江苏省无锡市梁溪区2024-2025学年六年级下册小升初考试数学测试卷

江苏省无锡市梁溪区2025年苏教版小升初考试数学测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、计算题 1．直接写出得数。                                    2．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。              0.4×（12×0.25） 12.5×32×0.25                  3．求未知数x。 ＝4∶10.8        x＝∶        x÷＝24 评卷人 得分 二、选择题 4．如果÷m＜（m大于0），那么m是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．大于1的数 D．小于的数 5．如图，妈妈买来这样的两瓶蜂蜜，放在电子秤上称一称，秤面上显示的质量可能是（    ）。 A．500克 B．960克 C．1千克 6．明明看一本书，已经看了全书的，还有45页没看，明明看了多少页？下列算式中不正确的是（    ）。 A．45÷7×（7－4） B．45÷（7－4）×4 C．45÷（1－）－45 D．45÷（1－）× 7．植物经过长期的进化，树叶形状相对稳定，同一种树叶长与宽的比值比较接近。李乐摘下3片柳树叶和1片桃树叶，并测量记录了这4片叶子的长与宽。根据数据推测，下面哪一片叶子是桃树叶？（    ） A．长4.7cm；宽1cm B．长7cm；宽1.5cm C．长8.5cm；宽2cm D．长5.5cm；宽3cm 评卷人 得分 三、填空题 8．若4.485＞4.4□，则□里最大填( )；若7□0000000≈7亿，则□里最小填( )。 9．比16千克少是( )千克；( )吨的是36吨；( )克比20克多克；15立方米比12立方米多( )%。 10．7千克的和1千克的( )相等。 11．( )( )＝( )。 12．如下图，直角梯形的面积是( )平方厘米。 13．在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是( )千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是( )厘米。 14．在四桶白色颜料中分别加入红色颜料，搅拌均匀后，颜色最深的是（    ）。 A．第1桶白色颜料2.5升，加入红色颜料1升 B．第2桶白色颜料4升，加入红色颜料2升 C．第3桶白色颜料5升，加入红色颜料3升 D．第4桶白色颜料6升，加入红色颜料4升 15．如图，图①中的两个三角形都是等边三角形，如果把小三角形绕它的中心旋转180度，就可以得到图②。从图②可以看出，小三角形的面积是大三角形，如果图③中大正方形的面积是8平方厘米，用这个办法求出图③中小正方形的面积是（    ）平方厘米。 16．将40克糖加入120克水中，调制的糖水含糖率是( )；如果用100克糖调制这样的糖水，需加水( )克。 17．风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来进行发电。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是( )米。 18．一个圆沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，长方形的宽是5厘米，则长方形的长是( )厘米。 19．把一个正方体木块的表面涂成红色，然后均匀切成64个小正方体，其中三个面涂色的小正方体有( )个，两个面涂色的小正方体有( )个。 20．某牛奶每瓶250毫升，售价3元。六（1）班48人去春游，准备买这种牛奶。 (1)甲商店实行九折优惠，如在甲商店购买，每人一瓶，一共要用( )元。 (2)乙商店实行的是“买五瓶送一瓶”，现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用( )元。 评卷人 得分 四、作图题 21．按要求画一画，填一填。（每个方格的边长为1厘米） (1)把图①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点对应的位置用数对表示是( )。 (2)图②中线段CD是圆的直径，O点是圆心，若 EO＝ED，则E点在O点( )偏( )( )°方向( )厘米处。 (3)把图③向下平移3格。画出平移后的图形。 (4)在图④中画一个面积最大的半圆，面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 五、解答题 22．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。经过多少分钟乙第二次追上甲？（用方程解） 23．一辆汽车上午9：00从甲地出发开往乙地，下午2：00到达，这辆汽车每小时行驶103千米，甲地和乙地相距多少千米？（休息时间忽略不计） 24．一个修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了多少米？ 25．一个无盖长方体玻璃容器的长、宽、高分别为12厘米、8厘米、20厘米，容器中盛了一些水，已知水面高度为10厘米。 (1)容器中有水多少毫升？（玻璃厚度不计） (2)这时水与玻璃接触部分的面积是多少平方厘米？ (3)若将一根长方体方钢竖直插入容器底部，使方钢底面与容器底面接触。已知方钢高30厘米，底面是边长为4厘米的正方形。方钢插入后水面会上涨，则上涨后水面高度是多少厘米？ 26．百分数应用广泛，在烘焙面包时，就有烘焙百分比。它是以配方中的面粉质量为100%，其它各种原材料的百分比是指该原材料质量占面粉质量的百分之几。 (1)下图是制作某款全麦面包的配方表。请把表格填写完整。 原材料 质量（克） 烘焙百分比 面粉 300 100% 发酵粉 6 2% 水 60% 牛奶 12 盐 6 2% (2)用表格中的所有原材料揉成面团烘焙面包，面团在烘焙时会蒸发水分，蒸发的水分质量约占这个面团质量的10%。用这个面团做成的面包质量有多少克？ 27．希望小学六年级有三个班。已知六（1）班有45人，人数最多。以下三个关于班级人数的信息只有一个是准确的。 A．六（1）班人数占六年级总人数的30%。 B．六（1）班人数比总人数的少5人。 C．六（1）班、六（2）班、六（3）班人数的比是4∶2∶3。 (1)以上三个信息中，准确的信息是( )。 我是这样想的：___________________。 (2)根据这个信息，提出一个问题并解答。 问题___________________。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年4月4日小学数学周测/单元测试》参考答案 题号 4 5 6 7 14 答案 C C A D D 1．；35；9.999；；； ；4；8；3.8；0 【解析】略 2．6；1.2； 100； 【分析】先运用乘法分配律简算，再运用加法结合律把同分母的分数先相加，最后算加法； 括号前是乘号，先把括号去掉，不变号，再交换0.25和12的位置，接着依次计算乘法； 把32变为8乘4的积，再运用乘法结合律，12.5和8结合相乘，4和0.25结合相乘，最后把积相乘； 先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 ＝×12＋×12＋ ＝5＋＋ ＝5＋（＋） ＝5＋1 ＝6 0.4×（12×0.25） ＝0.4×12×0.25 ＝0.4×0.25×12 ＝0.1×12 ＝1.2 12.5×32×0.25 ＝12.5×8×4×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 ＝ ＝ ＝ 3．x＝3；x＝2；x＝ 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例式转化为普通方程后求解。 先计算等式右边的比值，再根据等式的性质求解。 先化简方程左边的除法运算，再逐步求解。 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】 解： 解： 解： 4．C 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答即可。 【详解】由分析可得：如果÷m＜（m大于0），那么m是大于1的数。 5．C 【分析】由题意得，一瓶蜂蜜的净含量为480克，那么这瓶蜂蜜的总重量肯定比480克重。妈妈买来这样的两瓶蜂蜜，那么两瓶蜂蜜的重量肯定比2个480克重。据此解答。 【详解】480×2＝960（克），即两瓶蜂蜜的重量肯定比960克重。 A．500克＜960克，不满足题意。 B．960克＝960克，不满足题意。 C．1千克＝1000克，1000克＞960克，满足题意。 故答案为：C 6．A 【分析】按份数分析，表示把全书平均分成7份，已看4份，未看的份数为7−4＝3份，3份对应45页； 按分数应用题思路分析，把全书的页数看作单位“1”，已看了全书的，还有（1－）没看。 【详解】A．错误地把45页当成全书总页数（7份）计算，实际45页只是未看的3份，该算式不正确。 B．先求1份的页数45÷（7−4），再求已看4份的页数45÷（7−4）×4，该算式正确。 C．用对应量除以对应分率算出全书的页数，再减去没看的页数，等于看了的页数，该算式正确。 D．用对应量除以对应分率算出全书的页数，再乘看了的分率，算出看了的页数，该算式正确。 7．D 【分析】分别计算每个选项中树叶的长与宽的比值，再比较各比值，找出与其他三片树叶比值差异较大的一片，即为桃树叶。 【详解】A．4.7÷1＝4.7 B．7÷1.5≈4.67 C．8.5÷2＝4.25 D．5.5÷3≈1.83 A、B、C的比值分别为4.7、4.67、4.25，D的比值约为1.83；D的比值明显小于其他三个，因此是桃树叶。 故答案为：D 8． 8 1 【分析】（1）小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，依次类推。 （2）求近似数：用“四舍五入”法求近似数，省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数，如果千万位上的数小于5，则把亿位后面的数都舍去，再加上一个“亿”字；如果千万位上的数大于或等于5，则向亿位进1，然后把亿位后面的数都舍去，再加上一个“亿”字。 【详解】（1）已知4.485＞4.4□，两个数的整数部分都是4，十分位都是4，要使4.485＞4.4□。 因为4.4□的千分位相当于是0，4.485的千分位是5，且5＞0，所以□里的数□里可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8，所以□里最大填8。 （2）已知7□0000000≈7亿，说明是用“四舍”法得到的近似数，即千万位上的数小于5，□在千万位上，所以□里可以填0、1、2、3、4，但是当□里填0时，是等于7亿，不是约等于，所以口里最小填1。 因此，若4.485＞4.4□，则□里最大填8；若7□0000000≈7亿，则□里最小填1。 9． 4 162 //20.3 25 【分析】“比16千克少是多少千克”把16千克看作单位“1”，根据求比一个数少几分之几是多少，用这个数×（1－几分之几），单位“1”×（1－）；“多少吨的是36吨”求的量是单位“1”，用部分量36吨除以对应分率；“多少克比20克多克”注意克带单位，是具体数量，求比一个数多几的数是多少用加法；“15立方米比12立方米多百分几”，就是求多的部分占12立方米（单位“1”）的百分之几，用多的部分除以单位“1”再乘100%。 【详解】16×（1－） ＝16× ＝4（千克） 比16千克少是（4）千克 36÷ ＝36× ＝162（吨） （162）吨的是36吨 20＋ ＝（克） （）克比20克多克 （15－12）÷12×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 15立方米比12立方米多（25）% 比16千克少是（4）千克；（162）吨的是36吨；（）克比20克多克；15立方米比12立方米多（25）%。 10． 【分析】先用乘法求7千克的是多少千克，再用除法确定该重量是1千克的几分之几。 【详解】7×（千克） 7千克的和1千克的相等。 11． //1.5 0.8//80% 【分析】先计算，即题目中4道算式的结果都等于1。利用减数等于被减数减去差求第一空，一个因数等于积除以另一个因数求第二空，被除数等于商乘除数求第三空。 【详解】 第一空： 第二空： 第三空： 所以， 12．110 【分析】过上底右边的点向下作高，可将梯形分成一个长方形和一个等腰直角三角形。等腰直角三角形的直角边就是梯形的高，长度为（16－6）厘米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入即可求得梯形的面积。 【详解】过上底右边的点向下作高，如图： 梯形的面积为： （6＋16）×（16－6）÷2 ＝22×10÷2 ＝220÷2 ＝110（平方厘米） 所以直角梯形的面积是110平方厘米。 13． 180 2.4 【分析】1千米＝100000厘米；比例尺＝， 实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据做答即可。 【详解】4÷＝4×4500000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 108千米＝10800000厘米 10800000×＝2.4（厘米） 在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是180千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是2.4厘米。 14．D 【分析】用红色颜料的量除以白色颜料的量，求出每桶中红色颜料是白色颜料的百分之几，再比较大小，百分比最大的颜色最深。 【详解】A．1÷2.5×100% ＝0.4×100% ＝40% B．2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% C．3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% D．4÷6×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 66.7%＞60%＞50%＞40% 所以，颜色最深的是第4桶。 15．；4 【分析】把小三角形绕它的中心旋转180度得到图②，从图②可直观看出小三角形的面积是大三角形面积的。将图③中小正方形顺时针旋转45°，再按如图分割，可知大正方形被平均分成了8个面积相同的等腰直角三角形，其中小正方形占4个。根据此关系，小正方形的面积是大正方形面积的，已知大正方形面积是8平方厘米，所以小正方形面积为8÷2＝4平方厘米。 【详解】8÷2＝4（平方厘米） 从图②可以看出，小三角形的面积是大三角形的，图③中小正方形的面积是4平方厘米。 16． 25% 300 【分析】第①空：先算出糖水总质量，依据“含糖率＝糖的质量÷糖水总质量×100%”用糖的质量除以糖水总质量得到含糖率； 第②空：“调制这样的糖水”意味着含糖率不变，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算，用糖的质量除以含糖率算出新的糖水总质量，再减去糖的质量，得到需要加的水的质量。 【详解】第①空：40＋120＝160（克） 40÷160×100% ＝0.25×100% ＝25% 第②空：100÷25%＝100÷0.25＝400（克） 400－100＝300（克） 17．80 【分析】本题考查比例的应用。由于太阳光线平行，物体高度与影长成正比，即测杆高度与影长的比等于风力发电架高度与影长的比。根据给定数据，建立比例关系即可求解。 【详解】设风力发电架的高为米，根据比例关系，可列式： 解：      因此，风力发电架的高是80米。 18．15.7 【分析】把圆沿半径剪成若干等份拼成一个近似的长方形，圆的半径就是长方形的宽；拼成的长方形的长近似于圆周长的一半，圆的周长公式为，那么圆周长的一半为，据此解答。 【详解】2×3.14×5×＝15.7（厘米） 所以长方形的长为15.7厘米。 19． 8 24 【分析】一个大正方体被切成个小正方体后，涂色小正方体的数量与位置有关： 三面涂色的小正方体位于顶点处（8个）； 两面涂色的小正方体位于棱上（除顶点外），即位于每条棱的中间部分，每条棱有个，正方体有12条棱，所以总数为个。 一面涂色的小正方体位于每个面的中心部分，形成一个边长为的小正方形，所以每个面有个，正方体有6个面，所以总数为个。 没有涂色的小正方体位于内部，形成一个边长为的小正方体，所以总数为个。 已知64＝4×4×4，即，由此即可计算。 【详解】64＝4×4×4，即三个面涂色的小正方体有8个； 12×（4－2） ＝12×2 ＝24（个） 即两个面涂色的小正方体有24个。 20．(1)129.6 (2)；120 【分析】（1）九折优惠就是按原价的90%销售，每人一瓶，需要买48瓶，用每瓶的售价乘90%，求出现价每瓶多少元，再乘48即可求出在甲商店购买，每人一瓶，一共要用多少元。 （2）“买五瓶送一瓶”就是现在花5瓶的钱可以得到6瓶，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用5÷（5＋1）求出现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几；把原来每瓶的售价看作单位“1”，用3×现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几，求出现在每瓶的价钱，再乘48即可求出如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用多少元。 【详解】（1）3×90%×48 ＝2.7×48 ＝129.6（元） 所以一共要用129.6元。 （2）5÷（5＋1） ＝5÷6 ＝ 3××48 ＝×48 ＝120（元） 所以现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用120元。 21．(1)（4，8） (2) 东 北 60 2 (3)见详解 (4)14.13 【分析】（1）根据旋转的特性，图①以B为旋转中心，将图①各顶点顺时针旋转90°，依次连接得到旋转后图形。数对的前一个数表示列，后一个数表示行，根据旋转后点A对应位置确定点B的位置。 （2）图②中，CD是圆的直径，O是圆心，已知EO＝ED，且EO、ED、OD均为圆的半径，所以三角形EOD是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°，再结合方向、角度和距离即可确定E点与O点的位置关系。 （3）根据平移的特性，将图③的每个顶点都向下平移3格，再依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 （4）图④是一个长方形，要在其中画面积最大的半圆，需以长方形的长为直径，结合半圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）计算面积。 【详解】（1）如图： 把图①绕B点顺时针旋转90°，旋转后，A点对应的位置用数对表示是（4，8）。 （2）图②中线段CD是圆的直径，O点是圆心，若 EO＝ED，则E点在O点东偏北60°方向2厘米处。 （3）画图如下： （4）画图如下： ×3.14×（6÷2）2 ＝×3.14×32 ＝×3.14×9 ＝14.13（平方厘米） 22．40 分钟 【分析】这是一道环形跑道上的追及问题。甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行，乙的速度快，甲的速度慢。乙每比甲多跑一圈（400 米），就能追上甲一次。题目要求乙第二次追上甲，意味着乙比甲多跑了两圈，即路程差为 米。根据“乙跑的路程 － 甲跑的路程 ＝ 路程差”这一等量关系，设经过 分钟乙第二次追上甲，列方程进行解答。 【详解】解：设经过 分钟乙第二次追上甲。 答：经过 40 分钟乙第二次追上甲。 23． 515千米 【分析】先将出发时刻和到达时刻用24时计时法表示，下午2：00加上12小时即可，再用到达时刻减去出发时刻，求出汽车行驶的时间，根据路程＝速度×时间，代入数值进行计算即可。 【详解】上午9：00是9：00，下午2：00是14：00。 14时－9时＝5时 （千米） 答：甲地和乙地相距515千米。 24．1020米 【分析】把全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了全长的（），根据分数乘法的意义，用1200×（）即可求出两周一共修了多少米。 【详解】1200×（） =1200×（） ＝1200× ＝1020（米） 答：两周一共修了1020米。 25．(1)960毫升 (2)496平方厘米 (3)12厘米 【分析】（1）把容器中的水看作一个长方体，长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是10厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积，最后根据“1立方厘米＝1毫升”把体积单位转化为容积单位； （2）求水与玻璃接触部分的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为水与玻璃容器的上底面没有接触，所以只需计算长方体下底面和四个侧面的面积； （3）由题意可知，插入方钢后水的体积不变，水的底面积＝容器的底面积－方钢的底面积，上涨后水面的高度＝水的体积÷水的底面积，据此解答。 【详解】（1）12×8×10 ＝96×10 ＝960（立方厘米） 960立方厘米＝960毫升 答：容器中有水960毫升。 （2）（12×10＋8×10）×2＋12×8 ＝（120＋80）×2＋12×8 ＝200×2＋12×8 ＝400＋96 ＝496（平方厘米） 答：这时水与玻璃接触部分的面积是496平方厘米。 （3）960÷（12×8－4×4） ＝960÷（96－16） ＝960÷80 ＝12（厘米） 答：上涨后水面高度是12厘米。 26．(1)见下表 (2)453.6克 【分析】（1）已知面粉质量为300克，水的烘焙百分比为60%，求水的质量就是求300的60%是多少；已知牛奶质量为12克，求它的烘焙百分比就是求12占300的百分之几。 （2）先算出所有原材料的总质量（即面团质量），再根据“蒸发水分质量约占面团质量的10%”，可知面包质量是面团质量的1－10%＝90%。 【详解】（1）见下表 水：300×60%＝180（克） 牛奶：12÷300×100% ＝0.04×100% ＝4% 原材料 质量（克） 烘焙百分比 面粉 300 100% 发酵粉 6 2% 水 180 60% 牛奶 12 4% 盐 6 2% （2）300＋6＋180＋12＋6＝504（克） 1－10%＝90% 504×90%＝504×0.9＝453.6（克） 答：这个面团做成的面包质量有453.6克。 27．(1) B 见详解 (2)三个班一共有多少人？125人（答案不唯一） 【分析】（1）A．把六年级总人数看作单位“1”。那么六（2）班与六（3）班的人数和是70%，至少有一个班的人数比六（1）班多。 B．用45加上5的和除以，算出总人数后分析信息是否正确。 C．根据每一份表示的数量要相等，且是整数。 （2）把总人数看作单位“1”。可以提出一个求总人数的问题。例如求三个班一共有多少人？用分数除法计算。 【详解】（1）A．1－30%＝70% 六（2）班与六（3）班的人数和是70%，至少有一个班的人数比六（1）班多。该信息错误。 B.（45＋5）÷ ＝50÷ ＝50× ＝125（人） 125－45＝80（人） 六（1）班人数可能是最多的。该信息正确。 C．45除以4的商不是整数。该信息错误。 所以，准确的信息是B。 我是这样想的： A．六（2）班与六（3）班的人数和是70%，至少有一个班的人数比六（1）班多。所以该选项是错的。 C．因为每一份的人数要相等且是整数。而45除以4的商不是整数。所以该选项是错的。 （2）问题：三个班一共有多少人？ （45＋5）÷ ＝50÷ ＝50× ＝125（人） 答：三个班一共有125人。 【点睛】分析各选项的信息是否正确，在A选项中，六（1）班的人数不是最多的。在C选项中，45除以4的商不是整数。 根据选项B提出问题，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $