第1章 3 第4课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦完全平方公式的应用，涵盖公式变形、配方法等核心知识点。通过知识梳理回顾基础公式，衔接整式乘法与乘法公式，以“提、配、化”步骤分解等学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于知识体系系统，题目分层设计，结合运算能力与推理意识，如配方法步骤指导培养转化思想，核心素养题提升证明能力。对学生巩固知识、发展逻辑思维有益，为教师提供分层教学资源，助力高效教学。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第一章整式的乘除 3乘法公式 第4课时完全平方公式的应用 知识梳理 1.a2±2ab+b2= 2.(-a-b)2=[-(a+b)]2=(a+b)2; (-a+b)2=(a-b)2. 3.a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab. 4.(a+b+c)2= 5.公式变形：x2+y2=(x+y)2- x2+y2=(x-y)2+ 6.两个完全平方公式之间的关系：(a十b)一(a -—b)2= ,(a+b)2+(a-b)2= 7.a2+ d r2a日 .2 a+-2, =-2a…日 + a +2 (a-+2. 8.把二次三项式ax2+bx+c(a≠0)化成 a(x十k)2十h形式的步骤. (1)提：在前两项中提出二次项系数； (2)配：在括号内加上一次项系数一半的平 方，并在括号内减去这个平方； (3)化：化成a(x+k)2+h(a≠0)形式. 当α>0时，此时二次三项式有最小值，最小 值为h. 当α<0时，此时二次三项式有最大值，最大 值为h. 课后演练 【基础过关】 知识点①) 利用完全平方公式进行简便运算 1.用完全平方公式计算99时，下列处理最合适 的是 ( A.把99写成101与2的差 C.把99写成98与1的和 B.把99写成100与1的差D.把99写成97与2的和 2.(1)计算：1022=(+ )2= (2)(-号-1)2= 3.用简便方法计算： (1)4+4×196+982; (2)1.2342+0.7662+2.468×0.766.