四、图形的面积 整理和复习（课件）-2025-2026学年三年级下册数学 人教版

该小学数学课件聚焦“图形的面积”整理复习，涵盖面积概念、单位、长方形与正方形面积公式及与周长的联系区别。通过小组讨论补充知识结构图，结合字典表面与侧面面积比较等实例建立关联，用表格、树状图等整理方法搭建学习支架，梳理知识脉络。 其亮点在于以数学眼光观察生活（如单位选择、图形比较），通过画周长16厘米长方形算面积发展推理意识，用表格精准表达“周长相等时正方形面积最大”规律。采用小组合作与问题驱动，培养学生抽象能力和空间观念，为教师提供结构化资源，提升教学效率。

四 图形的面积 整理和复习 师：同学们好，我是福建省福州市鼓山新区学校的陈老师。今天我们一起来复习图形的面积这个单元。 师：课前同学们已经用自己的方式整理了本单元的“知识结构图”，我们一起来看看大家的作品。（点） 1 观察这些作品，你有什么想说的？ 建立关联 师：观察这些作品，你有什么想说的？ 2 可以用表格、树状 图、思维导图等不 同的整理形式。 都整理了面积的概念、面积单位、长方形和正方形的面积计算公式。 建立关联 小亮：整理知识结构图时，（点）可以用表格、树状图、思维导图等不同的整理形式。（点） 小丽：虽然他们的形式不同，（点）但是都整理了面积概念、面积单位、长方形和正方形的面积公式三部分的知识。（点） 3 　　活动一 　　小组讨论，对面积的概念、面积单位、长方形和正方形的面积计算 公式这三个部分知识的整理进行补充。 活动要求： 1. 小组确定补充部分。 2. 每位同学结合自己整理的知识结构图进行补充。 3. 汇总小组补充内容，并记录到小组共学任务单上。 建立关联 师：对于这三个部分知识的整理，你们有什么补充？（点） 师：现在四人小组确定要补充的部分，然后每位同学结合自己整理的知识结构图进行补充，最后汇总小组补充内容并记录到小组共学任务单上。（点） 4 面积有大有小，比如字典表面的面积 比字典侧面的面积大。 除了物体表面的面积，这些封闭图形 涂蓝色的部分就是它们的面积。 建立关联 小亮：面积有大有小，（点）比如字典表面的面积比字典侧面的面积大。（点） 小明：除了物体表面的面积，（点）这些封闭图形涂蓝色部分就是它们的面积。 师：说得真好，举具体的例子说面积，既直观又好理解。接下来再来说说面积单位这个部分内容吧！（点） 5 在比较面积大小的时候，如果用观察 法或重叠法不能直接比较出来，就需 要通过测量面积进行间接比较。在测 量面积时，需要统一的面积单位。 平方厘米 平方分米 平方米 在生活中我们要选用合适的面积单位。 建立关联 小红：在比较面积大小的时候，如果用观察法或重叠法不能直接比较出来的时，就需要通过测量面积进行间接比较。在测量面积时，需要统一的面积单位。（点） 小丽：在生活中我们要选用合适的面积单位。（点）当测量像邮票、橡皮擦等较小物体表面的面积时，（点）要用“平方厘米”作单位。（点）当测量像课桌面、笔记本电脑屏幕等物体表面的面积时，（点）要用“平方分米”作单位。（点）当测量像教室黑板、卧室等较大物体表面的面积时，（点）要用“平方米”作单位。 师：关于面积单位补充得真具体。现在就来看看大家对这个内容掌握的情况。（点） 6 　　1. 在横线上填写适当的单位。 　　大树高 16 __________ 蜡笔长 1 __________ 　　字典厚 5 __________ 学校占地面积是 9000 __________ 　　2. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 　　100 平方米　　10 平方米 10 平方分米　　999 平方厘米 　　400 平方厘米　　4 平方分米 1000 平方厘米　　1 平方米 知识运用 师：拿出学习任务单，试着做一做第1、2题吧！ 停顿3秒 师：接下来请同学们来分享一下做题的想法吧。（点） 7 　　1. 在横线上填写适当的单位。 　　大树高 16 __________ 蜡笔长 1 __________ 　　字典厚 5 __________ 学校占地面积是 9000 __________ 注意区分好长度单位和面积单位。 蜡笔比较短，但是这里的数是“1” 比较小，要选择“分米”作单位。 米 厘米 分米 平方米 大树比较高，所以要选择“米”作 单位。 知识运用 1 小亮：在做这一道题的时候，注意区分好长度单位和面积单位。（点）高、长、厚都是跟长度有关，（点）所以要填写长度单位。（点）最后一个是学校占地面积要写面积单位（点）——“平方米”。（点） 小明：大树比较高，所以要选择“米”作单位。（点）蜡笔比较短，但是这里的数是“1”比较小，填“厘米”这个单位就太短了，因此要选择“分米”作单位。 师：同学们能根据实际情况选择合适的单位，真了不起！关于长方形和正方形的面积，你们有补充吗？（点） 8 长方形的长表示每行能摆几个面积单 位，长方形的宽表示能摆这样的几行， 因此长×宽＝长方形的面积。 正方形是特殊的长方形，它的长和宽 是相等的，我们用边长来表示，所以 边长×边长＝正方形的面积。 长 宽 边长 边长 建立关联 小红：我在整理这块内容的时候还特别关注了面积公式的推导过程，长方形能摆下多少个面积单位，它的面积就是多少。（点）长方形的长表示每行能摆几个面积单位，长方形的宽表示能摆这样的几行，因此长×宽=长方形的面积。（点） 小明：正方形是特殊的长方形，它的长和宽是相等的，我们用边长来表示，（点）所以边长×边长=正方形的面积。 师：经过同学们共同整理与补充，我们将与面积有关的知识变得更加完整、清晰了。 师：在复习这个单元前，老师还进行了调查，发现很多同学对面积与之前学的周长有些模糊不清。（点） 9 请结合具体的例子说一说：面 积与周长有什么联系和区别？ 周长是指物体表面或封闭图形 一周边线的长度。面积是指物 体表面或封闭图形的大小。 测量周长使用长度单位； 测量面积使用面积单位。 建立关联 师：接下来，我们聚焦大家的困惑，结合具体的例子与学习小伙伴说一说：面积与周长有什么联系和区别？（点） 小丽：周长是指物体表面或封闭图形一周边线的长度。面积是指物体表面或封闭图形的大小。（点）就如左图中，红色边框的长度是这个图形的周长，蓝色涂色部分是这个图形的面积。（点） 小亮：测量周长使用长度单位，（点）如毫米、厘米、分米、米，相邻长度单位间的进率是10；（点）测量面积使用面积单位，（点）如平方厘米、平方分米、平方米，相邻面积单位间的进率是100。（点） 10 请结合具体的例子说一说：面积与周长有什么联系和区别？ 测量物体表面面积和测量物体长度一样，都是用 标准单位去测量，看有多少个这样的标准单位。 用 作标准单位 1 厘米 用 作标准单位 1 平方 厘米 建立关联 小明：我发现，测量物体表面面积和测量物体长度一样，都是用标准单位去测量，看有多少个这样的标准单位。（点）例如，测量一支铅笔的长度，用1厘米作标准单位，（点）它有3个1厘米，也就是3厘米。（点）测量一个长方形的面积，用1平方厘米作标准单位，（点）它有10个1平方厘米，也就是10平方厘米。 师：经过对比，相信同学们能更好地区分周长和面积了。周长与面积还有什么联系呢？（点） 11 知识运用 到底能画几个？如何 做到不重复不遗漏？ 　　下面每个 代表 1 平方厘米。在方格纸上，画出周长是 16 厘米的长 方形，你能画几个？算出它们的面积，填入表中。 　　你发现了什么规律？ 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 ①号 7 1 7 16 ②号 ③号 ④号 师：我们一起看看，下面每个正方形代表 1 平方厘米。在方格纸上，画出周长是 16 厘米的长方形，你能画几个？算出它们的面积，填入表中。 请大家独立思考，画一画，算一算。（点） 师：老师发现大家画周长为16厘米的长方形不止一，（点）到底能画几个？如何做到不重复不遗漏？小组内交流想法，并把结果整理在表格中吧。（点） 12 知识运用 先算出长与宽的和： 16÷2＝8（厘米），再按照一定的顺序思考。 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 ①号 7 1 7 16 ②号 ③号 ④号 　　你发现了什么规律？ 　　下面每个 代表 1 平方厘米。在方格纸上，画出周长是 16 厘米的长 方形，你能画几个？算出它们的面积，填入表中。 小红：我们要先算出长与 宽的和：16÷2=8（厘米），再按照一定的顺序思考。 师：非常棒，先找到长和宽之间的联系，这样思考真有价值。那怎样才能有序思考呢？我们一起看看大家画出了的作品吧！（点） 13 长 7 厘米，宽 1 厘米，面积是 7×1＝7（平方厘米）。 长 6 厘米，宽 2 厘米，面积是 6×2＝12（平方厘米）。 长 5 厘米，宽 3 厘米，面积是 5×3＝15（平方厘米）。 1 7 ① 2 6 ② 3 5 ③ 知识运用 小亮：因为长与宽的和是8厘米固定不变，（点）所以我先画的长方形，长7厘米，宽1厘米，面积是7×1=7（平方厘米）。然后我把长变短，（点）长6厘米，宽2厘米，面积是6×2=12（平方厘米）。 小丽：我赞同小亮的想法，我继续把长变短，把宽变长。（点）我画的长方形，长5厘米，宽3厘米，面积是5×3=15（平方厘米）。（点） 14 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 ①号 7 1 7 16 ②号 6 2 12 16 ③号 5 3 15 16 ④号 4 4 16 16 边长为 4 厘米的正方形，它的面 积是 4×4＝16（平方厘米）。 1 7 ① 2 6 ② 3 5 ③ 4 ④ 4 你发现了什 么规律？ 知识运用 小明：我画的是边长为4厘米的正方形，面积是4×4=16（平方厘米）。我再调整长和宽，就和之前的长方形重复，所以一共就4个长方形。（点）最后我们小组把所有情况整理到了表格里。（点） 师：非常棒，通过这样有序调整长和宽的过程，大家把所有情况都画出来了。同时，你们还用表格进行了整理，清晰明了。（点）请认真观察这个表格，你发现了什么规律？（点） 15 知识运用 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 ①号 7 1 7 16 ②号 ③号 ④号 如果在方格纸上画出面积是 16 平方厘米的长 方形或正方形，你能画出几个？它们的周长 有怎样的规律？ 周长相同的长方形， 面积不一定相等。 当周长相等时，长和宽越接近，面积就越大。围成正方形时，面积最大。 小红：我发现周长相同的长方形，面积不一定相等。（点） 小丽：我发现周长相等，长和宽越接近，面积就越大。围成正方形时，面积最大。（点） 师：你们都有一双会发现规律的小眼睛，真善于观察！（点） 师：如果在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形或正方形，你能画出几个？它们的周长有怎样的规律？同学们课后可以把它作为实践小研究，继续探究。（点） 16 总结反思 　　今天我们一起整理复习了“图形的面积”这个单元，你有哪些新收获？ 在整理知识结构图时，我们还可以举一些 具体的例子。 我不仅能更好地区分周长和面积，还知道 在测量时都是数有几个标准单位。 我知道了周长相等的长方形和正方形，正 方形的面积最大。 师：今天我们一起整理复习了面积这个单元，你有哪些新收获？（点） 小亮：我收获了整理知识结构图的方法，在整理时知识结构图，我们还可以举一些具体的例子。（点） 小明：我不仅能更好地区分周长和面积，还知道它们在测量时都是数有几个标准单位。（点） 小红：我知道了周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。（点） 17 总结反思 　　在以后的学习，你还想研究什么问题？ 我还想知道有没有更大的面积单位。 用公式计算长方形、正方形的面积 很简便，我还想研究我们学过的其 他图形的面积计算公式。 师：在以后的学习，你还想研究什么问题？（点） 小亮：我还想知道有没有更大的面积单位。（点） 小丽：用公式计算长方形、正方形的面积很简便，我还想研究我们学过的其他图形的面积计算公式。（点） 师：同学们的收获可真不少。（点）这是本节课的课后作业，课后大家还可以继续思考探究。 18 　　1. 下图中每个小正方形的面积为 1 平方厘米，说法正确的是（　　）。 　　①甲、乙、丙三个图形的白色部分的面积相等 　　②丙的蓝色部分的周长最长 　　③乙的面积＜甲的面积＜丙的面积 　　④甲的周长＞丙的周长＞乙的周长 　　 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 甲 乙 丙 课后作业 师：这是本节课的课后作业，课后大家还可以继续思考探究。（点） 　　2. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 　　（1）6 平方米＝60 平方分米。 　　（2）用 8 个相同的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。 　　（3）用 8 个 1 平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是 8 平 方分米。 　　3. 某种扫地机器人每分钟能打扫 3 平方米的地面。一个房间长 6 米， 宽 4 米，用这种扫地机器人打扫这个房间需要几分钟？ 课后作业 点 　　4. 实践小研究：在方格纸上画出面积是 16 平方厘米的长方形或正方 形，你能画出几个？它们的周长有怎样的规律？ 课后作业 点 师：今天的数学课就上到这里。同学们，再见！ 22 $