长方形和正方形 拼图游戏（课件）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学课件围绕长方形和正方形的认识展开，通过拼图游戏导入，先让学生用2个小正方形拼摆区分“边和边重合”的连方，再探究4个小正方形拼四连方的不同形状，构建从具体操作到抽象概念的学习支架。 其亮点是以拼图活动为载体，通过有序拼摆四连方培养几何直观与空间观念，结合长方形、正方形特征推理拼法发展推理意识，任务分层（如拼空心正方形）提升应用意识。学生能增强空间思维，教师可依托活动落实核心素养。

三 长方形和正方形 拼图游戏 同学们好，我是福建省漳州市实验小学的郑老师。今天咱们要一起玩一个特别有意思的数学游戏——拼图游戏。 1 复习引入 　　请你用 2 个同样的小正方形拼一拼，你能拼出几种不同的形状？ 我拼成一个长方形。 我拼成这样的图形。 边和边重合 顶点重合 像 这样满足“边和边重合”的图形叫作“连方”。 师：同学们，通过之前的学习，我们已经对正方形和长方形有了很多的认识。请你用2个同样的小正方形拼一拼，你能拼出几种不同的形状？ 小华：我拼成一个长方形。 小明：我拼成这样的图形。 师：是的，在用小正方形拼摆时，会出现“边和边重合”“顶点重合”两种情况，只有像这样满足“边和边重合”的图形才是“连方”。 2 新知探究 　　用小正方形拼一拼，要求边和边重合（可以拼成 ，不能拼 成 ）。用 4 个同样的小正方形，你能拼出几种不同的形状？ 第一关 有顺序地拼。 师：第一关来啦！请看游戏规则：用小正方形拼一拼，要求边和边重合。用4个同样的小正方形，你能拼出几种不同的形状？ 师：独立思考，怎样拼可以不重复不遗漏地拼出所有的形状？ 师：我们来看看大家是怎么摆的？ 小亮：不重复不遗漏地拼出所有的形状要有顺序地拼。 小亮：我把四个小正方形拼成一排。还可以拼成两排，上下各两个。 小明：把右上角的正方形放到下面一行，或者把这个正方形放在左上角。 小明：还可以把这个正方形往下平移，可以拼出5种不同的形状。 （备注：动画要随着男生说话列举方案，呈现4个方块拼成不同方案拼的过程） 3 新知探究 我是按照这样的顺序拼的。 翻转之后重合的图形重复了。 小红：我是按照这样的顺序拼的。 小红：我先拼成一行，拼成一字形。 小红：再依次移动若干个小正方形拼在其余位置。第一行放三个，第二行第一格放一个，是个反过来倒着的L字形。第一行放三个，第二行第二格放一个，是T字形。第一行放三个，第二行第三格放一个，是个倒着的L字形。 小红：第一行放两个，第二行放两个，是田字形。第一行放两个，第二行也放两个，错开放，有两种情况，Z字形和左右相反的Z字形。 小红：我拼出7种不同的形状。 小华：翻转之后重合的图形重复了，去掉重复的图形，只有5种情况，一字形、L字形、T字形、田字形、Z字形。（需要设计动画，第4幅图向左平移翻转和第2幅图重合，第7幅图向左平移翻转和第6幅图重合。） 师：（竖起大拇指）你太会辨析啦！能发现“翻转之后重合的图形重复了”，这个细节抓得特别准，帮大家理清了关键，真了不起！ 4 新知探究 　　像上面这样由四个同样的正方形组成的图形是“四连方”。 师：用4个同样的小正方形，按照一定的顺序去拼，可以帮助我们找到所有的形状。 师：像上面这样由四个同样的正方形组成的图形是“四连方”。 5 新知探究 　　用“四连方”拼一拼。 第二关 师：第一关咱们轻松闯过，第二关升级啦！用“四连方”拼一拼，开始吧！ 小亮：我可以用“四连方”拼成长方形。我用2个一字形四连方，上下拼成一个长方形。 小丽：我在上面再放一个一字形四连方，也可以拼成一个长是4，宽是3的长方形。 小刚：正方形四边相等，我在上面再放一个一字形四连方，就可以拼出4×4的正方形。 6 新知探究 小明：我把两个L字形的四连方，上下拼成一个“4✖2”的长方形和原本的长方形拼成一个正方形。 7 新知探究 小红：我先把T字形和L字形的四连方拼在一起，再拼一个T字形的四连方，就拼成一个长方形。 师：你是怎样想到选择这个图形的？用学过的数学知识来说明理由。 小红：我先把T字形和L字形的四连方拼在一起，再拼一个T字形的四连方，就拼成一个长方形。 师：（赞赏点头）你不仅会拼，还能说出背后的数学道理！“先想象完整图形，再找缺失部分”的推理方法，大家一定要记下来！ 8   新知探究 小丽：在这幅图的上面放一个一字形四连方，也可以拼成边长是4的正方形。 9 新知探究 小亮：把这幅图想象成一个正方形，正方形四边都相等，每一条边都要有4格，因此我在左边补上一个T字形，右边补上一个倒过来的Z字形，也拼成了正方形。 10 新知探究     怎么拼成正方形呢？ 小红：我用两个四连方拼出这个图形，接下来怎么拼成正方形呢？ 小明：这幅图的最长边有4格，把这幅图想象成一个正方形，正方形四边都相等，每一条边都要有4格。 小明：竖着的这条边还差2格，边是2的，有这4种情况，L字形更符合，我们可以先尝试拼一个L形。 小明：根据正方形“四条边相等”的特征，要使每条边都是4，还需再拼一个“T字形”，就是一个4✖️4的正方形。 师：你一步步分析缺口的边长、筛选合适的四连方，推理过程特别清晰，就像小老师一样会讲解，太优秀了！ 师：真好，同学们，通过动手实践，你们掌握拼图游戏的秘诀了吗？ 11   新知探究 长方形相对的边相等 正方形四条边都相等 小丽：拼搭过程中，不是随意拼凑的，而需利用“长方形对边相等”“长、宽分别是多少”“正方形四条边相等”等特征来推理，进而选择相应的“连方”进行拼图。 师：是呀，可以利用我们之前的学习经验来解决问题。 12   　　试一试，用“四连方”拼出下面的长方形。和同学交流一下。 第三关 知识运用 师：闯过两关，现在到 “终极挑战” 啦！请大家试一试，用“四连方”拼出下面的长方形。和同学交流一下。开始吧！ 13   知识运用 小红：这也太简单了，这是一个长5宽4的长方形，我可以用5个一字形的四连方拼出来。 14   知识运用 小华：换个方向也可以，我把4个一字形的四连方横着摆，宽就是4，长还差1，在用1个一字形的四连方竖着拼。 15   知识运用 小丽：田字形的四连方也可以派上用场。先放两个田字形的四连方，宽就是4了，长还差3，刚好再放1个一字形的和2个田字形的四连方。 16   知识运用 小亮：我用到刚刚拼的正方形，再拼一个一字形四连方，就拼出来了。 17 知识运用     小明：你说得真好，我们可以把这个长方形拆成一个正方形和一个长方形，用我刚刚拼的正方形，再拼一个长方形，也可以。 师：你们的办法可真多呀！有的灵活调整摆放方向，有的巧用之前的拼搭成果，还有的会拆分图形化繁为简，真是爱动脑筋的小数学家！ 18 总结反思 　　今天我们一起玩了拼图游戏，学会了用数学的思维思考问题，你有 哪些经验？ 在拼摆“四连方”时，我们需要进行有序思考， 按行数来拼，先拼只有 1 行的四连方，再拼 2 行 的，最后去掉重复图形。 在拼摆图形时，先尝试拼，再根据长方形、正方 形的特征，推理出空余部分。 师：同学们，今天我们一起玩了拼图游戏，学会了用数学的思维思考问题，你有哪些经验？ 小红：在拼搭“四连方”时，我们需要进行有序思考，按行数来拼，先拼只有1行的四连方，再拼2行的，最后去掉重复图形。 小亮：拼搭图形，先尝试拼，再根据长方形的长、宽特征，推理出空余部分。 师：感谢同学们的分享！你们把拼图的核心方法和思维秘诀都总结出来了，条理清晰、重点突出，太厉害啦！ 19 　　1. 请你用边长是 1 厘米的 5 个正方形，拼成五连方。 课后作业 师：同学们，今天我们玩了拼图游戏，课后请你一用边长是1的5个正方形，拼成五连方。 20 　　2. 用长方形拼图形。 　　下面是 4 张相同的长方形纸，长是 3 厘米，宽是 1 厘米。 　　你能用它们完成下面的任务吗？ 　　（1）拼出一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形，你想到了哪几种拼法？ 　　（2）拼出一个正方形。 　　（3）拼出一个空心的正方形。 课后作业 师：二、根据要求用长方形拼图形。 21 　　3. 用直角三角形拼长方形和正方形。 　　下面是 4 张相同的直角三角形纸，每张纸的 3 条边长分别是 3 厘米、 4 厘米和 5 厘米。你能完成下面的任务吗？ 　　（1）用它们拼出一个长方形，长方形的周长最大是多少？ 　　（2）用它们拼出一个空心正方形，且空心部分也是正方形。 课后作业 师：三、用直角三角形拼长方形和正方形。 22 今天愉快的数学拼图时光就到这里啦，同学们表现都超棒，再见啦～ 23 $