第二单元 圆柱和圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

第二单元综合素质达标 时间：60分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1.【德州市】一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 2.【昌邑市】一台播种机的滚筒是圆柱形，底面直径和长都是1米，滚动400圈可播种（ ）平方米。 3.李阿姨用彩带捆扎一个圆柱形月饼盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结时用去彩带25厘米，捆扎这个盒子至少用去（ ）厘米长的彩带；在它整个侧面贴商标，这个商标的面积至少是（ ）平方厘米。 4.用一张长12.56厘米、宽4厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5.【潍坊市】如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（ ）立方分米。 6.一根3米长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16平方分米，这根圆柱形木料的体积是（ ）立方分米。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 8.一个圆柱的底面积和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是12cm，圆柱的高是（ ）cm。 9.一个圆柱的高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 10.把一个实心球沿任何一个位置切开后的截面都是（ ）形。 11.把一个高10厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加40平方厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 12.【青岛市】正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，若圆柱的体积是 216cm^{3} ，则圆锥的体积是（ ） cm^{3} ，正方体的棱长是（ ）cm，圆柱的底面积是（ ） cm^{2} 。 二、选择。（每题2分，共12分） 1.下图中，以虚线为轴旋转一周，形成圆柱的是（ ），形成圆锥的是（ ）。 2.圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 3.【聊城市】李明做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（ ）。（单位：cm） 4.新题型·数学文化题《九章算术》是我国古代的一部数学名著，书中记载的圆柱体积的计算方法为“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是圆柱的体积 ＝× 底面周长的平方×高。结合我们学过的圆柱体积的计算公式，该计算方法中圆周率的取值为（ ）。 A.3.14 B.3.1 C。3 D.3.1415926 5.下面4个图形的面积都是 ，用这些图形分别卷成圆柱，实验后发现：“侧面积相同时，底面半径越大，体积越大。”所以，图形（ ）可以卷成体积最大的圆柱。（单位：dm） 6.如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，（ ）。 A.一个大圆柱的体积大 B.四个小圆柱的体积和大 C.一样大 D.无法确定 三、计算下面图形的体积。（单位：厘米）（每题5分，共10分） 四、按要求做题。（共19分） 1.新题型·探究题我们研究圆柱的体积公式时，会将圆柱转化为一个近似的长方体。将图1所示圆柱沿底面半径（r）分成16等份，拼成一个近似的长方体（图2），得到圆柱的体积＝底面积×高。再将长方体翻转摆放（图3），我们会得到什么体积公式呢？（每空2分，共12分） 观察：此时图3中的长方体的底面积相当于圆柱的（ ），即（ ），长方体的高相当于圆柱的（ ），即（ ）。 （2）总结：。（用字母r、h表示，保留） （3）应用：有一个圆柱，侧面积是75平方分米，底面半径是6分米，它的体积为（ ）立方分米。 2.【聊城市东昌府区】如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。 （1）圆锥内漏完水需要（ ）分钟。（5分） （2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。（2分） 五、解决问题。（共39分） 1.【潍坊市潍城区】园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块。（ 取3） （1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？（4分） （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）（5分） （3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？（5分） 2.一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是3.14米，宽是1.5米，高是8分米，装满一车沙（近似看成长方体），卸在地上堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形沙堆，沙堆的高是多少米？（6分） 3.【德州市】把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢柱全部放入装有水的圆柱形储水桶里，水面没过钢柱并上升了9厘米（水未溢出）；把钢柱竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。钢柱的体积是多少？（6分） 4.下图是一个由底面直径为15cm的空心圆柱和空心圆锥组成的密封容器。其中圆柱高12cm，圆锥高15cm。这个容器中有一些水，此时水的高度是8cm（如图）。如果将这个容器倒立，那么此时水面的高度是多少厘米？（6分） 5.下图是一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是多少升？（铁皮厚度和接头处忽略不计）（7分） 一、填空题 1. 37.68；94.2；56.52 2. 1256 3. 265；1570 4. 50.24；50.24 5. 169.56；113.04 6. 120 7. 63；21 8. 4 9. 12.56 10. 圆 11. 31.4 12. 72；6；36 二、选择题 1.B；C 2.D 3. C 4. C 5. A 6. C 三、计算下面图形的体积 847.8 cm³ 75.36 cm³ 四、按要求做题 （1） 侧面积的一半；；底面半径；r （2） （3） 225 （1） 36 （2）高度2厘米 五、解决问题 1.（1）21.12平方分米 （2）0.768立方米 （3）50个 2.0.9米 3. 1413立方厘米 4.18厘米 5. 100.48升 学科网（北京）股份有限公司 $