16.1 变量与函数-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦八年级“函数及其图像”章节，核心涵盖变量与常量、函数定义及表示方法等知识点，通过填空式知识梳理搭建学习支架，从实际问题导入，衔接代数基础，帮助学生逐步理解函数概念与关系。 其亮点在于结合典例精析（如函数图像判断、实际问题关系式建立）和规律方法总结，培养数学思维（推理能力）与数学语言（模型意识）。融入中考题与变式训练，学生能提升应用能力，教师可借助系统资源高效教学。

簧翡 初中数学(s) 指南针•课堂优化·八年级数学 第16章i 函数及其图像 16.1变量与函数 知识梳理 1.变量与常量的概念 在某一变化过程中，可以取 的量，叫做变量，取值始终 的量， 叫做常量. 2.函数的定义 一般地，在某一变化过程中有 变 量x和y,如果对于x的每一个值，y都有 的值与它对应，那么就说x是 y是 ,y是x的 3.函数的表示方法有三种： 典例精析 考点① 函数的概念 【例1】 下列各图象中，不能表示y是x的 函数的是 规律与方法：y是否是x的函数，一定要从 函数的定义入手，只有两个变量x,y,对于x在取 值范围内每取一个值，y有唯一的值与之对应，这 时y才是x的函数 【例2】写出下列各问题所满足的关系式， 并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是 变量？ (1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求 矩形的面积S(m)与一边长x(m)之间的关 系式； (2)购买单价是0.4元的铅笔，总金额y (元)与购买的铅笔数n(支)的关系式. 解：(1)S与x之间的关系式为S=x(30一 x),常量为30，变量为S与x. (2)y与n之间的关系式为y=0.4n,常量 为0.4，变量为y与n. 规律与方法：写出变化过程中的关系，应根 据问题中各个量之间的关系写出相应的关系式. 寻求常量和变量，只需区别关系中的常数和未知 数（字母）.关系式中的常数即为问题中的常量， 关系式中的未知数（字母）即为问题中的变量， 【变式训练1】 球的体积公式V= πR 中，变量是 ,常量是 ,V是 的函数，也可以说是 的函数，其中 是自变量，是因变量.