2026届高考物理二轮专题突破学案：圆周运动的临界极值问题

圆周运动的临界极值问题

突破点一　水平面内圆周运动的临界问题

1.与摩擦力有关的临界极值问题

物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。

如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力Ffm＝，静摩擦力的方向一定指向圆心。

2.与弹力有关的临界极值问题

（1）两个接触物体分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零。

（2）绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。

突破点二　竖直面内圆周运动的临界问题

1.竖直面内圆周运动的两类模型

2.解题技巧

（1）物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程；

（2）物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两位置间的速度关系；

（3）注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出压力。

3.分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路

突破点三　斜面上圆周运动的临界问题

　　在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制（图甲）、轻绳控制（图乙）、轻杆控制（图丙），物体的受力情况和临界条件也不相同。

在斜面内做圆周运动的物体的速率不断变化，运动情况与竖直面内的圆周运动类似，所以通常分析物体在最高点和最低点的受力情况。

强化训练：

一、单选题

1．如图甲所示为某离心分离装置示意图，水平转台可在电机的带动下绕过圆心的竖直轴转动。开始时将质量为1kg的物块静置于转台上，物块到转台圆心O的距离为1m，时刻启动电机，转台由静止开始加速转动，其角速度与时间关系图像如图乙所示，物块与转台间的动摩擦因数，重力加速度，则物块能随转台一起转动（相对转台静止）的时间为（　　）

A． B．1s C． D．

2．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg，重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法不正确的是（　　）

A．圆环角速度ω等于时，小球受到2个力的作用

B．圆环角速度ω等于时，小球受到3个力的作用

C．圆环角速度ω等于2时，细绳将断裂

D．圆环角速度ω大于时，小球受到2个力的作用

3．如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（    ）