第三单元 解决问题的策略（专项训练）2025-2026学年苏教版六年级数学下册

参考答案 【考点一】 典型例题 解：设全书共x页。 已看页数：x+30,未看页数：x-(x+30)=x-30 已看：未看=1：2， 即已看占全书的寺，所以 x+30=x30=立x→ X三 答：这本书共有360页。 对应练习1 解析： 根据题意及分析画图如下： 黑免： 共400只 白兔： 3 黑兔：400÷(1+5) 8 =400÷5 =250（只) 白兔：400-250=150（只） 答：李叔叔饲养白兔有150只，黑兔有250只。 360 对应练习2 解析： 柏树： 松树：L 48棵 柏树：48÷(1-) =48÷号 =46x =120(棵) 松树：120×}=72（棵） 答：略。 对应练习3 第一天修吉，剩下；第二天修剩下的幸，即全长的鲁×司 两天共修号，剩下寻对应60米。 全长：60÷昌=100（米）。 答：这条公路全长100米。 对应练习4 第一小时行寺，剩下号；第二小时行余下的40%，即全长的 两小时共行青+是=是=，剩下号对应72千米。 全长：72÷号=180（千米）。 = 号×40%=号×号=是 答：甲乙两地相距180千米。 对应练习5 设男生有x人，则女生有x+12人。 x+x+12=240→号x=228 女生：240-133=107（人)。 答：男生133人，女生107人。 【考点二】 典型例题 列表调整可得：鸡10只，兔5只。 验证：10×2+5×4=20+20=40。 答：鸡有10只，兔有5只。 对应练习1 (原题数据调整为520元，使单价为整数) 设桌子和椅子单价均为x元，则4x+9x=520,13x=520,8 答：桌子和椅子单价都是40元。 对应练习2 列表：大船5条，小船7条，总人数5×5+7×3=25+21=46。 答：大船5条，小船7条。 对应练习3 -40。 点 列表：三轮车8辆，小汽车10辆，总轮子8×3+10×4=24+40=64。 答：三轮摩托车8辆，小汽车10辆。 【考点三】 典型例题1 由寺甲=寺乙得甲：乙=寺：寺=4：3。 甲：35×号=20（吨），乙：35×号=15（吨）。 答：甲堆20吨，乙堆15吨。 对应练习1 设男生有x人，原来女生x,后来女生x,增加4人： x-赵=4→0x=4→x=120 答：参加数学竞赛的男生有120人。 对应练习2 中点即寺，已行音，离中点还有专-音=言，对应30千米。 全长：30÷言=240（千米），已行：240×音=90（千米）。 答：已行驶90千米。 典型例题2 原来已修：未修=3：5，已修占全长的哥；后来已修：未修=3：4，已修占全长的马。 150米对应号-音=最，全长：150÷最=2800（米）。 答：这条路全长2800米。 对应练习1 由苹果×言=梨×青得苹果：梨=专：青=5：3。 苹果：320×=200（棵），梨：320×=120（棵） 答：苹果树200棵，梨树120棵。 对应练习2 设甲桶原有油x千克，则乙桶有120-x千克。 倒出后甲剩x,乙有120-x+x=120-x。 x=(120-8) 两边乘20：15x=12(120-8)=1440-9x 24x=1440→ X=60 答：甲桶原有油60千克。 【考点四】 典型例题 假设全对得100分，每错一题损失5+2=7分，实际损失 错题数：21÷7=3（道），对题数：20-3=17（道） 答：他做对17道题。 对应练习1 设损坏了x件，则完好的有1000一x件。 3(1000-8)-9x=2496→ 3000-12x=2496 Z币=X←b0S=2T °gLZ=6L-00L 答：运输中损坏了42件。 对应练习2 假设全是科技类，则总人数5×9=45人，比实际多45-37=8人。 每组艺术类比科技类少2人，所以艺术类组数：8÷2=4（组），科技类组数： 9-4=5(组)。 科技类人数：5×5=25人，艺术类人数：4×3=12人。 答：参加科技类的有25人，艺术类的有12人。 对应练习3 假设全是篮球，总价18×85=1530元，比实际多1530-1200=330元。 每个排球比篮球少85-55=30元，所以排球个数：330÷30=11（个），篮球个数： 18-11=7(个)。 答：篮球买了7个，排球买了11个。 【考点五】 典型例题 设绳子原长x米。 第一次用去+2，剩兰-2； 第二次用去（等-2）-1=聋-2，剩（等-2）-（登-2）=聋。 由登=7得x=28。 答：这根绳子原来长28米。 对应练习1 设小芳原有x张，则小红有120-x张。 给小芳15张后，小芳有x-15,小红有135-x。 x-15=(135-8→5x-75=405-3x 答：小芳原来有60张邮票。 对应练习2 设女生有x人，则男生有x+20人。 女生人数比男生的吾多5人： x=（x+20)+5x=x+9+号=x+萼x-x=5 男生：号×65+20=52+20=72，总人数：65+72=137。 答：六年级共有137人。 对应练习3 设井深x米，绳子长y米。 三折：言=x+4,四折：￥=x+1。 两式相减：号-￥=3→立=3→y=36,代入得x=8。 答：井深8米，绳子长36米。 对应练习4 设甲原有3x元，乙原有4x元。 甲给乙50元后，甲有3x-50,乙有4x+50。 3x-50=(4x+50)→6x-100=4x+50 8x=480→ x=60 x=9 x=65 2x=150→x=75 甲：3×75=225（元），乙：4×75=300 答：甲原有225元，乙原有300元。 (元)。 六年级数学下册第三单元 解决问题的策略（专项训练） 本专题为第三单元“解决问题的策略”，重点介绍五种常用策略： 线段法、列表法、转化法、假设法、方程法。 【考点一】策略一：线段法解题 【方法点拨】 对于稍复杂的分数应用题，画线段图能使数量与分率的关系更直观，有助于分析解答。 【典型例题】 小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了30页，这时已看的页数与未看的页数比是1:2。这本书共有多少页？（画出线段图再列式解答） 【对应练习1】 李叔叔饲养白兔和黑兔一共400只，白兔只数是黑兔只数的。李叔叔饲养白兔和黑兔各多少只？（先将下面的线段图补充完整，再列式解答。） 黑兔： 白兔： 【对应练习2】 松树棵数是柏树棵数的60%，松树比柏树少48棵。松树和柏树各有多少棵？（补全下面的图形，并填空） 松树有（       ）棵，柏树有（       ）棵。 【对应练习3】 某工程队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下的 ，这时还剩60米没修。这条公路全长多少米？（画线段图并解答） 【对应练习4】 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了余下的40%，这时离乙地还有72千米。甲乙两地相距多少千米？ 【对应练习5】 某校六年级有学生240人，其中女生人数比男生人数的 多12人。六年级男生和女生各有多少人？ 【考点二】策略二：列表法解题 【方法点拨】 解决“鸡兔同笼”类问题时，可通过列表假设各种情况，逐一验证并调整，找出符合题意的答案。 【典型例题】 笼子里有鸡和兔共15只，一共有40条腿。鸡和兔各有多少只？（先假设两种动物各自的只数，再通过调整找出答案） 鸡的只数 兔的只数 总腿数 和40条比较 答：鸡有______只，兔有______只。 【对应练习1】 学校买来4张桌子和9把椅子，共用去520元。一张桌子和一把椅子的单价正好相等。桌子和椅子的单价各是多少元？（用列表法或方程法解答） 【对应练习2】 全班46人去划船，共乘12条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。大船和小船各有多少条？请你用列表的方法解决问题。 船总条数 大船条数 小船条数 能坐总人数 12 【对应练习3】 停车场停着三轮摩托车和四轮小汽车共18辆，一共有64个轮子。三轮摩托车和小汽车各有多少辆？（调整假设，列表解答） 假设三轮车数量 相应小汽车数量 轮子总个数 9 9×3+9×4=63 【考点三】策略三：转化法解题 【方法点拨】 对于分数或比的应用题，可将分数与比相互转化，使数量关系更清晰，便于解答。 【典型例题1】 甲、乙两堆煤共重35吨，甲堆煤的 与乙堆煤的 相等。甲、乙两堆煤各重多少吨？ 【对应练习1】 某校参加数学竞赛的学生中，女生人数是男生人数的 ，后来又有4名女生参加，这时女生人数是男生人数的 。参加数学竞赛的男生有多少人？ 【对应练习2】 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，离中点还有30千米。这辆汽车已经行驶了多少千米？（用转化的策略解答） 【典型例题2】 某工程队修一条路，已修的长度与未修的长度比是3:5，如果再修150米，已修的长度就是未修的 。这条路全长多少米？ 【对应练习1】 果园里苹果树和梨树共320棵，其中苹果树棵数的 等于梨树棵数的 。苹果树和梨树各有多少棵？ 【对应练习2】 甲、乙两桶油共重120千克，从甲桶倒出 给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶油的 。甲桶原有油多少千克？ 【考点四】策略四：假设法解题 【方法点拨】 针对“鸡兔同笼”类问题，可先假设全部是某一种，再根据总量差异进行调整，从而求出答案。 【典型例题】 某次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，做错一题倒扣2分（不做按做错算）。小华得了79分，他做对了几道题？ 【对应练习1】 运输公司运1000件玻璃器皿，合同规定：完好无损运到的每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还要赔偿9元。运完后公司共得运费2496元。运输中损坏了多少件？ 【对应练习2】 六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 【对应练习3】 学校买来篮球和排球共18个，共花了1200元。已知篮球每个85元，排球每个55元。篮球和排球各买了多少个？ 【考点五】策略五：方程法解题 【方法点拨】 列方程解决问题的关键是找准等量关系，将未知量设为字母，根据题意列出方程并求解。 【典型例题】 一根绳子，第一次用去全长的一半多2米，第二次用去余下的一半少1米，这时还剩7米。这根绳子原来长多少米？（列方程解答） 【对应练习1】 小芳和小红共收集邮票120张，如果小芳给小红15张，那么小芳的邮票张数就是小红的 。小芳原来有多少张邮票？（列方程解答） 【对应练习2】 某校六年级男生人数比女生人数的 多20人，女生人数比男生人数的 多5人。六年级共有多少人？（列方程解答） 【对应练习3】 用一根绳子测量一口井的深度，把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。井深多少米？绳子长多少米？（列方程解答） 【对应练习4】 甲、乙两人原来钱数的比是3:4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的 。甲、乙原来各有多少元？（列方程解答） 学科网（北京）股份有限公司 $