贵州省六盘水市2026届高三下学期数学素养训练

高三数学素养训练 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部为（ ） A. B. C. 5 D. 3 2. 集合的子集的个数为（ ） A. 64 B. 16 C. 6 D. 4 3. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知随机变量，若，则（ ） A. 88 B. 90 C. 92 D. 94 5. 已知函数的值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是抛物线上一点，为的准线，过点作的垂线，垂足为，记为的中点，为坐标原点，为的焦点.若，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 8. 如图所示的容器由两个共底面的圆锥组成，已知两个圆锥的高之和为10，底面半径为4，且两个圆锥的顶点和底面圆周在同一个球的球面上.在该容器内放置一个球，则这个球的表面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，从双曲线的左焦点发出的光线，到达C上的点P后的反射光线，其反向延长线会经过C的右焦点，且C在点P的切线l恰好为的角平分线所在的直线.已知，C的离心率为2，则下列结论正确的是（ ） A. C的渐近线方程为 B. 若，则的面积为 C. 若l与x轴交于点，则 D. 若l的斜率为2，则为直角三角形 11. 记函数的导函数为，已知，且，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若为偶函数，则 D. 可能为二次函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的极大值点为________. 13. 某城市在中心广场建造一个花圃，花圃被分成如图所示的5个部分.现栽种3种不同品种的花，花圃的每部分只栽种一种品种的花，有公共边的部分（仅有1个公共点的两个部分不认为有公共边）不能栽种相同品种的花，且3种品种的花都有栽种，则不同的栽种方法数为_________. 14. 若对于任意的，关于x的方程在上始终有解，则m的取值范围为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 某医院调查安装义肢的截肢患者对义肢使用的满意度，得到如下列联表： 单位：人 义肢类型 满意度 合计 满意 不满意 传统义肢 60 40 100 智能义肢 80 20 100 合计 140 60 200 （1）任选3位安装智能义肢的截肢患者，若每位患者能完成精细抓握的概率均为0.8，求其中至少有2人能完成精细抓握的概率； （2）依据的独立性检验，能否认为安装义肢的截肢患者对义肢使用的满意度与义肢类型有关？ 附：， 0.05 0.01 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 16. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面，E是PC的中点. （1）证明：平面． （2）若，求二面角的余弦值. 17. 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若恒成立，求a的取值范围. 18. 已知椭圆的焦距为2，且过点． （1）求椭圆C的方程. （2）设B为椭圆C的右顶点，过点的直线l与椭圆C交于M，N两点（异于点B）． （ⅰ）记直线的斜率分别为，证明：为定值. （ⅱ）求的面积的取值范围. 19. 若正项数列满足对于给定的正数，，，（为的前n项和），则称为“稳定数列”. （1）若为“稳定数列”，且，求的取值范围. （2）若，证明：数列为“稳定数列”. （3）若为“稳定数列”，证明，． 高三数学素养训练 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】42 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）能认为安装义肢的截肢患者对义肢使用的满意度与义肢类型有关. 【16题答案】 【答案】（1）证明：因为四边形是菱形，所以， 设，则是中点，且是的中点，所以， 因为平面，则平面，平面，所以， 因为平面，所以平面． （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）（ⅰ）证明：由（1）得，直线不垂直于轴，设其方程为，， 由消去得，， 则， 所以为定值. （ⅱ）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明：当时，，满足， 当时，对于任意正整数，有，则， 则由，可得， 又由，可得, 所以， 则， 所以数列为“稳定数列”. （3）证明：因为为“稳定数列”，所以，则，， 则，由，可得， 由为“稳定数列”可得，则， 当时，，则， 因为，所以，故，. 由得，结合，则，则， 当时，，则， 当时，，故， 从而，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $