期中考试卷01（范围：七下第7～9章）2025-2026学年人教版数学七年级下册

2025-2026学年度初中数学期中考试卷01 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级下册第7~9章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．的平方根是（    ）． A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点在第（   ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．如图，在下列给出的条件中 ，能判定的是（  ） A． B． C． D． 4．广州从1995年春节开始在白鹤潭江面举办春节烟花汇演，并连续举办了18年，大年初一看烟花成为广州市民的共同回忆．阔别12年后，广州春节烟花汇演在白鹤潭重燃，2026年2月17日晚在开场的无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置，若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O．若平分，则的度数为（  ） A． B． C． D． 6．已知下列命题：①同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③若，，则；④同旁内角互补．其中真命题有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．观察下表，然后回答问题． 从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下列问题： 已知，若，则（     ） A． B． C． D． 8．如图1为爆玉米花机器，图2为其模型，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．如图．在平面直角坐标系中，一动点从点出发，其顺序按图中“”方向排列，依次为：，，，，，，，…，根据这个规律，第2024个点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点在的延长线上，交于点且，比的余角大为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．有下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的序号是（   ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①② 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．已知是实数，且与互为相反数，则的值为___________． 12．已知点，点，且轴，则m的值为 _____ ． 13．如图，将一个周长为的沿射线方向平移到的位置，（点A、B、C分别与点D、E、F对应），若四边形周长为，则平移距离为_____． 14．规定在平面直角坐标系中，任意不重合的两点之间的折线距离为．例如，点与点之间的折线距离为．已知点，若点的坐标为，且，则____________． 15．将、、、、……按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，若在，则的值为______． 16．如图，两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边与边重合，，接着如图2，三角板绕着点点C不动按逆时针如图标示方向旋转，旋转速度为秒；三角板绕着点点C不动按顺时针如图标示方向旋转，旋转速度为秒，且a、b满足，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，旋转______秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．计算： (1)． (2)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．把下列的推理过程补充完整，并在括号内填上推理的依据： 如图，已知，，平分，证明：． 证明：平分， ______（______）， ， （______）， ____________（______）， （______）， ， （______）， ． 20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在网格点上． (1)写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； (2)点C到x轴的距离为 ； (3)将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．请在所给坐标系中画出； (4)若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标为 ； (5)求的面积． 21．如图，与相交于点E，，，，P是上的一点． (1)判断与的位置关系． (2)若，判断与是否平行，并说明理由． 22．已知七个实数，，4，，，0，其中五个数已在数轴上分别用点、、、、表示． (1)点表示数______，点表示数______，点表示数_____，点表示数______； (2)用圆规在数轴上准确地表示数（提示：注意观察正方形的面积）； (3)将上面7个数分别填入相应括号的横线上． 整数：{ …}； 分数：{ …}； 无理数：{ …}． 23．直线，一副三角尺，中，，，， (1)若如图1摆放，当平分时，求证：平分； (2)如图2，的边在直线上，的顶点D恰好落在直线上，且边与边在同一直线上． ①求的度数； ②将固定，沿着方向平移，使边与直线相交于点G，作和的平分线，，两线相交于点H（图3），直接写出的度数． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知，，M为第三象限内一点． (1)若点到两坐标轴的距离相等． ①求点M的坐标； ②若且，求点N的坐标． (2)若点M为，连接，，将沿x轴方向向右平移得到（点A，M的对应点分别为点D，E），若的周长为m，四边形的周长为，求点E的坐标（用含n的式子表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度初中数学期中考试卷01 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级下册第7~9章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．的平方根是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平方根、算术平方根的定义，掌握平方根、算术平方根的定义并认真审题是解题关键，先计算的值，再根据平方根的定义求解该结果的平方根即可． 【详解】解：∵， 又∵， ∴9的平方根是，即的平方根是． 故选：C． 2．在平面直角坐标系中，点在第（   ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中点所在象限的判断，解题关键是掌握各象限内点的坐标符号特征，以及平方数的非负性，先判断横纵坐标的符号，再根据象限特征判断即可． 【详解】解：∵任何实数的平方都为非负数，即， ∴， ∴， 又∵点的纵坐标为， 根据象限坐标特征，第二象限内点的横纵坐标符号为（负，正）， ∴点在第二象限． 3．如图，在下列给出的条件中 ，能判定的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的判定可得答案． 【详解】A、∵，∴，故该选项符合题意； B、∵，∴，故该选项不符合题意； C、∵，∴，故该选项不符合题意； D、∵，∴，故该选项不符合题意； 故选：A． 4．广州从1995年春节开始在白鹤潭江面举办春节烟花汇演，并连续举办了18年，大年初一看烟花成为广州市民的共同回忆．阔别12年后，广州春节烟花汇演在白鹤潭重燃，2026年2月17日晚在开场的无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置，若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先得到平移方式，然后求解即可． 【详解】解：∵点平移后的对应点为， ∴平移方式为向左平移3个单位，向下平移4个单位， ∴点平移后的对应点的坐标是，即． 5．如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O．若平分，则的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由垂线的定义和角平分线的定义得到的度数，再由邻补角互补可得的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 6．已知下列命题：①同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③若，，则；④同旁内角互补．其中真命题有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据平面内直线平行、垂直的相关性质，逐一判断各命题的真假，统计真命题个数即可得到答案． 【详解】解：∵同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行， ∴①是真命题； ∵经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是平行公理， ∴②是真命题； ∵平行于同一条直线的两条直线互相平行， ∴若，，则成立，③是真命题； ∵只有两直线平行时，同旁内角才互补，该命题未给出两直线平行的条件， ∴④是假命题； 综上，真命题共3个． 7．观察下表，然后回答问题． 从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下列问题： 已知，若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据表格给出的规律，算术平方根求被开方数． 【详解】解：由规律可得可知被开方数扩大10000倍，则算术平方根扩大100倍.， ∵， ∴， ∴． 8．如图1为爆玉米花机器，图2为其模型，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过P作，利用平行线的性质，求解即可． 【详解】解：如图，过P作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴． 9．如图．在平面直角坐标系中，一动点从点出发，其顺序按图中“”方向排列，依次为：，，，，，，，…，根据这个规律，第2024个点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 第2024个点为组中的最后一个数字，故横坐标为：0；从以上四组数据看，偶数组第2、4组最后一个数为：，，则第506组纵坐标为，由此求解即可． 【详解】解：通过图象可知，每四组为一个周期， 对应的数据为：第一组：； 第二组：； 第三组：； 第四组：； 而， 则第2024个点为组中的最后一个数字，故横坐标为：0； 从以上四组数据看，偶数组第2、4组最后一个数为：，， 则第506组纵坐标为， 故第2024个点的坐标为：． 10．如图，点在的延长线上，交于点且，比的余角大为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．有下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的序号是（   ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①② 【答案】C 【分析】根据平行线的判定即可判断；根据平行线的判定和性质，证明即可；根据，得出，证明，得出平分即可；根据，得出，根据比的余角大，求出，根据，，得出，即可证明④错误；根据为的平分线，得出，根据，得出，即可求出． 【详解】解：①∵， ∴，结论①正确； ②∵， ∴， ∵， ∴， ∴，结论②正确； ③∵， ∴， ∵， ∴， ∴平分，结论③正确； ④∵， ∴， ∵比的余角大， ∴， ∵，， ∴，结论④错误； ⑤∵为的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴，结论⑤正确． 综上所述：正确的结论有①②③⑤． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．已知是实数，且与互为相反数，则的值为___________． 【答案】3 【分析】利用非负数的性质得出的值，进而代入代数式得出答案即可． 【详解】解：与互为相反数， ∴， ， 解得：， ． 12．已知点，点，且轴，则m的值为 _____ ． 【答案】4 【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列出关于m的方程求解即可． 【详解】解：∵点，点，且轴， ∴点A与点B的横坐标相等，即，解得：． 验证：当时，，点，两点横坐标相等，纵坐标不相等，即两点不重合，符合题意． 13．如图，将一个周长为的沿射线方向平移到的位置，（点A、B、C分别与点D、E、F对应），若四边形周长为，则平移距离为_____． 【答案】2 【分析】根据平移性质得到，，再根据已知图形的周长求得即可． 【详解】解：∵将一个周长为的沿射线方向平移到的位置， ∴，， ∵的周长为10厘米， ∴， ∵四边形的周长为14厘米， ∴，即， ∴ 即平移的距离是． 14．规定在平面直角坐标系中，任意不重合的两点之间的折线距离为．例如，点与点之间的折线距离为．已知点，若点的坐标为，且，则____________． 【答案】1或3 【分析】本题主要考查了坐标与图形、绝对值方程等知识点，正确理解折线距离以及绝对值方程的解法是解题的关键．根据折线距离的定义可得关于m的绝对值方程，解方程即可解答． 【详解】解析：∵，，且， ∴， 解得：或． 故答案为：1或3． 15．将、、、、……按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，若在，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及代数式求值，根据所给各数的排列方式，发现前n排数的总个数的变化规律，据此可解决问题． 【详解】解：由题知， 第1排数的个数为：； 前2排数的总数为：； 前3排数的总数为：； …， 所以前n排数的总数为，且第n排有个数． 当时，，， 所以，数字是第46排，从左往右的89个数． 因为第第46排有个数，且从右到左依次减小， 则，， 所以． 故答案为：． 16．如图，两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边与边重合，，接着如图2，三角板绕着点点C不动按逆时针如图标示方向旋转，旋转速度为秒；三角板绕着点点C不动按顺时针如图标示方向旋转，旋转速度为秒，且a、b满足，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，旋转______秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 【答案】10或15或25 【分析】易得，，分别判断出，，时的度数，根据的度数，列出方程求得t的值即可．画出相关图形，得到三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行时的情形是解决本题的易错点． 【详解】解：， ，， 设旋转t秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行， ①，如图2： 由题意得：， ， ， ， 解得：； ②，如图3： 由题意得：， ， ， ， 解得：； ③，如图4， 作， ， ， ， ， ， ， 解得：； ④若继续旋转，，如图5，此时超过，这种情况不存在． 综上：t的值为10或15或 故答案为：10或15或 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．计算： (1)． (2)． 【答案】(1)2+ (2) 【分析】（1）根据算术平方根的性质、绝对值的性质和立方根的性质计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)1 (2) (3) (4)或 【分析】（1）先计算算术平方根和立方根，再进行加减运算即可； （2）先化简绝对值和算术平方根、立方根，再进行实数运算即可； （3）先去括号、移项，将方程化为的形式，再利用开平方法求解即可； （4）利用平方根的定义解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：由得， ∴； 解得：； （4）解：由得， 解得或． 19．把下列的推理过程补充完整，并在括号内填上推理的依据： 如图，已知，，平分，证明：． 证明：平分， ______（______）， ， （______）， ____________（______）， （______）， ， （______）， ． 【答案】见解析 【详解】证明：平分， （角平分线的定义）， ， （等式的基本事实）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， ， （等式的性质）， ． 20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在网格点上． (1)写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； (2)点C到x轴的距离为 ； (3)将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．请在所给坐标系中画出； (4)若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标为 ； (5)求的面积． 【答案】(1)，， (2)1 (3)见解析 (4) (5)7 【分析】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解答本题的关键． （1）根据平面直角坐标系直接写出点的坐标即可； （2）根据“点到轴的距离为纵坐标的绝对值”求解即可； （3）根据网格结构找出点、、的位置，然后顺次连接即可； （4）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答； （5）利用所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解． 【详解】（1）解：由图知，，， 故答案为：，， （2）解： 到轴的距离为 故答案为： （3）解：如图，即为所求； （4）解：根据题意，点P的坐标为； 故答案为：； （5）解：的面积， ， ， ． 21．如图，与相交于点E，，，，P是上的一点． (1)判断与的位置关系． (2)若，判断与是否平行，并说明理由． 【答案】(1) (2)PE与BF不平行，见解析 【分析】（1）利用同旁内角互补，两直线平行求解即可． （2）证明即可判定． 【详解】（1）解：（1），， ． ，，， （2）解：与不平行理由如下： ，， ． ， ， 与不平行； 22．已知七个实数，，4，，，0，其中五个数已在数轴上分别用点、、、、表示． (1)点表示数______，点表示数______，点表示数_____，点表示数______； (2)用圆规在数轴上准确地表示数（提示：注意观察正方形的面积）； (3)将上面7个数分别填入相应括号的横线上． 整数：{ …}； 分数：{ …}； 无理数：{ …}． 【答案】(1)0；；5.3；； (2)见解析 (3)4，0，；，5.3；，． 【分析】此题考查了实数与数轴，勾股定理，实数的分类等知识，熟练掌握实数的分类是关键． （1）根据A、B、C、D在数轴上的位置进行解答即可； （2）根据实数与数轴的关系进行解答即可； （3）根据实数的分类方法进行解答即可． 【详解】（1）解：根据A、B、C、D在数轴上的位置可知，点A表示数0，点B表示数，点C表示数，点D表示数， 故答案为：0，，，； （2）解：如图所示： ； （3）解：整数：{4，0，…}； 分数：{，…}； 无理数：{，…}． 23．直线，一副三角尺，中，，，， (1)若如图1摆放，当平分时，求证：平分； (2)如图2，的边在直线上，的顶点D恰好落在直线上，且边与边在同一直线上． ①求的度数； ②将固定，沿着方向平移，使边与直线相交于点G，作和的平分线，，两线相交于点H（图3），直接写出的度数． 【答案】(1)见解析 (2)①；② 【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论； （2）②如图，过E作，运用平行线判定与性质即可得出答案；②如图，分别过点F、H作，，运用平行线判定与性质和角平分线定义即可得出答案． 【详解】（1）证明：在中，，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分； （2）解：①如图，过E作， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； ②如图，分别过点F，H作，， ∴，， ∵，，， ∴， ∴，， ∵和的角平分线，，两线相交于点H， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ， ∴， ∴． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知，，M为第三象限内一点． (1)若点到两坐标轴的距离相等． ①求点M的坐标； ②若且，求点N的坐标． (2)若点M为，连接，，将沿x轴方向向右平移得到（点A，M的对应点分别为点D，E），若的周长为m，四边形的周长为，求点E的坐标（用含n的式子表示）． 【答案】(1)①；②或 (2)点E的坐标为 【分析】（1）①根据点到两坐标轴的距离相等，可列方程求解；②根据且，即可求得答案； （2）根据平移的性质，可得，，再结合三角形和四边形的周长，即可求得，即得答案． 【详解】（1）解：①到两坐标轴的距离相等，且在第三象限， ， ， ； ②，， ， 且，， 或； （2）解：沿x轴方向向右平移得到， ，， 的周长为m， ， 四边形的周长为， ， ， ， 点M为， 点E的坐标为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $