10.3 电势差与电场强度的关系 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

3 电势差与电场强度的关系 High school physics 第十章 静电场中的能量 知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件。 会用关系式U=Ed处理匀强电场问题，利用公式E=定性分析非匀强电场。 01 02 重点 重点 匀强电场中电势差与电场强度的关系 01 3 静电场 力 电场线 能 等势面 + 公司logo 公司logo 观察与思考 电场线密集的地方等势线也密集，电场线稀疏的地方等势线也稀疏，这是为什么？电势差与电场强度之间存在着怎样的联系？ 密集 稀疏 公司logo 公司logo 观察与思考 如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为+q的电荷由A移到B。 (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功。 答案　WAB=Fd=qEd； (2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功。 答案　WAB=qUAB； (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系。 答案　两次计算功的大小相等，UAB = Ed； (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 答案　WAB=Flcos θ=Fd=qEd，WAB=qUAB ，UAB=Ed。故仍成立。 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 (2)公式：UAB=Ed 。 (3)电场强度单位的换算：1 V/m = 1 N/C。  (4)应用：在定量计算中，此关系式只适用于匀强电场，公式中d必须是沿电场强度方向的距离，当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在电场强度方向上的投影距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离。 公司logo 公司logo 要点归纳 2.由E=可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小。 公司logo 公司logo 要点归纳 E A B D C 如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上。 (1)比较A与B、A与C、A与D间电势差的大小。 答案　 UAB=UAC=UAD (2)电势沿AB、AC、AD三条线，哪一个方向降低最快？ 答案　 AB方向。 结论：电场中电场强度方向指向电势降低最快的方向。 公司logo 公司logo 思考与讨论 (1)由公式E=得电场强度跟两点的电势差成正比，跟两点的距离成反比。(　　) (2)匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等。 (　　) (3)匀强电场中电势降低的方向必是电场强度方向。(　　) × × √ 辨析 1.如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C=30°，AB方向与电场方向平行，AC边长0.8 m。已知A、C两点的电势分别为φA=9 V、φC=3 V，下列说法正确的是 A.匀强电场的电场强度大小为7.5 V/m B.匀强电场的电场强度大小为15 V/m C.匀强电场的电场强度大小为5 V/m D.B点比C点电势低 √ 例题 由题图可知，BC与电场线方向垂直，为等势线，则φB=φC=3 V，由几何知识可知dAB=dACsin 30°=0.8× m=0.4 m，则匀强电场的电场强度大小为E== V/m=15 V/m，故A、C、D错误，B正确。 如图所示，匀强电场电场强度大小E=100 V/m，A、B两点相距10 cm， A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为 A.5 V B.5 V C.-5 V D.-5 V 针对训练1 √ 根据沿电场线方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则UBA为负值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得UBA=-EdABcos 60°=-5 V，故选C。 2.如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形(电场线与三角形所在平面平行)，其中∠A=30°，边长AC=16 cm。将电荷量q=-6×10-6 C的点电荷由A点移到B点，静电力做功2.4×10-5 J，再由B点移到C点，该点电荷克服静电力做功2.4×10-5 J，取B点的电势为零，求： (1)A、C两点的电势。 (2)匀强电场的电场强度。 答案　(1)-4 V　-4 V　 (2) V/m，方向垂直AC斜向左上　 例题 (1)将点电荷由A点移到B点，由匀强电场的电势差与静电力做功的关系式可得UAB== V=-4 V 由电势差定义可得UAB=φA-φB ，解得φA=-4 V 将点电荷由B点移到C点，由匀强电场的电势差与静电力做功的关系式可得UBC== V=4 V 由电势差定义可得UBC=φB-φC ，解得φC=-4 V (2)因φA=φC，因此直线AC是匀强电场的一条等势线，由电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，可知电场方向如图所示， BC=AC·sin 30°=8 cm 可得电场强度大小 E=== V/m 方向垂直AC斜向左上。 电势差的三种求解方法 说明：UAB=Ed阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系，所以不带符号计算，结果的正负根据题意另行判断。 解法一 定义式：UAB=φA-φB 关系法：UAB= 解法二 解法三 匀强电场：UAB=Ed 公司logo 公司logo 总结提升 利用公式E=定性分析非匀强电场 02 运用E=怎样解释电场线密的地方等差等势线也密？ 答案　由E=知，U一定时，E越大，d越小，故电场线密的地方等差等势线也密。 密集 稀疏 E = 相同 大 小(密) 公式 UAB=Ed 适用范围 1.只适用于匀强电场的定量计算； 2.在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。 公司logo 公司logo 核心知识 3.(多选)(2025·芜湖市高二检测)如图，三个同心圆是正点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系为rC-rB=rB-rA，且这三点在同一条电场线上。现将一个电荷量为1.6×10-6 C的正电荷q从A点移到C点，其电势能减少1.92×10-5 J。下列说法正确的是 A.若取C点的电势为0，A点的电势为12 V B.若取A点的电势为0，B点的电势为-6 V C.UAB=UBC D.将正电荷q从B点移到C点，静电力做功小于9.6×10-6 J √ √ 例题 根据静电力做功与电势差关系可得 UAC=φA-φC== V=12 V 若取C点的电势为0，A点的电势为12 V，故A正确； 因A、B之间的电场强度较B、C之间的电场强度大，根据U=Ed可知UAB>UBC，则UAB>6 V，取A点的电势为0，则B点的电势低于-6 V，故B、C错误； 因为UBC<6 V，则将正电荷q从B点移到C点，静电力做功满足WBC=qUBC<1.6×10-6×6 J=9.6×10-6 J，故D正确。 如图所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则 A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差 √ 针对训练2 分别过M、P点作等势线，可得过P点的等势线在过M点的等势线上方，因沿着电场线方向电势降低，则有φM>φP，A正确； 将负电荷由O点移到P点，由于UOP>0，则W=qUOP<0，静电力做负功，B错误； 由U=Ed定性分析可知，M、N间的平均电场强度小于O、M间的平均电场强度，故M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差，C、D错误。 电势差与电场强度的关系 匀强电场中电势差与电场强度的关系 关系式的适用条件：匀强电场 关系式中的d指的是两点沿电场线方向的距离 关系式 物理意义： E在数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势 定性分析非匀强电场 当电势差U一定时，若电场线越密，则E越大，沿场强方向的距离d越小，即等差等势面越密；反之等差等势面的密集程度也可反映场强的大小 本课结束 Keep Thinking! $