（阶段测）第1-3单元阶段重难点思维拔高卷二（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （阶段测）第1-3单元阶段重难点思维拔高卷二 一、填空题（共20分） 1．（2分）在方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝（ ）；若b＝10，那么a＝（ ）。 【答案】5 13 【分析】若a＝9：把a＝9代入方程5a－4b＝25，即化为：5×9－4b＝25，据此根据等式的性质1和性质2，解方程，求出b的值。 若b＝10；把b＝10代入方程5a－4b＝25，即化为：5a－4×10＝25，根据等式的性质1和性质2，解方程，求出a的值，据此解答。 【解答】若a＝9： 5×9－4b＝25 解：45－4b＝25 45－4b＋4b－25＝25－25＋4b 4b＝45－25 4b＝20 4b÷4＝20÷4 b＝5 若b＝10； 5a－4×10＝25 解：5a－40＝25 5a－40＋40＝25＋40 5a＝65 5a÷5＝65÷5 a＝13 方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝5；若b＝10，那么a＝13。 2．（2分）一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 128 【分析】根据题意，可设宽是x厘米，则长为2x厘米，根据长＋宽＝长方形周长÷2列出方程，算出长和宽，再代入长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【解答】解：设宽是x厘米，则长为2x厘米。 x＋2x＝48÷2 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 8×2＝16（厘米） 16×8＝128（平方厘米） 所以一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是16厘米，长方形的面积是128平方厘米。 3．（1分）一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大36，原来的两位数是（ ）。 【答案】48 【分析】把原来的两位数十位上的数字设为未知数，个位上的数字＝十位上的数字×2，两位数＝十位上的数字×10＋个位上的数字×1，等量关系式：现在的两位数－原来的两位数＝36，据此列方程求出原来的两位数十位和个位上面的数字，即可求得。 【解答】解：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为2x。 （2x×10＋x×1）－（10x＋2x×1）＝36 （20x＋x）－（10x＋2x）＝36 21x－12x＝36 9x＝36 9x÷9＝36÷9 x＝4 2×4＝8 所以，原来的两位数是48。 4．（2分）陕西秦兵马俑被称为“世界八大奇迹”之一，共出土陶俑约7500件，陶俑总数比步兵俑的4倍少1400件，要求步兵俑有多少件，设步兵俑有x件，列方程式是（ ），本题等量关系式是（ ）。 【答案】4x－1400＝7500 步兵俑件数×4－1400件＝陶俑总数 【分析】根据题意可知，陶俑总数比步兵俑的4倍少1400件，所以步兵俑件数×4－1400件＝陶俑总数，设步兵俑有x件，根据等量关系式列方程即可解答。 【解答】解：设步兵俑有x件。 4x－1400＝7500 4x－1400＋1400＝7500＋1400 4x＝8900 4x÷4＝8900÷4 x＝2225 因此，列方程式是：4x－1400＝7500，本题等量关系式是：步兵俑件数×4－1400件＝陶俑总数。 5．（2分）20是一个四位数，它的百位和千位上的数字相同，已知这个四位数同时是2，3，5的倍数，则这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】8820 2220 【分析】因为该数是2和5的倍数，所以个位数字必须是0（同时满足2和5的倍数特征）。该数是3的倍数，所以各位数字之和需是3的倍数。已知个位是0，十位是2，设千位为a，百位为b，则a＋b＋2＋0＝a＋b＋2需是3的倍数； 要使四位数最大，千位尽可能大，从9开始尝试：千位为9时，9＋b＋2＝11＋b需是3的倍数，b最大为7（11＋7＝18，是3的倍数），但9720千位和百位上的数字不相同，不符合条件； 千位为8时，8＋b＋2＝10＋b需是3的倍数，b最大为8（10＋8＝18，是3的倍数），8820千位和百位上的数字都是8，符合条件。 要使四位数最小，千位尽可能小，从1开始尝试： 千位为1时，1＋b＋2＝3＋b需是3的倍数，b最小为0（3＋0＝3，是3的倍数），但1020千位和百位上的数字不相同，不符合条件。 千位为2时，2＋b＋2＝4＋b需是3的倍数，b最小为2（4＋2＝6，6是3的倍数），2220千位和百位上的数字都是2，符合条件。 【解答】20是一个四位数，它的百位和千位上的数字相同，已知这个四位数同时是2，3，5的倍数，则这个四位数最大是8820，最小是2220。 6．（2分）在一条河的两边分别有两个寨子，索道是在两个寨子间运送物资的唯一交通工具。某日，货物箱最初在甲寨，经过25次（往返算两次）后，货物箱停在（ ）寨。 【答案】乙 【分析】货物箱最初在甲寨，经过1次则货物箱在乙寨，经过2次则货物箱在甲寨，经过3次则货物箱在乙寨，经过4次则货物箱在甲寨，……，则经过奇数次运输货物箱在乙寨，经过偶数次运输货物箱在甲寨，由此即可推定。 【解答】25次为奇数次，则经过25次后，货物箱停在乙寨。 7．（2分）小兔子今年种植的白萝卜大丰收，它上午收割了54个白萝卜后，准备将收割的萝卜装在一些篮子里，如果装成2篮，每篮（ ）个；如果要求每个篮子（至少2个篮）装得同样多，共有（ ）种不同的装法。 【答案】27 7 【分析】求如果装成2篮，每篮几个，即把54个平均分成2份，用除法计算即可； 如果要求每个篮子（至少2个篮）装得同样多，求共有多少种不同的装法，需要找出54的所有因数，根据因数求出符合条件的装法。 【解答】54÷2＝27（个） 如果装成2篮，每篮27个。 54＝1×54＝2×27＝3×18＝6×9 每篮装1个，可装54篮；每篮装2个，可装27篮；每篮装3个，可装18篮；每篮装6个，可装9篮；每篮装9个，可装6篮；每篮装18个，可装3篮；每篮装27个，可装2篮；每篮装54个，可装1篮（不符合题意）。所以共有7种不同的装法。 8．（2分）乐乐设计了一个运算程序，运算规则如图，如果输入11，那么结果是（ ）；如果输入一个数结果为38，那么这个数是（ ）。 【答案】123 18 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能被其他自然数整除的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 根据质数的定义，11是质数，令，则代入即可计算； 如果输入一个数结果为38，则分别使得和等于38，解即可。 【解答】①11＝1×11，即11是质数，，，那么结果是123； ② 解： 但是6＝1×6＝2×3，即6是合数不符合质数的要求，则需要舍去； 解： 18＝1×18＝2×9＝3×6，即18是合数，符合题意，即如果输入一个数结果为38，那么这个数是18。 9．（5分）如图是小林和小刚“跳远成绩”统计图。 （1）小刚第2次的跳远成绩是（ ）米。 （2）他们第（ ）次的成绩相差最大，相差了（ ）米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是（ ），原因是（ ）。 【答案】（1）3/3.0 （2）5 0.8/ （3）小刚 小刚的成绩总体呈上升趋势，且保持稳定 【分析】（1）复式折线统计图中，虚线表示小刚的跳远成绩，找到第2次的跳远成绩。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口越大时，表示这次他们的成绩相差最大，然后用减法求出差值。 （3）从复式折线统计图中获取信息，选择折线向上且成绩稳定的参加比赛，写出原因，合理即可。 【解答】（1）小刚第2次的跳远成绩是3米。 （2）3.4－2.6＝0.8（米） 他们第5次的成绩相差最大，相差了0.8米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是小刚，原因是小刚的成绩总体呈上升趋势，且保持稳定。（原因答案不唯一） 二、判断题（共10分） 10．（2分）如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋7。（ ） 【答案】× 【分析】根据等式的基本性质，等式两边加上相同的数，结果仍相等，据此解答。 【解答】根据分析可知，如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋8。 原题干说法错误。 故答案为：× 11．（2分）50比x的3倍少10，用方程表示是50－3x＝10。（ ） 【答案】× 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，根据50比x的3倍少10，可以列出方程3x－10＝50，根据被减数－差＝减数，还可以列出方程3x－50＝10，据此分析。 【解答】50比x的3倍少10，用方程表示是3x－10＝50或3x－50＝10，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）一个边长是质数的正方形，其面积数一定也是质数。（ ） 【答案】× 【分析】根据质数的定义，质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数。正方形的面积等于边长的平方。当边长为质数时，面积是该质数的平方，必然包含1、质数本身和平方数三个因数，因此面积一定是合数，而非质数。据此解答。 【解答】假设正方形的边长为质数，则面积。因为的因数有1、、，共三个因数，根据合数的定义（至少有三个因数的自然数），一定是合数。例如：边长为2（质数），面积，4是合数；边长为3（质数），面积，9是合数。因此，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）有三个连续自然数的和是16874。（ ） 【答案】× 【分析】三个连续自然数的和一定是3的倍数，3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，计算16874是否为3的倍数，1＋6＋8＋7＋4＝26，26不是3的倍数，那么16874不能表示三个连续自然数的和，据此解答。 【解答】假设三个连续自然数分别为a－1、a、a＋1。 a－1＋a＋a＋1 ＝a＋a＋a－1＋1 ＝3a 因为3a一定是3的倍数，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。 1＋6＋8＋7＋4＝26 因为26不是3的倍数，则16874不是3的倍数，所以三个连续自然数的和不可能是16874，题目说法错误。 故答案为：× 14．（2分）股市软件一般用折线统计图来反映某些股票数据的增减变化情况。（ ） 【答案】√ 【分析】三种统计图的特点： 条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。 【解答】由分析得：股市中股票价格、成交量等数据常随时间变化，使用折线统计图可以清晰反映其波动趋势。因此题干描述正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 15．（2分）x＝3.5是方程（    ）的解。 A．8－x＝11.5 B．3x＋2＝8.5 C．14÷x＝4 D．x＋2.5＝1 【答案】C 【分析】把x＝3.5代入各选项的方程，看是否等于等号右边的结果，据此计算解答即可。 【解答】A．把x＝3.5代入8－x，8－3.5＝4.5，不等于11.5，所以不是该方程的解。 B．把x＝3.5代入3x＋2； 3×3.5＋2 ＝10.5＋2 ＝12.5 结果与8.5不相等，所以，x＝3.5不是方程3x＋2＝8.5的解。 C．把x＝3.5代入14÷x，14÷3.5＝4，与结果相等，所以，x＝3.5是方程14÷x＝4的解。 D．把x＝3.5代入x＋2.5，3.5＋2.5＝6，与结果不相等，所以，x＝3.5不是方程x＋2.5＝1的解。 x＝3.5是方程14÷x＝4的解。 故答案为：C 16．（2分）下列问题不可以用方程5x＋20＝170来解答的是（    ）。 A．有5个相同的数相加再加上20等于170，求这个数。 B．小明参加一场知识竞赛，竞赛规则是答对一题得5分，答错或不答不扣分，每位同学有20分的基础分。小明最终获得了170分，求小明答对的题数。 C．服装店店庆促销5天，每天比计划多卖出20件服装，5天共卖出170件服装，问服装店计划每天卖多少件服装？ D．李老师买了5个排球和一个羽毛球共花了170元，一个羽毛球20元，求排球的单价。 【答案】C 【分析】方程5x＋20＝170表示5个x相加再加上20等于170，也可以表示为x的5倍再加20等于170。据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【解答】A．设这个数为x，5个相同数相加是5x，再加20等于170，方程为5x＋20＝170，可以用该方程解答。 B．设答对题数为x，答对得分是5x，加基础分20得170，方程为5x＋20＝170，可以用该方程解答。 C．设计划每天卖x件，实际每天卖（x＋20）件，5天共卖5（x＋20），方程应为5（x＋20）＝170，即5x＋100＝170，不能用5x＋20＝170解答。 D．设排球单价为x元，5个排球花费5x，加羽毛球20元共170，方程为5x＋20＝170，可以用该方程解答。 不可以用方程5x＋20＝170来解答的是选项C中的问题。 故答案为：C 17．（2分）五年（1）班有22人参加舞蹈排练，如果站成5排，那么至少再来（    ）人才能使每排人数同样多。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】站成5排且每排人数相同，则总人数必须是5的倍数；计算现有22人除以5的结果，22÷5＝4（人）……2（人），可知22人排成5排时每排站4人还余2人，无法让每排人数相等；找出大于22的最小5的倍数，根据5的倍数特征（个位为0或5），这个数是25；最后用25减去现有的22人，得到25－22＝3，即至少再来3人就能满足要求。据此解答。 【解答】22÷5＝4（人）……2（人） 要让每排人数相同，总人数需是5的倍数，大于22的最小5的倍数是5×5＝25。 25－22＝3（人） 所以至少再来3人才能使每排人数同样多。 故答案为：B 18．（2分）数学课上，五（1）班要开展小组活动，无论是4人一组还是6人一组，都多1人，五（1）班可能有（    ）。 A．24人 B．49人 C．64人 D．36人 【答案】B 【分析】根据题干中不论4人一组还是6人一组都多1人，则五（1）班人数是4和6的公倍数再加1人，通过分解质因数求出4、6的最小公倍数是12，即人数是12的倍数加1，分析四个选项选出符合条件的即可。 分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的方法叫短除法。 【解答】 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 五（1）班人数是12的倍数多1； A．24人，24是12的2倍，不符合条件； B．49人，49是12的4倍多1，符合条件； C．64人，64是12的5倍多4，不符合条件； D．36人，36是12的3倍，不符合条件； 故答案为：B 19．（2分）李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（    ）分钟。 A．10 B．40 C．20 D．60 【答案】B 【分析】从图中可知，李叔叔骑行最后10km，就是从30km开始骑到40km，30km对应的时间是80分，40km对应的时间是120分，两者相减，就是他骑行最后10km用的时间。 【解答】120－80＝40（分钟） 李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了40分钟。 故答案为：B 四、计算题（共12分） 20．（6分）解方程。 7.2x＋46＝89.2      2x－5.6＝18.5      2x－2×6＝18 【答案】x＝6；x＝12.05；x＝15 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去46，然后两边同时除以7.2即可； （2）根据等式的性质，两边同时加上5.6，然后两边同时除以2即可； （3）根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边同时除以2即可。 【解答】（1）7.2x＋46＝89.2 解：7.2x＋46－46＝89.2－46 7.2x＝43.2 7.2x÷7.2＝43.2÷7.2 x＝6 （2）2x－5.6＝18.5 解：2x－5.6＋5.6＝18.5＋5.6 2x＝24.1 2x÷2＝24.1÷2 x＝12.05 （3）2x－2×6＝18 解：2x－12＝18 2x－12＋12＝18＋12 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 21．（6分）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 3和11              10和25                17和51 【答案】最大公因数1；最小公倍数33；最大公因数5；最小公倍数50；最大公因数17；最小公倍数51 【分析】（1）如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积； （2）把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数； （3）如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【解答】（1）3和11 3×11＝33 3和11是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是33。 （2）10和25 5×2×5＝50 10和25的最大公因数是5，最小公倍数是50。 （3）17和51 51÷17＝3 51是17的倍数，17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。 五、作图题（共6分） 22．（6分）下面是某地区7～13岁男、女生平均身高统计图。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 157 女生 123 127 135 141 145 152 156 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 【答案】见详解 【分析】（1）实线表示男生数据，虚线表示女生数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）根据折线统计图的变化进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往上坡度越陡表示长高越快，据此写出几条结论即可。 【解答】（1）某地区7～13岁男、女生平均身高统计图 （2）在7～13岁之间，男女生身高均呈现均匀上升的趋势，男生在9岁～13岁长高比较快，女生在8岁～13岁长高比较快，且男女生增长的情况相差不大（答案不唯一）。 六、解答题（共42分） 23．（5分）五年级和四年级要完成植树任务。五年级来了40人，四年级来了56人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，那么每个小组最多有多少人？分别可以分成几个小组？ 【答案】8人；五年级可以分成5个小组，四年级可以分成7个小组 【分析】由题意可知，每个小组的人数既是五年级人数的因数，又是四年级人数的因数，求每小组的最多人数就是求40和56的最大公因数，据此求出40和56的最大公因数，即是每组的人数，最后用分别用四五年级的总人数除以每组的人数即可求出四五年级分得的组数。 【解答】因为40和56的最大公因数是8，所以每个小组最多有8人。 （组） （组） 答：每个小组最多有8人，五年级可以分成5个小组，四年级可以分成7个小组。 24．（5分）被称为“中国魔方”的麦草方格，创造了世界治沙奇迹！用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状是一种防风固沙，涵养水分的治沙方法。现在计划在某铁路沿线设置42个“麦草方格沙障”，要求每行的方格数相同，可以排几行？有几种排法？ 【答案】1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行；8种 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出42的所有因数，有几个因数就有几种排法。 【解答】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共8个。 答：可以排1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行，有8种排法。 25．（5分）田田班上有39~51人，田田发现每次体育课排队时，无论是排3行，还是排5行，都能正好排完，请问田田班上一共有多少人？ 【答案】45名 【分析】无论是排3行，还是排5行，都能正好排完，说明田田班的人数是3的倍数和5的倍数，先求出3和5的最小公倍数，再通过最小公倍数确定39~51之间的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【解答】3×5＝15（人） 15×2＝30（人） 15×3＝45（人） 39＜45＜51 答：田田班上一共有45人。 26．（5分）温榆河公园在2025年9月全面开放后，总面积达到30.4平方千米，成为北京最大的公园。它的面积比奥林匹克森林公园面积的4倍还多3.2平方千米，奥林匹克森林公园的面积是多少平方千米？（列方程解决） 【答案】6.8平方千米 【分析】温榆河公园的面积是30.4平方千米，比奥林匹克森林公园面积的4倍还多3.2平方千米，设奥林匹克森林公园的面积是x平方千米，那么奥林匹克森林公园面积的4倍加上3.2平方千米就是温榆河公园的面积30.4平方千米，由此列方程解答。 【解答】解：设奥林匹克森林公园的面积是x平方千米。 4x＋3.2＝30.4 4x＋3.2-3.2＝30.4-3.2 4x＝27.2 4x÷4＝27.2÷4 x＝6.8 答：奥林匹克森林公园的面积是6.8平方千米 27．（5分）有一个上下两层的小书架。上层摆38本书，从下层拿掉18本后，上层的书正好是下层书的2倍，下层原来有多少本书？（用方程解） 【答案】37本 【分析】设下层原来有x本书，上层摆38本书，从下层拿掉18本后，上层的书正好是下层书的2倍，下层拿掉18本书后，还剩（x－18）本书，再用剩下的书×2＝上层的书，列方程：（x－18）×2＝38，解方程，即可解答。 【解答】解：设下层原来有x本书。 （x－18）×2＝38 （x－18）×2÷2＝38÷2 x－18＝19 x－18＋18＝19＋18 x＝37 答：下层有37本书。 28．（5分）低碳生活是指人们在生活中尽量减少碳排放量，从而减少碳（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式，小华的爸爸也加入了低碳生活的行列，他每天采用“步行＋公交＋步行”的方式上班。他每天9：00从家出发，先步行5分钟到达公交站，再乘坐20分钟的公交车，再步行15分钟到达单位。已知小华家到爸爸上班单位的路程是13000米，小华爸爸的步行速度是90米/分钟，问公交车的速度是多少米/分钟？ 【答案】 560米/分钟 【分析】已知小华家到爸爸上班单位的路程是13000米，先步行5分钟到达公交站，再乘坐20分钟的公交车，再步行15分钟到达单位，共步行5＋15＝20分钟，爸爸步行速度是90米/分钟，根据“路程＝速度×时间”求出爸爸步行的路程为90×20＝1800米；设公交车的速度为x米/分钟，则公交车行驶的路程为20x米，根据“步行的路程＋公交车行驶的路程＝总路程”，可列出方程为1800＋20x＝13000，根据等式的性质，方程两边同时减去1800，再同时除以20求解出x，即为公交车的速度。 【解答】90×（5＋15） ＝90×20 ＝1800（米） 解：设公交车的速度为x米/分钟。 1800＋20x＝13000 1800＋20x－1800＝13000－1800 20x＝11200 20x÷20＝11200÷20 x＝560 答：公交车的速度是560米/分钟。 29．（12分）下面是品牌A和品牌B两款电动车2020~2024年销售情况统计表。 年份（年） 2020 2021 2022 2023 2024 品牌A（辆） 800 1000 1100 1300 1500 品牌B（辆） 600 700 1000 1300 1600 （1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。 （2）品牌B2024年销售的数量比2020年多（    ）辆。 （3）从图中可以看出品牌A和品牌B两款电动车的销量呈现逐年（    ）的趋势。 （4）请你再提出一个数学问题。 【答案】（1）见详解 （2）1000 （3）上升 （4）品牌A2024年销售的数量比2020年多多少辆？700辆 【分析】（1）实线表示品牌A的销售情况，虚线表示品牌B的销售情况；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）用品牌B2024年销售的数量－2020年销售的数量即可； （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此填空。 （4）答案不唯一，如品牌A2024年销售的数量比2020年多多少辆？用品牌A2024年销售的数量－2020年销售的数量即可。 【解答】 （1） （2）1600－600＝1000（辆） 品牌B2024年销售的数量比2020年多1000辆。 （3）从图中可以看出品牌A和品牌B两款电动车的销量呈现逐年上升的趋势。 （4）品牌A2024年销售的数量比2020年多多少辆？ 1500－800＝700（辆） 答：品牌A2024年销售的数量比2020年多700辆。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （阶段测）第1-3单元阶段重难点思维拔高卷二 一、填空题（共20分） 1．（2分）在方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝（ ）；若b＝10，那么a＝（ ）。 2．（2分）一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。 3．（1分）一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大36，原来的两位数是（ ）。 4．（2分）陕西秦兵马俑被称为“世界八大奇迹”之一，共出土陶俑约7500件，陶俑总数比步兵俑的4倍少1400件，要求步兵俑有多少件，设步兵俑有x件，列方程式是（ ），本题等量关系式是（ ）。 5．（2分）20是一个四位数，它的百位和千位上的数字相同，已知这个四位数同时是2，3，5的倍数，则这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。 6．（2分）在一条河的两边分别有两个寨子，索道是在两个寨子间运送物资的唯一交通工具。某日，货物箱最初在甲寨，经过25次（往返算两次）后，货物箱停在（ ）寨。 7．（2分）小兔子今年种植的白萝卜大丰收，它上午收割了54个白萝卜后，准备将收割的萝卜装在一些篮子里，如果装成2篮，每篮（ ）个；如果要求每个篮子（至少2个篮）装得同样多，共有（ ）种不同的装法。 8．（2分）乐乐设计了一个运算程序，运算规则如图，如果输入11，那么结果是（ ）；如果输入一个数结果为38，那么这个数是（ ）。 9．（5分）如图是小林和小刚“跳远成绩”统计图。 （1）小刚第2次的跳远成绩是（ ）米。 （2）他们第（ ）次的成绩相差最大，相差了（ ）米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是（ ），原因是（ ）。 二、判断题（共10分） 10．（2分）如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋7。（ ） 11．（2分）50比x的3倍少10，用方程表示是50－3x＝10。（ ） 12．（2分）一个边长是质数的正方形，其面积数一定也是质数。（ ） 13．（2分）有三个连续自然数的和是16874。（ ） 14．（2分）股市软件一般用折线统计图来反映某些股票数据的增减变化情况。（ ） 三、选择题（共10分） 15．（2分）x＝3.5是方程（    ）的解。 A．8－x＝11.5 B．3x＋2＝8.5 C．14÷x＝4 D．x＋2.5＝1 16．（2分）下列问题不可以用方程5x＋20＝170来解答的是（    ）。 A．有5个相同的数相加再加上20等于170，求这个数。 B．小明参加一场知识竞赛，竞赛规则是答对一题得5分，答错或不答不扣分，每位同学有20分的基础分。小明最终获得了170分，求小明答对的题数。 C．服装店店庆促销5天，每天比计划多卖出20件服装，5天共卖出170件服装，问服装店计划每天卖多少件服装？ D．李老师买了5个排球和一个羽毛球共花了170元，一个羽毛球20元，求排球的单价。 17．（2分）五年（1）班有22人参加舞蹈排练，如果站成5排，那么至少再来（    ）人才能使每排人数同样多。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）数学课上，五（1）班要开展小组活动，无论是4人一组还是6人一组，都多1人，五（1）班可能有（    ）。 A．24人 B．49人 C．64人 D．36人 19．（2分）李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（    ）分钟。 A．10 B．40 C．20 D．60 四、计算题（共12分） 20．（6分）解方程。 7.2x＋46＝89.2      2x－5.6＝18.5      2x－2×6＝18 21．（6分）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 3和11              10和25                17和51 五、作图题（共6分） 22．（6分）下面是某地区7～13岁男、女生平均身高统计图。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 157 女生 123 127 135 141 145 152 156 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 六、解答题（共42分） 23．（5分）五年级和四年级要完成植树任务。五年级来了40人，四年级来了56人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，那么每个小组最多有多少人？分别可以分成几个小组？ 24．（5分）被称为“中国魔方”的麦草方格，创造了世界治沙奇迹！用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状是一种防风固沙，涵养水分的治沙方法。现在计划在某铁路沿线设置42个“麦草方格沙障”，要求每行的方格数相同，可以排几行？有几种排法？ 25．（5分）田田班上有39~51人，田田发现每次体育课排队时，无论是排3行，还是排5行，都能正好排完，请问田田班上一共有多少人？ 26．（5分）温榆河公园在2025年9月全面开放后，总面积达到30.4平方千米，成为北京最大的公园。它的面积比奥林匹克森林公园面积的4倍还多3.2平方千米，奥林匹克森林公园的面积是多少平方千米？（列方程解决） 27．（5分）有一个上下两层的小书架。上层摆38本书，从下层拿掉18本后，上层的书正好是下层书的2倍，下层原来有多少本书？（用方程解） 28．（5分）低碳生活是指人们在生活中尽量减少碳排放量，从而减少碳（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式，小华的爸爸也加入了低碳生活的行列，他每天采用“步行＋公交＋步行”的方式上班。他每天9：00从家出发，先步行5分钟到达公交站，再乘坐20分钟的公交车，再步行15分钟到达单位。已知小华家到爸爸上班单位的路程是13000米，小华爸爸的步行速度是90米/分钟，问公交车的速度是多少米/分钟？ 29．（12分）下面是品牌A和品牌B两款电动车2020~2024年销售情况统计表。 年份（年） 2020 2021 2022 2023 2024 品牌A（辆） 800 1000 1100 1300 1500 品牌B（辆） 600 700 1000 1300 1600 （1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。 （2）品牌B2024年销售的数量比2020年多（    ）辆。 （3）从图中可以看出品牌A和品牌B两款电动车的销量呈现逐年（    ）的趋势。 （4）请你再提出一个数学问题。 学科网（北京）股份有限公司 $