2.12归总问题（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第二单元 第12课时 归总问题 分层作业 1.归总问题的核心是先求出（ ），再根据新的份数或单一量，计算对应的新的单一量或总量。 2.解决归总问题的关键步骤：先用（ ）法求出总数量，再用（ ）法计算新的份数或新的单一量。 3.归总问题的典型特征：总量（如总路程、总钱数）（ ），通过单一量和时间的变化，求新的单一量或时间。 4.对于行程类归总问题，解题公式为：总路程=货车速度×货车时间，再用总路程÷轿车时间=轿车（ ）。 5.解决归总问题时，通过（ ）或画线段图梳理数量关系，能更清晰地看出先求总量的逻辑。 一、填空题。 1.归总问题的核心是先求出（ ），再根据新条件计算结果。 2.货车每小时行60千米，3小时从A城到B城，A、B两城的总路程是（ ）千米。 3.买4个单价15元的笔记本，总钱数是（ ）元；用这些钱买3本的笔记本，这笔记本的单价是（ ）元。 4.工人师傅每小时加工30个零件，5小时完成任务，总任务量是（ ）个；若3小时完成，每小时需加工（ ）个。 二、选择题。 5.货车每小时行60千米，3小时到B城，轿车2小时行完全程，轿车每小时行多少千米？列式正确的是（ ） A.60×3÷2 B.60÷3×2 C.60×2÷3 6.修一条路，每天修12米，10天修完，若每天修15米，几天修完？列式正确的是（ ） A.12×10×15 B.12×10÷15 C.12÷10×15 7.下列问题中，不能用4×6÷3解决的是（ ）。 A. B. C. 8.超市促销“买三送一”，妈妈买了4盒单价为12元的酸奶，实际每盒价格是（ ）元。 A.9 B.10 C.11 三、判断题。 9.判断正误：归总问题的解题关键是先求出总数量，再进行计算。（ ） 10.判断正误：用买3支单价8元钢笔的钱，买单价6元的钢笔，可买4支，这是归总问题。（ ） 四、计算。 11.列竖式计算下列各题，带★要验算。 65÷5= 254÷2= 562÷7= ★317÷8= 五、解决问题。 12.小明感冒了，妈妈给他买来2盒感冒药，每盒有6袋，如果每天喝3袋，这些药可以喝几天？ 13.小满分装麦种，每天分130粒，6天分完；她想5天分完这些麦种，平均每天需要分多少粒？ 14.小明用一堆小棒摆独立的，正好可以摆6个，如果用这堆小棒摆独立的，那么可以摆多少个？ 15.将一些桃子分给6只小猴，每只小猴正好分到6个。如果平均分给9只小猴，那么每只小猴分到几个？ 一、填空题。 16.老师带领同学们到田间帮农民种植一批红薯幼苗。如果每人种7株，需要36人才能种完。如果每人种9株，需要（ ）人能种完。 17.三3班的同学参加秋游。如果每个小组6人，可以分成6个小组；如果每个小组4人，可以分成（ ）个小组。 18.同学们排队做操，如果每排站8人，正好站6排；如果站3排，每排站（ ）人。 二、选择题。 19.在古代战争中，战车是重要的作战工具。若一个战车军团排成24行，每行有9辆战车，，每行有多少辆战车？列算式为24×9÷8，则可以填在横线处的条件为（ ）。 A.调整队列后减少8行 B.每行增加8辆战车 C.调整队列后变为8行 20.下面的问题中，不能用算式“□×□÷□”解决的是（ ）。 A. B. C.共有12个纸箱，每个纸箱装6个花瓶，如果每箱装9个，装完这些花瓶需要几个纸箱？ 21.三（1）班同学排练团体操，可以排成4行，每行12人；也可以排成6行。那么算式“12×4÷6”解决的问题是（ ）。 A.一共有多少名同学？ B.一共可以排成几行？ C.排成6行，每行几人？ 三、解决问题。 22.（1）买9辆这样的玩具车需要多少元？ （2）如果排成4排，每排多少人？ 23.一个展示架有5层，每层放12个展示品，现在要将展示架空出一层，其余层要想放下原来所有的展示品，现在平均每层要放多少个展示品？ 24.科技社团要组装一批机器人，计划每天组装12个，（ ）。实际每天只组装9个，用了多少天全部组装完？先根据线段图将条件补充完整，再解答。 25.（传统文化《礼记》）《礼记》有言：“某日立春，盛德在木。”实验小学在植树节时组织同学们种植一批树苗。原计划4天种植完，每天需要种植210棵。实际比原计划多用2天。实际平均每天种植多少棵树苗？ 一、思维拓展，解决问题。 26.小华的学校正在举行科技节，其中一个活动是制作小型太阳能车。小华和5位同学组成一个团队，他们每人制作了6辆太阳能车。他们想要把这些太阳能车平均展示在9个展台上，每个展台可以展示多少辆太阳能车？ 27.红心柚子中含有天然色素，具有很好的保健作用，能起到提高免疫力，延缓衰老的功效。红心柚子还具有清肺，去燥热，止咳平喘的药用价值。王阿姨去果园采摘了一些新鲜的红心柚子。果园里有大、小两种规格的礼盒，大礼盒每盒可装14个，装了四盒。如果王阿姨（ ），每盒装几个？根据线段图补全横线上的信息，并列式解答。 28.工人师傅修一段路。如果每天修6米，124天可以修完；如果要8天修完，平均每天要修多少米？ 29.劳动课上，老师准备了一些树苗分给同学们。 （1）如果每组分12棵，正好可以分给6个小组。如果每组分8棵，可以分给几个小组？ （2）同学们学习种树苗，种5棵用了15分钟。照这种速度，种12棵需要多少分钟？ 30.小亮生病了，医生为他开了一盒药。这盒药够吃几天？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第12课时 归总问题 分层作业 1.归总问题的核心是先求出（总数量/总量），再根据新的份数或单一量，计算对应的新的单一量或总量。 2.解决归总问题的关键步骤：先用（乘）法求出总数量，再用（除）法计算新的份数或新的单一量。 3.归总问题的典型特征：总量（如总路程、总钱数）（不变/相等），通过单一量和时间的变化，求新的单一量或时间。 4.对于行程类归总问题，解题公式为：总路程=货车速度×货车时间，再用总路程÷轿车时间=轿车（速度）。 5.解决归总问题时，通过（表格）或画线段图梳理数量关系，能更清晰地看出先求总量的逻辑。 一、填空题。 1.归总问题的核心是先求出（ ），再根据新条件计算结果。 答案：总数量（或总量） 解析：归总问题的核心定义：先求出不变的总数量（总量）（如总路程、总钱数、总工作量），再根据新条件计算对应的新单一量或新份数。 2.货车每小时行60千米，3小时从A城到B城，A、B两城的总路程是（ ）千米。 答案：180 解析：根据路程公式「路程=速度×时间」，先求总路程（归总问题的总量）：60×3=180（千米）。 3.买4个单价15元的笔记本，总钱数是（ ）元；用这些钱买3本的笔记本，这笔记本的单价是（ ）元。 答案：60；20 解析：第一步（归总）：先求总钱数：4×15=60（元） 第二步：用总钱数÷新数量，求新单价：60÷3=20（元） 这是典型的归总问题：先求不变的总钱数，再计算新的单价。 4.工人师傅每小时加工30个零件，5小时完成任务，总任务量是（ ）个；若3小时完成，每小时需加工（ ）个。 答案：150；50 解析：第一步（归总）：先求总任务量（总工作量）：30×5=150（个） 第二步：用总任务量÷新时间，求新的工作效率：150÷3=50（个） 符合归总问题「先求总量，再求新单一量」的解题逻辑。 二、选择题。 5.货车每小时行60千米，3小时到B城，轿车2小时行完全程，轿车每小时行多少千米？列式正确的是（ ） A.60×3÷2 B.60÷3×2 C.60×2÷3 答案：A 解析：行程类归总问题，解题步骤： ①先求不变的总路程（A到B的距离）：60×3 ②用总路程÷轿车的行驶时间，求轿车速度：÷2 因此正确列式为60×3÷2，选A；B、C的运算逻辑不符合归总问题的解题思路。 6.修一条路，每天修12米，10天修完，若每天修15米，几天修完？列式正确的是（ ） A.12×10×15 B.12×10÷15 C.12÷10×15 答案：B 解析：工程类归总问题，解题步骤： ①先求不变的路的总长度（总量）：12×10 ②用总长度÷新的每天修的长度，求新的天数：÷15 因此正确列式为12×10÷15，选B；A、C的运算逻辑错误。 7.下列问题中，不能用4×6÷3解决的是（ ）。 A. B. C. 答案：B 解析：算式4×6÷3是先乘求总量、再除求每份的归总结构： A：6段每段4kg，求3段每段重量，列式4×6÷3，符合； B：4个物品4元，求6个总价，列式4÷4×6，是归一问题，不符合； C：白兔4个萝卜，灰兔是白兔6倍、灰兔是黑兔的3倍，列式4×6÷3，符合。 因此选B。 8.超市促销“买三送一”，妈妈买了4盒单价为12元的酸奶，实际每盒价格是（ ）元。 A.9 B.10 C.11 答案：A 解析：促销类归总问题，解题步骤： ①先求实际花的总钱数（买三送一，买4盒只需付3盒的钱）：3×12=36（元） ②用总钱数÷实际得到的盒数，求实际单价：36÷4=9（元），选A。 三、判断题。 9.判断正误：归总问题的解题关键是先求出总数量，再进行计算。（ ） 答案：√ 解析：归总问题的核心解题逻辑就是先求出不变的总数量（总量），再根据新的条件计算对应的结果，因此该说法正确。 10.判断正误：用买3支单价8元钢笔的钱，买单价6元的钢笔，可买4支，这是归总问题。（ ） 答案：√ 解析：该问题符合归总问题的特征： ①先求不变的总钱数（3支8元钢笔的总价）：3×8=24（元） ②用总钱数÷新单价，求新数量：24÷6=4（支） 因此属于归总问题，说法正确。 四、计算。 11.列竖式计算下列各题，带★要验算。 65÷5= 254÷2= 562÷7= ★317÷8= 答案：13；127；80……2；39……5 解析： 五、解决问题。 12.小明感冒了，妈妈给他买来2盒感冒药，每盒有6袋，如果每天喝3袋，这些药可以喝几天？ 答案：2×6÷3=4（天） 答：这些药可以喝4天。 解析：先求出药的总袋数，再除以每天喝的袋数，求出可以喝的天数。 13.小满分装麦种，每天分130粒，6天分完；她想5天分完这些麦种，平均每天需要分多少粒？ 答案：130×6÷5=156（粒） 答：平均每天需要分156粒。 解析：先求出麦种的总粒数，再除以天数，求出每天分的粒数。 14.小明用一堆小棒摆独立的，正好可以摆6个，如果用这堆小棒摆独立的，那么可以摆多少个？ 答案：4×6÷3=8（个） 答：可以摆8个。 解析：先求出小棒的总根数，再除以摆一个三角形需要的根数，求出三角形个数。 15.将一些桃子分给6只小猴，每只小猴正好分到6个。如果平均分给9只小猴，那么每只小猴分到几个？ 答案：6×6÷9=4（个） 答：每只小猴分到4个。 解析：先求出桃子的总个数，再除以小猴只数，求出每只小猴分到的个数。 一、填空题。 16.老师带领同学们到田间帮农民种植一批红薯幼苗。如果每人种7株，需要36人才能种完。如果每人种9株，需要（ ）人能种完。 答案：28 解析：先求红薯幼苗总株数：7×36=252（株），再求每人种9株时的人数：252÷9=28（人）。 17.三3班的同学参加秋游。如果每个小组6人，可以分成6个小组；如果每个小组4人，可以分成（ ）个小组。 答案：9 解析：先求秋游总人数：6×6=36（人），再求每组4人时的小组数：36÷4=9（个）。 18.同学们排队做操，如果每排站8人，正好站6排；如果站3排，每排站（ ）人。 答案：16 解析：先求做操总人数：8×6=48（人），再求站3排时每排的人数：48÷3=16（人）。 二、选择题。 19.在古代战争中，战车是重要的作战工具。若一个战车军团排成24行，每行有9辆战车，，每行有多少辆战车？列算式为24×9÷8，则可以填在横线处的条件为（ ）。 A.调整队列后减少8行 B.每行增加8辆战车 C.调整队列后变为8行 答案：C 解析：算式24×9÷8中，24×9先求出战车总辆数，再除以8，代表将总辆数重新排成8行，求每行的辆数，对应条件“调整队列后变为8行”，故选C。 20.下面的问题中，不能用算式“□×□÷□”解决的是（ ）。 A. B. C.共有12个纸箱，每个纸箱装6个花瓶，如果每箱装9个，装完这些花瓶需要几个纸箱？ 答案：A 解析：算式□×□÷□是先乘求总量、再除求新量的归总结构： A：2个杯子10元，求5个总价，列式为10÷2×5（先除后乘的归一问题），不符合； B：先乘求大三角形总面积（8×4），再除求阴影面积（÷2），符合； C：先乘求花瓶总数（12×6），再除求纸箱数（÷9），符合。 21.三（1）班同学排练团体操，可以排成4行，每行12人；也可以排成6行。那么算式“12×4÷6”解决的问题是（ ）。 A.一共有多少名同学？ B.一共可以排成几行？ C.排成6行，每行几人？ 答案：C 解析：算式12×4先求出总人数，再除以6，对应问题“排成6行，每行几人”，因此选C。 三、解决问题。 22.（1）买9辆这样的玩具车需要多少元？ 答案：120÷5×9=216（元） 答：买9辆这样的玩具车需要216元。 解析：先求出每辆玩具车的价格，再乘购买数量，求出总钱数。 （2）如果排成4排，每排多少人？ 答案：6×8÷4=12（人） 答：如果排成4排，每排12人。 解析：先求出总人数，再除以排数，求出每排的人数。 23.一个展示架有5层，每层放12个展示品，现在要将展示架空出一层，其余层要想放下原来所有的展示品，现在平均每层要放多少个展示品？ 答案：5-1=4（层） 5×12÷4=15（个） 答：现在平均每层要放15个展示品。 解析：先求出展示品的总个数，再除以剩余层数，求出现在平均每层放的个数。 24.科技社团要组装一批机器人，计划每天组装12个，（ ）。实际每天只组装9个，用了多少天全部组装完？先根据线段图将条件补充完整，再解答。 补全信息：计划6天完成 答案：12×6÷9=8（天） 答：用了8天全部组装完。 解析：先求出机器人的总个数，再除以实际每天组装的个数，求出实际用的天数。 25.（传统文化《礼记》）《礼记》有言：“某日立春，盛德在木。”实验小学在植树节时组织同学们种植一批树苗。原计划4天种植完，每天需要种植210棵。实际比原计划多用2天。实际平均每天种植多少棵树苗？ 答案：4+2=6（天） 4×210÷6=140（棵） 答：实际平均每天种植140棵树苗。 解析：先求出树苗的总棵数，再除以实际种植天数，求出实际平均每天种植的棵数。 一、思维拓展，解决问题。 26.小华的学校正在举行科技节，其中一个活动是制作小型太阳能车。小华和5位同学组成一个团队，他们每人制作了6辆太阳能车。他们想要把这些太阳能车平均展示在9个展台上，每个展台可以展示多少辆太阳能车？ 答案：1+5=6（人） 6×6÷9=4（辆） 答：每个展台可以展示4辆太阳能车。 解析：先求出太阳能车的总辆数，再除以展台数，求出每个展台展示的辆数。 27.红心柚子中含有天然色素，具有很好的保健作用，能起到提高免疫力，延缓衰老的功效。红心柚子还具有清肺，去燥热，止咳平喘的药用价值。王阿姨去果园采摘了一些新鲜的红心柚子。果园里有大、小两种规格的礼盒，大礼盒每盒可装14个，装了四盒。如果王阿姨（ ），每盒装几个？根据线段图补全横线上的信息，并列式解答。 补全信息：改用小礼盒装，要装7盒 答案：14×4÷7=8（个） 答：每盒装8个。 解析：先求出红心柚子的总个数，再除以小礼盒的盒数，求出每盒装的个数。 28.工人师傅修一段路。如果每天修6米，124天可以修完；如果要8天修完，平均每天要修多少米？ 答案：6×124÷8=93（米） 答：平均每天要修93米。 解析：先求出路的总长度，再除以修完的天数，求出平均每天修的米数。 29.劳动课上，老师准备了一些树苗分给同学们。 （1）如果每组分12棵，正好可以分给6个小组。如果每组分8棵，可以分给几个小组？ 答案：12×6÷8=9（个） 答：可以分给9个小组。 解析：先求出树苗的总棵数，再除以每组分的棵数，求出可以分的小组数。 （2）同学们学习种树苗，种5棵用了15分钟。照这种速度，种12棵需要多少分钟？ 答案：15÷5×12=36（分钟） 答：种12棵需要36分钟。 解析：先求出种1棵树苗需要的时间，再乘种的棵数，求出总时间 30.小亮生病了，医生为他开了一盒药。这盒药够吃几天？ 答案：3×2=6（粒） 4×12÷6=8（天） 答：这盒药够吃8天。 解析：先求出药的总粒数，再求出每天吃的粒数，用总粒数除以每天吃的粒数，求出够吃的天数。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $