第1-3单元阶段自测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第1-3单元月考测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是（    ）。 A．10米 B．﹣10米 C．20米 D．﹣20米 2．一条裙子原价80元，现降价20元出售，也就是打（    ）出售。 A．八折 B．二折 C．七五折 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．9 B．8 C．6 D．4 4．王阿姨月工资8000元，扣除5000元免税部分后按3%纳税，她应缴税（    ）元。 A．90 B．150 C．240 5．把一段底面半径为3米的圆柱形木料平均分成两份，图①增加的表面积比图②多，这根圆柱形木料的长度最少是（    ）米。（长度为整米数。） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 6．六成五＝( )%＝( )（填小数）；某工厂今年产量比去年增长15%，今年产量是去年的( )%。 7．六年级同学体育测试的平均成绩为90分，小明的成绩为92分，记作﹢2分，小红的成绩记作﹣5分，她得了( )分。 8．小明把5000元压岁钱放到银行存2年，年利率是1.5%，到期时小明能得到( )元的利息。 9．环保企业用新型材料制作圆柱形容器收集雨水，容器的底面半径是1米，高是2米，这个容器最多能装( )立方米雨水，合( )升，制作这个容器需要( )平方米的新型材料。 10．把下边的长方形以它的长为轴旋转一周，会得到一个立体图形，所得图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是( )立方厘米。 12．把一根5m长的圆柱形木料锯成3个小圆柱，表面积增加了24dm2，这根圆柱形木料原来的体积是( )dm3。 13．有3个同样的圆柱，每个高5dm。把它们拼到一起得到一个大圆柱，表面积减少了24dm2，原来每个圆柱的体积是( )dm3。 14．据统计，2023年十一期间天津市共接待游客约1612万人次，比2019年同期增长三成五。2019年十一期间天津市共接待游客约( )万人次。（结果保留整数。） 15．赵爷爷家有一个圆柱形粮囤（如图），圆柱底面半径是2m，高是3m。粮囤侧面贴着防潮布，这块防潮布展开后是一个长方形，它的长是( )m，面积是( )m2。这个圆柱形粮囤的容积是( )m3。 16．某工厂去年第二季度的产量比第一季度增产二成，也就是去年第二季度的产量比第一季度增产( )%，去年第二季度的产量相当于第一季度的( )%。 17．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会近似地形成一个( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )。 三、判断题 18．圆柱的底面直径是3cm，高9.42cm，侧面沿高剪开后是一个正方形。( ) 19．如果把全班的平均分87分记作0分，那么李明得90分应记﹢90。( ) 20．一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( ) 21．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。( ) 22．超市打“六折”销售商品相当于便宜了60%。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                 70×4%＝        九七折＝ 12÷125%＝        360×5%＝                八成五＝ 24．下面各题，怎样简便就怎样算。 5.8×25%＋0.25×4.2　 　50%×2.5××64　　 　40×(1－10%)×(1＋10%) 300×75%×(1÷25%)  　    ÷[35×(＋)]      　÷60%× 25．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 五、解答题 26．张叔叔买车时向银行贷款10万元，年利率4.5%，两年后一次性还清，需支付利息多少元？ 27．一张长方形铁皮长18.84分米，宽10分米，按图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积和体积。 28．商场促销，每满300元减50元。李阿姨买一件原价480元的外套和一双原价220元的鞋，实际应付多少元？ 29．王叔叔在银行存入20000元，存期为三年，当时的年利率为2.75%。到期时王叔叔一共可以取出多少元？ 30．某水库水位监测记录：周一上升2厘米，周二下降3厘米，周三下降1厘米，周四上升4厘米。以警戒水位为基准，用正负数表示每天变化，并计算四天累计变化量。 31．一个圆柱形玻璃容器，底面内直径为2分米，容器中装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米、高是8厘米的圆锥形钢材。若将钢材从水里取出后，容器里的水下降了多少厘米？ 32．灯笼厂接到一批订单，需要制作如图这种圆柱形灯笼，上、下底面均留出了一个面积为78.5平方厘米的圆孔。不计接头与损耗，做一个灯笼至少需要准备多少彩纸？ 33．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。选择哪个商场更省钱？请你算一算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元月考测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C A A B 1．D 【分析】正负数表示一组相反意义的量，﹣30米表示水下30米，上浮10米相当于向上移动10米，据此求出他的位置。 【详解】30－10＝20（米），他的位置是﹣20米。 一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是﹣20米。 2．C 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，几几折表示现价是原价的百分之几十几。先利用原价和降低的价钱求出现价，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”，用现价除以原价，结果写成百分数后再转换为折扣。 【详解】（80－20）÷80×100% ＝60÷80×100% ＝75% ＝七五折 一条裙子原价80元，现降价20元出售，也就是打七五折出售。 3．A 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和就是圆锥体积的（3＋1）倍，由此求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（立方分米） 圆柱的体积：12－3＝9（立方分米） 4．A 【分析】5000元是免税的部分，用8000元减去5000元求出应交税部分工资，应缴个人所得税款＝应交税部分工资×税率，据此解答。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×3% ＝90（元） 所以她应缴税90元。 5．B 【分析】因为图①是沿底面直径纵向切割，所以增加的表面积是2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高（即木料长度），宽是底面直径； 因为图②是横向切割，所以增加的表面积是2个底面圆的面积。 求出图①增加的表面积和图②相等的圆柱的高，再结合“图①增加的表面积比图②多”，确定长度（高）的最小整数值。 【详解】3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方米） 设圆柱形木料的高约为h米： 2×3×h＝56.52÷2 6h＝28.26 h＝28.26÷6 h＝4.71 “图①增加的表面积比图②多”确定h的最小整数值为5米。 即这个圆柱形木料的长度最少是5米。 6． 65 0.65 115 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，六成五就是十分之六点五，写成百分数是65%，转化为小数是0.65。把去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增长15%，那么今年产量就是去年的（1＋15%）。 【详解】1＋15%＝115% 六成五＝65%＝0.65；某工厂今年产量比去年增长15%，今年产量是去年的115%。 7．85 【分析】以平均成绩90分为基准，高于基准记“﹢”，低于基准记“﹣”。小红成绩记“﹣5”，表示比90分低5分，用基准分减去对应差值计算即可。 【详解】90－5＝85（分） 8．150 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】5000×1.5%×2 ＝5000×0.015×2 ＝75×2 ＝150（元） 9． 6.28 6280 15.7 【分析】先根据圆柱体积公式V＝πr2h求出容器体积，再将体积单位换算为升；雨水收集容器应无盖，再根据无盖圆柱的表面积公式（侧面积＋底面积）求所需材料面积，其中侧面积用底面周长（C＝2πr）乘高、底面积用圆的面积公式S＝πr2计算，π取3.14。 【详解】体积：3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方米） 6.28×1000＝6280（升） 表面积：2×3.14×1×2＋3.14×12 ＝2×3.14×1×2＋3.14×1 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（平方米） 10． 150.72 141.3 【分析】以长方形的长为轴旋转一周，会得到一个圆柱。圆柱的高是5厘米，底面半径是3厘米，再根据体积公式：和表面积公式：计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝150.72（平方厘米） ＝3.14×（3×3）×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 11． 169.56 56.52 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56×＝56.52（立方厘米） 12．300 【分析】圆柱形木料锯成3个小圆柱，表面积增加4个圆柱的底面积和。由此求出圆柱的底面积，代入圆柱的体积公式：V＝Sh计算即可。 【详解】5m＝50dm （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 24÷4×50 ＝6×50 ＝300（dm3） 13．30 【分析】分析题目，把3个小圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了4个底面积，用减少的表面积除以4可得到1个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高用乘法求出原来圆柱的体积。 【详解】24÷4×5 ＝6×5 ＝30（dm3） 14．1194 【分析】三成五＝35%，把2019年十一期间接待游客人数看作单位“1”，2023年十一期间接待游客人数是2019年的（1＋35%），对应的是2023年接待游客人数，求单位“1”，用除法解答，结果用四舍五入法保留整数。 【详解】三成五＝35% 1612÷（1＋35%） ＝1612÷135% ≈1194（万人次） 15． 12.56 37.68 37.68 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的面积＝圆柱侧面积，底面周长＝2×圆周率×底面半径，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，计算出容积。 【详解】长：2×3.14×2＝12.56（m） 面积：12.56×3＝37.68（m2） 容积：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（m3） 16． 20 120 【分析】几成就对应百分之几十；把第一季度产量看作单位“1”，因为第二季度比第一季度增产的百分数已知，所以用单位“1”加上增产的百分数，即可得到第二季度产量相当于第一季度的百分数。 【详解】二成＝20% 1＋20%＝120% 17． 圆锥 2 1.2 5.024 【分析】由图可知，女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。 【详解】3.14×22×1.2÷3 ＝3.14×4×1.2÷3 ＝12.56×1.2÷3 ＝15.072÷3 ＝5.024（m3） 在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似地圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。 18． √ 【分析】本题考查圆柱侧面展开图的特征。圆柱的侧面沿高剪开后通常得到一个长方形，该长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。若底面周长与高相等，则展开图为正方形。解题时需利用圆周长公式计算出底面周长，再与已知的高进行比较。 【详解】圆柱的底面周长：（cm） 底面周长等于高9.42cm，所以侧面沿高剪开后是一个正方形。故原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】此题考查用正负数表示具有相反意义的量。平均分记为0分，比平均分高的部分记作正数。 【详解】90分比87分高3分，多的部分是3分，应记作+3。 故答案为：×。 20．× 【分析】先降价10%，以原价为单位“1”，价格变为原价的90%；再提价10%，以降价后的价格为单位“1”，价格变为降价后价格的110%，根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，即可计算并比较。 【详解】60×（1－10%） ＝60×90% ＝54（元） 54×（1＋10%） ＝54×110% ＝59.4（元） 59.4元≠60元，所以现价不是60元。 故答案为：× 21．× 【分析】根据圆柱体积＝π，以及积的变化规律：如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数，即可解答。 【详解】圆柱底面半径为r，则扩大到原来的2倍后为2r，高为h，则扩大到原来的2倍后为2h， 原来的圆柱体积：π 现在的圆柱体积：π×2h＝8π ÷＝8 体积扩大到原来的8倍。 故答案为：× 22．× 【分析】将原价看作单位“1”。打几折，就是按原价的百分之几十出售，便宜的折数＝1－折扣。 【详解】六折＝60% 1－60%＝40% 超市打“六折”销售商品相当于便宜了40%。原说法错误。 故答案为：× 23．；1；2.8；0.97； 9.6；18；；0.85 【解析】略 24．2.5；10；39.6； 900；； 【解析】略 25．141.3立方厘米 【分析】由图可知，先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”求出圆柱的底面半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出圆柱底面积；最后根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算体积即可。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 26．9000元 【分析】先把10万元化为100000元，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可解答。 【详解】10万元＝100000元 100000×4.5%×2 ＝4500×2 ＝9000（元） 答：需支付利息9000元。 27．表面积131.88平方分米；体积113.04立方分米 【分析】由图可知，圆柱的底面周长等于铁皮的长，是18.84分米。根据“底面周长＝底面直径×π”，可以求出底面直径，进而求出底面半径。圆柱的高等于铁皮的宽减去底面圆的直径。再根据圆柱的表面积和体积公式计算即可。 【详解】底面直径18.84÷3.14＝6（分米） 底面半径6÷2＝3（分米） 高10－6＝4（分米） 表面积2×3.14×＋3.14×6×4 ＝2×3.14×9＋3.14×6×4 ＝6.28×9＋18.84×4 ＝56.52＋75.36 ＝131.88（平方分米） 体积3.14××4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方分米） 答：这个圆柱体的表面积是131.88平方分米，体积是113.04立方分米。 28．600元 【分析】每满300元减50元，表示原价中有几个300元，就要从原价中减去几个50元。先求出外套和鞋的总价，再用总价除以300求出总价中有几个300，最后用总价减去几个50元。 【详解】（元） （个）……100（元） （元） 答：实际应付600元。 29．21650元 【分析】先根据“本金×年利率×存期”计算出利息，然后再将利息加上本金即可。 【详解】20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝550×3 ＝1650（元） 20000＋1650＝21650（元） 答：到期时王叔叔一共可以取出21650元。 30．周一：﹢2厘米；周二：﹣3厘米；周三：﹣1厘米；周四：﹢4厘米 ﹢2厘米 【分析】正、负数是表示相反意义的量，水位上升记为正，水位下降记为负，据此把周一到周四的水位变化量用正、负数表示出来；先把上升的水位加起来，再把下降的水位加起来，最后用上升的总量减去下降的总量即可求出四天累计变化量。 【详解】周一：﹢2厘米；周二：﹣3厘米；周三：﹣1厘米；周四：﹢4厘米 2＋4＝6（厘米） 3＋1＝4（厘米） 6－4＝2（厘米） 答：四天累计变化量是﹢2厘米。 31．0.24厘米 【分析】若将圆锥形钢材从水里取出后，那么水面下降部分的体积等于圆锥形钢材的体积。先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形钢材的体积。再根据h＝V÷S，用钢材的体积除以圆柱形玻璃容器的底面积，求出水下降的高度。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【详解】2分米＝20厘米 圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×8 ＝×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝75.36（立方厘米） 圆柱形容器的底面积： 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 水下降了： 75.36÷314＝0.24（厘米） 答：容器里的水下降了0.24厘米。 32．2355平方厘米 【分析】求制作一个灯笼需要多少彩纸，就是求圆柱形灯笼的表面积，然后用圆柱形灯笼的表面积减去上、下底面留出的圆孔的面积。 根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，得出的数值再减去2个78.5平方厘米即可。 【详解】202＝10（厘米） 3.14×20×30＋2×3.14×102－78.5×2 ＝3.14×20×30＋2×3.14×100－78.5×2 ＝1884＋628－157 ＝2355（平方厘米） 答：做一个灯笼至少需要准备2355平方厘米彩纸。 33．A商场 【分析】需分别计算两个商场裙子的现价后再比较大小。 A商场：五五折表示现价是原价的55%，把原价230元看作单位“1”，据此求出现价 B商场：“每满100元减50元”，230元里有2个100元（余下30元不满100元不参与满减），所以要减2×50元，求出现价。 【详解】A商场：230×55%＝126.5（元） B商场：230÷100＝2（个）……30（元） 230－2×50 ＝230－100 ＝130（元） 126.5＜130 答：选择A商场更省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $