云南大理州民族中学2025-2026学年下学期4月阶段性测试高一数学试卷

云南大理州民族中学2025-2026学年下学期4月阶段性测试高一数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，则 A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 1 4. 如图，已知，，，用、表示为（ ） A B. C. D. 5. 要得到函数的图象，需将的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 设向量，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 设向量, 则是“”的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数，，的零点依次为，则的大小关系为 A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知向量，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与夹角为 10. 设正实数x，y满足，则（ ） A. xy有最大值为 B. 有最小值为 C. 有最小值5 D. 有最大值为 11. 已知函数的最小值为1，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 图象的一条对称轴为直线 C. 图象的一个对称中心为点 D. 在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12 计算______. 13. 已知，均为锐角，，，则______，______. 14. 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知. （1）若，求实数k的值； （2）求与的夹角的余弦值. 16. 已知函数 （1）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （2）求在区间上值域. 17. 给定函数，，，用表示，中较大者，记为例如，当时， （1）在同一坐标系中作出及的图象，并写出的解析式； （2）对，有恒成立，求实数m的取值范围. 18. 已知函数，（）的周期是. （1）求函数的解析式并求函数在上的单调增区间； （2）解不等式； （3）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 19. 双曲函数是一类在物理学上应用十分广泛的函数，与常见的三角函数类似，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数，并且它具有与三角函数相似的一些性质.给出两种双曲函数定义：双曲正弦函数，双曲余弦函数： 根据定义，解决下列问题： （1）通过将双曲函数与我们已学习过的三角函数进行类比，得到下列性质； ① ② ③ 请在这三个性质中选择其中一个加以证明，你选择的是_____填入其中一个序号，多选只按第一个计分 （2）已知函数在区间上有两个不同的零点，求实数m的取值范围. 云南大理州民族中学2025-2026学年下学期4月阶段性测试高一数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】#### 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）在区间上的单调递增，证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）答案见解析， （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）{或或} 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $