三、整理和复习（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学 人教版

该小学数学教学设计聚焦长方形和正方形的特征、周长概念及计算，通过谈话结合课前知识图整理导入，引导学生组内共学查缺补漏，全班点评表格、画图等作品，梳理四边形到长方形、正方形的联系，明确正方形是特殊长方形，构建知识网络。 以学生自主整理为特色，通过任务驱动发展数学眼光（几何直观），如路线比较用平移和两点间直线最短；数学思维（推理意识），如组合图形周长转化为长方形周长加正方形两边；数学语言（模型意识），用字母表示路线点。助力学生提升整理与解决问题能力，为教师提供结构化复习策略，促进深度学习。

整理和复习 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 春季 课题 整理和复习 学习目标 1．通过整理和复习本单元所学的长方形和正方形的相关知识，初步形成知识网络，加深对长方形与正方形的特征、周长的概念、周长计算公式等的理解。 2．解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念和推理能力，感受数学与生活的密切联系。 3．初步体会整理与复习的方法，积累整理与复习的经验，感受整理与复习的价值。 教学内容及重、难点 教学内容：教科书第50～51页长方形和正方形的整理和复习。 教学重点：梳理单元知识脉络，运用周长等知识解决问题。 教学难点：体会整理与复习的方法；综合运用长方形和正方形的知识解决问题。 教具学具准备 教学课件、任务学习单、圆规、直尺。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话引入 谈话：同学们，通过之前的学习，我们已经学会了长方形和正方形相关的知识，同学们也在课前整理了知识图。 建立关联 一、组内共学，查缺补漏 课件出示任务一。 二、全班共学，梳理脉络 （一）点评作品，重温知识内容 谈话：观察各小组推荐的作品以及小丽的知识结构图，请你点评。 预设1：第一份作品用文字整理出四边形、长方形、正方形的特点，介绍了什么是周长，把长方形和正方形的周长计算方法也写出来了，很清楚。 预设2：第二份作品用表格整理看起来更直观，他们组内修改后让我们更清楚地看到，从边来看，四边形、长方形和正方形都有4条边，长方形相对的边相等，正方形的四条边都相等。从角来看，它们都有4个角，长方形和正方形的角都是直角。 预设3：第三份作品用画图配文字介绍了周长，以及长方形、正方形的周长计算方法。我想补充用圆规和直尺也能找到多边形的周长。 预设4：小丽从多边形想到了四边形，用箭头把四边形、长方形和正方形之间的特点都联系起来了。 预设5：我看懂了，长方形相邻的边长度相等时就变成了正方形，这也说明了正方形是特殊的长方形。 预设6：听完大家的交流，我这样想，先找知识点中的重点，再找它们之间的关系，最后用表格或画图的形式整理。 谈话：同学们不仅善于观察与比较，而且总结很全面，会用欣赏的眼光看待他人作品，大胆提出自己的看法，真了不起。 （2） 问题驱动，回顾学习方法 课件出示任务二。 预设1：与前面研究图形一样，我们也用到了分类的方法。 预设2：我用圆规和直尺把图形的周长转化成了一条线段的长度，这样也能比较周长的长短。 预设3：我用折叠和测量的方法研究了长方形、正方形边和角的特征，我还想用这些方法研究其他图形。 预设4：我能比较图形周长的长短了，我还想比较图形的大小。 谈话：遇到新的知识，可以转化成以前学过的知识，可以用以前的学习方法研究新问题。 三、运用知识，解决问题 谈话：同学们善于观察与比较，带着满满的收获一起挑战任务三。（课件出示任务三） 下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可以走？哪条路近？哪条路远？ 预设1：为了表达方便，我想到用字母表示各个点。AB-BD-DH是①号路线。 预设2：AB-BE-EC-CF-FD-DH是②号路线。 预设3：AG-GH是③号路线。 预设4：AB-BC-CF-FD-DH是④号路线。 预设5：AB-BE-EC-CD-DH是⑤号路线。一共有5条路线可以走。 预设6：我观察到①号路线近，②号和③号路线远。 预设7：怎样确定呢？ 预设8：我用直尺先量出长度再计算，最后比较。①号路线短，②号路线长。 预设9：用圆规和直尺分别画出3条路线，再比较，说明①号路线近，②号和③号路线远。 预设10：因为两点间直线最短，BD＜BE＋EC＋CF＋FD，说明①号路线比②号路线短。 预设11：我想先平移，再比较。②和③重合，说明这两条路线一样长。 知识运用 四、练习巩固，提升思维 谈话：同学们能用多种方法解决问题，思考有依据。请同学们接着挑战任务四。（课件出示任务四） 下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 预设1：从图中可以看到，组合图形的周长是长方形的两条宽、一条长和另一条长的一部分，以及正方形的三条边长组成的，所以我们可以把正方形最右边的边平移到长方形长的一部分，这样组合图形的周长就转化成一个长方形的周长和正方形的两条边之和。先计算8÷4＝2（厘米），算出正方形的边长是2厘米；再用长方形的周长16厘米加上正方形的两条边长，所以这个组合图形的周长就是16＋2×2＝20（厘米）。 预设2：我们还可以把这个组合图形的周长看作是一个长方形和一个正方形的周长之和，再减去中间的公共边。要注意的是公共边既是长方形周长的一部分，也是正方形周长的一部分，所以要记得减去两次。这条公共边正好是正方形的边长，所以先算出正方形的边长是2厘米，根据题目给出的长方形周长16厘米、正方形的周长8厘米，计算得到16＋8－2×2＝20（厘米）。 谈话：同学们非常细心地找出组合图形的周长，并能运用转化解决问题，思路清晰，真了不起！ 总结反思 提问：今天我们一起整理了长方形和正方形这个单元的内容，你有哪些新收获和新体验呢？ 预设1：我知道了可以用更简洁的方法进行知识的整理，整理时要关注知识点之间的联系。 预设2：通过运用长方形和正方形的周长计算公式解决了生活中的问题。 预设3：小组内交流时，小伙伴的好主意把表格修改得更简洁了，我很喜欢。 预设4：遇到新的知识，可以转化成以前学过的知识，用以前的学习方法研究新问题。 谈话：同学们不仅善于学习与反思，而且互帮互助，值得点赞。相信同学们还有很多收获。 课后作业 1．一张长为36厘米的长方形纸片，正好可以剪成两个相同的正方形。你能算出其中一个正方形的周长吗？这张长方形纸片的周长是多少厘米？ 2．用4个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是24分米，长方形的周长是多少分米？ 3．实践作业：创意照片墙与彩带装饰 小亮想为班级的照片墙设计装饰。现有2张长方形照片，每张长8厘米、宽5厘米。4张正方形照片，每张边长3厘米。他打算将这些照片紧密拼接成一个新的图形，并在它的四周装饰一条彩带。（温馨提示：拼图时，边和边重合，可以拼成或或。） （1）你觉得用这些照片能拼出什么样的新图形？请你画一画。 （2）用彩带围新图形一周做装饰，需要多长的彩带？ 3 学科网（北京）股份有限公司 $