《鸡兔同笼》（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

——三大解题妙招 学习目标 01 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学趣味 02 掌握列表法、画图法、假设法解题 03 能正确解决生活中的类似问题 《孙子算经》数学趣题 例题引入 笼子里有鸡和兔若干只。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和免各有多少只? 分析： 鸡:1头2脚 兔:1头4脚 总头数:8 总脚数:26 方法一:列表法 鸡的只数 兔的只数 总脚数 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 所以：鸡3只，兔5只 方法二:画图法 1.先画8个圆圈，表示8个头 方法二:画图法 1.先画8个圆圈，表示8个头 2.每个头先画2只脚(全看成鸡) 方法二:画图法 1.先画8个圆圈，表示8个头 2.每个头先画2只脚(全看成鸡) 3.一共:8x2=16只脚 方法二:画图法 1.先画8个圆圈，表示8个头 2.每个头先画2只脚(全看成鸡) 3.一共:8x2=16只脚 4.多出:26-16=10只脚 5.每只兔再补2只脚，10只脚可以补5只兔 所以：鸡3只，兔5只 方法三:假设法 1.假设全是鸡，总脚数:8x2=16(只) 2.少算脚数:26-16=10(只) 方法三:假设法 1.假设全是鸡，总脚数:8x2=16(只) 2.少算脚数:26-16=10(只) 3.每只兔少算脚:4-2=2(只) 4.兔的只数:10÷2=5(只) 5.鸡的只数:8-5=3(只) 所以：鸡3只，兔5只 方法三:假设法（第二种） 1.假设全是兔，总脚数:8x4=32(只) 2.多算脚数:32-26=6(只) 方法三:假设法（第二种） 1.假设全是兔，总脚数:8x4=32(只) 2.多算脚数:32-26=6(只) 3.每只鸡多算脚:4-2=2(只) 4.鸡的只数:6÷2=3(只) 5.兔的只数:8-3=5(只) 所以：鸡3只，兔5只 解题口诀： 鸡兔同笼并不难， 假设方法最简单。 假设全是鸡或兔， 算清脚差再相除。 课堂练习 1 2 3 鸡兔同笼,共10头,28脚,鸡兔各几只? 自行车和三轮车共11辆,轮子共32个,两种车各几辆? 龟和鹤共9只,腿共24条,龟、鹤各几只? $