第二单元 圆柱和圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

第二单元综合素质达标

时间：60分钟

满分：100分

一、填空。（每空1分，共20分）

1.【德州市】一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是（    ）平方分米，它的表面积是（    ）平方分米，体积是（    ）立方分米。

2.【昌邑市】一台播种机的滚筒是圆柱形，底面直径和长都是1米，滚动400圈可播种（    ）平方米。

3.李阿姨用彩带捆扎一个圆柱形月饼盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结时用去彩带25厘米，捆扎这个盒子至少用去（    ）厘米长的彩带；在它整个侧面贴商标，这个商标的面积至少是（    ）平方厘米。

4.用一张长12.56厘米、宽4厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。

5.【潍坊市】如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（    ）立方分米。

6.一根3米长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16平方分米，这根圆柱形木料的体积是（    ）立方分米。

7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42立方分米，那么圆柱的体积是（    ）立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。

8.一个圆柱的底面积和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是12cm，圆柱的高是（    ）cm。

9.一个圆柱的高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是（    ）平方厘米。

10.把一个实心球沿任何一个位置切开后的截面都是（    ）形。

11.把一个高10厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加40平方厘米。这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。

12.【青岛市】正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，若圆柱的体积是 216cm^{3} ，则圆锥的体积是（    ） cm^{3} ，正方体的棱长是（    ）cm，圆柱的底面积是（    ） cm^{2} 。

二、选择。（每题2分，共12分）

1.下图中，以虚线为轴旋转一周，形成圆柱的是（    ），形成圆锥的是（    ）。

 

 

 

 

2.圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。

A.3  B.6   C.9   D.27

3.【聊城市】李明做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（    ）。（单位：cm）

4.新题型·数学文化题《九章算术》是我国古代的一部数学名著，书中记载的圆柱体积的计算方法为“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是圆柱的体积 ＝× 底面周长的平方×高。结合我们学过的圆柱体积的计算公式，该计算方法中圆周率的取值为（    ）。

A.3.14   B.3.1  C。3  D.3.1415926

5.下面4个图形的面积都是 ，用这些图形分别卷成圆柱，实验后发现：“侧面积相同时，底面半径越大，体积越大。”所以，图形（    ）可以卷成体积最大的圆柱。（单位：dm）

6.如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，（    ）。

A.一个大圆柱的体积大  B.四个小圆柱的体积和大  

C.一样大  D.无法确定

三、计算下面图形的体积。（单位：厘米）（每题5分，共10分）

四、按要求做题。（共19分）

1.新题型·探究题我们研究圆柱的体积公式时，会将圆柱转化为一个近似的长方体。将图1所示圆柱沿底面半径（r）分成16等份，拼成一个近似的长方体（图2），得到圆柱的体积＝底面积×高。再将长方体翻转摆放（图3），我们会得到什么体积公式呢？（每空2分，共12分）

 

观察：此时图3中的长方体的底面积相当于圆柱的（    ），即（    ），长方体的高相当于圆柱的（    ），即（    ）。

（2）总结：。（用字母r、h表示，保留）

（3）应用：有一个圆柱，侧面积是75平方分米，底面半径是6分米，它的体积为（    ）立方分米。

2.【聊城市东昌府区】如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。

（1）圆锥内漏完水需要（    ）分钟。（5分）

（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。（2分）

 

 

五、解决问题。（共39分）