江苏苏州市相城区2024-2025学年六年级下册小升初考试数学测试卷

江苏省苏州市相城区2025年苏教版小升初考试数学测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题 1．小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（    ）离两地的中点近一些？ A．小丽 B．小美 C．一样近 D．无法确定 2．如果a是一个不为0的自然数，那么a和的最小公倍数是它们最大公因数的（    ）倍。 A．a B． C． D．1 3．105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人，也不能多于30人。符合条件的队列一共有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（    ）。 A．增加10平方分米 B．减少10平方分米 C．增加12平方分米 D．减少12平方分米 5．如果是一个最简真分数，那么a有（    ）不同的可能。 A．1 B．2 C．4 D．7 6．体育课上，48名同学面向老师站成一排，按1—48号编号。按如下步骤操作：编号是2的倍数的同学向后转，编号是3的倍数的同学向后转。经过两次操作后，面向老师的还有（    ）人。 A．8 B．16 C．24 D．32 7．已知， （m、n都是非零自然数，且），a和b的大小关系是（    ）。 A． B． C． 8．如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 9．如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用5根小棒，那么摆a个三角形要用（    ）根小棒。 A．3a B． C． D． 10．小林在正方形中画一个最大的圆，圆的面积是50.24平方厘米，这个正方形的边长（    ）厘米。 A．48 B．32 C．16 D．8 评卷人 得分 二、填空题 11．（填小数）。 12．今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 13．暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们( )月( )日再次在游泳馆相遇。 14．活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 15．在一张长方形纸上画一个棱长4厘米的正方体展开图，这张长方形的面积至少是( )平方厘米。 16．找规律：1，1，2，3，5，8，13，( )……，前100个数中奇数有( )个。 17．小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的( )，其中第3段长是( )米，每小段长度相当于1米的( )。 18．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是( )平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是( )立方厘米。 19．李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 20．星期天小明去爬山，从山脚到山顶用32分钟，然后原路返回用24分钟，已知下山比上山每分钟多走20米。小明下山每分钟走( )米，爬山走了( )米。 21．一个表面涂色的大正方体，用激光把它切割成若干个体积是1立方厘米的小正方体。已知一面涂色的小正方体24个，未涂色的小正方体有( )个，这个大正方体的体积是( )立方厘米。 评卷人 得分 三、计算题 22．仔细理解，细心计算。（能简便计算要简算）。                                                                 评卷人 得分 四、解答题 23．认真审题，操作设计。 王师傅准备用一张长8分米，宽4分米的长方形映皮，做一个深1分米的无盖长方体容器。请你画出不同的焊接方案图，并算出各自的容积，这个长方体容器的容积最大是多少升？（焊接处和缺皮的厚度忽略不计） 24．一根长420厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的5倍。这个长方形的长是多少厘米？（列方程解答） 25．棋牌室里有三堆围棋子，每堆都有90枚。第一堆中的黑子与第三堆中的白子同样多，第二堆中黑子的枚数是白子的5倍。这三堆围棋子中共有多少枚黑子？白子占棋子总数的几分之几？ 26．学校买来6张办公桌和12把椅子，一共用了3600元。已知每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，每把椅子和每张办公桌各是多少元？ 27．甲、乙、丙三辆汽车同时从A地出发去B地。甲、乙两车的速度分别为每小时66千米和每小时50千米。有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的4小时、5小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。 28．学校新建了一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.6米，四周用砖头砌成。砖的厚度是0.2米。 （1）如果在花坛的侧面贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ （2）在花坛的中间填满泥土，大约要多少立方米的泥土？如果每立方米泥土的费用约是36元，一共需要多少钱？ 29．在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置），水的高度是9厘米。如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面，这时容器中水的高度是7厘米。这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《江苏省苏州市相城区2025年苏教版小升初考试数学测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A C C B C D D 1．A 【分析】全程是单位“1”，中点是全程的，用分别与小美和小丽走了全程的几分之几求差，算出结果进行比较，差小的离中点近。 【详解】－＝ －＝ ＞ 小丽离两地的中点近一些。 故答案为：A 【点睛】本题主要理解中点与两人走了全程的几分之几之间的距离关系。 2．C 【分析】相邻的两个自然数互质，互质的两个数最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，据此分析即可。 【详解】a和的最小公倍数是； a和的最大公因数是1； ÷1＝ 故答案为：C 3．B 【分析】105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等，则总人数一定能被每排的人数整除，即每排的人数是105的因数，再根据“不能少于10人，也不能多于30人”，选择合适的情况即可。 【详解】105的因数有：1、3、5、7、15、21、35、105；符合题意的有：15人、21人。 所以105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人，也不能多于30人。符合条件的队列一共有2种。 故答案为：B 4．A 【分析】底面边长为1分米的小长方体，这个小长方体的长和宽都是1分米，高是3分米，底面是一个正方形的小长方体，前后左右4个面的面积相等。 由题意知：这个零件的表面积减少的面积是这个小长方体的上下两个底面（1×1），增加的面积是这个小长方体的4个侧面面积（1×3），据此代入数据计算即可。 【详解】减少： 1×1×2 ＝1×2 ＝2（平方分米） 增加： 1×3×4 ＝3×4 ＝12（平方分米） 12－2＝10（平方分米），所以这个零件的表面积增加10平方分米。 故答案为：A 5．C 【分析】真分数：是指分子比分母小的分数。 最简分数：是指分子和分母只有公因数1的分数。 要先保证是一个真分数，那么（a－1）一定小于8，且α为整数，找出符合条件的a的值。 再将a的数值代入，保证是最简分数。 【详解】如果是一个真分数，则（a－1）小于8，a的值为2、3、4、5、6、7、8。 将α的值代入；当α分别为2、4、6、8时，分别为、、、。 α有四种不同的可能。 故答案为：C 6．C 【分析】根据题目，第一次操作：编号是2的倍数的同学向后转。第二次操作：编号是3的倍数的同学向后转。如果一个同学既是2的倍数又是3的倍数，也就是6的倍数，他会被操作两次：第一次和第二次都转，所以转两次，相当于没转，仍然面向老师。因此，没有被操作：方向不变，面向老师。操作一次：方向改变，背对老师。操作两次：方向改变两次，相当于没变，面向老师。 【详解】48÷2＝24（人），第一次有24名同学向后转，此时背向老师的有24人，面向老师的有48−24＝24（人）； 48÷3＝16（人），有16名同学编号是3的倍数。 其中既是2的倍数又是3的倍数，在第一次操作时已经转过一次，第二次操作又会转回来。48÷6＝8（人），有8名同学既是2的倍数又是3的倍数。 16−8＝8（人） 对于这8人，他们在第一次操作后面向老师，第二次操作后背向老师；而那8名既是2的倍数又是3的倍数的同学，转了两次后又面向老师了。 所以现在背向老师的同学有24−8＋8＝24人。 48−24＝24（人） 面向老师的还有24人。 故答案为：C 7．B 【分析】设m＝2，n＝1，计算出a和b的值，将a和b通分后，比较大小，即可做出选择。 【详解】设m＝2，n＝1，则，。因为，所以a＜b。 故答案为：B 8．C 【分析】可以作出小三角形顺时针或逆时针旋转后的图形，再判断它与大三角形的关系。 【详解】由分析，作旋转后的图形如下： 把大三角形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是一个小三角形。 所以，图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的。 【点睛】利用作图的方式找到大小三角形的关系是关键。 9．D 【分析】根据图示，摆第1个三角形需3根小棒，此后每增加1个三角形，只新添2根小棒（因为会与前面图形共用一条边），所以当摆了a个三角形时所用小棒总数为[3＋2（a－1）]根， 【详解】由分析知： 3＋2（a－1） ＝3＋2a－2 ＝（1＋2a）根 即那么摆a个三角形要用（1＋2a）根小棒。 故答案为：D 10．D 【分析】在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径等于这个正方形的边长，根据圆的面积公式：，用50.24平方厘米除以3.14计算出的值，进而求出半径和正方形的边长即可。 【详解】50.24÷3.14＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以圆的半径是4厘米 4×2＝8（厘米），则圆的直径也就是这个正方形的边长是8厘米。 故答案为：D 11．35；32；14；0.875 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 将分数化成小数的方法：用分子除以分母求值即可。 【详解】； ； 8＋16＝24，； ； 。 12． 六 三 【分析】教师节是9月10日，一周有7天，把7天看作一个周期，用60天除以7，如果可以整除，那么60天后也是星期二，如果不能整除，余数是几，就从星期二往后推几天； 先根据1、3、5、7、8、10、12是大月有31天；4、6、9、11是小月有30天，计算9月10日到明年的1月1日有多少天，再根据上述方法列式计算即可。 【详解】60÷7＝8（个）……4（天） 2＋4＝6，所以星期二，再过60天是星期六； （30－10）＋31＋30＋31＋1 ＝20＋31＋30＋31＋1 ＝51＋30＋31＋1 ＝81＋31＋1 ＝112＋1 ＝113（天） 113÷7＝16（个）……1（天） 2＋1＝3，明年元旦是星期三。 所以今年教师节是星期二，再过60天是星期六，明年元旦是星期三。 13． 8 3 【分析】欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆，需求3和4的最小公倍数，就是他们再过多少天再相遇，由此推断即可。 【详解】3和4的最小公倍数为12。 22＋12－31＝3 所以他们8月3日再次在游泳馆相遇。 14． 【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【详解】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＝，因为＜，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（分米） 这个三角形的周长是分米。 15．160 【分析】根据正方体展开图的11种特征，正方体展开图分四种类型“141”结构，“222”结构，“132”结构，所以所需的长方形长是4个边长4厘米的正方形的边长，宽是3个边长4厘米的正方形的边长；“33”结构，所需长方形的长是5个边长4厘米的正方形的边长，宽是2个边长4厘米的正方形的边长，分别计算所需长方形的面积，再比大小确定即可。 【详解】（4×4）×（4×3） ＝16×12 ＝192（平方厘米） （4×5）×（4×2） ＝20×8 ＝160（平方厘米） 160＜192 在一张长方形纸上画一个棱长4厘米的正方体展开图，这张长方形的面积至少是160平方厘米。 【点睛】正方体11种展开图如下所示： 16． 21 67 【分析】观察该数列可知，其遵循斐波那契数列规律，即从第3项起，每一项都等于前两项之和：1＋1＝2、1＋2＝3、2＋3＝5、3＋5＝8、5＋8＝13，因此第一括号处应填入8＋13＝21；进一步分析数列奇偶性可发现明显周期规律，前7项的奇偶性依次为“奇、奇、偶”，且该周期循环往复，每个周期包含2个奇数。计算前100个数的周期分布：100÷3＝33（个完整周期）余1（个剩余项），33个完整周期包含33×2＝66个奇数，剩余1项对应周期首项“奇数”，因此前100个数中奇数总数为66＋1＝67，即第二括号处填入67。 【详解】根据斐波那契数列规律，从第3项起，每一项等于前两项之和，因此：8＋13＝21 观察数列奇偶性，周期为“奇、奇、偶”（3项为一个周期），每个周期含2个奇数。 计算周期数和余数：100÷3＝33（个周期）⋯⋯1（个余数） 奇数个数为：33×2＋1 ＝66＋1 ＝67 所以前100个数中奇数有67个。 【点睛】关键在于识别斐波那契数列的求和规律，并通过“奇、奇、偶”的周期分析来快速计算前100个数中的奇数个数。 17． /0.375 【分析】对折一次，彩带平均分成2段，对折两次，彩带平均分成4段，对折三次，彩带平均分成8段，根据分数的意义知：将一根彩带平均分成8段，则每小段占全长的； 根据除法的意义知：将3米长的彩带平均分成8段，则每段长为（3÷8）米； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此列式填空即可。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） ÷1＝ 所以小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的，其中第3段长是米，每小段长度相当于1米的。 18． 108 864 【分析】根据题意可知，侧面展开也是正方形，说明长方体的高等于底面边长的4倍，由此可知，一个侧面积等于底面面积的4倍，已知一个底面积是6平方分米，则一个侧面积等于（6×4）平方分米，4个侧面积，再乘4，再加上两个底面积，即可求出这个长方体的表面积；如果底面正方形的边长是6厘米，则长方体的高是（6×4）厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可求出长方体的体积。 【详解】6×2＋6×4×4 ＝12＋96 ＝108（平方分米） 6×6×（6×4） ＝6×6×24 ＝36×24 ＝864（立方厘米） 一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是108平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是864立方厘米。 【点睛】利用长方体表面积公式、体积公式进行解答，关键明确底面积与长方体的高之间的关系。 19．315 【分析】把一根长方体木料锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯1次增加2个截面，据此确定增加的截面个数，增加的表面积÷截面个数＝截面面积，木料长度＝段数×每段长度，根据长方体体积公式V＝Sh，用截面面积乘总长，即可求出它的体积，注意统一单位。 【详解】1.5米＝15分米 15×3＝45（分米） 28÷[（3－1）×2] ＝28÷[2×2] ＝28÷4 ＝7（平方分米） 7×45＝315（立方分米） 这根木料的体积是315立方分米。 【点睛】抓住表面积增加部分是长方体的4个底面的面积是解答此题的关键;注意单位名数的统一。 20． 80 3840 【分析】根据题目，下山速度比上山速度多20米/分钟，路程相同，因为是原路返回，所以上山路程＝下山路程。设小明上山速度为米/分钟，因为下山比上山每分钟多走20米，所以下山速度为米/分钟。 从山脚到山顶和从山顶返回山脚的路程是相等的，根据路程＝速度×时间，可列方程：，求出上山的速度，进而求出上山走的路程，再乘2即等于爬山的路程，据此即可解答。 【详解】解：设小明上山速度为米/分钟，则下山速度为米/分钟。   （米） （米） 因此，小明下山每分钟走80米，爬山走了3840米。 21． 8 64 【分析】根据正方体涂色问题的规律，一面涂色的小正方体位于大正方体的面上。其数量公式为6×（n－2）2，其中n为大正方体的棱长小正方体个数。因此可以推断出n＝4，根据未涂色的小正方体的个数＝（n－2）³，代入计算即可。大正方体的每条棱上有4个小正方体，说明正方体的棱长是4厘米，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出结果。 【详解】24÷6＝4（个） （4－2）×（4－2） ＝2×2 ＝4（个） （4－2）³ ＝2³ ＝8（个） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 所以，未涂色的小正方体有8个，这个大正方体的体积是64立方厘米。 22．；；45000； ；3；0 【分析】（1）先把小数化成分数，算式变成，然后先算乘法、除法，再算加法。 （2）先算乘法、除法，再算加法。 （3）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把去掉括号变成，再两两结合把算式变成，每一组的结果都是900，共有50组，据此简算。 （4）因为，……，所以给算式加上，再减去，得数不变，算式变成，据此简算。 （5）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成，再交换“”和“”的位置，根据加法交换律a＋b＝b＋a，减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成进行简算。 （6）把20242024变成2024×10001，20232023变成2023×10001进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点睛】利用四则混合运算规则以及加法、乘法的运算定律进行计算。当计算过程中发现有除不尽的情况，要想到把小数化成分数再计算。 23．图见详解，12升；14升；16升 最大容积是16升 【分析】方案一：在四个角各剪去一个边长为1分米的正方形。长：（8－1×2）分米，宽：（4－1×2）分米，高：1分米，容积：长×宽×高； 方案二：在长方形的一条宽边上剪去两个边长为1分米的正方形，焊接到另一条宽边上，长：（8－1）分米，宽：（4－1×2）分米高：1分米，容积：长×宽×高； 方案三：在长方形的宽边上剪去2个长4分米，宽1分米的长方形，再把这2个长方形分别放于原长方形的长边上，长：（8－4）分米，宽4分米，高1分米，容积：长×宽×高；再把三种方案的结果计算出来比较大小即可。 【详解】 （8－2）×（4－2）×1 ＝6×2×1 ＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 （8－1）×（4－2）×1 ＝7×2×1 ＝14（立方分米） 14立方分米＝14升 （8－4）×4×1 ＝4×4×1 ＝16（立方分米） 16立方分米＝16升 12升＜14升＜16升 答：这个长方体容器的容积最大是16升。 【点睛】解题关键在于巧妙构思铁皮裁剪拼接：通过多样的裁剪拼接方法，构造不同尺寸的长方体。精准计算与比较容积：依据公式算出各方案容积并比大小，得出最大值。 24．175厘米 【分析】根据题意，可以设宽为x厘米，长是宽的5倍，则长可以表示为5x厘米，由长方形周长＝（长＋宽）×2，可列方程：长＋宽＝周长÷2据此分别求出该长方形的长和宽。 【详解】解：设宽为x厘米，则长为5x厘米。 （x＋5x）×2＝420 （x＋5x）×2÷2＝420÷2 6x＝210 6x÷6＝210÷6 x＝35 35×5＝175（厘米） 答：这个长方形的长是175厘米。 25．165枚； 【分析】由题意知：每堆都有90枚，则第三堆的白子＋第三堆的黑子＝90枚；第一堆中的黑子与第三堆中的白子同样多，即第一堆黑子＝第三堆的白子，所以第一堆黑子＋第三堆的黑子＝90枚； 由题意知：第二堆中黑子的枚数是白子的5倍，将第二堆中白子的枚数看作1份，则第二堆中黑子的枚数是5份，第二堆围棋子的数量是90枚，根据按比分配计算出第二堆黑子的数量，再加上其它两堆黑子的数量即可； 每堆有90枚，则三堆一共（90×3）枚，减去黑子的数量得到白子的数量，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法，列式计算即可。 【详解】 ＝90＋75 ＝165（枚） （90×3－165）÷（90×3） ＝（270－165）÷270 ＝105÷270 答：这三堆围棋子中共有165枚黑子，白子占棋子总数。 【点睛】根据“每堆都有90枚”和“第一堆中的黑子与第三堆中的白子同样多”，得到：第一堆黑子＋第三堆的黑子＝90枚是解题的关键。 26．椅子：120元，桌子：360元 【分析】由题意知：每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，设每把椅子x元，则每张桌子元。再根据单价×数量＝总价，分别表示出6张办公桌和12把椅子的总价，再根据办公桌的总价＋椅子的总价＝3600元，列出方程并求解即可。 【详解】解：设每把椅子x元，每张桌子元。 ＝120＋240＝360 答：每把椅子120元，每张桌子360元。 27．26千米/小时 【分析】假设卡车的速度是x千米/小时，由题意知卡车在4小时时与甲车相遇，此时卡车行驶的路程和甲车行驶的路程等于卡车一开始距离A地的距离；卡车在5小时时与乙车相遇，此时卡车行驶的路程和乙车行驶的路程等于卡车一开始距离A地的距离；根据这个等量关系列方程求出卡车的速度以及卡车一开始距离A地的距离，再根据：卡车在8小时时与丙车相遇，此时卡车行驶的路程和丙车行驶的路程等于卡车一开始距离A地的距离，计算出丙车的速度即可。 【详解】解：设卡车速度x千米/小时。 卡车一开始距离A地： ＝80×4 ＝320（千米） 丙车的速度： ＝40－14 ＝26（千米/时） 答：丙车的速度是26千米每小时。 【点睛】相向而行同时出发，相遇时，则两车的速度和×时间＝两车一开始相距的距离。 28．（1）3.6平方米； （2）0.726立方米；26.136元 【分析】（1） 一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，则这个花坛的四个侧面是相同的。求需要瓷砖多少平方米，就是求这个长方体花坛的侧面积，这四个面相等，用长方体的长×高×4，代入数据，求出侧面积； （2）花坛中间填满泥土，由题意知花坛中间是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，且花坛内侧长方体的长是（1.5－0.2－0.2）米，宽是（1.5－0.2－0.2）米，高是0.6米，据此解答即可。 【详解】（1）1.5×0.6×4 ＝0.9×4 ＝3.6（平方米） 答：至少需要贴3.6平方米的瓷砖。 （2）（1.5－0.2－0.2）×（1.5－0.2－0.2）×0.6 ＝（1.3－0.2）×（1.3－0.2）×0.6 ＝1.1×1.1×0.6 ＝1.21×0.6 ＝0.726（立方米） 0.726×36＝26.136（元） 答：一共需要26.136元。 29．1020立方厘米；6厘米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。 根据题意，当铁块横着放置时，水的体积与铁块的体积之和等于容器的底面积乘水的高度（9厘米）；当铁块竖直放置时，水的体积与铁块浸入水中部分的体积之和等于容器的底面积乘新的水位高度（7厘米）； 铁块的总高度等于露出水面的10厘米加上浸入水中的7厘米，即17厘米； 设铁块的底面积为平方厘米，则铁块的体积是（10＋7）立方厘米；根据水的体积不变可列出方程，求出铁块的底面积，进而计算出铁块的体积，再把的值代入方程的一边计算出水的体积； 现在把铁块向上提起5厘米，那么铁块浸入水中的高度变为7－5＝2厘米；用容器的底面积乘2，求出此时铁块浸入水中的体积，加上水的体积，即是此时浸入水中铁块的体积与水的体积之和，再除以容器的底面积，求出此时水的深度。 【详解】解：设铁块的底面积为平方厘米。 铁块体积：（立方厘米） 水的体积： （立方厘米） 铁块向上提起5厘米后，铁块浸入水中部分的体积： （立方厘米） 提起后水和浸入水中部分的铁块体积之和： （立方厘米） 提起后水深： （厘米） 答：这个铁块的体积是1020立方厘米。再把铁块向上提起5厘米，此时水深6厘米。 【点睛】通过比较铁块横放和竖放时水位变化的关系，根据水的体积不变，列出方程，求出铁块的体积以及水的体积；当提起铁块后，铁块浸入水中部分减少，排开水量减少，分析提起铁块后容器内的水位变化。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $