摆下去，摆第5幅图案需要用_________个。 （2）如果摆第n幅图案，需要用_____________个。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 11. 下面算式中，与8.5×16相等的是（ ）。 A. 85×160 B. 8.5×1.6 C. 0.85×160 D. 8.5×0.16 12. 如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. b＞c＞a B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. a＞b＞c 13. 买了a千克西红柿，每千克8.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么8.5a－6b表示（ ）。 A. 买西红柿和黄瓜共付多少元 B. 西红柿比黄瓜重多少千克 C. 买黄瓜比西红柿少付多少元 D. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元 14. 小军用一枚硬币做掷硬币实验，在前20次中，12次正面朝上，8次反面朝上。他掷第21次时，（ ）。 A. 正面朝上的可能性大 B. 正面、反面朝上的可能性一样大 C. 反面朝上的可能性大 D. 无法确定 15. 下面的问题中，哪个可以用3y＋2来解决？（ ） A. 这个图形的面积是多少？ B. 三角形的周长是多少？ C. D. 今天的最高气温是y℃，比最低气温的3倍还高2℃，最低气温是多少摄氏度？ 16. 豆豆的妈妈要将2.6kg 香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶能装0.4kg，需要准备几个玻璃瓶？下面是豆豆列的竖式，竖式中框内的两个数表示的是（ ）。 A. 已经装了2.4kg，还剩2kg B. 已经装了24kg，还剩0.2kg C. 已经装了2.4kg，还剩0.2kg D. 已经装了24kg，还剩2kg 17. 下面是梯形转化三角形的过程，如果梯形的面积是72cm2，高是8cm，那么转化后，三角形的底是（ ）cm。 A. 18 B. 16 C. 9 D. 6 18. 小虎把12×（□＋0.8），算成了12×□＋0.8，他的计算结果与正确结果（ ）。 A. 相差12 B. 相差9.6 C. 相差8.8 D. 一样大 19. 如下图，两条平行线之间的四个图形的面积相等，图形①的长、图形②和图形③的底分别是（ ）cm。 A. 8；8；16 B. 6；6；10 C. 6；6；6 D. 6；6；12 20. 某小学组织学生乘高铁外出研学，进站检票时第一组的学生排成一队（如图），每相邻两人之间的距离相等。第一组共有（ ）名学生。 A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 三、计算。 21. 直接写出得数。 0.25×4＝ 7×0.05＝ 6.4÷8＝ 0.35÷0.5＝ 1.6÷0.4×2.5＝ 0.4×0.2＝ 8a－a＝ 0.9×0.06＝ 5.7×3÷5.7×3＝ 22. 列竖式计算。 2.86×0.5＝ 2.94÷4.9＝ 17.85÷3.3≈（得数保留两位小数） 23. 计算下面各题，怎样简算就怎样计算。 10÷2.5×4 2.3×3.6＋3.6×7.7 12.5×0.32×0.25 24. 解方程。 四、实践操作。 25. 如图，小明要画一个平行四边形ABCD，他已经画出了两条边。 （1）将平行四边形ABCD补充完整。 （2）点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（ ）表示。 （3）平行四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。 26. 五年级270名师生去董存瑞烈士陵园扫墓，一共租了10辆车，每辆大客车坐30人，每辆小客车坐20人，所有的车刚好坐满。学校租用了大客车多少辆，小客车多少辆？（用方程解答） 27. 如图，一个羽毛球的高度是7.8cm，3个这样的羽毛球摞起来的高度是13cm。照这样计算，4个这样的羽毛球摞起来的高度是多少厘米？ 28. 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长56米，这个花坛的面积是多少？ 29. 我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，如果从同一地点出发，让慢马先跑12天，求快马多少天可以追上慢马？（里是我国古代的一种长度单位） 30. 施工人员对一条小河进行淤泥清理工作，原来河面宽15米，底宽2米，深3米；清淤后，河面宽度不变，底宽延长至3米，深度达4米，其横截面如图所示（单位：米）。河道中的淤泥横截面的面积是多少平方米？ 31. 某快递公司从甲市寄物品到乙市，每件快递收费标准如下表： 质量 收费标准 1千克以内（含1千克） 12元 1千克以上 超过1千克的部分每千克2.5元（不足1千克的按1千克计算） （1）李叔叔从甲市寄了一件3千克的快递到乙市，应付多少钱？ （2）王阿姨从甲市寄了一个快递到乙市，付了22元，这件快递最多重多少千克？ 附加题： 32. 客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5小时相遇，如果两车每小时都比原来多行10千米，则2小时就相遇了，求两地的距离？ 33. 如图，正方形ABCD中，AB＝40厘米，EC＝100厘米，求阴影部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $