第1章 2 第2课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦整式乘法，系统梳理单项式与多项式、多项式与多项式相乘法则及特殊公式，通过知识梳理搭建从单项式到多项式的递进学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合运算能力、模型意识与抽象能力培养，如通过长方体体积计算、地砖面积应用等实例发展模型意识，借助规律探究题提升抽象思维。学生能提升运算与应用能力，教师可利用系统练习与素养题优化教学。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第一章整式的乘除 2整式的乘法 第2课时与多项式相关的乘法 知识梳理 1.单项式与多项式相乘的法则：只要将单项 式分别乘以多项式的 ,再将所得的 ,即m(a+b+c)= 2.1w(-2a)(4a2-1 (2)x+1(x”-x-1十x)= 3.多项式乘以多项式法则：多项式乘以多 项式，先用一个多项式的 分别乘以 另一个多项式的 ,再把所得的积相 加，即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bm. 注意：(x十a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab是 特殊形式的两个多项式相乘，可作为公式直接 运用. 课后演练 【基础过关】 知识点1 单项式与多项式相乘 1.下列各题中，计算正确的是 ) A.(3x2y-xy2).3xy=9x2y-3xy2 B.(4ab-b2)(-2bc)=8ab2c-263c C.2x…(x2-2x+l=2x2-2-2x D.(x2-x-1).x2y=xy-x3y 2.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立，则 a、b的值分别为 () A.a=-2,b=-2 B.a=2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=-2,b=2 3.已知x2-2=y,则x(x-3y)+y(3x-1)-2 的值是 A.-2 B.0 C.2 D.4 4.计算x3y(x-2x2y3+xy3)所得结果的次数是 () A.八次 B.九次 C.十四次 D.二十四次 5.要使（一2x2十mx+1)(一3x2)的展开式中不 含x3项，则m=. 6.(1)已知a2+a-4=0,那么代数式a2(a+5) 的值是 (2)一个长方体的长、宽、高分别为2x-1、2x、 x2,它的体积等于 7.计算： (1)(-2a)(2ab+3b+1;(2)2(x-)-2y(y-): (3)(-4zy0.752-0.5xy2-8y