第3章 1 圆-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第三章“圆”，系统梳理圆的定义、弦与弧的概念及点与圆的位置关系，通过填空式知识梳理搭建基础框架，引导学生从概念理解到性质应用，形成递进式学习支架。 其亮点在于融合数学眼光中的抽象能力与数学思维中的推理意识，如通过网格点与圆位置关系题培养几何直观，反演点问题提升逻辑推理。采用“概念梳理+分层演练”模式，学生能夯实基础并发展创新意识，教师可直接用于课堂教学与分层辅导。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第三章圆 1圆 知识梳理 1.圆的定义 (1)圆是到定点的 等于 的所有点组成的图形.定点叫 ,定长是 (2)确定一个圆需要两个条件：一是 二是 ,圆心决定圆的 ,半径决 定圆的 .能够重合的两个圆为等圆. 2.弦、弧的定义 连接圆上任意两点的 ,叫做弦，圆 中最长的弦是 ,圆上任意两点间的部 分叫 ,大于半圆的弧叫 (必须用 三个大写字母表示)，小于半圆的弧叫 (用两个大写字母表示)，如图， 是直径， 是弦， 是劣弧.在同圆或等圆 中，能够互相重合的弧叫 3.点与圆的位置关系 若点A到圆心的距离为d,圆的半径为r, 当 时，点A在圆外；当 时，点 A在圆上；当 时，点A在圆内. 课后演练 知识点① 圆的相关概念 1.如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条直 线上，图中弦的条数为 A.2 B B.3 C.4 D.5 2.下列说法：①长度相等的弧是等弧；②直径是 弦；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可 能是等弧；④直径是圆中最长的弦.其中正确 的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在⊙O中，Rt△AOB的直角顶点O在 圆心上，AB交⊙O于点C,∠A=30°，则AB 是AC的 A.2倍 B.2.5倍 C.3倍 D.不能确定 4.如图，已知点A(0,1),B(0,一1)，以点A为圆 心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C, 则∠BAC等于 度 yA O B 知识点2 点与圆的位置关系 5.如图，在边长为1的正方形网格中选取9个格 点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心， r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有 3个在圆内，则r的取值范围为 A.22<r<√17 B.√17<r≤32 A C.√17<r<5 D.5<r<29