第3章 专题训练八 阴影部分面积的计算-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第三章“圆”中阴影部分面积计算，课堂导入从圆及扇形面积公式切入，通过内切圆、正方形与圆弧组合等图形实例，搭建从基础公式到复杂阴影面积计算的学习支架，衔接三角形、正方形等图形性质与面积计算方法。 其亮点在于分五种类型（作法、等积变形等）系统训练，融入中考真题，通过直角三角形内切圆求阴影面积等例题，培养学生几何直观（数学眼光）、推理能力（数学思维）和符号表达（数学语言）。学生能提升图形转化与面积计算能力，教师可利用分层题型设计教学，提高教学效率。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第三章圆 专题训练八阴影部分面积的计算 类型一作差法 1.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,AC分 别相切于点D,E,F,连接OE,OF,∠C=90°， A AC=6,BC=8,则图中阴影部分的面积为 E A.2-8 B.4- 2 C.4一π D.1- π 4 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， BC=2.以点C为圆心，CB长为半径画弧，分 别交AC,AB于点D,E,则图中阴影部分的面 积为 D E B 类型二等积变形法 3.如图，正方形ABCD的边长为2，O为正方形 D 的对称中心，E,F分别为BC,AD的中点.以 点C为圆心，2为半径作圆弧BD,再分别以 点E,F为圆心，1为半径作圆弧BO,OD,则 图中阴影部分的面积为 B E C A.π-1B.π-3 C.π-2 D.4-π 4.(西宁中考)如图，等边三角形ABC内接于 ⊙O,BC=2√3，则阴影部分的面积是 A 0 B C 类型三重叠求余法 5.如图，⊙O的半径为1，AB是直径，分别以点 A,B为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于 C,D两点，则图中阴影部分的面积为() B A A. 3 -2√3 B -3 6 C. 5 -√3 D. 8r 2√3 6.如图，在边长为2的正方形ABCD中，AC 为对角线，以点A为圆心，AB长为半径画 弧，再以AB为直径画半圆，则阴影部分的 面积为 B A 类型四 割补法 7.如图所示为由六段相等的圆弧组成的图形， 每段圆弧都是四分之一圆周，OA=OB= O℃=2，则阴影部分的面积为 () C A.π-1 B.元-2 C.2π-1 D.2π-2 类型五 求阴影部分面积的综合性问题 8.(衢州中考)如图，C,D是以AB为直径的半 圆上的两点，∠CAB=∠DBA,连结BC,CD. (1)求证：CD∥AB. (2)若AB=4,∠ACD=30°，求阴影部分的 面积. C E B