精品解析：2025-2026学年广东省佛山市禅城区人教版六年级上册期末学生发展质量监测数学试卷

2025－2026学年第一学期学生发展质量监测 六年级数学 考试时间80分钟 同学你好，答卷前，请先认真阅读下面的提示： 1.所有题目，请在答题卡上作答； 2.选择题用2B铅笔，将你所选答案的字母框涂黑；其他题目用黑色中性笔答题，答题不能超出边框线，注意书写工整。 一、单选题。巧算妙算。 1. 以下四组口算题，结果全对的一组是（ ）。 A B C D A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘法计算法则：分数与整数相乘，分母不变，原分数的分子乘整数作新分子，结果化为最简分数；分数与分数相乘，用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，结果化为最简分数；一个非零数除以分数，就相当于乘这个数的倒数；计算出各组算式的结果，再比较分析即可解答。 【详解】A．；；计算错误； B． ＝ ＝4÷1 ＝4 ＝ ＝ 计算是错误的； C．，， 和计算都正确； D． ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ 的计算是错误的； 所以结果全对的一组是C。 2. 以下四组口算题，结果全错的一组是（ ）。 A B C D A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】A．分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分；，根据加法结合律，将后边两个数先相加； B．，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；，交换中间两个除数的位置，再从左往右计算； C．，将百分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与0.99相乘；，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； D．，将分数化成小数，再计算；，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】A．，原题计算错误； ，原题计算正确； B． ，原题计算正确； ，原题计算错误； C． ，原题计算正确； ，原题计算正确； D．，原题计算错误； ，原题计算错误。 结果全错的一组是、。 3. 小明家在学校的北偏西40度，则学校在小明家（ ）。 A. 东偏南40度 B. 南偏东50度 C. 南偏东40度 D. 东偏西50度 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等。以小明家为观测点，描述学校与小明家的位置关系。 【详解】根据分析可得： 小明家在学校的北偏西40度（或西偏北50°），则学校在小明家南偏东40度（或东偏南50°）。 故答案为：C 4. 聪聪家1月的家庭各项支出如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A. 用于车费的支出高于用于餐费的支出 B. 用于文具的支出占总支出的10% C. 从图中可以看出餐费是40%元 D. 其他支出的金额比车费和文具之和少 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图可以反映出部分占总量的百分比，不是具体数量；占比越大，对应的数量越多；据此逐一分析。 【详解】A．20%＜40%，所以用于车费的支出低于用于餐费的支出，该选项错误； B．用于文具的支出占总支出的10%，该选项正确； C．用于餐费的支出占总支出的40%，而非40%元，该选项错误。 D．20%＋10%＝30%，其他支出的金额与车费和文具之和相等，该选项错误。 5. 车间装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）。 A. 12和9 B. 8和13 C. 10和11 D. 15和6 【答案】A 【解析】 【分析】可采用假设法解题：因为两种摩托车总数和总轮胎数已知，所以可先假设全是三轮摩托车，计算出此时的轮胎数，再结合实际轮胎数的差值，求出两轮摩托车的数量，进而得到两轮摩托车数量。 【详解】假设全是三轮摩托车， 两轮摩托车有：（21×3－51）÷（3－2） ＝（63－51）÷1 ＝12÷1 ＝12（辆） 三轮摩托车有：21－12＝9（辆） 所以车间有两轮摩托车12辆，三轮摩托车9辆。 6. 如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。 A. 3.14×42÷2 B. 3.14×202÷2 C. 3.14×242÷2－3.14×202÷2 D. 3.14×（24－20）2÷2 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，半圆环面积＝外半圆面积－内半圆面积，根据半圆面积公式S＝πr2（π取3.14），内半圆半径为20m、外半圆半径为20＋4＝24m，分别代入公式求两个半圆的面积并相减，即可得到小路面积的正确列式。 【详解】A．该式仅计算了半径为4m的半圆面积，既不是外半圆也不是内半圆，完全不符合小路半圆环的面积计算逻辑，错误。 B．该式仅计算了内半圆（草坪）的面积，没有包含小路部分，错误。 C．该式用外半圆（半径24m）的面积减去内半圆（半径20m）的面积，完全符合半圆环面积的计算方法，正确。 D．该式错误地用半径差的平方计算半圆面积，违背了圆的面积公式，无法得到半圆环的面积，错误。 如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是3.14×242÷2－3.14×202÷2。 7. 吨的是多少？下面的示意图不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的乘法计算出结果，再判断各选项示意图中表示部分是否符合先分后取的原则，据此解答。 【详解】 A．由图可知将大线段看作单位“1”，吨的的部分占整体的，正确； B．将整个大长方形看作单位“1”，由图可知深色阴影部分方块数量为6，阴影部分方块总数量为9，全部方块数量为12，深色阴影部分方块数量占总阴影部分方块数量的，占总方块数量的，正确； C．将大长方形看作单位“1”，总长方形数量为3，阴影部分长方形数量为2，阴影部分长方形数量占长方形总数量的，也就是吨的，正确； D．将大三角形看作单位“1”，大三角形由形状大小相等的8个小三角形组成，阴影部分由3个小三角形组成，阴影部分小三角形数量占小三角形总数量的，错误。 故答案为：D 【点睛】根据分数的乘法计算结果，结合各选项示意图各部分与整体之间的数量关系即可解得。 8. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 把分数化成小数，可以得到： C. 根据商不变的性质，可以得到： D. 根据分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【解析】 【分析】A. 化成计数单位相同的分数，就是通分，此时分数的大小不变，算式变为计算即可。 B．分数转化为小数用分子除以分母即可，把转化为0.6。 C．根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的，商不变。 D．根据分数与除法的关系，3÷＝3÷（3÷5）。由此判断即可。 【详解】A．把它们转化成计数单位相同的分数，3＝，分数大小不变，可以得到：，正确。 B．根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，，可以得到3÷＝3÷0.6，正确。 C．根据商不变性质，被除数和除数同时乘，原式化为，正确。 D．分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，3÷，错误。 故答案为：D 9. 把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有（ ）本。 A. 60 B. 240 C. 630 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，把一批书按3∶4或4∶5两种方案分给甲、乙两个个班，可知这批书按3＋4＝7份或4＋5＝9份都正好分完，由此可知这批书应该是7和9的公倍数，据此解答。 【详解】A．60不是7和9的公倍数，不符合题意； B．240不是7和9的公倍数，不符合题意； C．630是7和9的公倍数，符合题意； D，160不是7和9的公倍数，不符合题意。 把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有630本。 故答案为：C 10. 计算时，A、B、C、D三位同学的计算过程如下，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将199看作（200－1），再根据乘法分配律进行计算判断。 【详解】 所以正确的是。 11. 李明根据“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了下面的示意图。看到这幅图，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（ ）。 A. 青少年心跳次数是婴儿的 B. 婴儿心跳次数是青少年的 C. 青少年心跳次数比婴儿少 D. 婴儿心跳次数和青少年的比是9∶5 【答案】C 【解析】 【分析】把青少年每分钟心跳的次数看作“1”，则婴儿每分钟心跳的次数是（1＋）。求青少年心跳次数是婴儿几分之几，用青少年每分钟心跳的次数除以婴儿每分钟心跳的次数；求婴儿心跳次数是青少年几分之几，用婴儿每分钟心跳的次数除以青少年每分钟心跳的次数；求青少年心跳次数比婴儿少几分之几，用青少年与婴儿每分钟心跳的次数之差除以婴儿每分钟心跳的次数；根据比的意义即可写出婴儿心跳次数和青少年的比。 【详解】A．1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 所以青少年心跳次数是婴儿的，原题说法正确； B．（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 所以婴儿心跳次数是青少年的，原题说法正确； C．（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以青少年心跳次数比婴儿少，原题说法错误。 D．（1＋）∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝9∶5 所以婴儿心跳次数和青少年的比是9∶5，原题说法正确。 所以想法错误的是：青少年心跳次数比婴儿少。 故答案为：C 12. 小亮用圆规画圆，他所画的圆的面积是（ ）cm2。 A. 6π B. 8π C. 9π D. 16π 【答案】C 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，然后根据圆的面积公式计算即可求出圆的面积。 【详解】由图可知，圆的半径是3cm。 π×32＝9π（cm2） 圆的面积是9πcm2。 13. 下面四幅图中能用1∶2表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】选项A：根据直径算出两个圆的半径，求半径比； 选项B：根据边长算出两个正方形的面积，求面积比； 选项C：根据直径算出两个半圆的半径，用半圆面积公式求面积比； 选项D：根据棱长算出两个正方体的体积，求体积比； 【详解】A．小圆半径1÷2＝0.5cm，大圆半径2÷2＝1cm，半径比0.5∶1＝1∶2，符合； B．小正方形面积1×1＝1cm²，大正方形面积2×2＝4cm²，面积比1∶4，不符合； C．小半圆面积（3.14×（1÷2）²）÷2，大半圆面积（3.14×（2÷2）²）÷2，面积比1∶4，不符合； D．小正方体体积1×1×1＝1cm³，大正方体体积2×2×2＝8cm³，体积比1∶8，不符合。 14. 如图，童童把一个半圆分成12等份、拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，（ ）。 A. 面积一样大，周长一样长 B. 面积一样大，半圆的周长更长 C. 面积一样大，新图形的周长更长 D. 面积不一样大，周长不一样长 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，半圆的面积等于拼成的新图形的面积；半圆的周长等于这个圆的周长的一半加上这个圆的直径；把这个半圆平均分成12份，拼成一个近似的平行四边形，上边边长是这个圆的周长的，下边的边长是这个圆周长的，＋＝，也就是这个圆的周长的一半，四边形的左右两条边是这个圆的半径，因此四边形的周长等于这个圆的周长的一半加上这个圆的直径，由此可知，半圆的周长等于拼成的四边形周长，据此解答。 【详解】根据分析可知，童童把一个半圆分成12等份、拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，面积一样大，周长一样长。 故答案为：A 二、填空题。 15. 把0.25∶化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶8 ②. 【解析】 【详解】0.25∶ ＝（0.25×12）∶（×12） ＝3∶8 0.25∶ ＝0.25÷ ＝ 16. 一堆煤重吨，每天用去它的，能用（ ）天；如果每天用去吨，能用（ ）天。 【答案】 ①. 10 ②. 7 【解析】 【分析】分数可以表示具体的量，也可以表示两个数之间的关系。本题中第一空“每天用去它的”，则将这堆煤的总量看作单位“1”，每天用去了这堆煤的，则单位“1”中有几个，就表示能用几天； 第二空，每天用去吨，是一个具体的量，这堆煤一共有吨，则吨里面有几个吨，就表示能用几天，据此列式即可。 【详解】 ＝1×10 ＝10（天） ＝7（天） 一堆煤重吨，每天用去它的，能用10天；如果每天用去吨，能用7天。 17. （ ）千米的是45千米，比120千克少20%的是（ ）千克。 【答案】 ①. 105 ②. 96 【解析】 【分析】将要求的千米数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则求多少千米的是45千米，列式即可； 将120千克看作单位“1”，求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法，则求比120千克少20%的是多少千克，用120×（1－20%）即可。 【详解】 （千米） ＝96（千克） 所以105千米的是45千米，比120千克少20%的是96千克。 18. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （ ）%＝5∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】25；20；6；0.25 【解析】 【分析】将两个小扇形旋转，阴影部分就变成了两个大的扇形；把大圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分相当于其中2份，用分数表示是，化简后是。 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6化成分母是24的分数；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5化成是前项是5的比；根据分数与除法的关系，＝1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。 【详解】变形为 阴影部分用分数表示是，＝ ＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20 ＝1÷4＝0.25＝25% 所以，25%＝5∶20＝＝0.25。 19. 学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有（ ）人，男生比女生少（ ）人。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷，求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，求出女生和男生一共有多少人；再用女生人数－男生人数，即可求出男生比女生少的人数，据此解答。 【详解】16÷＋16 ＝16×5＋16 ＝80＋16 ＝96（人） 80－16＝64（人） 学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有96人，男生比女生少64人。 20. 如图的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 24.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】由图可知：圆的周长＝2πr（r为半径），图形周长＝圆的周长＋2个半径的长度。图形面积＝圆的面积＝πr2（r为半径）。 【详解】周长： （cm） 面积： （cm2） 21. 若a、b互为倒数，则25－2ab＝（ ）；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则25－2ab＝（ ）。 【答案】 ①. 23 ②. 25 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，0没有倒数，1的倒数是它本身，分别代入计算。 【详解】因为a、b互为倒数，所以 因为a没有倒数，所以 ＝25－0 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 66.7%÷12（ ）66.7% （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数。 【详解】因为，所以，即。 因为转换成乘法是，所以 因为，所以。 因为，，所以。 23. 明明在计算时，错算成了，得到的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，将a＝1分别代入和，分别计算出结果，求差即可。 【详解】假设a＝1。 －＝＝ 得到的结果与正确结果相差。 24. 小明正在帮助他的爸爸进行家庭装修。他们需要将一些木板按照下面的规律拼接在一起（如下图），以覆盖一个长条形的区域。每块木板长10厘米，把9块这样的木板粘在一起，长（ ）厘米。（重叠部分均为2厘米） 【答案】74 【解析】 【分析】1块木板长10厘米，10＝1×10－（1－1）×2；2块木板长18厘米，16＝2×10－（2－1）×2；3块木板长26厘米，26＝3×10－（3－1）×2…由此可知，总长度＝几块木板就用几×10－（几－1）×2，据此列式计算。 【详解】9×10－（9－1）×2 ＝90－8×2 ＝90－16 ＝74（厘米） 把9块这样的木板粘在一起，长74厘米。 25. 千克黄豆可以榨油千克，榨1千克油需要（ ）千克黄豆。这种黄豆的出油率约是（ ）%（百分号前保留两位小数）。 【答案】 ①. ## ②. 23.33 【解析】 【分析】榨1千克油需要的黄豆质量＝黄豆总质量÷油的质量；出油率＝油的质量÷黄豆总质量×100%，结果根据“四舍五入”法在百分号前保留两位小数。 【详解】 （千克） 三、计算题。 26. 认真计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）42；（3） 【解析】 【分析】（1）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外面的除法； （2）运用分配律简便计算； （3）先算减法，再按照从左至右的顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） 27. 解方程。 5×0.7＋40%x＝9.1 【答案】x＝；x＝14；x＝4.9 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘2，两边再除以即可求解； 先计算乘法，再根据等式的性质，方程两边同时减3.5，两边再除以40%即可求解； 先利用乘法分配律计算，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。 【详解】 x÷2＝ 解：x÷2×2＝×2 x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ 5×0.7＋40%x＝9.1 解：3.5＋40%x＝9.1 3.5＋40%x－3.5＝9.1－3.5 40%x＝5.6 40%x÷40%＝5.6÷40% x＝14 x－x＝4.2 解：x＝4.2 x÷＝4.2÷ x＝4.2× x＝4.9 四、操作题。 28. 画出下面图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】图略。 五、解决问题。 29. 祖庙去年上半年接待游客108万人，是下半年的。去年祖庙全年接待游客有多少万人？ 【答案】252万人 【解析】 【分析】把下半年接待游客人数看作单位“1”，上半年接待游客人数是下半年的 。已知上半年接待游客 108 万人，对应分率为 。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出下半年接待游客人数，再把上半年和下半年接待游客人数相加即可求出全年接待游客人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（万人） 答：去年祖庙全年接待游客有252万人。 30. 根据资料介绍，成年女性标准体重计算公式如下： 女性标准体重值（千克）＝（身高厘米数－100）×90%－2.5kg （1）李阿姨身高160厘米，她的标准体重应该是多少千克？ （2）李阿姨实际体重是60千克，那么她的实际体重超过标准体重百分之几？（百分号前保留整数） 【答案】（1）51.5千克； （2）约17% 【解析】 【分析】（1）将身高代入标准体重计算公式计算即可； （2）要算超重百分比，需要先算出超重的重量，再用超重的重量÷标准体重×100%即可；百分号前保留整数，就看百分数的十分位上的数，根据“四舍五入”法进行处理即可。 【详解】（1）（160－100）×90%－2.5 ＝60×90%－2.5 ＝60×0.9－2.5 ＝54－2.5 ＝51.5（千克） 答：李阿姨身高160厘米，她的标准体重应该是51.5千克。 （2）（60－51.5）÷51.5×100% ＝8.5÷51.5×100% ≈0.165×100% ＝16.5% ≈17% 答：李阿姨实际体重是60千克，那么她的实际体重超过标准体重约17%。 31. 丫丫看一本漫画书，第一天看了60页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？ 【答案】288页 【解析】 【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋20%），用第一天看的页数×（1＋20%），求出第二天看的页数；再把这本漫画书的全页数看作单位“1”，第二天看的页数占这本书全页数的，对应的是第二天看的页数，求单位“1”，用第二天看的页数÷，即可解答。 【详解】60×（1＋20%）÷ ＝60×120%÷ ＝72÷ ＝72×4 ＝288（页） 答：这本漫画书一共有288页。 32. 劳动课上，四（2）班同学用36米的篱笆围成一个正方形菜地（如下图），准备用其中的种西红柿，剩下的面积按3∶1种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米？ 【答案】20平方米 【解析】 【分析】根据题意篱笆长时36米，由图可知，篱笆一边是靠墙的，所以36是3条边长的周长，即边长＝363＝12（cm） 然后根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形面积； 根据题意剩下种黄瓜和茄子的面积是1－，其中茄子占了1份，那么茄子就是占剩下面积的，我们可以先求出剩下面积是多少，根据剩下面积占总面积的，通过乘法计算可得； 再用剩下面积×，即是种茄子的面积； 【详解】根据分析，可列式为： 正方形边长：36÷3＝12（米） 正方形面积：12×12＝144（平方米） 144× ＝80× ＝20（平方米） 答：种茄子的面积是20平方米。 33. 育才小学为提升校园环境，新建一个周长是18.84米的圆形花坛。 （1）用其中25%种一串红，其余的种菊花，种植菊花的面积是多少平方米？ （2）在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，鹅卵石路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）21.195平方米 （2）21.98平方米 【解析】 【分析】（1）先根据“”求出圆形花坛的半径，再根据“”求出圆形花坛的面积，把圆形花坛的面积看作单位“1”，用其中25%种一串红，其余的种菊花，则种菊花的面积占花坛面积的（1－25%），种菊花的面积＝圆形花坛的面积×（1－25%）； （2）大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”求出鹅卵石路的面积。 【小问1详解】 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×（1－25%） ＝28.26×0.75 ＝21.195（平方米） 答：种植菊花的面积是21.195平方米。 【小问2详解】 3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：鹅卵石路的面积是21.98平方米。 同学们，“千金难买回头看”，请认真检查上面的题目。如果还有时间，不要浪费哦！到“思维冲浪”里挑战一下自己吧！相信你一定能成功！！ ※思维冲浪※ 34. 293除以一个两位数余20，这个两位数可能是（ ）。 【答案】21、39、91 【解析】 【分析】因为被除数＝除数×商＋余数，所以被除数－余数＝除数×商，用293减去20求除数和商的积是多少，然后找出这个积的因数，由于除数大于余数，所以因数大于20的两位数就是除数。 【详解】293－20＝273 273＝1×273＝3×91＝7×39＝13×21 273的因数有1、3、7、13、21、39、91、273，其中大于20的两位数有21、39、91，所以这个两位数可能是21、39、91。 35. 图中的直角三角形ABC，是禅城非遗“木版年画”里的一个构图元素，已知阴影①的面积比阴影②少28平方厘米，AB＝40厘米，π取3.14，求BC的长度是多少？ 【答案】32.8厘米 【解析】 【分析】已知阴影①比阴影②少28平方厘米，即S②－S①＝28。 给两个阴影都加上中间共同的空白部分，可得：S三角形ABC－S半圆＝28平方厘米（差不变原理）。根据圆的面积＝，求出半圆的面积后加上28得到三角形的面积，再根据三角形的高＝三角形面积×2÷底，求出三角形的高即BC的长度。 【详解】AB是半圆的直径，AB＝40厘米，因此半圆半径r＝40÷2＝20（厘米）。 半圆面积： S半圆＝÷2 ＝3.14×400÷2 ＝1256÷2 ＝628（平方厘米） S三角形面积＝S半圆＋28 ＝628＋28 ＝656（平方厘米）  BC长度为： 656×2÷40 ＝1312÷40 ＝32.8（厘米） 答：BC的长度是32.8厘米。 36. 如下图，四根带有岭南醒狮图案的细纸条被《岭南醒狮图案》遮住了一部分，露出的长度相等。其中①号纸条露出了自身的，②号纸条露出了自身的20%，③号纸条露出了自身的，④号纸条露出了自身的80%。（ ）号纸条最长。（在下方写出理由） 【答案】②； ①号纸条长：1÷＝3（厘米） ②号纸条长：1÷20%＝5（厘米） ③号纸条长：1÷＝1.5（厘米） ④号纸条长：1÷80%＝1.25（厘米） 5＞3＞1.5＞1.25，所以②号纸条最长。 【解析】 【分析】由图可知，露出部分相等，假设露出的部分都是1厘米，那么露出的部分长度除以对应分率即可求出全部的长度，分别求出各个纸条的长再比较大小即可解答。 【详解】答：假设四根纸条露出的部分长1厘米。那么可得， ①号纸条长：1÷＝1×3＝3（厘米） ②号纸条长：1÷20%＝1÷0.2＝5（厘米） ③号纸条长：1÷＝1×＝1.5（厘米） ④号纸条长：1÷80%＝1÷0.8＝1.25（厘米） 5＞3＞1.5＞1.25 所以②号纸条最长。 37. 有一批木材共重4038吨，第一次运走，第二次运走余下的，第三次运走余下的，最后一次运走余下的，这批木材还剩下多少吨？ 【答案】2吨 【解析】 【分析】4038吨木材第一次运走，还剩下4038×（1－）吨，第二次运走余下的，还剩下4038×（1－）×（1－），第三次运走余下的，还剩下4038×（1－）×（1－）×（1－），依次类推，最后一次运走余下的后剩下4038×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－），据此计算求解即可解决本题。 【详解】4038×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－） ＝4038 ＝4038 ＝2（吨） 答：这批木材还剩下2吨。 38. 北斗导航系统是我国自行研发的重要科技成果，借助它能精准定位野外动物的行踪。现在卫星定位到一只猎豹和一头狮子因争夺食物受惊后分开逃窜，猎豹以每分钟2千米的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的速度向东偏北40°方向奔跑。请在图中标出3分钟后猎豹和狮子各自所在的位置。 【答案】 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，图中1段代表2千米；先分别算出猎豹和狮子的路程，用路程除以每段代表的长度，即可求出分别用多少段线段表示奔跑的距离，再确定方向标注位置。 【详解】猎豹：2×3＝6（千米），图上段数：6÷2＝3（段） 狮子：1×3＝3（千米），图上段数：3÷2＝1.5（段） 注意：西偏南30°指从正西方向向南偏30°，东偏北40°指从正东方向向北偏40° 图略 39. 阳光影院计划推出新电影，经理提前做了一场市场调研，调研数据呈现如下。围绕“每场电影总收入是否变化”“电影票是否需要降价”这两个问题，请你运用数学知识说明自己的观点。 调研小结 原来票价：60元张，降价后，每场观众人数增加 【答案】把原来每场观众人数看作单位“1”。 原来每场总收入：（元） 降价后票价：（元） 降价后观众人数： 降价后每场总收入：（元） 因为 ，所以每场电影总收入增加。 答：每场电影总收入增加，建议降价。 【解析】 【分析】求比一个数少几分之几是多少，用这个数×（1－分率）；求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋分率）。将原来每场观众人数看作单位“1”，根据“总价＝单价×数量”的关系，用原来的人数乘原来的单价，求出原来每场的收入。把原来的票价看作单位“1”，再用原价×（1－分率）求出降低后的价钱，用原来人数×（1＋分率），求出现在的人数，用降低后的单价乘现在的人数求出现在的总价。将原来的总价和现在的总价作比较后确定收入是否变化、是否需要降价。 【详解】每场电影总收入增加，建议降价。 过程略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期学生发展质量监测 六年级数学 考试时间80分钟 同学你好，答卷前，请先认真阅读下面的提示： 1.所有题目，请在答题卡上作答； 2.选择题用2B铅笔，将你所选答案的字母框涂黑；其他题目用黑色中性笔答题，答题不能超出边框线，注意书写工整。 一、单选题。巧算妙算。 1. 以下四组口算题，结果全对的一组是（ ）。 A B C D A. A B. B C. C D. D 2. 以下四组口算题，结果全错的一组是（ ）。 A B C D A. A B. B C. C D. D 3. 小明家在学校的北偏西40度，则学校在小明家（ ）。 A. 东偏南40度 B. 南偏东50度 C. 南偏东40度 D. 东偏西50度 4. 聪聪家1月的家庭各项支出如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A. 用于车费的支出高于用于餐费的支出 B. 用于文具的支出占总支出的10% C. 从图中可以看出餐费是40%元 D. 其他支出的金额比车费和文具之和少 5. 车间装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）。 A. 12和9 B. 8和13 C. 10和11 D. 15和6 6. 如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。 A. 3.14×42÷2 B. 3.14×202÷2 C. 3.14×242÷2－3.14×202÷2 D. 3.14×（24－20）2÷2 7. 吨的是多少？下面的示意图不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 把分数化成小数，可以得到： C. 根据商不变的性质，可以得到： D. 根据分数与除法的关系，可以得到： 9. 把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有（ ）本。 A. 60 B. 240 C. 630 D. 160 10. 计算时，A、B、C、D三位同学的计算过程如下，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 李明根据“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了下面的示意图。看到这幅图，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（ ）。 A. 青少年心跳次数是婴儿的 B. 婴儿心跳次数是青少年的 C. 青少年心跳次数比婴儿少 D. 婴儿心跳次数和青少年的比是9∶5 12. 小亮用圆规画圆，他所画的圆的面积是（ ）cm2。 A. 6π B. 8π C. 9π D. 16π 13. 下面四幅图中能用1∶2表示的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如图，童童把一个半圆分成12等份、拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，（ ）。 A. 面积一样大，周长一样长 B. 面积一样大，半圆的周长更长 C. 面积一样大，新图形的周长更长 D. 面积不一样大，周长不一样长 二、填空题。 15. 把0.25∶化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 16. 一堆煤重吨，每天用去它的，能用（ ）天；如果每天用去吨，能用（ ）天。 17. （ ）千米的是45千米，比120千克少20%的是（ ）千克。 18. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （ ）%＝5∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 19. 学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有（ ）人，男生比女生少（ ）人。 20. 如图的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 21. 若a、b互为倒数，则25－2ab＝（ ）；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则25－2ab＝（ ）。 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 66.7%÷12（ ）66.7% （ ） 23. 明明在计算时，错算成了，得到的结果与正确结果相差（ ）。 24. 小明正在帮助他的爸爸进行家庭装修。他们需要将一些木板按照下面的规律拼接在一起（如下图），以覆盖一个长条形的区域。每块木板长10厘米，把9块这样的木板粘在一起，长（ ）厘米。（重叠部分均为2厘米） 25. 千克黄豆可以榨油千克，榨1千克油需要（ ）千克黄豆。这种黄豆的出油率约是（ ）%（百分号前保留两位小数）。 三、计算题。 26. 认真计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 27. 解方程。 5×0.7＋40%x＝9.1 四、操作题。 28. 画出下面图形的所有对称轴。 五、解决问题。 29. 祖庙去年上半年接待游客108万人，是下半年的。去年祖庙全年接待游客有多少万人？ 30. 根据资料介绍，成年女性标准体重计算公式如下： 女性标准体重值（千克）＝（身高厘米数－100）×90%－2.5kg （1）李阿姨身高160厘米，她的标准体重应该是多少千克？ （2）李阿姨实际体重是60千克，那么她的实际体重超过标准体重百分之几？（百分号前保留整数） 31. 丫丫看一本漫画书，第一天看了60页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？ 32. 劳动课上，四（2）班同学用36米的篱笆围成一个正方形菜地（如下图），准备用其中的种西红柿，剩下的面积按3∶1种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米？ 33. 育才小学为提升校园环境，新建一个周长是18.84米的圆形花坛。 （1）用其中25%种一串红，其余的种菊花，种植菊花的面积是多少平方米？ （2）在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，鹅卵石路的面积是多少平方米？ 同学们，“千金难买回头看”，请认真检查上面的题目。如果还有时间，不要浪费哦！到“思维冲浪”里挑战一下自己吧！相信你一定能成功！！ ※思维冲浪※ 34. 293除以一个两位数余20，这个两位数可能是（ ）。 35. 图中的直角三角形ABC，是禅城非遗“木版年画”里的一个构图元素，已知阴影①的面积比阴影②少28平方厘米，AB＝40厘米，π取3.14，求BC的长度是多少？ 36. 如下图，四根带有岭南醒狮图案的细纸条被《岭南醒狮图案》遮住了一部分，露出的长度相等。其中①号纸条露出了自身的，②号纸条露出了自身的20%，③号纸条露出了自身的，④号纸条露出了自身的80%。（ ）号纸条最长。（在下方写出理由） 37. 有一批木材共重4038吨，第一次运走，第二次运走余下的，第三次运走余下的，最后一次运走余下的，这批木材还剩下多少吨？ 38. 北斗导航系统是我国自行研发的重要科技成果，借助它能精准定位野外动物的行踪。现在卫星定位到一只猎豹和一头狮子因争夺食物受惊后分开逃窜，猎豹以每分钟2千米的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的速度向东偏北40°方向奔跑。请在图中标出3分钟后猎豹和狮子各自所在的位置。 39. 阳光影院计划推出新电影，经理提前做了一场市场调研，调研数据呈现如下。围绕“每场电影总收入是否变化”“电影票是否需要降价”这两个问题，请你运用数学知识说明自己的观点。 调研小结 原来票价：60元张，降价后，每场观众人数增加 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $