小升初提升宝典专题15应用题综合（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初提升宝典专题15应用题综合 1.据调查,绝大部分城市的生活垃圾中,约40%为厨余垃圾。在生活垃圾分类处理时,厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥,其中10%可转化为有机肥料。某县每天大约产生500吨生活垃圾,可以转化多少吨有机肥料? 2.书店第一季度的营业额是15万元。第二季度的营业额为18万元,第二季度比第一季度增长了百分之多少? 3.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物重量比为,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的。仓库原有货物多少吨? 4.国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调,每台都按8400卖出,其中一台赚了40%,而另一台赔了40%。聪明的小朋友,请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了?赚了或赔了多少元? 5.甲、乙两货车同时从相距300千米的A,B两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往地,乙车以每小时40千米的速度开往地。甲车到达地停留2小时后以原速返回,乙车到达地停留半小时后以原速返回。那么,返回时两车相遇地点与地相距多少千米? 6.一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角各剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少?(接头处忽略不计) 7.有一个圆柱形礼品盒,用彩带扎成如图的样子,打结处用去20厘米,共用去彩带多少厘米?礼品盒的体积是多少? 8.一个四周用木条围成的花坛,底面是边长1.5米的正方形,高0.8米。 (1)做这样一个花坛,四周大约需要多少平方米木条? (2)用泥土填满这个花坛,大约需要多少立方米泥土?(木条厚度忽略不计) 9.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高6分米。 (1)这个圆锥体所占的空间是多少立方分米? (2)如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒,至少要多少平方分米的硬纸板? 10.赣江新区新建一个圆柱形蓄水池,底面直径20米,深4米。 (1)水池侧面和底面共需贴多少平方米瓷砖? (2)蓄水池最多可储水多少吨?(1立方米水重1吨) 11.从A村到B村必须经过C村,其中A村至C村为上坡路,C村至B村为下坡路,A村至B村的总路程为20千米。某人骑自行车从A村到B村用了2小时,再从B村返回A村又用了1小时45分。已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变,而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍。求A、C之间的路程及自行车上坡时的速度。 12.修路队修一条路,第一天修了全长的,第二天修了全长的,还剩下1200米没有修完,这条路一共长多少米? 13.为了保护环境,净化空气,六年级同学要去植树,原计划每小时植树40棵,3小时植完。实际每小时比原计划多植树20棵,实际提前几小时完成任务? 14.长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆(如图),用一张纸将这捆圆柱侧面包起来(纸要绷紧),总共要用多少纸? 15.一个圆柱形铁皮水桶(有底无盖)桶身出现破损,师傅从桶身破损处平行于底面截去一个高为10厘米的圆柱(如图所示),剩余部分的水桶容积比原来减少了。往这个水桶中倒入3.14升的水,水深1分米。现在水桶的容积是多少升? 16.章老师在一个长方体的玻璃容器中装了一些水,他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸入水中,发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米,这时水面下降2厘米(如图所示,玻璃厚度忽略不计)。这个铁块的体积是多少立方厘米?(得数保留整数) 17.沙漏也叫作沙钟,它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间来计量时间。如图,如果再过1分钟,沙漏上部的沙子可以全部漏到下部,那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟? 18.学校要买48个一样的排球,甲、乙、丙三个商店出售这种排球,每个都是40元,但每个商店的促销方法不同:甲店买十送二;乙店每个优惠;丙店每100元返还现金15元,不足百元部分不返还。请问:到哪家商店购买最省钱?为什么? 19.一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出,快车和慢车速度的比是,慢车先从站开出27千米,快车才从站开出,相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米,A、B两站相距多少千米? 20.为了鼓励节约用电,某市电力公司规定了一下的电费计算方法:每月的用电不超过100千瓦时,按每千瓦时0.52元收费;每月用电超过100千瓦时,超过的部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份64.6元,用电多少千瓦时? 21.从北京到通辽,普通列车需要14小时,而高铁只要4小时,高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几? 22.鸡蛋羹是用鸡蛋制作的一道家常菜,细腻滑嫩,营养丰富。制作鸡蛋羹时需要在打散的蛋液中加入一定量的水,2个同样大小的鸡蛋大约需要加150毫升水,照这样计算,5个同样大小的鸡蛋大约需要加多少毫升水? 23.制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色,在《齐民要术》中记载了多种制曲和酿酒的方法,展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知560千克高粱可以酿造出160千克高粱酒,那么用49吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒?(列比例解答) 24.某水果店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克0.86元,从产地到水果店的距离为200千米,运费为每吨货物每运1千米收1.4元。如果在运输及销售过程中的损耗是,商店想要实现的利润率,零售价应是每千克多少元? 25.端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗,如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况(了解程度分:A.很了解;B.比较了解;C.了解较少;D.不了解),并根据调查结果绘制了两幅统计图。 (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少”的直条。 (3)以“很了解”的人数为单位“1”,“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人,根据统计结果推算,“不了解”的学生共有( )人。 第8页,共8页 第7页,共8页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.20吨 【分析】根据“求一个数的百分之几是多少,用乘法”,先用每天的生活垃圾总量乘40%,求出厨余垃圾的量,再用厨余垃圾的量乘10%,求出转化成有机肥料的量。 【详解】厨余垃圾:500 40% =500 0.4 =200(吨) 有机肥料:200 10% =200 0.1 =20(吨) 答:可以转化约20吨有机肥料。 2.20% 【分析】要求第二季度比第一季度增长了百分之多少,先用第二季度的营业额减去第一季度的营业额求出相差的值,再用(相差的值 第一季度的营业额) 100%,可求出答案。 【详解】 = = = 答:第二季度比第一季度增长了20%。 3.360吨 【分析】已知运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7,把原有货物总量看作2+7=9份,把原有货物总量看作单位“1”,则剩下的货物占原有货物的;运走64吨后剩下的货物占原有货物的,则64吨对应的占比为(-);最后根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法”用64吨除以它对应的占比,即可求出仓库原有货物的总量。 【详解】64 (-) =64 (-) =64 (-) =64 =64 =360(吨) 答:仓库原有货物360吨。 4.赔了;3200元 【分析】要判断赚赔,需先求两台空调的成本价。 赚40%的那台:售价是成本的1+40%,因此“成本=售价 (1+40%)”; 赔40%的那台:售价是成本的1-40%,因此“成本=售价 (1-40%)”。 算出总成本后,与总售价(8400 2)比较,差值即为赚赔金额。 【详解】8400 (1+40%) =8400 1.4 =6000(元) 8400 (1-40%) =8400 0.6 =14000(元) 6000+14000=20000(元) 8400 2=16800(元) 因为20000>16800,所以赔了,赔的金额为20000-16800=3200(元)。 答:卖出这两台柜式空调是赔了,赔了3200元。 5.96千米 【分析】先根据时间=路程 速度,算出甲到目的地的时间(小时),明确甲先到B地并停留2小时,此时共(小时 );乙到A地的时间为,即7.5小时,乙后到A地并停留半小时,共(小时);确定乙开始返回后甲的位置以及甲距离A地的距离300-60=240(千米),此时两人开始相向而行其速度和为60+40=100(千米/时)。最后用“路程和 速度和”求相遇时间,计算乙从A地返回的路程即为相遇点与A地的距离。 【详解】 (千米) 答:相遇点与A地相距96千米。 6.1024立方厘米 【分析】分析题目,剪去的正方形的边长可以为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米,做成的无盖的长方体的长为24-正方形的边长 2、宽为24-正方形的边长 2和高为正方形的边长;再利用长方体的体积=长 宽 高,分别计算求出四种情况的纸盒的体积,比较即可。 【详解】①当小正方形的边长为1厘米时, (24-1 2) (24-1 2) 1 =(24-2) (24-2) 1 =22 22 1 =484(立方厘米) ②当小正方形边长为2厘米时, (24-2 2) (24-2 2) 2 =(24-4) (24-4) 2 =20 20 2 =800(立方厘米) ③当小正方形的边长为3厘米时, (24-3 2) (24-3 2) 3 =(24-6) (24-6) 3 =18 18 3 =972(立方厘米) ④当小正方形的边长为4厘米时, (24-4 2) (24-4 2) 4 =(24-8) (24-8) 4 =16 16 4 =1024(立方厘米) ⑤当小正方形的边长为5厘米时, (24-5 2) (24-5 2) 5 =(24-10) (24-10) 5 =14 14 5 =980(立方厘米) 1024>980>972>800 答:这个长方体盒子的体积最大是1024立方厘米。 7.260厘米;12560立方厘米 【分析】如图,彩带的长度是4个直径长度加上4条高的长度再加上打结处。 礼品盒是一个圆柱体。先用直径20厘米除以2算出半径。高是40厘米。根据V= r 2h,代入计算出体积即可。 【详解】20 4+40 4+20 =80+160+20 =240+20 =260(厘米) 3.14 (20 2)2 40 =3.14 102 40 =3.14 100 40 =314 40 =12560(立方厘米) 答:共用去彩带260厘米,礼品盒的体积是12560立方厘米。 8.(1)4.8平方米;(2)1.8立方米 【分析】(1)四周需要的木条面积是长方体四个侧面的总面积。由于底面是正方形,四个侧面为形状相同的长方形,每个侧面的面积为,总面积为。 (2)填泥土的体积等于长方体体积,计算公式为,底面积为,再乘高0.8。 【详解】(1) (平方米) 答:四周大约需要4.8平方米木条。 (2) (立方米) 答:大约需要1.8立方米泥土。 9.(1)25.12立方分米 (2)128平方分米 【分析】(1)先根据底面周长公式C=求出底面半径;再根据圆锥体积公式V=求出圆锥体所占空间; (2)要使长方体包装盒最小,其长和宽应等于圆锥的底面直径,高应等于圆锥的高。根据底面周长公式C=求出底面直径;再根据长方体的表面积公式S=(长 宽+宽 高+长 高) 2计算所需要的硬纸板。 【详解】(1) 3.14 (12.56 3.14 2)2 6 = 3.14 4 6 =25.12(立方分米) 答:这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。 (2)12.56 3.14=4(分米) (4 4+4 6+4 6) 2 =(16+24+24) 2 =64 2 =128(平方分米) 答:至少要128平方分米的硬纸板。 10.(1)565.2平方米; (2)1256吨 【分析】(1)由题意可知,圆柱的底面直径是20米,高是4米,求贴瓷砖的面积就是求圆柱的表面积,但是只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积,即“”; (2)求蓄水池最多可以储水多少吨时,先利用“”求出圆柱的容积,再乘每立方米水的重量,据此解答。 【详解】(1)3.14 20 4+3.14 (20 2)2 =3.14 20 4+3.14 102 =3.14 20 4+3.14 100 =3.14 (20 4+100) =3.14 (80+100) =3.14 180 =565.2(平方米) 答:水池侧面和底面共需贴565.2平方米瓷砖。 (2)3.14 (20 2)2 4 =3.14 102 4 =3.14 100 4 =314 4 =1256(立方米) 1256 1=1256(吨) 答:蓄水池最多可储水1256吨。 11.12千米;8千米/时 【分析】某人从A村到B村,再返回A村,共用时间2+=(小时),去时的下坡路+来时的下坡路=全程,去时的上坡路+来时的上坡路=全程,即20千米。所以上坡和下坡各行了20千米,下坡时的速度是上坡时速度的2倍,根据按比分配,算出上坡时间为 =(小时),根据路程 时间=速度,用为20除以算出上坡速度。再根据上、下坡速度的关系,求出下坡的速度。假设都是下坡的路程,那么从A村到B村的2小时应该行驶16乘2千米。与实际的20千米相减,算出相差的千米数。再除以相差的速度(16-8),求得从A到C所用时间。最后根据速度 时间=路程,算出A、C之间的路程。 【详解】2+=(小时) = =(小时) 20 =8(千米/时) 8 2=16(千米/时) 假设都是下坡的路程。 (16 2-20) (16-8) =(32-20) 8 =12 8 =(小时) 8 =12(千米) 答:求A、C之间的路程是12千米。自行车上坡时的速度是8千米/时。 12.2000米 【分析】将这条路的全长看作单位“1”,用单位“1”减去前两天已修路占全长的分率,求出剩下路程占全长的分率,正好对应未修的1200米,根据“总量=部分量 部分分率”,用除法计算出这段路的全长。 【详解】1- =- =- = = 1200 =1200 =2000(米) 答:这条路全长2000米。 13.1小时 【分析】同学要植树的总棵数是一定的,每小时植树棵数与时间成反比。可据此列式解答。 【详解】解:设实际提前小时完成任务 答:实际提前1小时完成任务。 14.122.8平方厘米 【分析】如图所示,下图为捆成捆后的截面图,由图可知,需要的纸张是个长方形。其长为三段等弧长再加3个圆的直径,宽为圆柱的长。每段弧所对应的圆心角是360 -(60 +2 90 )=360 -(60 +180 )=360 -240 =120 ,那么这段弧的长度是圆的周长的,因为,所以三段弧长就是一个圆的周长,据此先求出长方形的长,再求出纸张的面积即可解答。 【详解】(2 3+3.14 2) 10 =(6+6.28) 10 =12.28 10 =122.8(平方厘米) 答:总共要用122.8平方厘米的纸。 15.6.28升 【分析】先将3.14升换算成3.14立方分米,再除以水深1分米,求出水桶的底面积;然后把10厘米转化为1分米,用1分米除以,求出原水桶的高;再用水桶的底面积乘高,求出原水桶的容积,再乘(1-),即可求出现在水桶的容积,据此解答。 【详解】3.14升=3.14立方分米 3.14 1=3.14(平方分米) 10厘米=1分米 1 =3(分米) 3.14 3 (1-) =3.14 3 =9.42 =6.28(立方分米) 6.28立方分米=6.28升 答:现在水桶的容积是6.28升。 16.1005立方厘米 【分析】当把铁块垂直拉出水面5厘米时,水面下降2厘米。拉出的铁块的体积等于下降的水的体积。拉出的铁块是一个底面半径为4厘米,高为5厘米的圆柱,根据圆柱体积公式V= r2h(r为底面半径,h为高, 取3.14),可得拉出部分铁块的体积为:3.14 42 5=251.2(立方厘米)。下降的水的体积等于容器底面积乘水面下降的高度2厘米,所以长方体的玻璃容器底面积为251.2 2=125.6(平方厘米)。当铁块完全浸入水中时,水面上升了8厘米,上升的水的体积等于铁块的体积。上升的水的体积为容器底面积乘水面上升的高度8厘米,用125.6乘8计算即可。 【详解】3.14 42 5 =3.14 16 5 =50.24 5 =251.2(立方厘米)。 251.2 2=125.6(平方厘米) 125.6 8=1004.8(立方厘米) 1004.8≈1005 答:这个铁块的体积约是1005立方厘米。 17.20分钟 【分析】观察图形可知:沙漏上方所剩的沙子是一个圆锥型,且圆锥的底是2厘米,高是3厘米;沙漏下方漏下来的沙子形成了一个圆柱型,圆柱的底面直径是4厘米,高是5厘米。由题意知:如果再过1分钟,沙漏上部的沙子可以全部漏到下部,则沙子一分钟的流量=上面圆锥型沙子的体积。用下方的圆柱型沙子的体积 上方圆锥型沙子的体积=已经计量过的时间,再根据,,分别代入数据计算即可求解。 【详解】 (分钟) 答:现在下部的沙子已经计量了20分钟。 18.甲店;因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。 【分析】甲店:买10个送2个,每(10+2)个需付10个的钱。需购买组数:48 12=4(组),实际付款个数:4 10=40(个),总费用:40 40=1600(元); 乙店:每个优惠15%,单价为:40 (1-15%),计算为34元,总费用:48 34=1632(元); 丙店:原总价:48 40=1920(元),满100元返还次数:1920 100=19(次)……20(元),返还金额:19 15=285(元),实际总费用:1920-285=1635(元)。 再比较去甲、乙、丙店分别需要的总费用即可知道去哪个店购买最省钱。 【详解】甲店:10+2=12(个) 48 12=4(组) 4 10=40(个) 40 40=1600(元) 乙店: 40 (1-15%) =40 (1-0.15) =40 0.85 =34(元) 48 34=1632(元) 丙店:48 40=1920(元) 1920 100=19(次)……20(元) 19 15=285(元) 1920-285=1635(元) 1600元<1632元<1635元 答:到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。(答案不唯一) 【点睛】解题关键是清晰理解各店促销规则,依据规则准确计算出在每个店购买的实际花费,进而对比找出最省钱的方案。 19.558千米 【分析】快车和慢车走相同时间时,路程比等于速度比,可设快车所走路程为5x千米,相同的时间慢车所走的路程为4x千米,则快车所走总路程为5x千米,慢车所走总路程为(4x+27),用快车的路程减去慢车的路程等于32千米,解得方程后,再将x代入全程距离即快车所走总路程+慢车所走总路程,即可求得A、B两站相距多少千米。 【详解】解:设快车所走路程为5x千米,相同的时间慢车所走的路程为4x千米。 5x-(4x+27)=32 5x-4x-27=32 x-27=32 x-27+27=32+27 x=59 5x+(4x+27) =5x+4x+27 =9x+27 =9 59+27 =531+27 =558 答:A、B两站相距558千米。 20.121千瓦时 【分析】首先计算用电100千瓦时的费用为0.52 100=52元。小明家电费64.6元超过52元,说明用电量超过100千瓦时。设用电量为x千瓦时,超过部分为(x-100)千瓦时,总电费由两部分组成:前100千瓦时的52元和超过部分的0.6(x-100)元。据此列方程求解。 【详解】解:设小明家十月份用电x千瓦时。 0.52 100+0.6(x-100)=64.6 52+0.6x-60=64.6 0.6x-8=64.6 0.6x-8+8=64.6+8 0.6x=72.6 0.6x 0.6=72.6 0.6 x=121 答:用电121千瓦时。 21.250% 【分析】要解决“高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几”的问题,要用“速度差 普通列车速度”来计算。 先设这段路程为单位“1”,根据“速度=路程 时间”,普通列车速度:,高铁速度:;再计算高铁与普通列车的速度差:;最后根据提高的百分比=速度差普通列车速度100%即可。 【详解】 答:高铁速度比普通列车的速度提高了250%。 22.375毫升 【分析】设5个同样大小的鸡蛋大约需要加x毫升水,根据鸡蛋个数∶需要加的水=2∶150,列出比例解答即可。 【详解】解:设5个同样大小的鸡蛋大约需要加x毫升水。 5∶x=2∶150 2x=5 150 2x=750 2x 2=750 2 x=375 答:5个同样大小的鸡蛋大约需要加375毫升水。 23. 14吨 【分析】高粱用的越多酒量也越多,所以高粱的用量与酿出的高粱酒量成正比例关系。已知560千克高粱可酿160千克酒,设49吨高粱可酿x吨酒。列比例方程时需保持单位一致,根据1吨=1000千克,将千克转换为吨后,再列比例解答。 【详解】解:设49吨高粱可酿x吨酒。 560千克=0.56吨,160千克=0.16吨, 列比例方程: 答:49吨高粱可酿造出14吨高粱酒。 24.1.50元 【分析】根据每运1千米收1.4元,从产地到水果店的距离为200千米,先求出每吨苹果的运费,再根据1吨=1000千克,求出每千克的运费; 用每千克的收购价加上每千克的运费,算出每千克的总成本; 运输损耗5%,实际剩余(1-5%),用总成本除以实际剩余的百分之几,求出实际成本; 利润率是25%,根据零售价=实际成本 (1+25%),求出零售价。 【详解】每千克的运费:1.4 200 1000 =280 1000 =0.28(元/ 千克) 每千克的总成本:0.86+0.28=1.14(元/ 千克) 每千克的实际成本:1.14 (1-5%) =1.14 95% =1.20(元/ 千克) 零售价:1.20 (1+25%) =1.20 1.25 =1.50(元/ 千克) 答:零售价应是每千克1.50元。 【点睛】理顺解题思路:首先计算每千克苹果的运费,再结合收购价得到总成本。考虑运输损耗后,将总成本分摊到剩余苹果上,最后根据利润率计算零售价。 25.(1)200 (2)见详解 (3)75% (4)80 【分析】(1)扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比,总和是“1”,条形统计图表示的是每一项的具体人数,总和是调查的总人数;综合观察两个统计图,求调查总人数是求单位“1”,找人数和该项占整体的百分率都已知量,用人数 该项占比=总人数(单位“1”); (2)总人数-其它三项的人数和=C项人数; (3)求一个数比另一个数少百分之几,用两个数相差的部分 单位“1”计算; (4)学校总人数是单位“1”,总人数 “不了解”人数占比=“不了解”的学生总数。 【详解】(1)A项有64人,A项占比32%,则调查总人数为: 64 32% =64 0.32 =200(人) (2)200-(64+70+16) =200-150 =50(人) (3)“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。”就是求少的人数占“很了解”人数的百分之几: (64-16) 64 100% =48 64 100% =0.75 100% =75% (4)“不了解”的人数占调查总人数的百分率为: 16 200 100% =0.08 100% =8% 1000人的8%是“不了解”的人数: 1000 8% =1000 0.08 =80(人) 答案第2页,共17页 答案第1页,共17页 学科网(北京)股份有限公司 $