江西鹰潭市余江区第一中学2025-2026学年第二学期第一次月考高一数学试卷

余江一中2025-2026学年第二学期第一次月考 高一数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，且，那么角等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 3. 设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（ ） A. 横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位 B. 横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位 C. 横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 D. 横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度 5. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 点是图象的一个对称中心 C. 直线是图象的一条对称轴 D. 上单调递增 6. 函数是在R上的周期为4的偶函数，当时，，则（ ） A. 2 B. C. D. 4 7. 已知函数，若为偶函数，在区间内单调，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 函数与的图象在上有个不同的交点，则（ ） A. 2026 B. 4053 C. 8104 D. 8105 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若是第二象限角，则是钝角 B. 若，则为第三象限角或第四象限角 C. 角与角终边相同 D. 若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角 10. 如图，质点和从单位圆上同时出发且按逆时针作匀速圆周运动，点的起始位置坐标为，角速度为（即每经过，射线转过的角度为），点的起始位置坐标为，角速度为，则下列结论正确的是（ ） A. 在起始位置，扇形的面积为 B. 经过，点的坐标为 C. 经过，扇形的弧长为 D. 经过，点在单位圆上第二次重合 11. 已知函数，则下列关于该函数性质的说法正确的是（ ） A. 的值域是 B. 的一个周期是 C. 在区间上单调递减 D. 的图像关于点对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. ，则________． 13. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称，点在角的终边上．若，则______． 14. 将函数图象向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称，则的最小值为________ 四、解答题：本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知角的终边经过点，求下列各式的值： （1）； （2）． 16. 已知函数满足条件：的最小正周期为，且 （1）求的单调减区间； （2）当时，求函数的最小值和最大值． 17. 坐落于奉贤渔人码头的摩天轮，堪称上海独一无二的海滨摩天轮.在晴朗的傍晚时分，踏上这场别具一格的海边摩天轮之旅，你将有机会与落日余晖、轻柔晚风、辽阔大海以及璀璨星空进行一场浪漫的邂逅.若已知摩天轮最高点距离地面高度为50米，转盘直径为40米，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，进舱后开始计时，若开始转动（单位：分钟）后距离地面的高度为（单位：米），转一周大约需要15分钟. （1）已知关于的函数关系式满足（其中，，），求摩天轮转动一周的解析式； （2）若游客在距离地面至少40米高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？ 18. 已知函数的图象经过点． （1）求在区间上的最大值和最小值； （2）记关于x方程在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值． 19. 已知函数部分图像如图所示. （1）求和值； （2）求函数在上的单调递增区间； （3）设，已知函数在上存在零点，求实数最小值和最大值. 余江一中2025-2026学年第二学期第一次月考 高一数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）的最小值为，最大值为. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）最大值为，最小值为； （2），. 【19题答案】 【答案】（1）， （2）单调递增区间为，， （3）最小值为，最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $