2027届高考物理一轮复习解题方法课件：实验探究4.1力学实验

专题四　 实验探究能力 《普通高中物理课程标准》指出,科学探究是指基于观察和实验提出物理问题、形成猜想和假设、设计实验与制订方案、获取和处理信息、基于证据得出结论并作出解释,以及对科学探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。科学探究包含问题、证据、解释、交流等要素。 科学探究和科学思维包含的要素是构建物理学科高考考试关键能力的重要基础,物理学科将所要求的实验能力与科学探究整合为实验探究能力,归为以解决问题为核心的实践操作能力群。实验探究能力又可以分为实验方案设计能力、实验规范操作能力和实验分析探究能力。 4.1　力学实验 将实验探究的要素与实验能力进行整合,内容如下: 要素 内容 能力表征 能力 问题 发现并提出物理问题,对提出的可探究的物理问题作出有依据的猜想和假设,即明确实验目的     证据 明确实验原理,选择或制订科学探究方案并正确实施科学探究方案 原理理解 实验方案设计能力 方案设计 选择合适的器材进行实验 器材选择 规范操作和科学使用器材,正确读取实验数据 器材使用 实验规范操作能力 正确摆放、组装实验器材,依程序检查排除故障 排除故障 设计表格,记录数据 记录数据 4.1　力学实验 要素 内容 能力表征 能力 解释 用图像或公式等多种方法和手段处理数据 数据处理 实验分析 探究能力 分析实验数据,用已有的物理知识分析问题,得出结论 结论论证 交流 对实验结论表述、交流、评估,分析实验误差 误差分析 反思探究设计、过程和结果,提出改进建议 通过改变上述实验中的某一实验器材或某一实验步骤,探究实验结果 变换方案 4.1　力学实验 以2022年山东卷第14题为例 某同学利用实验室现有器材,设计了一个测量电阻阻值的实验,实验器材: 干电池E(电动势1.5 V,内阻未知); 电流表A1(量程0~10 mA,内阻为90 Ω); 电流表A2(量程0~30 mA,内阻为30 Ω); 定值电阻R0(阻值为150 Ω); 滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω); 待测电阻Rx; 开关S,导线若干。 测量电路如图所示。 4.1　力学实验 (1)断开开关,连接电路,将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路;闭合开关,调节滑片位置,使电流表指针指在满刻度的处。该同学选择的电流表为　　　(选填“A1”或“A2”);若不考虑电池内阻,此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为　　　　 Ω。  (2)断开开关,保持滑片的位置不变,用Rx替换R0,闭合开关后,电流表指针指在满刻度的处,则Rx的测量值为　　　　 Ω。  (3)本实验中未考虑电池内阻,对Rx的测量值　　　　(选填“有”或“无”)影响。  通过对题目信息进行处理加工,明确本实验的目的、原理及实验方案,问题(1)考查了实验器材的选择,问题(2)考查了数据处理,问题(3)考查了实验误差分析,与 4.1　力学实验 实验探究的各要素对应如下表: 要素 探究内容 问题 实验目的:测量待测电阻Rx的电阻值 证据 实验原理及方案: 分别将定值电阻R0和待测电阻Rx接入电路,记录电流表的两次读数,联立闭合电路的欧姆定律方程求解Rx的电阻值。 4.1　力学实验 要素 探究内容 证据 实验器材选择: (1)若不考虑电源内阻、电流表内阻,估算电路中的最大电流约为 I= A=10 mA,所以要使电流表指针可以指在满刻度的处,应选用电流表A1。因选用电流表A1且电流表指针指在满刻度的处,所以回路中电流为=5 mA。不考虑电源内阻,根据闭合电路的欧姆定律有E=(R+R0+RA1),计算出滑动变阻器接入电路的电阻值R=60 Ω 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (2)断开开关,保持滑动片的位置不变,用Rx替换R0,闭合开关后,有E=(R+Rx+RA1),代入数据得Rx=100 Ω 4.1　力学实验 要素 探究内容 交流 实验误差分析: (3)方法1　定性分析: 若考虑电源内阻,根据闭合电路的欧姆定律,可以让滑动变阻器和电源内阻的总阻值等于60 Ω,最终对Rx的测量结果没有影响。 方法2　定量分析: 考虑电源内阻,根据闭合电路的欧姆定律有E=[(R+r)+R0+RA1], E=[(R+r)+Rx+RA1],由此计算出的Rx不受电源内阻r的影响 4.1　力学实验 4.1　力学实验 新课程标准列出了9个基本力学实验,分为测量类、验证类和探究类。题目形式一般为根据实验原理设计实验,正确处理实验数据,得出实验结论并将考查的知识点延伸到演示实验中,扩展到设计性、应用性等实验中。需要将所学的实验原理和实验方法知识迁移到情境实验中去。其创新点主要表现在以基本力学模型为载体,根据运动学和动力学知识设计实验,对实验原理拓展和延伸。实验来源于教材,又高于教材,需要分析理解实验;对情境进行创新,需要理解做什么、怎么做和为什么做;对实验器材进行等效与替换,不变目的但变装置,或者不变装置但变目的。 4.1　力学实验 力学实验中需要掌握的相关待测量及其测量方法如下: 待测量 测量工具 说明 长度 刻度尺 精度为1 mm,读数时应估读到0.1 mm 游标卡尺 测量值=(主尺上读的整毫米数+游标尺上对齐格数×精确度) mm,不需要估读 直径 螺旋测 微器 测量值=[固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读)×] mm,要估读一位 4.1　力学实验 待测量 测量工具 说明 时间 秒表 精度为0.1 s,不估读 打点计 时器 t=nT(n为打点的时间间隔的个数,T为打点周期,T与交流电源周期相同) 光电 计时器 自动记录挡光时间,显示在读数窗口 质量 天平 物体质量=砝码总质量+游标示数×游码最小分度 4.1　力学实验 待测量 测量工具 说明 速度 纸带 若纸带做匀变速直线运动,瞬时速度等于对应的平均速度,如图所示:   求打某一点时纸带的瞬时速度,可在这一点的前后各取相同时间间隔T内的两段位移xn和xn+1,则打n点时纸带的速度vn= 4.1　力学实验 待测量 测量工具 说明 速度 频闪 照相机 每隔相同时间拍照记录物体所在的位置信息分析频闪照片,利用刻度尺测量物体运动的位移Δx,再根据间隔数得到物体运动的时间Δt,则物体在这段时间内的平均速度为v= 光电门 设小车上遮光条的宽度为d,遮光条遮住光电门光线的时间为Δt,则小车通过光电门的速度v= 4.1　力学实验 待测量 测量工具 说明 加速度 纸带 ①若纸带如图所示,用“逐差法”求加速度a=   ②建立瞬时速度随时间变化的v-t图像,根据图像斜率求加速度 4.1　力学实验 待测量 测量工具 说明 加速度 光电门 ①若已知两个光电门之间的距离为x,遮光条通过两个光电门时的速度分别为v1、v2,则a= ②若已知遮光条通过两个光电门时的速度分别为v1、v2,时间间隔为t,则a= 力 弹簧测力计 弹力=指针指示的格数×精度 力传感器 直接读出力的大小 4.1　力学实验 在力学实验中数据处理常用如下方法:①列表法,列表记录数据,方便对比处理得出关系和结论。②平均值法,在同一实验状态下测定的同一个物理量取平均值,以便减小实验的偶然误差。③图像法,这是力学实验中较为常见的数据处理方法,利用物理量之间的关系图像,特别是根据直线图像的斜率、截距、面积等信息分析研究相关物理量,如:利用v-t图像的斜率求加速度;利用弹簧弹力与弹簧长度的关系图像的横轴截距求弹簧原长;在验证机械能守恒定律的实验中,根据h-v2图像是直线即可得出机械能守恒这一结论。④逐差法,把测量数据中的因变量按照特定顺序进行两组间对应相减,以便于取平均值时能利用尽可能多的数据,从而减小实验的偶然误差,如:利用纸带测量物体加速度。 4.1　力学实验 4.1.1　 测量做直线运动物体的瞬时速度 典型 例题 典例1　(2023·1浙江卷,16)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,实验装置如图甲所示。 甲 (1)需要的实验操作有　　　　　。  A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以平衡阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 4.1　力学实验 (2)经正确操作后打出一条纸带,截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点,则计数点1的读数为　　　 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则打计数点2时小车的速度大小为 　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。  乙 4.1　力学实验 [实验探究] 要素 探究内容 问题 实验目的: 探究小车速度随时间变化的规律 证据 实验操作: (1)该实验需要调节滑轮使细线与轨道平行,A项正确;该实验只要使得小车加速运动即可,不需要倾斜轨道平衡阻力,B项错误;为了充分利用纸带,则小车靠近打点计时器静止释放,C项正确;先接通电源再释放小车,D项正确 实验器材使用: (2)计数点1的读数为2.75 cm 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (2)已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则打点周期 T=0.02 s,则打计数点2时小车的速度大小为 v2= m/s=1.48 m/s [答案](1)ACD　(2)2.75　1.48 4.1　力学实验 学友聊斋 4.1　力学实验 4.1.2　 探究弹簧弹力与形变量的关系 典型 例题 典例2　(2022湖南卷,11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下: 甲 4.1　力学实验 (1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g。 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 橡皮筋长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 4.1　力学实验 (3)根据表中数据在图乙上描点,绘制图线。 乙 4.1　力学实验 (4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为　　　 cm。  (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　 g(计算结果保留3位有效数字)。  丙 4.1　力学实验 [实验探究] 要素 探究内容 问题 实验目的: 测量冰墩墩玩具的质量 证据 实验器材使用: (4)由题图丙可知,刻度尺的分度值为1 mm,因此读数时应估读到0.1 mm。橡皮筋的上端与零刻度线对齐,下端所对刻度尺示数的准确值为15.3 cm,估读值为0.5 mm(可以有小的偏差),因此,橡皮筋的长度为15.35 cm 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (3)描点作图:看清横轴与纵轴每一小格代表的值,准确地进行描点;观察所描点迹的走向趋势;如果走向为直线,画直线时应让尽可能多的点迹落在直线上,不在直线上的点迹均匀分布在直线的两侧。画出图像如图所示。 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 分析图像得出结论: (5)方法1　常规思路:   4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 方法2　直接取点法:   l=15.35 cm对应的横坐标为n=21.0(枚),因此,冰墩墩的质量为mx=21.0×6.05 g=127 g [答案] (3)见上表　(4)15.35　(5)127 4.1　力学实验 学友聊斋 4.1　力学实验 4.1.3　 探究两个互成角度的力的合成规律 典型 例题 典例3　(2023全国乙卷,22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤: (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 4.1　力学实验 (2)将橡皮条的一端固定在木板上,另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上,它们的另一端均挂上弹簧测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个弹簧测力计,小圆环停止时由两个弹簧测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小,并　　　　。(多选,填正确答案标号)   A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 4.1　力学实验 (3)撤掉一个弹簧测力计,用另一个弹簧测力计把小圆环拉到　　　　　　,由弹簧测力计的示数得到拉力F的大小,沿细线标记此时F的方向。  (4)选择合适标度,由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图,得出合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F'和F的　　　　,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。  4.1　力学实验 [实验探究] 要素 探究内容 问题 实验目的: 验证力的平行四边形定则 证据 实验操作: (2)将橡皮条的一端固定在木板上,另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上,它们的另一端均挂上弹簧测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个弹簧测力计,小圆环停止时由两个弹簧测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小,还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选C、D项。 (3)撤掉一个弹簧测力计,用另一个弹簧测力计把小圆环拉到相同位置,由弹簧测力计的示数得到拉力F的大小,沿细线标记此时F的方向 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (5)比较F'和F的大小和方向,从而判断力的平行四边形定则是否成立 [答案](2)CD　(3)相同位置　(5)大小和方向 4.1　力学实验 学友聊斋 4.1　力学实验 4.1.4　 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 典型 例题 典例4　(2024.1浙江卷,16)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)该实验中同时探究三个物理量间关系是很困难的,因此我们采用的探究方法是　　　　。  A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 甲 4.1　力学实验 (2)该实验过程中操作正确的是　　　。  A.平衡阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源,后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量　　　　(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差,下列可行的方案是　　　　。  A.用气垫导轨代替普通导轨,滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条,用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受拉力大小 4.1　力学实验 (4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带,建立以计数点0为坐标原点的x轴,各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T,则打计数点5时小车速度的表达式v=　　　;小车加速度的表达式是　　　　。  A.a= B.a= C.a= 乙 4.1　力学实验 [实验探究] 要素 探究内容 问题 实验目的: 探究加速度与力、质量的关系 4.1　力学实验 要素 探究内容 证据 实验方法: (1)控制其中一个物理量不变,探究另外两个物理量之间的关系,即采用了控制变量法。故选B项。 实验操作: (2)平衡阻力时小车需要连接纸带,一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡,另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动,故A项错误;由于小车速度较快,且运动距离有限,打出的纸带长度也有限,为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点,实验时应先接通打点计时器电源,后释放小车,故B项正确;为使小车所受拉力与速度同向,应调节滑轮高度使细绳与长木板平行,故C项错误 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (4)打下相邻两计数点的时间间隔为t=5T,打计数点5时小车速度的表达式为v=,根据逐差法可得小车加速度的表达式a=,故选A项 4.1　力学实验 要素 探究内容 交流 实验误差分析: (3)设小车质量为m车,槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F=m车a,mg-F=ma,联立得F=,由上式可知在小车质量远大于槽码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由实验方法或原理不完善造成的,属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的,不是由小车与长木板间存在阻力(实验中已经平衡了阻力)或是速度测量精度低造成的,为减小此误差,可在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受拉力大小,故选C项 4.1　力学实验 [答案](1)B (2)B (3)远大于　系统误差　C (4)　A 4.1　力学实验 [创新能力] 本实验的创新点可表现在: 创新点 创新内容 实验装置图举例 转化研 究对象 研究单个物体转化为研究通过绳牵连的系统   以A、B整体作为研究对象,探究加速度与合力的关系 4.1　力学实验 创新点 创新内容 实验装置图举例 转化研 究目的 测量质量、测量动摩擦因数   测量木块与木板间的动摩擦因数 4.1　力学实验 创新点 创新内容 实验装置图举例 测量方 法创新 利用传感器进行力或速度的测量   用光电门测量物块的速度 改变实 验设计 消除实验的系统误差   直接测量绳的拉力,不需要m≪m车 4.1　力学实验 4.1.5 　验证机械能守恒定律 典型 例题 典例5　(2024.6浙江卷,16)在“验证机械能守恒定律”的实验中。 (1)下列操作正确的是　　　　。  4.1　力学实验 (2)实验获得一条纸带,截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示,已知打点的频率为 50 Hz,则打点“13”时,重锤下落的速度大小为　 　　m/s(保留3位有效数字)。  4.1　力学实验 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77 m/s2,并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m,另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量),则该结果　　　　(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒定律,理由是　　　　。  A.在误差允许范围内 B.没有用当地的重力加速度g 4.1　力学实验 [实验探究] 要素 探究内容 问题 实验目的: 验证机械能守恒定律 证据 实验器材使用: (1)应手提纸带上端使纸带竖直,同时使重锤靠近打点计时器,由静止释放,B项正确 解释 实验数据处理: (2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时,重锤下落的速度大小 v13= m/s=3.34 m/s 4.1　力学实验 要素 探究内容 交流 实验误差分析: (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77 m/s2,并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m,另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量),则该结果不能验证机械能守恒定律,理由:该同学求出的9.77 m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77 m/s2,不是当地的重力加速度,5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值,无法求出重力势能的减少量,所以无法验证机械能守恒定律,B项正确 [答案](1)B　(2)3.34　(3)不能　B 4.1　力学实验 典型 例题 4.1.6　 探究平抛运动的特点 典例6　图甲为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图乙所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。 甲 4.1　力学实验 (1)每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度　　　　(选填“相同”或“不同”)。  (2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 乙 (3)根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　 m/s(当地重力加速度g取9.8 m/s2,保留2位有效数字)。  4.1　力学实验 [实验探究] 要素 探究内容 问题 实验目的: 探究平抛运动的特点 证据 实验器材使用: (1)为保证钢球每次做平抛运动的初速度相同,必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放,故高度相同 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (2)描点连线用平滑曲线连接,钢球做平抛运动的轨迹如图所示。   4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 (3)因为抛出点在坐标原点,为方便计算,在图线上找到一个距原点较远的点,故在图线上找到纵坐标为18.8 cm的点,该点坐标为(14.0 cm,18.8 cm),根据平抛运动规律x=v0t,y=gt2,解得v0=0.71 m/s [答案](1)相同　(2)见分析图　(3)0.71 4.1　力学实验 4.1.7　 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 典型 例题 典例7　(2023.1浙江卷,17)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 (1)采用的实验方法是　　　　。  A.控制变量法 B.等效法 C.模拟法 4.1　力学实验 (2)在小球质量和转动半径相同的情况下,逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的　　　　　　(选填“线速度大小”“角速度二次方”或“周期二次方”)之比;在加速转动手柄过程中,左右标尺露出红白相间等分标记的比值 　　　　(选填“不变”“变大”或“变小”)。  4.1　力学实验 [实验探究] 要素 探究内容 问题 实验目的: 探究向心力大小的表达式 证据 实验原理及方案: (1)本实验先控制其他几个因素不变,集中研究其中一个因素变化所产生的影响,采用的实验方法是控制变量法 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (2)标尺上露出的红白相间的等分标记的比值为两个小球所受向心力的大小之比,根据F=mrω2,在小球质量和转动半径相同的情况下,可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度二次方之比。 设两塔轮的半径为R1、R2,皮带的速度为v,则有ω1=,ω2=,小球质量和转动半径相同的情况下,可知,由于两变速盘的半径之比不变,则两小球的角速度二次方之比不变,左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变 [答案](1)A (2)角速度二次方　不变 4.1　力学实验 典型 例题 4.1.8　验证动量守恒定律 典例8　(2024全国新课标卷,22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上,轨道末端水平,右侧端点在水平木板上的垂直投影为O,木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止 释放,a从轨道右端水平飞出后落在木板上;重复多次,测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点,再将小球a从Q处由静止释放,两球碰撞后均落在木板上;重复多次,分别测出a、b两小球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 4.1　力学实验 完成下列填空: (1)记a、b两小球的质量分别为ma、mb,实验中须满足条件ma　　　　(选填“>”或“<”)mb。  (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式　　　　　　　　　　　　,则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中,用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度,依据是　      　。  4.1　力学实验 [实验探究] 要素 探究内容 问题 实验目的: 验证动量守恒定律 证据 实验器材选择: (1)为了保证小球碰撞为对心正碰,且碰后不反弹,要求ma>mb 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (2)两小球离开斜槽后做平抛运动,由于抛出点的高度相等,它们做平抛运动的时间t相等,碰撞前a的速度大小v0=,碰撞后a的速度大小va=,碰撞后b的速度大小vb=,如果碰撞过程系统动量守恒,则碰撞前、后系统动量相等,则mav0=mava+mbvb,整理得maxP=maxM+mbxN;实验中,用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度,依据是小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向高度相同,故下落时间相同,水平方向做匀速直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比 4.1　力学实验 [答案](1)>　(2)maxP=maxM+mbxN　小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向高度相同,故下落时间相同,水平方向做匀速直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比 4.1　力学实验 4.1.9　 用单摆测量重力加速度的大小 典型 例题 典例9　(2023全国新课标卷,23)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 4.1　力学实验 (1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图甲所示,该示数为　　　 mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图乙所示,该示数为　　　 mm,则摆球的直径为　　　 mm。  (2)单摆实验的装置示意图如图丙所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角　　　　(选填“大于”或“小于”)5°。  (3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm,则摆长为　　　　 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s,则此单摆周期为　　　 s,该小组测得的重力加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)   4.1　力学实验 [实验探究] 要素 探究内容 问题 实验目的: 用单摆测量重力加速度的大小 证据 实验原理: 用螺旋测微器测量小球直径,将摆长和周期代入单摆周期公式可得重力加速度大小。 获取实验数据: (1)题图甲示数为0.005 mm;题图乙示数为20.035 mm 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (1)题图乙示数与题图甲示数的差值为摆球的直径x=20.030 mm。 (3)单摆的摆线长度为81.50 cm,摆长为l0=l+=82.501 5 cm,故 l0=82.5 cm;摆球从第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s,第1次至第61次经过最低点为30次全振动,T= s=1.82 s,根据T=2π可得g=,解得g=9.83 m/s2 4.1　力学实验 要素 探究内容 交流 实验误差分析:   (2)若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,摆线和刻度盘的交点靠向内侧,如图所示,故摆线示数为5°时,实际摆角大于5° [答案](1)0.005　20.035　20.030　(2)大于 (3)82.5　1.82　9.83 4.1　力学实验 习题 选题理由 1 该实验题的设问考查了学生读取图像信息的能力和应用理论知识的推导能力,让学生通过理论知识解决实际问题 2 该实验从实验细节和易错点出发,考查学生做实验过程中是否操作规范,后又考查学生对实验原理的掌握情况和误差分析,实验考查覆盖面较广 3 该实验较为精确地考查学生对平抛实验的理解,通过现代创新拟合成坐标方程,以提高学生的实验设计能力和实验数据分析处理能力 4.1　力学实验 1.(2024江西卷,11)某小组探究物体加速度与其所受合力的关系。实验装置如图甲所示,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定一遮光条,细线一端与小车连接,另一端跨过定滑轮挂上钩码。 甲 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度,使细线与轨道平行,再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 4.1　力学实验 (2)小车的质量为m1=320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F,作出a-F图像,如图乙中图线A所示。 乙 (3)由图线A可知,F较小时,a与F成正比;F较大时,a与F不成正比。为了进一步探究,将小车的质量增加至m2=470 g,重复步骤(2)的测量过程,作出a-F图像,如图乙中图线B所示。 4.1　力学实验 (4)与图线A相比,图线B的线性区间较大,非线性区间较小。再将小车的质量增加至m3=720 g,重复步骤(2)的测量过程,记录钩码所受重力F与小车加速度a,如表所示(表中第9~14组数据未列出)。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9~14 15 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 4.1　力学实验 (5)请在图乙中补充描出第6至8三个数据点,并补充完成图线C。 (6)根据以上实验结果猜想和推断:小车的质量远大于钩码质量时,a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释:设细线拉力为FT,对钩码根据牛顿第二定律有F-FT=ma,对小车根据牛顿第二定律,有FT=m车a,联立解得F=(m车+m)a,变形得a=F,当m≪m车时,可认为m+m车=m车,则a=·F,即a与F成正比。 4.1　力学实验 【实验探究】 要素 探究内容 问题 实验目的: 探究物体加速度与其所受合力的关系 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 数据处理: (4)由题图乙分析可知,与图线A相比,图线B的线性区间较大,非线性区间较小 (5)在坐标系中进行描点,结合其他点用平滑的曲线拟合,使尽可能多的点在线上,不在线上的点均匀分布在线的两侧,如下图所示 4.1　力学实验 要素 探究内容 交流 结论论证: (6)设细线拉力为FT,对钩码根据牛顿第二定律有F-FT=ma,对小车根据牛顿第二定律,有FT=m车a,联立解得F=(m车+m)a,变形得a=F,当m≪m车时,可认为m+m车=m车,则a=·F,即a与F成正比 4.1　力学实验 2.(2025天津武清一模)某实验小组的同学们利用单摆来测量当地的重力加速度,按图甲安装好实验仪器。 甲 4.1　力学实验 (1)该小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是 D (填选项前的字母)。 A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时 B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为 C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D.尽量选择质量大、体积小的摆球 4.1　力学实验 (2)小组同学通过改变摆线的长度,获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据,作出T2-L图像如图乙所示,可测得当地的重力加速度g=9.86 m/s2 (π=3.14,结果保留3位有效数字)。 乙 4.1　力学实验 (3)在实验中,有三位同学作出的T2-L图线分别如图丙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值,则相对于图线a和c,下列分析正确的是 B (填选项前的字母)。 A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D.图线a对应的g值大于图线b对应的g值 丙 4.1　力学实验 【实验探究】 要素 探究内容 问题 实验目的: 利用单摆来测量当地的重力加速度 4.1　力学实验 要素 探究内容 证据 实验器材使用: (1)把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在摆球到达最低点时开始计时,A项错误;测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为,B项错误;根据单摆周期公式T=2π可得g=,若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大,C项错误;尽量选择质量大、体积小的摆球,以减小阻力的影响,D项正确 解释 实验数据处理: (2)已知单摆周期公式T2=L,由图像可知k= s2/m=4 s2/m,解得g=9.86 m/s2 4.1　力学实验 要素 探究内容 交流 实验误差分析: (3)若将悬点到小球上端的距离记为摆长,没有加摆球的半径,则摆线长变成摆长,则有T2=(L+r)=L+,可知出现图线a可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长,但图线的斜率不变,即图线a、b测出的重力加速度相同,A、D项错误;实验中误将49次全振动记为50次,则周期的测量值偏小,导致重力加速度偏大,图线的斜率偏小,B项正确;图线c的斜率小于图线b的斜率,因此图线c的g值大于图线b的g值,C项错误 4.1　力学实验 3.(2025宁夏模拟预测)图甲为研究平抛运动的实验装置,其中装置A、B固定在铁架台上,装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动,离开轨道时,装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程y=1.63x2+0.13x,如图乙所示。 甲 4.1　力学实验 (1)安装并调节装置A时,必须保证轨道末端水平(选填“水平”或“光滑”)。 (2)根据拟合曲线方程,可知坐标原点不在(选填“在”或“不在”)抛出点。 (3)根据拟合曲线方程,可计算出平抛运动的初速度为1.7 m/s。(当地重力加速度g取9.8 m/s2,计算结果保留2位有效数字) 乙 4.1　力学实验 【实验探究】 要素 探究内容 问题 实验目的: 研究平抛运动 证据 实验器材使用: (1)安装并调节装置A时,必须保证轨道末端水平,以保证小球做平抛运动 4.1　力学实验 要素 探究内容 解释 实验数据处理: (2)已知曲线方程y=1.63x2+0.13x,由数学知识可知抛物线的顶点横坐标为x=- m=-0.04 m,可知坐标原点不在抛出点 (3)设在坐标原点位置小球的水平速度为v0、竖直速度为vy0,则根据x=v0t,y=v0yt+gt2,解得y=v0yx2+x,对比y=1.63x2+0.13x,可得=1.63,解得v0=1.7 m/s 4.1　力学实验 $