第4章 4 利用三角形全等测距离-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“利用三角形全等测距离”，先通过知识梳理回顾全等三角形的判定方法（SSS、ASA、AAS、SAS）及性质，再以测量池塘、河岸距离等实际问题导入，搭建从理论到应用的学习支架，连接已有知识与现实应用。 其亮点是以现实测量情境（如池塘距离、高楼高度）为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过推理证明（如证明三角形全等）发展数学思维，核心素养题（蜗牛爬行）引导用数学语言表达规律。学生能提升应用意识，教师可借助分层练习优化教学。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第四章三角形 4利用三角形全等测距离 知识梳理 1.目前了解的全等三角形的判定方法主 要有： (1)三边对应相等 ( (2)两角及 对应相等(ASA); (3)两角及其中一角对边对应相等( (4)两边及夹角对应相等( 2.全等三角形的对应边 ,对应角 课后演练 【基础过关】 知识点○ 利用三角形全等测距离 1.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两M 端M、N的距离，若△PQO≌△VMO,则只需 测出其长度的线段是 A.PO B.PQ C.MO D.MQ 2.如图，将两根钢条AA'、BB的中点O连在一 起，使AA'、BB可以绕着点O自由转动，就做 成了一个测量工件，则A'B的长等于内槽宽 AB,那么判定△OAB≌△OA'B的理由是 A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 3.要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB 垂直于河岸BF,先在BF上取两点C、D,使 CD=CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点 A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10, ED=5,则AB的长是 A.2.5 B.10 C.5 D.以上都不对 F B 4.“利用三角形全等测距离”，其实质就是利用 三角形全等的方法来说明 相等. 5.如图，是一个三角形测平架，已知AB=AC, 在BC的中点D处挂一个重锤，自然下垂，调 整架身，使点A恰好落在重锤所在直线上，试 问AD和BC的关系是 6.如图所示，A、B在一水池的两侧，若BE= DE,∠B=∠D=90°，CD=8m,则水池宽AB m, D B E 7.如图所示，为了测量小山两旁A、B两点的距离 而构造了两个三角形，已经测得AO=C0=500 米，∠BOA=∠DOC=69°，为了使CD=AB,只 要再满足条件 即可.