精品解析：广西壮族自治区北流市高级中学等校2025-2026学年高一下学期4月联考数学试题

2026年4月高一年级试题 数学 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名､班级､考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，，则等于（　　） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 3. 已知，则（   ） A. B. C. D. 4. 在中，，，若，为线段的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 若向量与的夹角为锐角，则t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，若，则的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰或直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 不含的直角三角形 7. 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（ ） A. 10 m B. 10m C. 10m D. 10m 8. 已知正方形ABCD的边长为2，点E在线段AC上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 以下四种说法正确的是（ ） A. 复数的虚部为 B. C. 若为纯虚数，则 D. 若复数，则在复平面内对应的点在第一象限 10. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的最小正周期为 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数向右平移个单位长度后可得到的图象 11. 已知，，分别是内角，，的对边，为边上一点，的面积为，且满足，，则（ ） A. B. 当为中线时， C. 当为高线时， D. 当为角平分线时， 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知非零向量满足，向量在向量方向上的投影向量是，则与的夹角为__________. 13. 已知，则___________． 14. O为内一点，且，则的面积与的面积的比值为____ 四､解答题：共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，. （1）求； （2）已知，且，求向量与向量的夹角. 16. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）在中，，，的面积为，求边的长. 17. 已知在中，为中点，. （1）若，求； （2）若线段上一动点满足，试确定点的位置. 18. 记的内角所对的边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，求的周长的取值范围. 19. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求； （2）若，求BC边上的高的最大值． （3）若的垂心为M（M在的内部），直线BM与AC交于点D，且，当最大时，求AB． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $