精品解析：湖南省永州市祁阳市语溪第二中学2025年人教版小升初考试数学试卷

浯溪二中小学升初中入学考试 （总分100分，时间90分钟） 记分： 一、填空（每空1分，共20分） 1. 。 2. 八亿六千零四万三千六百写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 3. 如果﹣80元表示支出80元，那么﹢150元表示（ ）。 4. 一个书包打六折销售，现价60元，现价比原价便宜（ ）元。 5. 4.05升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 8公顷＝（ ）平方米 6. 一个半圆形花坛的周长是7.71m，这个花坛的面积是（ ）。 7. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5dm，圆锥的高是（ ）dm。 8. 36米增加它的后是（ ）米，36米减少后是（ ）米。 9. 一个三角形，三个内角的度数比是，这是一个（ ）三角形。 10. 甲乙两个工程队修一条1400米长的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能修完这条公路？ 解：设x天后能修完这条公路。 请列出方程：（ ）。 11. 已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米，10厘米，那么它的第三条边长（ ）厘米。 12. 一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出（ ）个球才能保证摸到2个同色球。 二、选择题（每题2分，共12分） 13. 以下温度最低的是（ ）。 A. ﹣7℃ B. ﹣2℃ C. 0℃ D. 2℃ 14. 大于且小于3的数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 15. 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 16. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 18. 用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是：从上面看是：，从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共12分） 19. 一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了25%。（ ） 20. 圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（ ） 21. 图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例。（ ）。 22. 100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。（ ） 23. 2.5÷0.7＝25÷7＝3……4（ ） 24. 把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ） 四、计算（共41分） 25. 直接写得数。 125%×4＝ 1－1÷9＝ 0.073＋7.3＝ 4.5÷0.09＝ 60×80%＝ 3.14×6＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% （3） （4） 27. 解方程。 （1） （2） （3） 28. 求下图中组合图形的表面积。（单位：dm） 五、解答题（15分） 29. 布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院。送给养老院多少顶？ 30. 一个饮料瓶内饮料的高度是6厘米，将这瓶饮料的瓶盖拧紧倒置（如图），空余部分的高度是10厘米。已知这个饮料瓶的容积是672毫升，则瓶内的饮料有多少升？ 31. 李大爷家的蔬菜大棚如下图，其中种白菜，其余的按种茄子、苦瓜、辣椒。种茄子、苦瓜、辣椒各需要多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浯溪二中小学升初中入学考试 （总分100分，时间90分钟） 记分： 一、填空（每空1分，共20分） 1. 。 【答案】12；20；18；120 【解析】 【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，根据商不变规律，被除数和除数同时乘2，即可求出除数为10时被除数的值； 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质，前项和后项同时乘4，即可求出前项为24时后项的值； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4，先求出分母为20时分子的值，再用求得的分子减去6，即可求出括号内的数； 分数化成小数，直接用分子除以分母，将求得的小数的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。 【详解】＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝12÷10； ＝6∶5＝（6×4）∶（5×4）＝24∶20； ＝，24－6＝18； ＝6÷5＝1.2＝120%； 即＝12÷10＝24∶20＝＝120%。 2. 八亿六千零四万三千六百写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 860043600 ②. 86004.36万 ③. 9亿 【解析】 【分析】整数的写法：按照数位顺序表的顺序，从最高位开始写，依次写到低位，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。 改写成用“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在数的后面加上“万”字。 省略亿位后面的尾数，即求近似数，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值，最后在数的后面加上“亿”字。 【详解】八亿六千零四万三千六百写作860043600，改写成用“万”作单位的数是86004.36万，省略亿位后面的尾数约是9亿。 3. 如果﹣80元表示支出80元，那么﹢150元表示（ ）。 【答案】收入150元 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；如果规定支出记作负，那么收入就记作正；据此解答。 【详解】如果﹣80元表示支出80元，那么﹢150元表示收入150元。 【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 4. 一个书包打六折销售，现价60元，现价比原价便宜（ ）元。 【答案】40 【解析】 【分析】已知这个书包打折后的价格以及折扣，要求现价比原价便宜多少，用现价除以折扣求出原价，再用原价减去现价就是便宜的钱数。 【详解】60÷60%＝60÷0.6＝100（元） 100－60＝40（元） 现价比原价便宜40元。 5. 4.05升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 8公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 4.05 ②. 4050 ③. 80000 【解析】 【分析】根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米进行单位换算，高单位转换低单位乘相应的进率，低单位转换高单位除以相应的进率。 【详解】1升＝1立方分米，4.05升＝4.05立方分米。 ，4.05升＝4050立方厘米。 ，8公顷＝80000平方米。 6. 一个半圆形花坛的周长是7.71m，这个花坛的面积是（ ）。 【答案】3.5325 【解析】 【分析】半圆形花坛的周长=半圆周长+直径长，据此可求半径r,再借助半圆面积等于即可求得。 【详解】一个半圆形花坛的周长是7.71m， 设该半圆形半径为r， () 这个花坛的面积是3.5325。 7. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5dm，圆锥的高是（ ）dm。 【答案】13.5 【解析】 【分析】如果等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，但现在已知圆柱和圆锥体积、底面积分别相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍，用圆柱的高乘3即可求出圆锥的高。 【详解】4.5×3＝13.5（dm） 8. 36米增加它的后是（ ）米，36米减少后是（ ）米。 【答案】 ①. 63 ②. 9 【解析】 【分析】根据题意，把“36米”看作单位“1”，求36米增加就是用36×（1＋）；同理求36米减少就是用36×（1－），据此计算即可。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝63（米） 36×（1－） ＝36× ＝9（米） 9. 一个三角形，三个内角的度数比是，这是一个（ ）三角形。 【答案】钝角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，先按度数比，进行按比分配，求出一份的度数，再求出最大角5份的度数，再根据角的大小判断三角形类型。 【详解】，因此，这是一个钝角三角形。 10. 甲乙两个工程队修一条1400米长的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能修完这条公路？ 解：设x天后能修完这条公路。 请列出方程：（ ）。 【答案】（80＋60）x＝1400 【解析】 【分析】根据工作总量＝（甲的速度＋乙的速度）×时间关系式列方程。 【详解】根据分析，列方程为：（80＋60）x＝1400 11. 已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米，10厘米，那么它的第三条边长（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质确定第三边的两种可能长度，再根据三角形的三边关系判断能否构成三角形，从而确定三角形第三条边的长度。 【详解】第三条边的长度可能为5厘米或者10厘米。 第一种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、5厘米、10厘米，再利用三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），其中不满足三角形的三边关系，因此不能构成三角形； 第二种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、10厘米、10厘米，再利用三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），其中或都满足三角形的三边关系，因此能构成三角形； 所以它的第三条边长为10厘米。 12. 一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出（ ）个球才能保证摸到2个同色球。 【答案】4 【解析】 【分析】总共有3种颜色的球，假设前面取的3个球颜色都不相同，那么再取1个球，不管这个球是哪种颜色，都会和前面3个球中的一个球颜色相同，这样就有2个同色球。 【详解】3＋1＝4（个） 所以，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。 二、选择题（每题2分，共12分） 13. 以下温度最低的是（ ）。 A. ﹣7℃ B. ﹣2℃ C. 0℃ D. 2℃ 【答案】A 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”表示，一般情况下“﹢”可省略不写。据此解答。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。 【详解】A．﹣7℃比0℃低7℃； B．﹣2℃比0℃低2℃； C．0℃； D．2℃比0℃高2℃。 所以温度最低的是﹣7℃。 14. 大于且小于3的数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，大于﹣3且小于3的数，可能是整数，也可能是小数，小数的位数没有限制，所以有无数个。 【详解】根据题意，大于﹣3且小于3的数包含整数和小数，因此大于﹣3且小于3的数有无数个。 15. 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，据此解答。 【详解】22＝2×2＝4 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的4倍。 16. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高＝圆柱的底面周长；可以设圆柱的直径为1厘米，根据圆的周长公式“”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高；最后根据求出的数据计算底面直径和高的比即可。 【详解】设直径为1厘米，则圆柱的高＝×1＝（厘米） 因此，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶。 17. 一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺的计算方法，用图上距离比实际距离求出比例尺。 【详解】1厘米＝10毫米；2厘米＝20毫米 比例尺＝图上距离∶实际距离 20∶10 ＝（20÷10）∶（10÷10） ＝2∶1 18. 用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是：从上面看是：，从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据从上面看确定底层有4个小正方体，根据从正面看确定没有第二层，还原出物体是“前排3个并排，后排中间1个”的形状。站在物体左侧向右看，视线会被前排最左侧的一列和后排中间的一列遮挡，看到的轮廓应该是竖直方向1层，水平方向2个正方形并排的形状。对照A、B、C、D四个选项，只有A选项（两个正方形横向并排）符合从左面看到的形状。 三、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共12分） 19. 一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了25%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打七五折是指现价是原价的75%，则降低了原价的1－75%＝25%进行出售。 【详解】七五折是75%，降低的价格是原价的（1－75%）÷1＝25%÷1＝25%，就是现价比原价降低了25%，因此原题说法正确。 故答案为：√ 20. 圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的侧面展开图如果沿高展开是长方形或正方形，如果不沿高展开，把圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，所以“圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形”这一说法错误。 故答案为：× 21. 图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例。（ ）。 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。 【详解】已知图上距离一定，也就是实际距离和比例尺的乘积是定值，符合反比例的定义，因此实际距离和比例尺成反比例。 故答案为：√ 22. 100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水总质量，算出盐占盐水的百分比。再进行比较即可。 【详解】盐水总质量：100＋10＝110（克） 盐占盐水的百分比：10÷110×100% ≈0.0909×100% ＝9.09% 9.09%≠10%，原说法错误。 故答案为：× 23. 2.5÷0.7＝25÷7＝3……4（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据商不变的规律计算小数除法，被除数和除数都扩大相同的倍数，商不变，余数也扩大了相同的倍数，据此解答即可。 【详解】2.5÷0.7＝3……0.4，原题中25÷7＝3……4，得到的商不变的情况下，余数也扩大了相同倍数，等式不成立，故说法错误。 故答案为：× 24. 把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，会增加两个切面的面积，所以表面积变大；物体所占空间的大小没有改变，因此体积保持不变。 【详解】锯开后新增了两个面，表面积增加；两个小长方体所占空间的总和与原来长方体相同，体积不变，因此原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算（共41分） 25. 直接写得数。 125%×4＝ 1－1÷9＝ 0.073＋7.3＝ 4.5÷0.09＝ 60×80%＝ 3.14×6＝ 【答案】5；​；7.373；50 48；18.84；7； 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% （3） （4） 【答案】（1）；（2）328； （3）8.6；（4） 【解析】 【分析】（1）先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。 （2）利用积不变规律，将6.4×32.8转化为3.28×64，328×1%转化为3.28×1，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 （3）先将除法转化为分数形式，再利用减法的性质，简化运算。 （4）利用除法与乘法的关系，将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% ＝3.28×37＋64×3.28－3.28×1 ＝3.28×（37＋64－1） ＝3.28×100 ＝328 （3） ＝ ＝ ＝9.6－1 ＝8.6 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）＝36；（2）＝80；（3）＝12 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （2）先把百分数化成分数，即50%＝，先计算等式的左边，得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （3）根据等式的性质2，等式两边同时乘8，得到2×（－3.6）＝＋4.8，先计算等式的左边，即2×（－3.6）＝2－7.2，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再加上7.2即可。 【详解】（1） 解：＝42 ÷＝42÷ ＝42× ＝36 （2） 解：＝60 ÷＝60÷ ＝60× ＝80 （3） 解：2×（－3.6）＝＋4.8 2－7.2＝＋4.8 2－7.2－＋7.2＝＋4.8－＋7.2 ＝12 28. 求下图中组合图形的表面积。（单位：dm） 【答案】112.84dm2 【解析】 【分析】组合图形的表面积是圆柱侧面积与长方体表面积的和；由图可知，圆柱的底面直径是2dm，高是3dm，长方体的长是5dm，宽是3dm，高是4dm，根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”代入数据计算，分别求出圆柱的侧面积和长方体的表面积，再相加即可。 【详解】3.14×2×3＋（5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝3.14×2×3＋（15＋20＋12）×2 ＝3.14×2×3＋47×2 ＝18.84＋94 ＝112.84（dm2） 五、解答题（15分） 29. 布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院。送给养老院多少顶？ 【答案】15顶 【解析】 【分析】先根据总布长和每顶帽子用布长度，用除法求出一共能做的帽子数量，再用乘法求出送给养老院的帽子数量。 【详解】 ＝ ＝15（顶） 答：送给养老院15顶。 30. 一个饮料瓶内饮料的高度是6厘米，将这瓶饮料的瓶盖拧紧倒置（如图），空余部分的高度是10厘米。已知这个饮料瓶的容积是672毫升，则瓶内的饮料有多少升？ 【答案】0.252升 【解析】 【分析】饮料瓶的容积等于正放时饮料的体积加上倒置时空余部分的体积，且这两部分的底面积相同，因此可将饮料瓶的总容积看作底面积相同、高6＋10＝16（厘米）的圆柱的体积；已知饮料瓶的容积是672毫升，根据“1毫升＝1立方厘米，圆柱的体积＝底面积×高”，先进行单位转化，求出饮料瓶的底面积，进而用底面积乘饮料的高求出饮料的体积，最后根据1000毫升＝1升进行单位转化即可。 【详解】672毫升＝672立方厘米 672÷（6＋10） ＝672÷16 ＝42（平方厘米） 42×6＝252（立方厘米） 252立方厘米＝0.252升 答：瓶内的饮料有0.252升。 31. 李大爷家的蔬菜大棚如下图，其中种白菜，其余的按种茄子、苦瓜、辣椒。种茄子、苦瓜、辣椒各需要多少平方米？ 【答案】种茄子需要300平方米，种苦瓜需要200平方米，种辣椒需要100平方米。 【解析】 【分析】由图可知，蔬菜大棚的总面积是50×20＝1000（平方米），用1000×算出种白菜用了400平方米的面积，剩余600平方米按种茄子、苦瓜、辣椒，茄子、苦瓜、辣椒总面积的总份数为6，一份的面积是600÷6＝100（平方米），最后按比例分配分别算出面积即可。 【详解】50×20＝1000（平方米） 1000×＝400（平方米） 1000－400＝600（平方米） 1＋2＋3＝6 600÷6＝100（平方米） 茄子：100×3＝300（平方米） 苦瓜：100×2＝200（平方米） 辣椒：100×1＝100（平方米） 答：种茄子需要300平方米，种苦瓜需要200平方米，种辣椒需要100平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $