20.2 勾股定理的逆定理及其应用课时提优练习2025-2026学年人教版数学八年级下册

20.2 勾股定理的逆定理及其应用

第 1 课时 勾股定理的逆定理

基础提优题

1. 在 中, 所对的边分别为 , c,下列条件中,不能判定 为直角三角形的是 (     )

A.

B.

C.

D.

2. 若 的三边长 满足 ,则 是 (     )

A. 等腰三角形     B. 直角三角形

C. 锐角三角形     D. 等腰直角三角形

3. [2025 西安雁塔区月考] 如图, 在由小正方形组成的 3×2 网格中，每个小正方形的顶点称为格点. 点 均在格点上,点 中能与点 构成一个直角三角形的是 (     )

A. 点      B. 点      C. 点      D. 点

                      

(第 3 题)

4. [2025 扬州] 清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”. 法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献. 由此法则写出了下列几组勾股数:①3，4，5；②5，12，13；③ 7， 24,25; ④ 根据上述规律，写出第⑤组勾股数为_____.

5. 如图，在 中， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ， ，则 _____.

                      

(第 5 题)

 

6. 如图,把一块 土地划出一个 后,测得 ,其中 .

(1)判断 的形状，并说明理由;

(2)求图中阴影部分的面积.

                      

综合应用题

7. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为 8 , 若第三边的长分别为 6,8,10,12 ,则面积最大的三角形是 (     )

                      

A

                      

B

                      

C

                      

D

8. 新考法 等线段代换法 如图，在 中， ， ， 边上的中线 ，则 的面积为 (     )

A. 30     B. 24     C. 20     D. 48