第1章 3 第3课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“完全平方公式的认识”，通过知识梳理明确公式结构及注意事项，结合例题（如(a+2)²、(4a-b)²等）搭建基础，课后演练从基础过关（结构特点辨析、公式运用）到能力提升（公式变形）再到核心素养（规律探究），形成递进式学习支架，衔接整式乘除前序知识。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言。通过图形验证（如正方形剪拼求面积）培养几何直观（数学眼光），设计分层练习（基础题辨析结构、能力题公式变形）提升运算能力与推理意识（数学思维），用面积法推导公式（模型意识，数学语言）。学生能深化公式理解与应用，教师可依托分层资源实现精准教学。

缓售 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第一章整式的乘除 3乘法公式 第3课时 完全平方公式的认识 知识梳理 1.完全平方公式：两数和（或差）的平方，等 于它们的平方和加上（或减去） ,即(a±b)2=a2±2ab+b2. 注意：公式中的a和b可以是单项式，也可 以是多项式 2.(1)(a+2)2= (2)(4a-b)2= (3)(-2x+6)2= (4)(-3x-4y)2= 点拨：两数和（或差）的完全平方，结果一定 是三项，切不可犯类似(2x十3y)2=4x2十9y2这 样的错误. 课后演练 【基础过关】 知识点① 完全平方公式的结构特点 1.若a2-ka+25是一个完全平方式，则k的值 为 A.5 B.10 C.5或-5 D.10或-10 2.已知9y2-my+4是一个完全平方式，则m的 值为 A.6 B.±6 C.12 D.±12 3.已知(x一3)2=x2+2mx+9,则m的值是 知识点② 完全平方公式的运用 4.下列计算正确的是 A.(a+b)2=a2+b2 B.(a+2b)2=a2+2ab+b2 ca-o-d-ab年 D.(-a+2b)2=a2-4ab+2b2 5.若(x+3y)2=(x-3y)2十m,则m的值为 A.6xy B.-6xy C.12xy D.-12xy 6.(2a-3)(4a2-号)(2a+3)等于 A.16a+ B.16a 1 81 81 C.16a- a2+ 8 2 81 D.16a4 a 1 9 81 7.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长 为(a十2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪 开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形 的面积为 a+2 2a A.a2+4 B.2a2+4a C.3a2-4a-4 D.4a2-a-2 8.一个大正方形和四个全等的小正方形按图 ①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未 被小正方形覆盖部分的面积是 (用a、b 的代数式表示). 图① 图②